八年級勾股定理教學反思

八年級勾股定理教學反思

八年級勾股定理教學反思「篇一」

我用了4課時講授了八年級下冊數(shù)學人教版的第十八章第一節(jié)勾股定理，第一

課時我主要講授的是勾股定理的探究和驗證，并舉例計算有關直角三角形已知兩邊

長求第三邊的問題；第二課時我主要講授了各種類型的有關直角三角形邊長或者面

積相關問題；第三課時講授了如何用勾股定理解決生活中的實際問題；第四課時主

要講授了怎樣在數(shù)軸上找出無理數(shù)對應的點。這4個課時我采用的教學方法是：引

導一探究一發(fā)現(xiàn)法；為學生設計的學習方法是：自主探究與合作交流相結合。

第一課時的課堂教學中，我始終注意了調動學生的積極性。興趣是最好的老

師，所以無論是引入、拼圖，還是歷史回顧，我都注意去調動學生，讓學生滿懷激

情地投入到活動中。因此，課堂效率較高。勾股定理作為“千古第一定理”，其魅

力在于其歷史價值和應用價值，因此我注意充分挖掘了其內涵。特別是讓學生事先

進行調查，再在課堂上進行展示，這極大地調動了學生，既加深了對勾股定理文化

的理解，又培養(yǎng)了他們收集、整理資料的能力。勾股定理的驗證既是本節(jié)課的重

點，也是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，我設計了拼圖活動，并自制精巧的課

件讓學生從形上感知，再層層設問，從面積（數(shù)）入手，師生共同探究突破了本節(jié)

