北師大七級下《第二章相交線與平行線》單元測試含答案試卷分析詳解

單元測試(二)相交線與平行線(BJ)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分)題號123456789101112131415答案ACCCBBDACBADBCA1．在同一個平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關系可能是(A)A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能確定2．如圖，在所標識的角中，互為對頂角的是(C)A．∠1和∠2B．∠1和∠4C．∠2和∠3D．∠1和∠33．已知∠A＝25°，則∠A的補角等于(C)A．65°B．75°C．155°D．165°4．如圖，OA⊥OB，垂足為O，OC平分∠AOB，則∠AOC的度數(shù)為(C)A．30°B．40°C．45°D．90°5．(荊州中考)如圖，AB∥CD，射線AE交CD于點F，若∠1＝115°，則∠2的度數(shù)是(B)A．55°B．65°C．75°D．85°6．下列作圖能表示點A到BC的距離的是(B) ABCD7．下列各圖中，過直線l外一點P畫l的垂線CD，三角板操作正確的是(D)8．如圖，下列說法不正確的是(A)A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是內(nèi)錯角9．如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點，再沿南偏東60°方向走到C點．這時，∠ABC的度數(shù)是(C)A．120°B．135°C．150°D．160°10．如圖AB∥CD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，EG平分∠BEF，交CD于點G，∠1＝50°，則∠2＝(B)A．90°B．65°C．60°D．50°11．如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，則∠4的度數(shù)為(A)A．55°B．60°C．70°D．75°12．下列語句正確的有(D)①任意兩條直線的位置關系不是相交就是平行；②過一點有且只有一條直線和已知直線平行；③過兩條直線a，b外一點P，畫直線c，使c∥a，且c∥b；④若直線a∥b，b∥c，則c∥a.A．4個B．3個C．2個D．1個13．如圖，∠C＝90°，AC＝3，點P是BC邊上一動點，則AP的長不可能是(B)A．3B．2.8C．3.5D．414．(金華中考)以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是(C)A．如圖1，展開后，測得∠1＝∠2B．如圖2，展開后，測得∠1＝∠2，且∠3＝∠4C．如圖3，測得∠1＝∠2D．如圖4，展開后，再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA＝OB，OC＝OD15．如圖，一束光線與水平面成60°角照射到地面，現(xiàn)在地面AB上支放著一塊平面鏡CD，使這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線射出(∠1＝∠2)，那么平面鏡CD與地面AB所成∠DCA度數(shù)為(A)A．30°B．45°C．50°D．60°二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)16．如圖，已知∠1＝∠2，則圖中互相平行的線段是AD∥BC.17．如圖所示，想在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PN，理由：垂線段最短．18．(青海中考)如圖，直線a∥b，直線l與直線a相交于點P，與直線b相交于點Q，且PM垂直于直線l，若∠1＝58°，則∠2＝32°.19．如圖，直尺一邊AB與量角器的零刻度線CD平行，若量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為70°，OF與AB交于點E，則∠AEF＝70度．20．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為20°.三、解答題(本大題共7小題，共80分)21．(8分)火車站，碼頭分別位于A，B兩點，直線a，b分別表示鐵路與河流．(1)從火車站到碼頭怎樣走最近？(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近？請畫圖并說明理由．解：(1)連接AB，沿線段AB走最近，(2)如圖所示，沿線段BD走最近．理由：垂線段最短．22．(8分)如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，且DE∥BC，請你用尺規(guī)作出DE，并說說你的方法和根據(jù)．解：如圖所示，方法略．根據(jù)：同位角相等，兩直線平行．23．(10分)補全下列推理過程：如圖，已知AB∥CE，∠A＝∠E，試說明：∠CGD＝∠FHB.解：因為AB∥CE(已知)，所以∠A＝∠ADC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．因為∠A＝∠E(已知)，所以∠ADC＝∠E(等量代換)．所以AD∥EF(同位角相等，兩直線平行)．所以∠CGD＝∠GHE(兩直線平行，同位角相等)．因為∠FHB＝∠GHE(對頂角相等)，所以∠CGD＝∠FHB(等量代換)．24．(12分)如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.(1)寫出∠COE的鄰補角；(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；(3)若∠BOD＝60°，EF⊥AB，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．解：(1)∠COE的鄰補角為∠COF和∠EOD.(2)∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF.(3)因為AB⊥EF，所以∠AOF＝90°.又因為∠AOC＝∠BOD＝60°，所以∠FOC＝∠AOF＋∠AOC＝90°＋60°＝150°.25．(12分)如圖，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.問CD∥AB嗎？為什么？解：CD∥AB.理由如下：因為CE⊥CD，所以∠DCE＝90°.因為∠ACE＝136°，所以∠ACD＝360°－136°－90°＝134°.因為∠BAF＝46°，所以∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°.所以∠ACD＝∠BAC.所以CD∥AB.26．(14分)將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.(1)請問：CF∥AB嗎？為什么？(2)求∠DFC的度數(shù)．解：(1)CF∥AB.理由如下：由題意知三角板中，∠B＝∠BAC＝45°，∠BCD＝90°，CF平分∠DCE，所以∠DCF＝∠ECF＝45°.所以∠B＝∠ECF.所以CF∥AB.(2)由三角板知，∠E＝60°，由(1)知，∠ECF＝45°.因為∠EFC＝180°－∠ECF－∠E＝75°，所以∠DFC＝180°－∠EFC＝105°.27．(16分)有一天李小虎同學用“幾何畫板”畫圖，他先畫了兩條平行線AB，CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，DE后(如圖1)，他用鼠標左鍵點住點E并拖動后，分別得到如圖2、圖3、圖4等圖形，這時他突然一想，∠B，∠D與∠BED的度數(shù)之間有沒有某種聯(lián)系呢？接著小虎同學利用“幾何畫板”的“度量角度”和“計算”的功能，找到了這三個角之間的關系．(1)你能探討出圖1至圖4各圖中的∠B，∠D與∠BED之間的關系嗎？(2)請從(1)所得的關系中，選一個并說明它成立的理由．解：