2024屆云南省迪慶市級(jí)中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

2024學(xué)年云南省迪慶市級(jí)名校中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.2022年冬奧會(huì)，北京、延慶、張家口三個(gè)賽區(qū)共25個(gè)場(chǎng)館，北京共12個(gè)，其中11個(gè)為2008年奧運(yùn)會(huì)遺留場(chǎng)館,

唯一一個(gè)新建的場(chǎng)館是國(guó)家速滑館，可容納12000人觀賽，將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.12x103B.1.2x104C.1.2x105D.0.12x105

2.在3,0,-2,-也四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.3B.0C.-2D.一也

3.如圖，在AABC中，A5=AC,5C=4,面積是16,AC的垂直平分線(xiàn)分別交AC,邊于E,尸點(diǎn)，若點(diǎn)。

為8C邊的中點(diǎn)，點(diǎn)〃為線(xiàn)段跖上一動(dòng)點(diǎn)，則ACDM周長(zhǎng)的最小值為（）

D.12

5.下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.(x-1)2+l=0

6.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等.交易其

一，金輕十三兩.問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”.意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀

11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）.問(wèn)

黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）

llx=9y

A.L、/、

（10y+x）-（8x+y）=13

jlOy+x=8x+y

B，19x+13=Hy

（9x=lly

C（8x+y）-（10y+x）=13

（9x=lly

D（10y+x）-（8x+y）=13

7.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?

成績(jī)/相1.501.601.651.701.751.80

人數(shù)232341

則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）

A.1.65、1.70B.1.65、1.75C.1.70、1.75D.1.70、1.70

8.2017年新設(shè)了雄安新區(qū)，周邊經(jīng)濟(jì)受到刺激綜合實(shí)力大幅躍升，其中某地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)可增長(zhǎng)到305.5億元其中

305.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.305.5X104B.3.055X102C.3.055xl01（*D.3.055X1011

9.4的值是（）

A.1B.-1C.3D.-3

10.如圖，有一塊含有30。角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果N2=44。，那么N1的度數(shù)是（）

A.14°B.15°C.16°D.17°

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.（11?湖州）如圖，已知A、B是反比例函數(shù)（k>0,x<0）圖象上的兩

點(diǎn)，BC〃x軸，交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O-A-BTC（圖中“一”

所示路線(xiàn)）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C.過(guò)P作PM_Lx軸，PN_Ly軸，垂足分別為M、N.設(shè)四

邊形OMPN的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為

12.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，把△ABE沿直線(xiàn)BE翻折，點(diǎn)A正好落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果四

邊形CDEF和矩形ABCD相似，那么四邊形CDEF和矩形ABCD面積比是_.

D

B

13.如下圖，在直徑A3的半圓。中，弦AC、80相交于點(diǎn)E,EC=2,BE=1.則cosN3EC=

14.已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，若往原紙箱中再放入x個(gè)白球，然后從

箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是2,則x的值為

3

15.如圖，矩形OABC的邊OA,OC分別在：軸、軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且NAOD=30。，四

邊形OA，B，D與四邊形OABD關(guān)于直線(xiàn)OD對(duì)稱(chēng)（點(diǎn)A，和A,B，和B分別對(duì)應(yīng)），若AB=1,反比例函數(shù)y=々4H0）

X

的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，，B,則;:的值為.

16.分解因式6xy2—9x2y—y3=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0,3）、B（3,4）、C（2,2）（正方形網(wǎng)格

中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).

(1)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△AiBiG,點(diǎn)Ci的坐標(biāo)是；

(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2c2,使AA2B2C2與△ABC位似,且位似比為2：1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是:

(3)AA2B2C2的面積是平方單位.

18.(8分)網(wǎng)癮低齡化問(wèn)題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門(mén)在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12-35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)

單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了—人；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中18-23歲部分的圓心角的度數(shù)是一；

(4)據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬(wàn)，請(qǐng)估計(jì)其中12-23歲的人數(shù)

19.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：-a)+(1+^±^),其中a是不等式-、歷＜aV拒的整數(shù)解.

20.(8分)如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)5(點(diǎn)3在點(diǎn)A的右側(cè))，作軸，垂足為點(diǎn)

C,連結(jié)A凰AC.求該反比例函數(shù)的解析式；若△A3c的面積為6,求直線(xiàn)A8的表達(dá)式.