課的難點。

第二課時我依據(jù)“學生是學習的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程

中，本節(jié)課始終采用學生自主探索和與同伴合作交流相結合的方式進行主動學習。

教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點。為了讓學生

在學習過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設激發(fā)興趣，再通過幾個探究

活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角

三角形，學生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關系，

進而得到勾股定理。

第三課時在課堂教學中，始終注重學生的自主探究，由實例引入，激發(fā)了學生

的學習興趣，然后通過動手操作、大膽猜想、勇于驗證等一系列自主探究、合作交

流活動得出定理，并運用定理進一步鞏固提高，切實體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人

的新課程理念。對于拼圖驗證，學生還沒有接觸過，所以，教學中，教師給予了學

生適當?shù)闹笇c鼓勵，教師較好地充當了學生數(shù)學學習的組織者、引導者、合作

者。另外教會學生思維，培養(yǎng)學生多種能力。課前查資料，培養(yǎng)了學生的自學能力

及歸類總結能力；課上的探究培養(yǎng)了學生的動手動腦的能力、觀察能力、猜想歸納

總結的能力、合作交流的能力但本節(jié)課拼圖驗證的方法以前學生沒接觸過，稍嫌吃

力。因此，在今后的教學中還需要進一步關注學生的實驗操作活動，提高其實踐能

力。

第四課時我另外向學生介紹了勾股定理的證明方法：以趙爽的“弦圖”為代

表，用幾何圖形的截、害h拼、補，來證明代數(shù)式之間的恒等關系；以歐幾里得的

證明方法為代表，運用歐氏幾何的基本定理進行證明；以劉徽的“青朱出入圖”為

代表，“無字證明”。

總的來看，學生掌握的情況比較好，都能夠達到預期要求，但介于有關勾股定

理的類型題很多，不能一一為學生講解，但我還是建議將北師大版本中的《螞蟻怎

樣走最近》的類型題加入本教材。

八年級勾股定理教學反思「篇二」

時光稍縱即逝，轉眼間一個新的學期又要結束了，回顧已逝的教學時光，可謂

百味俱全，其間有一節(jié)課我上得最投入、最值得回憶與反思。

記得那是期末的展示匯報課，（主任說可能會有校外的教師來聽課。）我當時

很有壓力，晚上也難以入睡。我選的是《勾股定理》一課。為了上好這節(jié)課，我反

復研究了去洋思學習的一些記錄，努力用新理念新手段來打造我的這節(jié)課。當我滿

懷信心地上完這節(jié)課時，我心情愉悅，因為我教態(tài)自然得體，與學生合作默契，基

本上獲得了教學的成功。

1、從生活出發(fā)的教學讓學生感受到學習的快樂

在“勾股定理”這節(jié)課中，一開始引入情景：

平平湖水清可鑒，荷花半尺出水面。

忽來一陣狂風急，吹倒荷花水中偃。

湖面之上不復見，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)。

花離根二尺遠，試問水深尺若干。

知識回味：復習勾股定理及它的公式變形，然后是幾組簡單的計算。

2、走進生活：以裝修房子為主線，設計木板能否通過門框，梯子底端滑出多

少，求螞蟻爬的最短距離，這些都是勾股定理應用的典型例題。

3、名題欣賞：首尾呼應，用“代數(shù)方法”解決“幾何問題”。印度數(shù)學家婆

什迦羅（1141—1225年）提出的“荷花問題”比我國的“引葭赴岸”問題晚了一

千多年?！耙绺鞍丁眴栴}，是我國數(shù)學經典著作《九章算術》中的一道名題。

《九章算術》約成書于公元一世紀。該書的第九章，即勾股章，詳細討論了用勾股

定理解決應用問題的方法。這一章的第6題，就是“引葭赴岸”問題，題目是：

“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾

何？”“荷花問題”的解法與“引葭赴岸”問題一樣。它的出現(xiàn)卻足以證明，舉

世公認的古典數(shù)學名著《九章算術》傳入了印度。《九章算術》中的勾股定理應用

方面的內容，涉及范圍之廣，解法之精巧，都是在世界上遙遙領先的，為推動世界

數(shù)學的發(fā)展作出了貢獻。鼓勵學生可以自己利用課余時間查閱相關資料，豐富知

識。

4、在教學應用勾股定理時，老是運用公式計算，學生感覺比較厭倦，為了吸

引學生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學生思路，運用多媒體出示了一道“智慧爺

爺”出的思考題：即折竹抵地問題。并且將問題用動畫的形式展現(xiàn)出來，不僅將問

題形象化，又提高了學生的學習興趣。同時將實際的問題轉化為數(shù)學問題的過程用

直觀的圖形表示，在降低難度的同時又鼓勵了學生能夠看到身邊的數(shù)學，從而做到

學以致用。最后讓學生互相討論，就這樣讓學生在開放自由的情況下解決了該題，

同時培養(yǎng)了學生之間的合作。

5、最后介紹了勾股定理的歷史，并且推薦了一些網站，讓學生下課之后進行

查閱、了解。這是為了方便學生到更廣闊的知識海洋中去尋找知識寶藏，利用網絡

檢索相關信息，充實、豐富、拓展課堂學習資源，提供各種學習方式，讓學生學會

選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網絡資源的重新組織，使學生

對知識的需求由窄到寬，有力的促進了自主學習。這樣學生不僅能在課堂上學習到

知識，還讓他們有了怎樣學習知識的方法。這就達到了新課標新理念的預定目標。

通過本節(jié)課的教學，學生在勾股定理的學習中能感受“數(shù)形結合”和“轉化”

的數(shù)學思想，體會數(shù)學的應用價值和滲透數(shù)學思想給解題帶來的便利；感受人類文

明的力量，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激發(fā)興趣，再合作交流，最后展

示成果的自主學習。這堂課將信息技術融入課堂，有利于創(chuàng)設教學環(huán)境，教學模式

將從以教師講授為主轉為以學生動腦動手自主研究、小組學習討論交流為主，把數(shù)

學課堂轉為“數(shù)學實驗室”，學生通過自己的活動得出結論、使創(chuàng)新精神與實踐能

力得到了發(fā)展。不足之處：學生合作意識不強，討論氣氛不夠活躍；計算不熟練，

書寫不規(guī)范。

八年級勾股定理教學反思「篇三」

在講解勾股定理的結論時，為了讓學生更好地理解和掌握勾股定理的探索過

程，先讓學生自己進行探索，然后同學進行討論，最后上臺演示。這樣可以加深學

生的參與，也讓師生間、生生間有了互動。然后老師再利用電腦演示直角三角形中

勾股定理的探索過程。反復演示幾遍，讓學生自己感覺并最后體會到勾股定理的結

論。通過動畫演示體會到解決問題的方法是多種多樣，使得這課的重難點輕易地突

破，大大提高了教學效率，培養(yǎng)了學生的解決問題的能力和創(chuàng)新能力。學生在這一

過程中各顯神通，都得到了解決問題的滿足感和自豪感。

在教學應用勾股定理時，老是運用公式計算，學生感覺比較厭倦，為了吸引學

生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學生思路，運用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出

