高中物理 3.5 牛頓運動定律的應(yīng)用（第1課時）每課一練 教科版必修1

【創(chuàng)新設(shè)計】-高中物理3.5牛頓運動定律的應(yīng)用（第1課時）A每課一練教科版必修1(時間：60分鐘)題組一從受力確定運動情況1．假設(shè)汽車突然緊急制動后所受到的阻力的大小與汽車所受的重力的大小差不多，當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時突然制動，它還能繼續(xù)滑動的距離約為()A．40mB．20mC．10mD．5m解析a＝eq\f(Ff,m)＝eq\f(mg,m)＝g＝10m/s2，由v2＝2ax得x＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(202,2×10)m＝20m，B對．答案B2．在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動時留下的滑動痕跡．在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為()A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/s解析設(shè)汽車剎車后滑動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由勻變速直線運動的速度位移關(guān)系式veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽車剎車前的速度為v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2×0.7×10×14)m/s＝14m/s，因此B正確．答案B3．設(shè)灑水車的牽引力不變，所受的阻力與車重成正比，灑水車在平直路面上原來勻速行駛，開始灑水后，它的運動情況將是()A．繼續(xù)做勻速運動 B．變?yōu)樽鰟蚣铀龠\動C．變?yōu)樽鰟驕p速運動 D．變?yōu)樽鲎兗铀龠\動解析設(shè)灑水車的總質(zhì)量為M，原來勻速時F牽＝Ff＝k·Mg，灑水后M減小，阻力減小，由牛頓第二定律得：F牽－kM′g＝M′a，a＝eq\f(F牽,M′)－kg，可見：a隨M′的減小而增大，灑水車做變加速運動，只有D正確．答案D題組二從運動情況確定受力4．某氣槍子彈的出口速度達100m/s，若氣槍的槍膛長0.5m，子彈的質(zhì)量為20g，若把子彈在槍膛內(nèi)的運動看做勻變速直線運動，則高壓氣體對子彈的平均作用力為()A．1×102NB．2×102NC．2×105ND．2×104N解析根據(jù)v2＝2ax，得a＝eq\f(v2,2x)＝eq\f(1002,2×0.5)m/s2＝1×104m/s2，從而得高壓氣體對子彈的作用力F＝ma＝20×10－3×1×104N＝2×102N.答案B5．行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺Γ瑸榱吮M可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶．假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車閘到車完全停止需要的時間為5s，安全帶對乘客的平均作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)()A．450NB．400NC．350ND．300N解析汽車的速度v0＝90km/h＝25m/s，設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2對乘客應(yīng)用牛頓第二定律可得：F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正確．答案C6．質(zhì)量為m＝3kg的木塊放在傾角為θ＝30°的足夠長斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上加速運動，經(jīng)過t＝2s時間物體沿斜面上升4m的距離，則推力F為(g取10m/s2)()圖359A．42NB．6NC．21ND．36N解析因木塊能沿斜面勻速下滑，由平衡條件知：mgsinθ＝μmgcosθ，所以μ＝tanθ；當(dāng)在推力作用下加速上滑時，由運動學(xué)公式x＝eq\f(1,2)at2，所以a＝2m/s2，由牛頓第二定律得：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，得F＝21N．故選C.答案C題組三多過程問題分析7．水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平恒力F作用下，從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)時間t后撤去外力，又經(jīng)時間3t物體停下，則物體受到的阻力為()A.eq\f(F,3)B.eq\f(F,4)C.eq\f(F,2)D.eq\f(2F,3)解析由牛頓第二定律得：力F作用時，F(xiàn)－Ff＝ma1，v＝a1t，撤去力F后：Ff＝ma2，v＝a2·3t，解以上四式得：Ff＝eq\f(F,4)，故B正確．答案B8．質(zhì)量為0.1kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對應(yīng)的vt圖象如圖3510所示．球與水平地面相碰后離開地面時的速度大小為碰撞前的eq\f(3,4).設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f，取g＝10m/s2，求：圖3510(1)彈性球受到的空氣阻力f的大小；(2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h.解析(1)設(shè)彈性球第一次下落過程中的加速度大小為a1，由圖知a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4,0.5)m/s2＝8m/s2根據(jù)牛頓第二定律，得mg－f＝ma1故f＝m(g－a1)＝0.2N.(2)由圖知彈性球第一次到達地面時的速度大小為v1＝4m/s，設(shè)球第一次離開地面時的速度大小為v2，則v2＝eq\f(3,4)v1＝3m/s第一次離開地面后，設(shè)上升過程中球的加速度大小為a2，則mg＋f＝ma2，得a2＝12m/s2于是，有0－veq\o\al(2,2)＝－2a2h，解得h＝eq\f(3,8)m.答案(1)0.2N(2)eq\f(3,8)m9．滑冰車是兒童喜歡的冰上娛樂項目之一．如圖3511所示，為小明媽媽正與小明在冰上游戲，小明與冰車的總質(zhì)量是40kg，冰車與冰面之間的動摩擦因數(shù)為0.05，在某次游戲中，假設(shè)小明媽媽對冰車施加了40N的水平推力，使冰車從靜止開始運動10s后，停止施加力的作用，使冰車自由滑行．(假設(shè)運動過程中冰車始終沿直線運動，小明始終沒有施加力的作用)．求：圖3511(1)冰車的最大速率；(2)冰車在整個運動過程中滑行總位移的大?。馕?1)以冰車及小明為研究對象，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma1vm＝a1t得vm＝5m/s.