河南省信陽市潢川縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023—2024學年度下期期中教學質量監(jiān)測八年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A B. C. D.2.滿足下列條件中，不是直角三角形的是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A.a+a＝a B. C.（+2）0＝1 D.4.如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和兩張正方形紙片則圖中空白部分的面積為（）．A. B. C. D.5.如圖，直線∥，△ABC的面積為10，則△DBC的面積()A.大于10 B.小于10 C.等于10 D.不確定6.如圖，是中位線，的角平分線交于點F，，則的長為（）A.1 B.1.5 C.2 D.2.57.如圖，陰影部分是兩個正方形，圖中還有一個直角三角形和一個空白的正方形，陰影部分的面積為cm2，直角三角形中較長的直角邊長12cm，則直角三角形的面積是（）A.16cm2 B.25cm2 C.30cm2 D.169cm28.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為菱形，，，則對角線交點的坐標為（）A. B. C. D.9.如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為()A. B. C. D.10.如圖，在中，在數(shù)軸上，以點B為圓心，的長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是_____．12.設長方形的面積為S，相鄰的兩邊長分別為a，b，若，，則______．13.如圖，兩個寬度都為1的平直紙條，交叉疊放在一起，兩紙條邊緣的夾角為=30°，則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為_______．14.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，A，B，C是小正方形的頂點，則_______．15.如圖，在矩形中，，點E為上一點，將沿翻折至，延長交于點O，交的延長線于點G，且，則的長為__________．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.計算：（1）（2）17.已知：，想一想代數(shù)式的值為多少．18.（1）若，則x的取值范圍為；（2）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡．19.如圖，在四邊形中，，，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：；（2）若與交于點O，求證：．20.如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），過點P作PQ⊥CP，交AD邊于點Q，且∠QPA＝∠PCB，QP＝QD．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）求證：CD＝CP．21.在一次“通關”游戲中，其中一個游戲是每名隊員必須從如圖所示的平臺B處蕩秋千到平臺C處，平臺B距地面m，垂直于地面，點A為秋千靜止時在上的位置，平臺B、C到的水平距離分別為m和m，于點D，于點E，且．（1）求秋千的長度；（2）求秋千離地面的最小距離．22.如圖，在四邊形中，，，且，，，若動點P從A點出發(fā)，以每秒的速度沿線段向點D運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒的速度沿向B點運動，當P點到達D點時，動點P、Q同時停止運動，設點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒，回答下列問題：（1）_________；（2）當_________秒時，四邊形成矩形．（3）當t為多少時，?23.閱讀下面內容：我們已經(jīng)學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當，時，，，當且僅當時取等號．請利用上述結論解決以下問題：（1）當時，的最小值為__________．（2）當時，求的最小值．（3）請