21.（8分）在矩形ABC。中，43=6,AO=8,點(diǎn)E是邊AO上一點(diǎn)，EMLEC交48于點(diǎn)M,點(diǎn)N在射線(xiàn)MB上,

且AE是AM和AN的比例中項(xiàng).

ZANE=ZDCE；

如圖2,當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段M3之間，聯(lián)結(jié)AC,且AC與NE互相垂直，求MN的長(zhǎng)；連接AC,如果A4EC與以點(diǎn)E、

M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求OE的長(zhǎng).

22.（10分）某市旅游景區(qū)有A,B,C,D,E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)

圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

小人數(shù)萬(wàn)人

（1）2018年春節(jié)期間，該市A,B,C,D,E這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓

心角的度數(shù)是,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）甲，乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A,B,D三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)，這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率是.

23.（12分）華聯(lián)超市準(zhǔn)備代銷(xiāo)一款運(yùn)動(dòng)鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo).據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,

銷(xiāo)售單價(jià)是200元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是40雙，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5雙，設(shè)每雙降低x元（X為正

整數(shù)），每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最

大利潤(rùn)是多少？

24.某汽車(chē)銷(xiāo)售公司6月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1

部汽車(chē)，則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售一部，所有出售的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部.月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量

一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10部以?xún)?nèi)，含10部，每部返利0.5萬(wàn)元，銷(xiāo)售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元.

①若該公司當(dāng)月賣(mài)出3部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元；

②如果汽車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)位28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么要賣(mài)出多少部汽車(chē)？（盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,"為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，”是負(fù)數(shù).

【題目詳解】

數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2x103故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1WI0V1O,”為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正

確確定。的值以及"的值.

2、C

【解題分析】

根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可.根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解.

【題目詳解】

因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值較大的數(shù)反而較小，

所以-2<-④

所以最小的數(shù)是一2，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

3、C

【解題分析】

連接AD,AM,由于AABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，故AD_LBC,在根據(jù)三角形的面積公式求出AD的

長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)可知，點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C,MA=MC,推出

MC+DM=MA+DM>AD,故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

連接AD,MA

???△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)

:.ADA.BC

SAABC=-BC-AD=-x4xAD=16

22

解得AD=8

VEF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)

:.點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C

：.MA=MC

VAD<AM+MD

AAD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值

/.△CDM的周長(zhǎng)最短

=(CM+MD)+CD

=AD+-BC

2

=8+-x4

2

=10

故選：c.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形線(xiàn)段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個(gè)數(shù).

【題目詳解】

解：由圖可知，主視圖如下

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

考核知識(shí)點(diǎn)：組合體的三視圖.

5^B

【解題分析】

分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可.

詳解：A、x2+6x+9=0.

△=6?-4x9=36-36=0,

方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；

B、x2=x.

x2-x=0.

A=(-1)2-4xlx0=l>0.

方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

C、X2+3=2X.

x2-2x+3=0.

△=(-2)2-4xlx3=-8<0,

方程無(wú)實(shí)根；

D、(x-1)2+1=0.

(x-1)2=-1,

則方程無(wú)實(shí)根；

故選B.

點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a/0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)

△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)A=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)AV0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

6、D

【解題分析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②(10枚白銀的重量+1枚黃金的重量)-(1枚白銀的

重量+8枚黃金的重量)=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.

【題目詳解】

設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，

9x=lly

由題意得：＜

(10y+x)-(8x+y)=13'

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.

7、C

【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解.

【題目詳解】

解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50,150,1.60,1.60,160,1.65,1.65,1.1,1.1,1.1,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80

眾數(shù)為：1.75；

中位數(shù)為：1.1.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查1.中位數(shù)；2.眾數(shù)，理解概念是解題關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

解：305.5億=3.055x1.故選C.

9、B

【解題分析】

直接利用立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案.

【題目詳解】

因?yàn)?-1)3=-1,

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵.，

10、c

【解題分析】

依據(jù)NABC=60。，Z2=44°,即可得到NEBC=16。，再根據(jù)BE〃CD,即可得出N1=NEBC=16。.

