四川省成都市蓉城高中教育聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)6月聯(lián)考試題文

PAGE6-四川省成都市蓉城中學(xué)教化聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)6月聯(lián)考試題文考試時(shí)間共120分鐘，滿分150分留意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的學(xué)校、姓名、班級、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫清晰，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡，上的“條形碼粘貼處”。2.選擇題運(yùn)用2B鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效。3.考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.以下空間幾何體是旋轉(zhuǎn)體的是A.圓錐B.棱臺(tái)C.正方體D.三棱錐2.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中a5＝1，公差d＝2，則a7＝A.1B.3C.5D.73.不等式(x－5)(x＋3)<0的解集是A.{x|－5<x<3}B.{x|－3<x<5}C.{x|x<－5或x>3}D.{x|x<－3或x>5}4.下列說法錯(cuò)誤的是A.長方體有6個(gè)面B.三棱錐有4個(gè)頂點(diǎn)C.三棱臺(tái)有9條棱D.三棱柱的側(cè)面是全等的平行四邊形5.已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿意A＝，b＝1，c＝2，則a＝A.1B.2C.D.6.已知cosα＝，α∈(－，0)，則sin2α＝A.B.－C.1D.–7.已知函數(shù)f(x)＝x＋＋2(x>0)，則函數(shù)f(x)的最小值為A.4B.5C.6D.78.已知a>b，則下列不等式成立的是A.a2>b2B.a3>b3C.D.ac2>bc29.已知數(shù)列{an}滿意a1＝3，a2＝8，an＋2等于an＋1·an的個(gè)位數(shù)，則a2024＝A.2B.4C.6D.810.“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”語出《莊子·天下》，意思是一尺長的棍棒，每日截取它的一半，恒久截不完(一尺約等于33.33厘米).這形象地說明白事物具有無限可分性。問：當(dāng)剩余的棍棒長度小于1厘米時(shí)須要截取的最少次數(shù)為A.6B.7C.8D.911.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C＝，c＝2。當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，此時(shí)的△ABC為A.直角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.不能對形態(tài)進(jìn)行推斷12.已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}滿意b1＝2，bn＋1＝＋2，記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[6.3]＝6，[－1.5]＝－2。假如關(guān)于x的不等式[]≥x2＋ax－15，對隨意的a∈[－2，2]都成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為A.[1－，－1＋]B.[－3，3]C.[1－，－1＋]D.[1－3，－1＋3]二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.3－2－(填“>”“<”或“＝”)。14.已知tan(α－)＝，α∈()。則sin(α＋)＝。15.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且滿意a3a4＝1，a4a5＝4，則公比q＝。16.已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)F(x)＝f(x－1)＋1。則：＝。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)解下列兩個(gè)關(guān)于x的不等式：(1)3x2－2x－1≥0(2)≥118.(12分)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a9＝－4，a10＋a12＝0。(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求Sn，并求Sn的最小值。19.(12分)已知<α<π，cosα＝－。(1)求tan(π＋α)的值；(2)求cos(2α－)的值。20.(12分)已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，an＋1＝3an。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{bn}滿意bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。21.(12分)在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿意atanC＝2csinA。(1)求∠C的大??；(2)若c＝2，a＝2b，求△ABC的面積。22.(12分)返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)的高校生始終是人們比較關(guān)注的對象，他們從高校畢業(yè)，沒有選擇經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的大城市，而是回到自己的家鄉(xiāng)，為哺育自己的家鄉(xiāng)貢獻(xiàn)自己的力氣。在享有“國際花園城市”稱號(hào)的溫江華蜜田園，就有一個(gè)由高校畢業(yè)生創(chuàng)辦的農(nóng)家院“小時(shí)代”，其獨(dú)特的裝修風(fēng)格和經(jīng)營模式，引來多數(shù)人的關(guān)注，帶來紅紅火火的現(xiàn)狀，給青年高校生們在就業(yè)創(chuàng)業(yè)上許多新的啟示。在接受采訪中，該老板談起以下狀況：初期投入為72萬元，經(jīng)營后每年的總收入為50萬元，第n年須要付出房屋維護(hù)和工人工資等費(fèi)用是首項(xiàng)為12，公