2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形周周清檢測(cè)內(nèi)容12.2-新版新人教版

PAGEPAGE1檢測(cè)內(nèi)容：12.2—12.3得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題5分，共30分)1．如圖，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要依據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還須要添加一個(gè)條件是(D)A．AE＝DFB．∠A＝∠DC．∠B＝∠CD．AB＝DCeq\o(\s\up7(),\s\do5(第1題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2題圖))2．如圖，已知AB∥CD，AD⊥DC，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠DAC＝35°，AD＝AE，則∠B等于(C)A．50°B．60°C．70°D．80°3．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA＝2，則PQ的最小值為(D)A．4B．1C．3D．2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))4．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE，AE，AE⊥DE，延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若AB＝5，CD＝3，則AD的長(zhǎng)為(C)A．2B．5C．8D．115．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于點(diǎn)E，連接BE，且BE平分∠ABC，則以下命題不正確的是(D)A．BC＋AD＝ABB．E為CD中點(diǎn)C．∠AEB＝90°D．BC＝CEeq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))6．如圖，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，有下列結(jié)論：①CD＝ED；②AC＋BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有(A)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)二、填空題(每小題5分，共20分)7．“三月三，放風(fēng)箏”，如圖是小明制作的風(fēng)箏，他依據(jù)DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH，小明是通過全等三角形的識(shí)別得到的結(jié)論，請(qǐng)問小明用的識(shí)別方法是“__SSS__”(用字母表示).eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))8．如圖，兩條筆直的馬路l1，l2相交于點(diǎn)O，村莊C的村民在馬路的旁邊建三個(gè)加工廠A，B，D.已知AB＝BC＝CD＝DA＝5km，村莊C到馬路l1的距離為4km，則村莊C到馬路l2的距離是__4_km__．9．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于__5__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．如圖，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，請(qǐng)依據(jù)圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是__50__．三、解答題(共50分)11．(10分)如圖，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，點(diǎn)D是AP上的一點(diǎn)，求證：△PBD≌△PCD.證明：∵PB⊥BA，PC⊥CA，∴∠PBA＝∠PCA＝90°.在Rt△PAB與Rt△PAC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(PA＝PA，,PB＝PC，))∴Rt△PAB≌Rt△PAC(HL)，∴∠APB＝∠APC.在△PBD和△PCD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(PB＝PC，,∠BPD＝∠CPD，,PD＝PD，))∴△PBD≌△PCD(SAS)12．(10分)(杭錦后旗期中)點(diǎn)C是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，CA⊥OA，CB⊥OB(點(diǎn)A，B為垂足)，點(diǎn)D是OC上隨意一點(diǎn)，求證：AD＝BD.解：∵點(diǎn)C是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，CA⊥OA，CB⊥OB，∴AC＝BC，在Rt△AOC和Rt△BOC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(OC＝OC，,AC＝BC，)))∴Rt△AOC≌Rt△BOC(HL)，∴∠OCA＝∠OCB，在△ACD和△BCD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(AC＝BC，,∠OCA＝∠OCB，,CD＝CD，)))∴△ACD≌△BCD(SAS)，∴AD＝BD13．(15分)已知∠MON如圖，點(diǎn)A，C在射線OM上，請(qǐng)按要求完成下列作圖(保留畫圖痕跡)及證明．(1)在射線ON上分別截取OD＝OA，OE＝OC；(2)連接AE，DC，交于點(diǎn)P；(3)作射線OP；(4)求證：OP平分∠MON.解：(1)在射線ON上分別截取OD＝OA，OE＝OC，(2)連接AE，DC，交于點(diǎn)P，(3)作射線OP；(4)證明：∵OD＝OA，OC＝OE，∠NOM＝∠MON，∴△AOE≌△DOC(SAS)，∴∠OCP＝∠OEP，AC＝DE，又∵∠APC＝∠DPE，∴△APC≌△DPE(AAS)，∴CP＝PE，∴△POC≌△POE(SSS)，∴∠COP＝∠EOP，即OP平分∠MON14．(15分)在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，連接AD.(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S△ABD∶S△ACD＝__1∶1__；(2)如圖②，當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí)，若AB＝m，AC＝n，求S△ABD∶S△ACD的值(用含m，n的代數(shù)式表示)；(3)如圖③，AD平分∠BAC，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使得AD＝DE，連接BE，假如AC＝2，AB＝4，S△BDE＝6，求S△ABC的值．eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖①))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖②))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖③))解：(1)過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，∵點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，∴BD＝DC，∴SABD∶S△ACD＝(eq\f(1,2)×BD×AE)∶(eq\f(1,2)×CD×AE)＝1∶1，故答案為：1∶1(2)過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∵AD為∠BAC的平分線，∴DE＝DF，∵AB＝m，AC＝n，∴SABD∶S△ACD＝(eq\f(1,2)×AB×DE)∶(eq\