【題目詳解】

如圖，

VZABC=60°,Z2=44°,

.,.ZEBC=16°,

VBE/7CD,

.*.Z1=ZEBC=16°,

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、A

【解題分析】

試題分析：①當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP=t,S=OM?PM=tcosa?tsina,a角度固定，因此S是以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的二次

函數(shù)，開(kāi)口向上；

②當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）,則S=xy=k,為定值，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S隨t的增大而逐漸減小，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.

3-V5

12、

2

【解題分析】

由題意易得四邊形ABFE是正方形，

設(shè)AB=1,CF=x,貝！］有BC=x+l,CD=1,

V四邊形CDEF和矩形ABCD相似，

/.CD：BC=FC：CD,

即1：(x+1)=x：1,

;.x=T+@或X=T—5(舍去)，

22

【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)等，熟練掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題

的關(guān)鍵.

【解題分析】

分析：連接3C,則N3CE=90。，由余弦的定義求解.

詳解：連接3C,根據(jù)圓周角定理得，NBCE=90。，

所以cosN8EC=JCE=—21.

BE42

故答案為—.

2

點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理的余弦的定義，求一個(gè)銳角的余弦時(shí)，需要把這個(gè)銳角放到直角三角形中，再根據(jù)余弦

的定義求解，而圓中直徑所對(duì)的圓周角是直角.

14、1.

【解題分析】

先根據(jù)概率公式得到士=2,解得x=4,

5+xJ

【題目詳解】

根據(jù)題意得￡±2=2，

5+x~3

解得丫=4。

故答案為：4?

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了概率公式：隨機(jī)事件，的概率2J)=事件/可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

4石

10>-------

3

【解題分析】

解：?.?四邊形ABCO是矩形，AB=1,

.?.設(shè)B(m,1),

OA=BC=m,

V四邊形OArBrD與四邊形OABD關(guān)于直線(xiàn)OD對(duì)稱(chēng)，

AOAr=OA=m,ZArOD=ZAOD=30°,

:.ZArOA=60°,

過(guò)A作A，E_LOA于E,

OE=—m,A,E=^^-m,

22

.,.Ar(-m,—m),

22

?.?反比例函數(shù)y=勺(k/))的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，，B,

x

1J3

??—m*-----m=m,

22

3

.?.kM

3

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

16、—y(3x—y)2

【解題分析】

先提公因式-y,然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可得.

【題目詳解】

6xy2—9x2y—y3

=-y(9x2-6xy+y2)

=-y(3x-y)2,

故答案為：-y(3x-y>.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法及步驟是解題的關(guān)鍵.因式分解的一般步驟:

一提(公因式)，二套(套用公式)，注意一定要分解到不能再分解為止.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)(2,-2)；

(2)(1,0)；

(3)1.

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后的圖從而得到點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AA2B2c2的面積.

試題解析：(1)如圖所示：Ci(2,-2)；

故答案為(2,-2)；

(2)如圖所不：Ci(1>0);

故答案為(1,0)；

(3)Vi.C.-=20,S，C?=20,&電=40,

AA2B2C2是等腰直角三角形，

:.AA2B2C2的面積是：/X2#=1平方單位.

考點(diǎn)：1、平移變換；2、位似變換；3、勾股定理的逆定理

18、(1)1500；(2)見(jiàn)解析；(3)108°；(3)12?23歲的人數(shù)為400萬(wàn)

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)30-35歲的人數(shù)和所占的百分比求調(diào)查的人數(shù)；

(2)從調(diào)查的總?cè)藬?shù)中減去已知的三組的人數(shù)，即可得到12-17歲的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)先計(jì)算18-23歲的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再計(jì)算這一組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)先計(jì)算調(diào)查中12-23歲的人數(shù)所占的百分比，再求網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬(wàn)中的12-23歲的人數(shù).

試題解析：解：(1)結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，30-35歲的人數(shù)為330人，所占的百分比為22%,所以調(diào)查

的總?cè)藬?shù)為3304-22%=1500人.

故答案為1500；

(2)1500-450-420-330=300人.

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

lilii

450

(3)18-23歲這一組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360x^^=108°.

故答案為108。；

(4)(300+450)4-1500=50%,2二0,W，=：二0萬(wàn)人.

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.

19、"1.

1+a

【解題分析】

首先化簡(jiǎn)(L-a)+(1+竺")，然后根據(jù)a是不等式-0<aV0的整數(shù)解，求出a的值，再把求出的a的值

a2a

代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可.

