2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算說課稿（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算說課稿（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算說課稿（新版）華東師大版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，第二章“有理數(shù)”的2.13節(jié)“有理數(shù)的混合運(yùn)算”。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算法則，能夠正確進(jìn)行加減乘除以及乘方等運(yùn)算。具體內(nèi)容包括：

1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的基本符號(hào)和運(yùn)算順序；

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律簡化計(jì)算過程；

3.能夠運(yùn)用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

在教學(xué)過程中，我會(huì)結(jié)合教材中的例題和習(xí)題，讓學(xué)生通過小組合作、討論交流的方式，深入理解有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算法則，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。同時(shí)，我會(huì)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力，使他們?cè)谡莆罩R(shí)的同時(shí)，也能夠提高自身的綜合素質(zhì)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，學(xué)生能夠理解并掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算律，能夠運(yùn)用邏輯推理的方法簡化計(jì)算過程，提高運(yùn)算效率。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的有理數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，通過建立數(shù)學(xué)模型的方法解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.數(shù)據(jù)分析：在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，通過數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出解決問題的方法，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生需要掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算法則，能夠熟練進(jìn)行加減乘除以及乘方等運(yùn)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.直觀想象：通過圖形和模型的演示，學(xué)生能夠直觀地理解有理數(shù)混合運(yùn)算的過程和規(guī)律，提高學(xué)生的直觀想象能力。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我將注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象等核心素養(yǎng)，使學(xué)生在掌握有理數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)的同時(shí)，也能夠提高自身的綜合素質(zhì)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，包括加減乘除等基本運(yùn)算。他們對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算有一定的理解和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這為學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：根據(jù)對(duì)學(xué)生的觀察和了解，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問題比較感興趣，他們希望能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生能夠理解和掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的概念和計(jì)算法則。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們喜歡通過直觀的演示和實(shí)例來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解運(yùn)算順序和運(yùn)算律：學(xué)生可能對(duì)運(yùn)算順序和運(yùn)算律的理解不夠清晰，容易在計(jì)算過程中出錯(cuò)。

-運(yùn)用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題：學(xué)生可能對(duì)于如何將所學(xué)的混合運(yùn)算知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中感到困惑，不知道如何建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法。

-運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性：有理數(shù)的混合運(yùn)算需要學(xué)生具備較快的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，學(xué)生可能在這方面存在困難。

針對(duì)學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)，我將在教學(xué)過程中注重解釋和澄清運(yùn)算順序和運(yùn)算律的概念，提供實(shí)例和練習(xí)題幫助學(xué)生理解和應(yīng)用混合運(yùn)算知識(shí)。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作和討論，提供幫助和支持，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板、粉筆、教案手冊(cè)、學(xué)生作業(yè)本、練習(xí)題打印紙。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于發(fā)布課程資料、作業(yè)和測(cè)試。

3.信息化資源：教學(xué)軟件和應(yīng)用程序，如數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線數(shù)學(xué)題庫、教育視頻網(wǎng)站等，用于輔助教學(xué)和提供額外的學(xué)習(xí)資源。

4.教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習(xí)、問題解決、案例分析、示范講解、練習(xí)題、互動(dòng)提問等。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)的混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)和有理數(shù)的混合運(yùn)算重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有理數(shù)的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的基本概念和運(yùn)算，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為有理數(shù)的混合運(yùn)算新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)的混合運(yùn)算的基本規(guī)則和計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出有理數(shù)的混合運(yùn)算的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和運(yùn)算律，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)的混合運(yùn)算問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決有理數(shù)的混合運(yùn)算問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與有理數(shù)的混合運(yùn)算內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)的混合運(yùn)算內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的混合運(yùn)算內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的混合運(yùn)算內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)年鑒》：介紹數(shù)學(xué)歷史和發(fā)展，以及有理數(shù)混合運(yùn)算在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：提供一系列數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，培養(yǎng)學(xué)生解決有理數(shù)混合運(yùn)算問題的能力。

-《數(shù)學(xué)建模入門》：介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念和方法，讓學(xué)生了解如何將有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問題中。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-要求學(xué)生課后自主完成練習(xí)題，鞏固有理數(shù)混合運(yùn)算的知識(shí)。

-引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，例如購物時(shí)的計(jì)算、股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)分析等。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)一起討論和解決有理數(shù)混合運(yùn)算問題，提高自己的數(shù)學(xué)能力。

-推薦學(xué)生訪問數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如“中國數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”等，了解有理數(shù)混合運(yùn)算的最新發(fā)展和教學(xué)資源。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事書籍，如《數(shù)學(xué)家的故事》等，了解數(shù)學(xué)家的成就和趣事，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。板書設(shè)計(jì)1.目的明確，緊扣教學(xué)內(nèi)容：

-板書設(shè)計(jì)應(yīng)清晰地展示本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和記憶有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算法則和應(yīng)用。

-通過板書設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的掌握程度。

2.結(jié)構(gòu)清晰，條理分明：

-板書設(shè)計(jì)應(yīng)有序地呈現(xiàn)有理數(shù)混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生能夠邏輯清晰地理解有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律。

-通過條理分明的板書設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生建立有理數(shù)混合運(yùn)算的知識(shí)體系，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

3.簡潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)：

-板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡潔明了，突出有理數(shù)混合運(yùn)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)，避免冗長的文字描述，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

