新北師大版七年級數學上冊第三章《整式及其加減》全章各課時課件

1.字母表示數2.代數式(一)2.代數式(二)3.整式4.整式的加減(一)4.整式的加減(二)4.整式的加減(三)5.探索與表達規(guī)律

回顧與思考第三章整式及其加減情境導入如圖所示，搭一個正方形需要4根火柴棒.(1)按上面的方式，搭2個正方形需要__根火柴棒，

搭3個正方形需要___根火柴棒.710(2)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒，你是怎樣得到的?情境導入…第1個4根第2個第100個3根3根…先擺1根第1個3根第100個3根方法一方法二情境導入方法三…第1個2根第2個2根第100個2根方法四…第1個4根第100個4根…情境導入

如果用x表示所搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?情境導入…第1個4根第2個第100個3根3根方法一…先擺1根第1個3根第100個3根方法二情境導入方法三…第1個2根第2個2根第100個2根方法四第1個4根第100個4根……第三章整式及其加減1.字母表示數探索新知字母可以把數和數量關系簡明的表示出來.

搭2008個這樣的正方形需要

根火柴棒.6025方法一：4+3×(2008-1)=6025方法二：1+3×2008=6025方法三：2×2008+(2008+1)

=6025方法四：4×2008-(2008-1)

=6025探索新知字母可以表示任何數.同一個字母，在不同的問題中可以代表不同的量；在同一個問題中，不同的量要用不同的字母來表示.探索新知1.長方形面積：s=ab2.路程公式：s=vt3.圓的面積:s=∏r2

4.加法運算律：a+b=b+a5.乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

你能說出用字母還可以表示什么嗎？字母可以表示運算律、計算公式.鞏固練習3v小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.

如圖，用字母表示圖中

陰影部分的面積是_________一個三位數，個位數字是a，

十位數字是b，百位數字是c，這個三位數是____________歸納小結本課小結1、字母可以表示任何數；2、用字母表示數的運算律和公式法則；3、用字母可以把數和數量關系簡明地表示出來,使復雜的問題簡單化.4、解決問題的方法：

“從特殊到一般的尋求規(guī)律的方法”

“從不同角度觀察思考探究問題”作業(yè)布置課本第79頁，習題3.1，知識技能，1(4)(5)(6)、2.

作業(yè)!獻給你愛因斯坦寫了這樣一個式子

A=x+y+z成功=艱苦的勞動＋正確的方法＋少說空話再見復習導入這些式子你熟悉嗎？它們有什么特點？第三章整式及其加減2代數式（一）探索新知用運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式.單獨一個數字或字母也是代數式.注意：只要不含有“=、≠、＞、≥、＜、≤”中其中之一的式子都是代數式.探索新知代數式書寫格式：（1）字母與字母相乘，字母與數字相乘，乘號通常寫作“·”或省略不寫，但數字必須寫在字母前面.（2）帶分數與字母相乘，應先把帶分數化成假分數.（3）除法運算應按照分數的寫法來寫.（4）帶單位時，和差必須加括號.例題講解例

列代數式，并求值.（1）某公園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元.一個旅游團有成人x人、學生y人，那么該旅行團應付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人、15個學生，那么他們應付多少門票費？解：(1)該旅游團應付的門票費是(10x＋5y)元.(2)把x＝37，y＝15代入代數式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445.因此，他們應付445元門票.探索新知代數式10x＋5y還能表示什么？(1)如果用x(元/kg)表示大米的價格，用y(元/kg)表示食油的價格，那么10x＋5y就表示小強的媽媽購買10kg大米和5kg食油所用的費用；(2)如果用x(cm3/個)表示某種正方體的體積，用y(cm3/個)表示某種長方體的體積，那么10x＋5y就表示10個這樣的正方體和5個這樣的長方體的體積和；(3)如果用x(kg)表示一張課桌的質量，用y(kg)表示一個凳子的質量，那么10x＋5y就表示10張課桌和5個凳子的質量和.做一做鞏固練習歸納小結課堂小結1.代數式的意義.

2.代數式的值.

3.代數式表示的實際意義.作業(yè)布置作業(yè)：課本第83頁，習題3.2，知識技能，1(1)(2)、2；數學理解，2(2).謝謝復習導入

遺傳是影響一個人身高的因素之一，由父母身高預測子女成年后身高的公式是：兒子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和的一半.（1）已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數式表示兒子和女兒的身高；（2）七年級女生小紅的父親身高是1.72米，母親的身高是1.65米；七年級男生小明的父親的身高是1.70，母親的身高是1.62，試預測成年以后小明與小紅誰個子高？第三章整式及其加減2代數式（2）探索新知下面是一對數值轉換機，寫出左圖的輸出結果，寫出右圖的運算過程.6x-3x-3-3×6探索新知-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39用具體數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算順序計算出結果叫做代數式的值.代數式的值是隨著代數式中字母取值的變化而變化.若代數式省略乘號，代入時要添上乘號；代入負數或分數時須加括號.