【題目詳解】

?,1、/,a~+1.l-tz22a2(1-a)

解：(--a)-?(1+--------)=---------x--T=—-------

a2aa(a+1)1+a

???2是不等式-0<2<0的整數(shù)解，，2=-1,1,1,

Va^l,a+lRl,/.a^l,-1,a=l,

當(dāng)a=l時(shí),

原式=2Li.

1+1

20、(1)j=—；(2)y=x+1.

x2

【解題分析】

⑴把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得；

⑵作AD_LBC于D,則D(2,b),即可利用a表示出AD的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式即可得到一個(gè)關(guān)于b的方

程，求得b的值，進(jìn)而求得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案.

【題目詳解】

(1)由題意得：k=xy=2x3=6,

...反比例函數(shù)的解析式為y=9；

X

⑵設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),如圖，作ADLBC于D,則D(2,b),

?.?反比例函數(shù)y=9的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(a,b),

X

：.b=-9

a

6

???AD=3——

a

116

:.SAABC=-BOAD=-a(3--)=6,

22a

解得a=6,

???B(6,1),

設(shè)AB的解析式為y=kx+b,將A(2,3),B(6,1)代入函數(shù)解析式，得

2k+b=3k」

解得：j2,

6k+b=\

b=4

所以直線(xiàn)AB的解析式為y=-gx+L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法以及正確表示出BC,AD的長(zhǎng)是

解題的關(guān)鍵.

499

21、(1)見(jiàn)解析；(2)—；(1)OE的長(zhǎng)分別為一或1.

242

【解題分析】

AMAE_

(1)由比例中項(xiàng)知----=——，據(jù)此可證△AMEs/XAEN得NAEM=NANE,再證NAEM=NZ>CE可得答案；

AEAN

DEDC97

(2)先證NANE=NEAC,結(jié)合NANE=NOCE得NOCE=NEAC,從而知——=——，據(jù)此求得AE=8--=

DCAD22

,.AMDE山n21,??AMAE49

由（z1）x得NAEM=NOCE,據(jù)此知----=——，求得AM=—,由求得----=——MN=一；

AEDC8AEAN24

（1）分NENM=/E4C和NENM=NECA兩種情況分別求解可得.

【題目詳解】

解：（1）是AM和AN」的比例中項(xiàng)

.AM_AE

"AEAN"

,."ZA=ZA,

：.AAME^AAEN,

：.ZAEM=ZANE,

；NZ>=90。，

ZDCE+ZDEC=90°,

'：EMLBC,

：.ZAEM+NDEC=90°,

:.ZAEM^ZDCE,

：.NANE=NDCE；

（2）?.FC與NE互相垂直,

:.ZEAC+ZAEN=90°,

VZBAC=90°,

:.ZANE+ZAEN=90°,

:.NANE=ZEAC,

由（1）得NANE=NDCE,

：.NDCE=ZEAC,

tanNOCE=tanNZMC,

.DE_DC

,?安―茄’

；Z>C=AB=6,A￡）=8,

9

：.DE=-

2

97

：.AE=8--=—,

22

由（1）^ZAEM^ZDCE,

/.tanZ.AEM=tanZ.DCE,

.AM_DE

'"^E~~DC，

21

：.AM=—,

8

??AM--AE

AEAN）

14

:.AN=—,

3

49

:.MN=—；

24

（1）VZNME^ZMAE+ZAEM,NAEC=ND+NDCE,

又NAME=NO=90。，由（1）得NAEM=NDCE,

：.NAEC=ZNME,

當(dāng)AAEC與以點(diǎn)E、M.N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似時(shí)

①NENM=NE4C,如圖2,

9

由（2）得：DE=—；

2

②NENM=NECA,

如圖1,

過(guò)點(diǎn)E作E77LAC,垂足為點(diǎn)〃,

由（1）得NANE=NDCE,

:.NECA=/DCE,

:.HE=DE,

dEHDC_6

又tanZHAE=——

AH~AD~8

設(shè)Z>E=lx,則HE=lx,AH=4x,AE=5x,

又AE+DE^AD,

/.5x+lx=8,

解得x=l,

：.DE=lx=l,

9

綜上所述，OE的長(zhǎng)分別為大或1.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題是相似三角形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn).

22、（1）5