河南省周口市鄲城縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024年河南省中考模擬第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時(shí)間100分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效．交卷時(shí)只交答題卡．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.據(jù)中科院國(guó)家天文臺(tái)，基于我國(guó)郭守敬望遠(yuǎn)鏡和美國(guó)APOGEE巡天的觀測(cè)數(shù)據(jù)，我國(guó)天文學(xué)家精確測(cè)量了距離銀河系中心1.6萬光年至8.1萬光年范圍內(nèi)的恒星運(yùn)動(dòng)速度，并估算出銀河系的“體重”約為8050億個(gè)太陽質(zhì)量，其中數(shù)據(jù)“8050億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.下列撲克牌中，牌面是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.如圖，直線相交于點(diǎn)O，，若，則（）A. B. C. D.5.化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B. C. D.6.下列說法中，正確的是（）A.不可能事件發(fā)生的概率是0B.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段平行且相等C.長(zhǎng)方體的截面形狀一定是長(zhǎng)方形D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定是50次7.如圖所示，在坡角為的山坡上栽樹，每相鄰兩棵樹之間的水平距離為4米，那么這兩棵樹在坡面上的距離為（）A. B. C. D.8.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象是（）A. B.C. D.9.定義新運(yùn)算：，例如：，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.有實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根10.在矩形中（），為對(duì)角線，一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，沿方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，線段的長(zhǎng)度為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）A. B.C.曲線呈反比例函數(shù)模型 D.線段呈一次函數(shù)模型二、填空題（每小題3分，共15分）11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是______．12.二十四節(jié)氣是中華民族農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”成如圖，小鵬購(gòu)買了四張形狀、大小、質(zhì)地均相同的“二十四節(jié)氣”主題郵票，正面分別印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四種不同的圖案，背面完全相同，他將四張郵票洗勻后正面朝下放在桌面上．從中隨機(jī)抽取一張，不放回再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，抽到的兩張郵票恰好是“立夏”和“秋分”的概率是_________．13.如圖，陽光通過窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下4米寬的亮區(qū)DE，已知亮區(qū)DE到窗口下的墻角距離CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底邊離地面的高BC=__________米.14.如圖，矩形內(nèi)接于，分別以為直徑向外作半圓，若，則陰影部分的面積為____________．15.在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形中，D為直線上一點(diǎn)，，點(diǎn)E在直線上，且，則的長(zhǎng)為________．三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．17.蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國(guó)各地的新鮮水果及時(shí)走進(jìn)千家萬盧提供了極大便利．不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢(shì)．櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析，下面給出了部分信息：a．配送速度得分（滿分10分）：甲：67788889910乙：778889991010b．服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)圖（滿分10分）：c．配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)中位數(shù)甲m877乙7n根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中的值；（2）在甲乙兩家快遞公司中，如果某公司得分的10個(gè)數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為種植戶對(duì)該公司的評(píng)價(jià)越一致．據(jù)此推斷；甲、乙兩家公司中，種植戶對(duì)的服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)更一致（填“甲”或“乙”）；（3）一開始小麗考慮到櫻桃保鮮時(shí)間短，所以更看重配送速度，從這個(gè)角度看，你為小雨推薦的公司為（填“甲”或“乙”）：后來改進(jìn)了儲(chǔ)存技術(shù)，在配送速度達(dá)到6分及以上的情況下，小麗更看重服務(wù)質(zhì)量的穩(wěn)定性，從這個(gè)角度看，你為小麗推薦的公司為（填“甲”或“乙”）．18.請(qǐng)你完成命題“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”的證明．（提示：證明命題應(yīng)首先依據(jù)命題畫出幾何圖形，再結(jié)合幾何圖形用數(shù)學(xué)符號(hào)語言寫出“已知”、“求證”，最后寫出證明過程．）19.如圖，已知A，B是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，若的面積是的面積的2倍，的面積為，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．20.為展青年華彩，豐富校園生活，激發(fā)學(xué)生英語學(xué)習(xí)興趣，某校舉辦“趣味橫聲英你精彩”英文合唱比賽．王老師負(fù)責(zé)本次英文合成比賽的獎(jiǎng)品采購(gòu)，經(jīng)過調(diào)查，選擇A獎(jiǎng)品為一等獎(jiǎng)，B獎(jiǎng)品為二等獎(jiǎng)，已知購(gòu)買每件A獎(jiǎng)品比每件B獎(jiǎng)品貴20元，購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和5個(gè)B獎(jiǎng)品的價(jià)錢相同．（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）本次英文合唱比賽共需購(gòu)進(jìn)A、B兩種獎(jiǎng)品100個(gè)，且一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品超過二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品的一半，實(shí)際購(gòu)買時(shí)A種獎(jiǎng)品可打7折，請(qǐng)你幫王老師設(shè)計(jì)花費(fèi)最小的購(gòu)買方案，并求出最小花費(fèi)．21.如圖，是以C為頂點(diǎn)的等腰三角形，以為直徑作，交于點(diǎn)D．延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使得，連接．（1）求證：是切線；（2）若求的長(zhǎng)．22.已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____；（2）如圖，若A、B兩點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，且，當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍．（3）若線段，點(diǎn)Q為反比例函數(shù)與拋物線第三象限內(nèi)交