-通過準(zhǔn)確精煉的板書設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生把握有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.藝術(shù)性和趣味性：

-板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，通過圖形、符號(hào)等元素的使用，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

-通過有趣味性的板書設(shè)計(jì)，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算，提高學(xué)習(xí)效果。

具體的板書設(shè)計(jì)示例：

-列出有理數(shù)混合運(yùn)算的基本符號(hào)和運(yùn)算順序。

-用圖示或流程圖展示有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟和規(guī)則。

-用不同的顏色或字體標(biāo)注出有理數(shù)混合運(yùn)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)題目或謎語，引導(dǎo)學(xué)生思考和探究。教學(xué)反思與總結(jié)回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，我深刻體會(huì)到教學(xué)方法、策略、管理等方面的重要性。在教學(xué)方法上，我采用了講解、討論、練習(xí)等多種方式，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的知識(shí)。在教學(xué)策略上，我注重啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)他們提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們的思維能力和解決問題的能力。在教學(xué)管理上，我注重營造良好的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，確保教學(xué)的順利進(jìn)行。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在講解有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算法則時(shí)，我可能過于注重理論的講解，而忽略了實(shí)際應(yīng)用的引導(dǎo)。這可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶不夠深入，無法將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中。另外，在課堂討論環(huán)節(jié)，我可能沒有充分關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的參與情況，導(dǎo)致部分學(xué)生沒有充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)和疑問。這可能影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，進(jìn)而影響教學(xué)效果。

針對(duì)這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在講解有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算法則時(shí)，我可以通過更多的實(shí)際案例和問題，引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用這些法則。例如，可以通過購物、股票市場(chǎng)等實(shí)際場(chǎng)景，讓學(xué)生了解有理數(shù)混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

2.在課堂討論環(huán)節(jié)，我可以通過分組討論的方式，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極參與，表達(dá)自己的觀點(diǎn)和疑問。同時(shí)，我可以在討論結(jié)束后，對(duì)每個(gè)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和反饋，幫助他們進(jìn)一步理解和掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的知識(shí)。重點(diǎn)題型整理1.題目：計(jì)算下列有理數(shù)混合運(yùn)算：

-3+2×(8-4)

-(5+6)÷2

-(2-3)×4+5

-2×3+(4-5)

-3×(2+3)-4

答案：

-3+2×(8-4)=3+2×4=3+8=11

-(5+6)÷2=11÷2=5.5

-(2-3)×4+5=-1×4+5=-4+5=1

-2×3+(4-5)=6+(-1)=5

-3×(2+3)-4=3×5-4=15-4=11

2.題目：計(jì)算下列有理數(shù)混合運(yùn)算，并化簡結(jié)果：

-2(3-4)+5

-3×4÷(7-2)

-(2+3)×4-5

-2×(3+4)÷5

-(3-2)×4+5

答案：

-2(3-4)+5=2×(-1)+5=-2+5=3

-3×4÷(7-2)=12÷5=2.4

-(2+3)×4-5=5×4-5=20-5=15

-2×(3+4)÷5=2×7÷5=14÷5=2.8

-(3-2)×4+5=1×4+5=4+5=9

3.題目：計(jì)算下列有理數(shù)混合運(yùn)算，并將結(jié)果表示為分?jǐn)?shù)和小數(shù)：

-2(4+5)÷3

-(7-2)×3+4

-4×(8-2)÷5

-(2+3)×2-4

-3(2+3)÷4

答案：

-2(4+5)÷3=2×9÷3=18÷3=6

-(7-2)×3+4=5×3+4=15+4=19

-4×(8-2)÷5=4×6÷5=24÷5=4.8

-(2+3)×2-4=5×2-4=10-4=6

-3(2+3)÷4=3×5÷4=15÷4=3.75

4.題目：計(jì)算下列有理數(shù)混合運(yùn)算，并判斷結(jié)果的正負(fù)：

-(4-5)×2+3

-2×(8-3)÷4

-(7-2)×(5-2)

-4×(2+3)-5

-3×(5-2)÷2

答案：

-(4-5)×2+3=-1×2+3=-2+3=1

-2×(8-3)÷4=2×5÷4=10÷4=2.5

-(7-2)×(5-2)=5×3=15

-4×(2+3)-5=4×5-5=20-5=15

-3×(5-2)÷2=3×3÷2=9÷2=4.5

5.題目：計(jì)算下列有理數(shù)混合運(yùn)算，并將結(jié)果表示為分?jǐn)?shù)和小數(shù)：

-2(2+3)×3÷4

-(7-2)×3+4

-4×(5-2)÷5

-(2+3)×2-4

-3×(2+3)÷4

答案：

-2(2+3)×3÷4=2×5×3÷4=30÷4=7.5

-(7-2)×3+4=5×3+4=15+4=19

-4×(5-2)÷5=4×3÷5=12÷5=2.4

-(2+3)×2-4=5×2-4=10-4=6

-3×(2+3)÷4=3×5÷4=15÷4=3.75課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，主要包括有理數(shù)的加減乘除以及乘方運(yùn)算。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，掌握運(yùn)算律，并能夠運(yùn)用混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

在課堂小結(jié)中，我們將重點(diǎn)回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算律，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。同時(shí)，我們將強(qiáng)調(diào)有理數(shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們將進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。檢測(cè)題目將涵蓋有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算法則、運(yùn)算順序