代數式求值步驟（1）用數值代替字母，簡稱“代入”；（2）按照指明的運算順序計算，簡稱“計算”.

(3)如果這兩個代數式分別表示甲乙兩家公司給一個打工者所發(fā)的總工資(n代表他上班的總天數)，你將選擇在哪家公司打工？探索新知16112126313641461491625364964鞏固練習談談你的收獲.歸納小結作業(yè)課本第85頁，習題3.3，知識技能，1；數學理解，4作業(yè)布置再見！復習導入1、什么是代數式？

用運算符號(加、減、乘、除等)把數和表示數的字母連接而成的式子叫做代數式.復習導入2、列代數式解決下列問題.（1）小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（他們的半徑相同）.①裝飾物所占的面積是多少？②窗戶中能射進陽光部分的面積是多少？復習導入2、列代數式解決下列問題.（2）如圖，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少？復習導入2、列代數式解決下列問題.（3）當水結冰時，其體積大約會比原來增加1/9，x

m3的水結成冰后體積是多少？（4）如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c.這個箱子露在外面的表面積是多少？（5）某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%后標價，又以八折銷售，這件商品的售價為多少元？復習導入

上面所得的代數式，你能從項數上將它們分類嗎？

都是數字與字母的乘積，分為一類；

都是幾個單項式的和，分為一類.第三章整式及其加減3整式探索新知探索新知探索新知單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．怎樣區(qū)分一個代數式是否是整式？分母中是否含有字母.探索新知例題講解例題講解鞏固練習歸納小結1、這節(jié)課，你學到了什么？2、整式指什么？3、單項式、多項式的次數是怎樣求的？小結作業(yè)布置課本第89頁，習題3.4，知識技能，1、2.作業(yè)謝謝情境導入

在“慈善募捐獻愛心”活動中，光明中學七(1)班共捐獻衣物12件、文具24件，七(2)共捐獻衣物12件、文具18件.如果平均每件衣物折合人民幣a元，平均每件文具折合人民幣b元.則（1）兩個班捐獻的衣物和文具共相當于人民幣多少元？（2）哪個班捐獻的衣物和文具所值人民幣更多？第三章整式及其加減4整式的加減（一）探索新知我們剛才得到的兩個式子含有哪些單項式？你能發(fā)現他們有何共同點嗎？含有的單項式為同類項考考你判斷同類項的關鍵：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同.注意：（1）同類項與字母排列順序無關；（2）同類項與系數無關；（3）幾個常數也是同類項.探索新知觀察以下動畫，你發(fā)現了什么？探索新知把同類項合并成一項叫做合并同類項.你知道運算的依據是什么嗎？乘法分配律例題講解探索新知你知道怎樣合并同類項了嗎？合并同類項的步驟（1）用相同標記號將同類項標記出來；（2）將同類項用括號括起來；（3）將同類項的系數相加，字母和字母的指數不變；（4）寫出計算結果.例題講解探索新知求代數式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x=0.2，y=7.說說你是怎樣做的.

求一個代數式的值時，一般先將代數式進行化簡，再把字母取的值代入進行計算比較簡便.鞏固練習歸納小結1、所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.2、在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變.3、計算一個代數式的值時，一般先將代數式進行化簡，再把字母取的值代入進行計算比較簡便.小結作業(yè)布置課本第91頁，習題3.5，知識技能，1(2)(4)、2(3).作業(yè)謝謝大家！復習導入用火柴棒搭正方形時，計算火柴棒的根數有哪些策略？復習導入這三個代數式相等嗎？第三章整式及其加減4整式的加減（二）探索新知去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？探索新知去括號法則

括號前是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變.例題講解鞏固練習歸納小結小結去括號時，如果括號前面沒有數字，一般運用去括號法則去括號；如果括號外面有數字，一般用乘法分配律去括號，即用括號外面的數帶符號去乘括號內的每一項.作業(yè)布置課本第94頁，習題3.6，知識技能，1(1)(3)(5).作業(yè)探索新知謝謝！情境導入按照下面步驟做一做：交換它的十位數字與個位數字，又得到一個數任意寫一個兩位數兩個數相加這些和有沒有規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個兩位數都成立嗎？如果用字母表示兩位數，結果怎樣？1234872143783377165