(2)冰車勻加速運動過程中有x1＝eq\f(1,2)a1t2冰車自由滑行時有μmg＝ma2veq\o\al(2,m)＝2a2x2又x＝x1＋x2，得x＝50m.答案(1)5m/s(2)50m10．如圖3512所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質(zhì)量為0.5kg的物塊從距斜面底端5m處的A點由靜止釋放，已知物塊和斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.3.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)物塊在水平面上滑行的時間為多少？圖3512解析物塊先沿斜面加速下滑，設(shè)AB長度為L，動摩擦因數(shù)為μ，下滑過程，根據(jù)牛頓第二定律：mgsinθ－μmgcosθ＝maa＝g(sinθ－μcosθ)＝3.6m/s2根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，物塊到達B點時的速度：v＝eq\r(2aL)＝6m/s在水平面上物塊做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律有：－μmg＝－ma′a′＝－μg＝－3m/s2在水平面上運動的時間：t＝eq\f(0－v,a′)＝eq\f(0－6,－3)s＝2s.答案2s11．法國人勞倫特·菲舍爾在澳大利亞伯斯的冒險世界進行了超高空特技跳水表演，他從30m高的塔上豎直跳下并準(zhǔn)確地落入水池中．已知水對他的阻力(包括浮力)是他所受重力的3.5倍，設(shè)他起跳速度為零，在空中下落的加速度為8m/s2，g取10m/s2.試問：需要準(zhǔn)備一個至少多深的水池？解析特技演員在空中做勻加速運動，加速度a1＝8m/s2. ①設(shè)他落到水面時的速度為v，水池深至少為h.由運動學(xué)公式得v2＝2a1H， 他在水中做勻減速運動加速度a2＝eq\f(mg－3.5mg,m)＝－25m/s2. ③由運動學(xué)公式－v2＝2a2h ④由②④得a2h＝－a1Hh＝－eq\f(a1,a2)H＝－eq\f(8,－25)×30m＝9.6m.答案9.6m12．總質(zhì)量為m＝75kg的滑雪者以初速度v0＝8m/s沿傾角為θ＝37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，假設(shè)斜面足夠長．sin37°＝0.6.g取10m/s2，不計空氣阻力．試求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距離；(2)若滑雪者滑行至最高點后掉轉(zhuǎn)方向向下自由滑行，求他滑到起點時的速度大小．解析(1)上滑過程中，對人進行受力分析，如圖甲所示，甲滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用，設(shè)滑雪者的加速度為a1.根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ＋Ff＝ma1，a1方向沿斜面向下．在垂直于斜面方向有：FN＝mgcosθ又摩擦力Ff＝μFN由以上各式解得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝8m/s2滑雪者沿斜面向上做勻減速直線運動，速度減為零時的位移x＝eq\f(v\o\al(2,0),2a1)＝4m，即滑雪者上滑的最大距離為4m.乙(2)滑雪者沿斜面下滑時，對人受力分析如圖乙所示，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，設(shè)加速度大小為a2.根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ－Ff＝ma2，a2方向沿斜面向下．在垂直于斜面方向有：FN＝mgcosθ又摩擦力Ff＝μFN由以上各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2滑雪者沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，滑到出發(fā)點時的位移大小為4m，此時滑雪者的速度大小為v＝eq\r(2a2x)＝4eq\r(2)m/s.答案(1)4m(2)4eq\13．冬奧會四金得主王濛于年1月13日亮相全國短道速滑聯(lián)賽總決賽．她領(lǐng)銜的中國女隊在混合3000米接力比賽中表現(xiàn)搶眼．如圖3513所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L＝0.8m、傾角θ＝37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面．人從A點由靜止下滑，經(jīng)過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下．人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計空氣阻力，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖3513(1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間；(2)人在離C點多遠處停下？解析(1)人在斜坡上下滑時，受力如圖所示設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a，沿斜坡方向，由牛頓第二定律得mgsinθ－Ff＝ma.Ff＝μFN垂直于斜坡方向有FN－mgcosθ＝0由勻變速運動規(guī)律得L＝eq\f(1,2)at2聯(lián)立以上各式得a＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2t＝2s.(2)人在水平面上滑行時，水平方向只受到地面的摩擦力作用．設(shè)在水平面上人減速運動的加速度為a′，由牛頓第二定律得μmg＝ma′設(shè)人到達C處的速度為v，則由勻變速運動規(guī)律得下滑過程：v2＝2aL水平面上：0－v2＝－2a′聯(lián)立以上各式解得x＝12.8m.答案(1)2s(2)12.8m14．在寒冷的冬天，路面很容易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時，車輪會抱死而“打滑”．如圖3514所示，假設(shè)某汽車以10m/s的速度行駛至一斜坡的頂端A時，突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向勻速行駛，司機立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑下．已知斜坡高AB＝3m，長AC＝5m，司機剎車時行人距坡底C點距離CE＝6m，從廠家的技術(shù)手冊中查得該車輪胎與冰雪路面的動摩擦因數(shù)約為0.5.圖3514(1)求汽車沿斜坡滑下的加速度大小；(2)試分析此種情況下，行人是否有危險．解析(1)汽車在斜坡上滑下時受到重力、支持力和摩擦力作用，由牛頓第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma1因為：sinθ＝eq\f(3,5)，cosθ＝eq\f(4,5)解得：a1＝2m/s2.(2)汽車在水平冰雪路面上的加速度μmg＝ma2汽車到達坡底C時的速度