人教a版高中數(shù)學(xué)必修1第一章《集合與函數(shù)概念》單元檢測(cè)卷(詳解版)

“集合與函數(shù)概念”單元檢測(cè)卷一．選擇題：（每小題5分共60分）1.若集合，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】故選C.2.下列函數(shù)中，與函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】的定義域?yàn)?，?duì)A：的定義域?yàn)?；?duì)B:的定義域?yàn)椋粚?duì)C的定義域?yàn)?，且；?duì)D：的定義域?yàn)椋?故選C.3.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解得：的定義域?yàn)?故選A.4.已知集合,則實(shí)數(shù)的取值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解得：.故選D.5.已知，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】.當(dāng)時(shí)，這與矛盾;即：.故選D.6.下列函數(shù)是奇函數(shù)且在上是減函數(shù)的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】的定義域，均為偶函數(shù)，對(duì)C：為奇函數(shù)是上的減函數(shù)，上是減函數(shù).故選C.7.若二次函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在區(qū)間上是減函數(shù)且對(duì)稱軸.故選A.8.已知函數(shù)則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】故選B.9.偶函數(shù)的定義域?yàn)椋覍?duì)于任意均有成立，若，則正實(shí)數(shù)的取值范圍（）A.B.C.D.【答案】B【解析】任意上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，又是上的偶函數(shù)，兩邊平方可得：又.故選B.已知函數(shù)的定義域，滿足，若對(duì)任意的，都有，那么不等式的解集為（）B.C.D.【答案】C【解析】令令，令由可得解得：.故選C.已知定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則（）B.C.D.【答案】B【解析】而：故選B.若關(guān)于的函數(shù)的最大值為，最小值為，且，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】設(shè)則為奇函數(shù)，故選A.二．填空題：（每小題5分共20分）已知集合則集合.【答案】【解析】解得：已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則.【答案】【解析】函數(shù)是奇函數(shù),,已知函數(shù)的最大值為.【答案】【解析】在上是減函數(shù)已知的定義域?yàn)椋覞M足任意且都有，對(duì)任意有，則.【答案】【解析】設(shè)又則必有即：三．解答題：（第17題10分，18—22題每題12分）已知集合，集合.當(dāng)時(shí)，求.若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】解：(1).當(dāng)時(shí)：(2).當(dāng)時(shí)：解得：當(dāng)時(shí)：解得：綜上述：實(shí)數(shù)的取值范圍.已知函數(shù)(1).求，(2).若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】解：(1).(2).由題意可得：或解得：或綜上述：實(shí)數(shù)的取值范圍為：.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)..用定義證明在上是減函數(shù)；.若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】(1).證明：任取即：故：在上是減函數(shù).(2).解：由定義域可得：在恒成立，即在恒成立，解得由(1)知：在上是減函數(shù)，在上恒成立;在上恒成立，又綜上述：實(shí)數(shù)的取值范圍為.已知函數(shù).若求的最小值；.若函數(shù)時(shí)有以下結(jié)論：是減函數(shù)，在是增函數(shù)。那么當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.【解析】解：(1).開口向上，對(duì)稱軸為.由題意可知：在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，21.函數(shù)為上的奇函數(shù)，且(1).求的解析式；(2).若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.【解析】.解：(1).為上的奇函數(shù)，恒成立(2).任意且則：，在上單調(diào)遞減.在區(qū)間上恒成立綜上述：的范圍為：.22.定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí),且對(duì)于任意