2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次方程5.3 解一元一次方程 1用合并同類項(xiàng)法解方程教案（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同類項(xiàng)法解方程教案（新版）冀教版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教材分析《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程5.3解一元一次方程1用合并同類項(xiàng)法解方程教案（新版）》冀教版

本節(jié)課是學(xué)生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的定義后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)解一元一次方程的方法。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了方程的意義和一元一次方程的表示方法。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程，這是解一元一次方程的基本方法之一。

本節(jié)課的主要內(nèi)容包括：合并同類項(xiàng)的定義和運(yùn)算法則，用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟和方法。通過實(shí)例講解和練習(xí)，使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法解方程的方法，并能夠靈活運(yùn)用。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活緊密相連，通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。同時(shí)，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和問題解決能力，使其能夠運(yùn)用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程。通過實(shí)際問題的引入和解決，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高其創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。同時(shí)，通過小組合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力，使其能夠在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮作用，共同解決問題。三、學(xué)情分析學(xué)生在進(jìn)入七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)掌握了基本的算術(shù)運(yùn)算和代數(shù)知識，對數(shù)學(xué)概念和符號有一定的理解。然而，對于一元一次方程的解法，學(xué)生可能還較為陌生，需要通過實(shí)例講解和練習(xí)來逐步掌握。

學(xué)生在知識方面，已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)等數(shù)學(xué)概念，對變量和方程也有了一定的了解。但在解方程方面，學(xué)生可能還缺乏直觀的認(rèn)識和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)。因此，在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，學(xué)生需要通過實(shí)際例題和練習(xí)來加深對解方程方法的理解。

在能力方面，學(xué)生具備基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯思維能力。但在解方程過程中，需要學(xué)生進(jìn)行推理和轉(zhuǎn)化，對學(xué)生的思維能力提出更高的要求。學(xué)生在解決問題時(shí)，可能過于依賴計(jì)算器或紙筆計(jì)算，缺乏對數(shù)學(xué)概念的深入理解。因此，在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，學(xué)生需要通過實(shí)踐和思考，培養(yǎng)解決問題的能力。

在素質(zhì)方面，學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，但部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)感到困難和壓力。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和自信心對學(xué)習(xí)效果有重要影響。在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)，教師需要關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，培養(yǎng)其自信心和自主學(xué)習(xí)能力。

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面，學(xué)生可能存在以下情況：部分學(xué)生可能缺乏課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，對課堂內(nèi)容的理解和掌握程度有限；部分學(xué)生在課堂上可能過于依賴教師的講解，缺乏主動思考和提問的習(xí)慣；部分學(xué)生在小組合作時(shí)，可能缺乏主動參與和溝通的習(xí)慣，影響學(xué)習(xí)效果。

針對以上學(xué)情分析，教師需要在教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。對于知識掌握較好的學(xué)生，可以適當(dāng)增加難度和拓展內(nèi)容，提高其思維能力和創(chuàng)新能力；對于知識掌握較差的學(xué)生，可以通過個(gè)別輔導(dǎo)和額外練習(xí)來幫助他們彌補(bǔ)知識漏洞。同時(shí)，教師需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作意識。在課堂上，教師可以通過提問、討論和實(shí)例講解等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和參與，提高課堂效果。在課后，教師可以布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，我將采用以下教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解合并同類項(xiàng)法的基本概念和運(yùn)算法則時(shí)，我將采用講授法，清晰地闡述相關(guān)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握。

（2）案例研究法：通過分析具體的一元一次方程實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用合并同類項(xiàng)法進(jìn)行解答，從而加深對解方程方法的理解。

（3）小組討論法：在學(xué)生獨(dú)立解答問題后，組織小組討論，讓學(xué)生分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)和借鑒。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動：

（1）角色扮演：讓學(xué)生扮演教師的角色，向其他同學(xué)講解合并同類項(xiàng)法解方程的步驟和方法，提高學(xué)生的表達(dá)能力和理解程度。

（2）實(shí)驗(yàn)操作：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，嘗試用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)有關(guān)合并同類項(xiàng)法解方程的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我將充分利用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示合并同類項(xiàng)法的基本概念、運(yùn)算法則和實(shí)例講解，幫助學(xué)生直觀地理解知識。

（2）視頻：播放有關(guān)合并同類項(xiàng)法解方程的教學(xué)視頻，讓學(xué)生從不同角度了解和掌握解方程方法。

（3）在線工具：引導(dǎo)學(xué)生利用在線數(shù)學(xué)工具進(jìn)行方程求解，提高學(xué)生的操作能力和運(yùn)用能力。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對一元一次方程解法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是一元一次方程嗎？它在生活中有哪些應(yīng)用？”