10a+b10b+a

(10a+b)+(10b+a)情境導入按照下面步驟做一做：交換它的百位數字與個位數字，又得到一個數任意寫一個三位數兩個數相減兩個數相減后的結果有什么規(guī)律，這個規(guī)律對任意一個三位數都成立嗎？123341987321143789-198299198

100a+10b+c100c+10b+a

(100a+10b+c)-(100c+10b+a)情境導入在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？你是如何運算的？整式的加減運算第三章整式及其加減4整式的加減（三）探索新知整式的加減的一般步驟是什么？整式的加減結果是什么？

進行整式加減運算時，有括號先去括號，再合并同類項.整式加減的結果還是整式.例題講解例題講解鞏固練習已知歸納小結小結整式加減運算的實質是什么？作業(yè)布置課本第96頁，習題3.7，知識技能，1(3)(4)、2(2).作業(yè)探索新知謝謝！情境導入

111121133111

464楊輝三角…

你能速記嗎?第三章整式及其加減5.探索與表達規(guī)律探索新知日歷圖的套色方框中9個數之和與該方框正中間的數有什么關系？9個數之和=9×正中間的數這個關系對其他這樣的方框都成立嗎？這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？探索新知aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a規(guī)律：任何一個方框中9個數之和=9×正中間的數.探索新知十字形中的數字有何規(guī)律？你是如何驗證的？規(guī)律:十字形中5數之和=5×中間數.探索新知“H”形中的數字有何規(guī)律？你是如何驗證的？規(guī)律:“H”形中7數之和=7×中間數.探索新知“M”形中的數字有何規(guī)律？你是如何驗證的？規(guī)律:“M”形中7數之和=7×中間數.探索新知

1234567891011……請同學們伸出左手，從大拇指開始，象左邊顯示的這只手那樣數數字1，2，3……數到20時，剛好落在哪個手指上？數到200時，又會落在哪個手指上？2000呢?探索新知

探索新知

觀察下表，你能解釋數的數字與手指的對應關系嗎？大拇指食指中指無名指小指1234598761011121317161514………………總結方法：除了第一排5個數字以外，其它的按從右到左再至右的順序，是8個數一組，故我們只需把要數的數字減去5，再除以8，將得到的余數從無名指開始向左數再向右數就可以了.比如：數2000，先計算(2000-5)÷8＝249…3，我只需從無名指開始向左數3就可以了，即為食指.鞏固練習

1、用棋子按下列方式擺正方形，照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個正方形需要多少顆棋子？擺第n個正方形需要多少顆棋子？…(1)(2)(3)鞏固練習

2、用棋子按下列方式擺正方形，照這樣的規(guī)律擺下去，擺第10個正方形需要多少顆棋子？擺第n個正方形需要多少顆棋子？…(1)(2)(3)探索新知

小明：你在心里想好一個兩位數，將十位數字乘以2，然后加上3，再把所得新數乘以5，最后把得到的新數加上個位數字,把你的結果告訴我，我就知道你心里想的兩位數.

小亮：怎么知道的呢?你知道小明是怎么知道的嗎？探索新知規(guī)律：結果為原兩位數與15的和.你發(fā)現的規(guī)律是什么？

如果用a、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，那么這個兩位數可以表示10a+b,則可得:5(2a+3)+b=10a+b+15.鞏固練習1.任意寫出一個兩位數；2.交換這個兩位數的十位數字和個位數字，又得到一個數；3.求這兩個數的和.這些和有什么規(guī)律？你能發(fā)現并驗證這個規(guī)律嗎?你行嗎

一個三位數能不能被3整除，只要看這個數的各位數字的和能不能被3整除，這是為什么？四位數能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律？你還能得到哪些結論？歸納小結小結1、探索規(guī)律的主要過程：特殊——一般——特殊2、探索規(guī)律的一般方法：(1)尋找數量關系；(2)用代數式表示規(guī)律；(3)驗證規(guī)律.

作業(yè)布置布置作業(yè)課本第99頁，習題3.8，問題解決，2.課本第100頁，習題3.9，問題解決，1.探索新知謝謝各位，再見！第三章整式及其加減回顧與思考回顧與思考知識回顧：次數：所有字母的指數的和.系數：單項式中的數字因數.像等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式.單獨的一個數或字母也是單項式．回顧與思考知識回顧：項：式中的每個單項式叫多項式的項.（其中不含字母的項叫做常數項）次數：多項式中次數最高項的次數.幾個單項式的和叫做多項式.回顧與思考知識回顧：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.幾個常數項也是同類項.回顧與思考知識回顧：

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同