10.2事件的相互獨立性（２）高一數(shù)學下學期人教A版2019

10.2事件的相互獨立性（２）復習引入例3：甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲，乙各猜一個成語，已知甲每輪猜對的概率為，乙每輪猜對的概率為．在每輪活動中，甲和乙猜對與否互不影響，各輪結果也互不影響．求“星隊”在兩輪活動中猜對3個成語的概率．例題分析：兩輪活動中猜對3個成語，相當于事件“甲猜對１個，乙猜對2個，“甲猜對2個，乙猜對1個”的和事件發(fā)生.解：課本249頁解：因此，“星隊”在兩輪活動中猜對3個成語的概率是練習解：設事件A表示“甲及格”，事件B表示“乙及格”，事件C表示“丙及格”，三人中有且只有2人及格的概率為(2)三人中至少有一人不及格的概率.解：“三人中至少有一人不及格”的對立的事件為“三人都及格”，三人中至少有一人不及格的概率為P2＝1－P(ABC)＝1－P(A)P(B)P(C)例題歸納總結練習在一段線路中并聯(lián)著3個自動控制的常開開關，只要其中1個開關能夠閉合，線路就能正常工作.假定在某段時間內每個開關能夠閉合的概率都是0.7，計算在這段時間內線路正常工作的概率.解：由題意知，這段時間內3個開關是否能夠閉合相互之間沒有影響，根據(jù)相互獨立事件的概率公式得，這段時間內3個開關都不能閉合的概率是＝[1－P(A)][1－P(B)][1－P(C)]＝(1－0.7)(1－0.7)(1－0.7)＝0.027.所以這段時間內至少有1個開關能夠閉合，從而使線路能夠正常工作的概率是即這段時間內線路正常工作的概率是0.973.1.在如圖所示的電路圖中，開關a，b，c閉合與斷開的概率都是

，且是相互獨立的，則燈亮的概率是（）隨堂檢測解析：用A，B，C分別表示甲、乙、丙三人破譯出密碼，4.甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是

假設兩人是否擊中目標相互之間沒有影響，每人每次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響.(1)求甲、乙各射擊一次均擊中目標的概率；解：記事件A表示“甲擊中目標”，事件B表示“乙擊中目標”，依題意知事件A和事件B相互獨立，(2)求甲射擊4次，恰有3次連續(xù)擊中目標的概率.解：記事件Ai表示“甲第i次射擊擊中目標”(其中i＝1,2,3,4)，并記“甲4次射擊恰有3次連續(xù)擊中目標”為事件C，解：分別設甲、乙、丙三人各自做對這道題分別為事件A，B，C，(2)求甲、乙、丙中恰有一個人做對這道題的概率.解：設“甲、乙、丙三人中恰有一人做對這道題”為事件D，求較復雜事件概率正向反向對立事件的概率分類分步P(A+B)=P(A)+P(B)P(A·B)=P(A)·P(B)(互斥事件)(互獨事件)獨立事件一定不互斥.互斥事件一定不獨立.課堂小結項目互斥事件相互獨立事件定義不可能同時發(fā)生的兩個事件事件A是否發(fā)生對事件B發(fā)生的概率沒有影響概率公式P