展示一些實(shí)際問題涉及的一元一次方程，讓學(xué)生初步感受方程的魅力。

簡短介紹一元一次方程的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和解法原理。

過程：

講解一元一次方程的定義，包括其主要組成元素（未知數(shù)、常數(shù)、運(yùn)算符等）。

詳細(xì)介紹一元一次方程的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的關(guān)于一元一次方程的案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解一元一次方程的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與一元一次方程解法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對一元一次方程解法的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程解法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程解法的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程解法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元一次方程解法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于一元一次方程解法的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)資源拓展六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一元一次方程的歷史背景和發(fā)展，通過故事形式讓學(xué)生了解方程的起源和應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與一元一次方程解法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解方程大冒險(xiǎn)、方程拼圖等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）在線論壇：鼓勵學(xué)生參加在線數(shù)學(xué)論壇，與其他學(xué)生交流一元一次方程解法的經(jīng)驗(yàn)和心得，共同進(jìn)步。

（4）數(shù)學(xué)競賽：推薦學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克、美國數(shù)學(xué)競賽等，提高學(xué)生的解題能力和競爭力。

（5）科普文章：推薦學(xué)生閱讀有關(guān)一元一次方程在科學(xué)、技術(shù)和生活中的應(yīng)用的科普文章，拓寬視野。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生自主搜索一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例，了解方程在生活中的重要性。

（2）鼓勵學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的一元一次方程，提高學(xué)生的解題能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生將一元一次方程解法應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域，如物理、化學(xué)等，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維。

（4）組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)展覽或參加數(shù)學(xué)講座，讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用。

（5）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)研究小組或項(xiàng)目，進(jìn)行一元一次方程解法的深入研究。七、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）練習(xí)題：布置一些關(guān)于一元一次方程解法的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。

（2）應(yīng)用題：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題涉及的一元一次方程，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解法進(jìn)行解答，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（3）拓展題：提供一些有一定挑戰(zhàn)性的拓展題目，鼓勵學(xué)生深入思考和探索，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.作業(yè)反饋

（1）及時(shí)批改：在學(xué)生提交作業(yè)后，及時(shí)進(jìn)行批改，給出明確的評價(jià)和建議。

（2）指出問題：在批改作業(yè)時(shí)，注意指出學(xué)生在解題過程中存在的問題，如計(jì)算錯(cuò)誤、理解不足等。

（3.提供改進(jìn)建議：針對學(xué)生作業(yè)中存在的問題，給出具體的改進(jìn)建議，幫助學(xué)生克服困難，提高解題能力。

（4）鼓勵優(yōu)點(diǎn)：在批改作業(yè)時(shí)，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，給予肯定和鼓勵，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

（5）個(gè)性化反饋：根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，給出個(gè)性化的反饋意見，幫助學(xué)生制定適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

（6）定期反饋：定期與學(xué)生進(jìn)行面批和討論，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和遇到的困難，提供及時(shí)的幫助和支持。八、課后作業(yè)1.解下列一元一次方程：

（1）3x+5=2x-10

（2）4x-7=6x+2

（3）2x-3=4x+1

（4）5x+8=3x-4

（5）7x-9=2x+6

2.根據(jù)實(shí)際情況，解決以下實(shí)際問題：

（1）如果一個(gè)人每小時(shí)步行5公里，他走了3小時(shí)后走了多遠(yuǎn)？

（2）一個(gè)商店進(jìn)貨成本為500元，售價(jià)為1000元，商店每賣出一件商品賺了多少錢？

（3）一個(gè)班級有40人，其中有20人喜歡數(shù)學(xué)，30人喜歡英語，那么有多少人兩者都喜歡？

（4）一個(gè)長方形的長為10厘米，寬為5厘米，求這個(gè)長方形的面積。

（5）一個(gè)水池有水4000升，每小時(shí)蒸發(fā)200升，求水池的水量保持不變需要多少時(shí)間？

答案：

（1）3x+5=2x-10

移項(xiàng)得：3x-2x=-10-5

得：x=-15

（2）4x-7=6x+2

移項(xiàng)得：4x-6x=2+7

得：-2x=9

得：x=-4.5

（3）2x-3=4x+1

移項(xiàng)得：2x-4x=1+3

得：-2x=4

得：x=-2

（4）5x+8=3x-4

移項(xiàng)得：5x-3x=-4-8

得：2x=-12

得：x=-6

（5）7x-9=2x+6

移項(xiàng)得：7x-2x=6+9

得：5x=15

得：x=3

（1）3小時(shí)步行5公里，那么他走了3*5=15公里。

（2）售價(jià)為1000元減去成本500元，所以每賣出一件商品賺了1000-500=500元。

（3）喜歡數(shù)學(xué)的有20人，喜歡英語的有30人，兩者都喜歡的人數(shù)為20+30-20*30=50人。

（4）長方形的面積為長乘以寬，所以面積為10厘米*5厘米=50平方厘米。

（5）水池的水量保持不變需要的時(shí)間為4000升除以每小時(shí)蒸發(fā)的水量200升，所以需要4000/200=20小時(shí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.解一元一次方程的基本方法

本節(jié)課的重點(diǎn)知識點(diǎn)是解一元一次方程的基本方法。通過講解和練習(xí)，使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法、移項(xiàng)法、消元法等解方程的基本方法。

2.一元一次方程的應(yīng)用

本節(jié)課的另一重點(diǎn)是讓學(xué)生了解一元