25.7相似多邊形和圖形的位似預學檢驗課堂導學（練習）冀教版數(shù)學九年級上冊

第二十五章圖形的相似25.7相似多邊形和圖形的位似第1課時相似多邊形復習回顧1．下列說法正確的是()A．直角三角形都相似 B．等腰三角形都相似C．銳角三角形都相似 D．等腰直角三角形都相似2．在比例尺是1∶1000的圖紙上，測得一塊長方形的土地長5厘米，寬4厘米，則這塊土地的實際面積是()A．200平方米 B．500平方米 C．2000平方米 D．20000平方米3．相似三角形的對應角________，對應邊的比________，對應邊的比等于________．預習效果監(jiān)測1．若兩個圖形外形相似，則它們的形狀________，而與它們的____________無關．2．相似多邊形的特征：相似多邊形的________相等，對應邊的比________，反之，如果兩個多邊形的________相等，__________的比相等，那么這兩個多邊形相似．3．[2023保定蓮池區(qū)期中]如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，且頂點都在方格紙的格點上，它們的相似比是()A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶14．如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，則下列角的度數(shù)正確的是()A．∠D＝81° B．∠F＝83° C．∠G＝78° D．∠H＝76°(第4題)(第5題)5．如圖，已知五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′相似且相似比為3∶4，CD＝2.4cm，則C′D′＝________cm.課堂導學知識點1相似圖形下列圖形中，不是相似圖形的有()A．0組 B．1組 C．2組 D．3組變式1下列給出的圖形中，不是相似圖形的是()A．所有的圓B．復印出來的兩個“誰”字C．一副乒乓球拍D．僅寬度不同的長方形木板知識點2相似多邊形如圖，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′.(1)α＝________，它們的相似比是________；(2)求x，y的值．變式2如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，求α，β的大小和EH的長度．第2課時圖形的位似復習回顧1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，eq\f(AD,AB)＝eq\f(2,3)，若EC＝0.9，則AE長為()A．1.8 B．2.7 C．3.6 D．4.5(第1題)(第2題)2．如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，若DO＝2AO，AB＝3cm，則CD的長是()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm3．如圖，AB∥CD，AD⊥BC于點O，OA＝6，OD＝9，BC＝10，求CD的長．預習效果監(jiān)測1．位似圖形的定義：兩個多邊形不僅________，而且經(jīng)過每對對應頂點的直線____________，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做________．2．位似圖形的特點：(1)位似圖形是________圖形，各對應點到位似中心的距離的比等于________；(2)每組對應點所在的直線相交于________；(3)對應邊________(或在同一直線上)．3．已知△ABC，以點A為位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC各邊擴大為原來2倍所得到的圖形，這樣的圖形可以作________個．4．[2023衡水二模如圖，已知△ABC與△DEF位似，且相似比為k.(1)k＝________；(2)位似中心的坐標為________．課堂導學知識點1位似圖形如圖所示，按如下方法將△ABC的三邊縮小為原來的eq\f(1,2)，任取一點O，連接OA，OB，OC，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的有()①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長之比為2∶1；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1.A．1個B．2個C．3個D．4個變式1如圖所示的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是點________．知識點2位似作圖如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．(1)以點O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1∶2；(2)連接(1)中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．(結果保留根號)變式2如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(4，1)，B(2，3)，C(1，2)．(1)畫出與△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；(2)以原點O為位似中心，在第三象限內畫一個△A2B2C2，使它與△ABC的相似比為2∶1，并寫出點B2的坐標．25.7相似多邊形和圖形的位似第1課時相似多邊形復習回顧1．D2.C3.相等；相等；相似比預習效果監(jiān)測1．相同；位置及大小2.對應角；相等；對應角；對應邊課堂導學例1C變式1.D例2解：(1)83°；3∶2(2)∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，∴eq\f(x,8)＝eq\f(y,11)＝eq\f(9,6)，解得x＝12，y＝eq\f(33,2).變式2.解：∵四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∴α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，∴β＝360°－83°－78°－118°＝81°.∵四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∴EH∶AD＝EF∶AB，∴x∶21＝24∶18，解得x＝28，∴EH＝28cm.第2課時圖形的位似復習回顧1．A2.D3．解：∵AB∥CD，∴△ABO∽△DCO.∴eq\f(OA,OD)＝eq\f(OB,OC).∴eq\f(6,9)＝eq\f(10－OC,OC).解得OC＝6.∵AD⊥BC，∴OC2＋OD2＝CD2.∴CD＝eq\r(62＋92)＝3eq\r(13).預習效果監(jiān)測1．相似；相交于一點；位似中心2．(1)相似；相似比(2)位似中心(3)互相平行3．24.(1)eq\f(1,2)(2)(3，6)課堂導學例1D變式1.P例2解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求．(2)由圖易知AA′＝CC′＝2.在Rt△OA′