的思考題：即折竹抵地問題。同學們一看，興趣來了。最后讓學生互相討論，就這

樣讓學生在開放自由的情況下解決了該題，同時培養(yǎng)了學生的想像力。

最后介紹了勾股定理的歷史，并且推薦了一些網站，讓學生下課之后進行查

閱、了解。只是為了方便學生到更廣闊的知識海洋中去尋找知識寶藏，利用網絡檢

索相關信息，充實、豐富、拓展課堂學習資源，提供各種學習方式，讓學生學會選

擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網絡資源的重新組織，使學生對

知識的需求由窄到寬，有力的促進了自主學習。這樣學生不僅能在課堂上學習到知

識，還讓他們有了怎樣學習知識的方法。這就達到了新課標新理念的預定目標。

八年級勾股定理教學反思「篇四」

一、教學的成功體驗

《數(shù)學課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴于模仿與記

憶，學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進學生自

主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間相

互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程.本節(jié)課我結

合勾股定理的歷史和畢答哥拉斯的發(fā)現(xiàn)直角三角形的特性自然地引入了課題，讓學

生親身體驗到數(shù)學知識來源于實踐，從而激發(fā)學生的學習積極性.為學生提供了大

量的操作、思考和交流的學習機會，通過“觀察“一一“操作”一一“交流”發(fā)現(xiàn)

勾股定理。層層深入,逐步體會數(shù)學知識的產生、形成、發(fā)展與應用過程.通過引導

學生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的見解，學生自主地發(fā)現(xiàn)

問題、探索問題、獲得結論的學習方式，有利于學生在活動中思考，在思考中活

動。

二、信息技術與學科的整合

在信息社會，信息技術與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化.我充分地利

用多媒體教學，為學生創(chuàng)設了生動、直觀的現(xiàn)實情景，具有強列的吸引力，能激發(fā)

學生的學習欲望.心理學專家研究表明:運動的圖形比靜止的圖形更能引起學生的注

意力.在傳統(tǒng)教學中，用筆、尺和圓規(guī)在紙上或黑板上畫出的圖形都是

靜止圖形，同時圖形一旦畫出就被固定下來，也就是失去了一般性，所以其中

的數(shù)學規(guī)律也被掩蓋了，呈現(xiàn)給學生的數(shù)學知識也只能停留在感性認識上.本節(jié)課我

通過Flash動畫演示結果和拼圖程以及呈現(xiàn)教學內容。真正體現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的應用價

值.把呈現(xiàn)給學生的數(shù)學知識從感性認識提升到理性認識,實現(xiàn)一種質的飛躍。

八年級勾股定理教學反思「篇五」

教學目標具體要求：

1.知識與技能目標：會用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。

2.過程與方法目標：經歷勾股定理的應用過程，熟練掌握其應用方法，明確應

用的條件。

3.情感態(tài)度與價值觀目標：通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；通

過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育。

重點：

勾股定理的應用

難點：

勾股定理的應用

教案設計

一、知識點講解

知識點1：（已知兩邊求第三邊）

1.在直角三角形中，若兩直角邊的長分別為lcm,2cm,則斜邊長為

O

2.已知直角三角形的兩邊長為3、4,則另一條邊長是—o

3.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長?

知識點2：

利用方程求線段長

1、如圖，公路上A,B兩點相距25km,C,D為兩村莊，DALAB于A,CBXAB

于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在公路AB上建一車站E。

（1）使得C,D兩村到E站的距離相等，E站建在離A站多少km處？

（2）DE與CE的位置關系

（3）使得C,D兩村到E站的距離最短，E站建在離A站多少km處？

利用方程解決翻折問題

2、如圖，用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm,長BC

為10cm.當折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）.想一想，此時

EC有多長？

3、在矩形紙片ABCD中，AD=4cm,AB=10cm,按圖所示方式折疊，使點B與點

D重合，折痕為EF,求DE的長。

4.如圖，將一個邊長分別為4、8的矩形形紙片ABCD折疊，使C點與A點重

合，則EF的長是多少？

5、折疊矩形ABCD的一邊AD,折痕為AE,且使點D落在BC邊上的點F處，已知

AB=8cm,BC=10cm,以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標系。求

點F和點E坐標。

6、邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標系的x軸和y軸上，若沿

對角線AC折疊后，點B落在第四象限B1處，設B1C交x軸于點D,求（1）三角

形ADC的面積，（2）點B1的坐標，（3）AB1所在的直線解析式。

知識點3:判斷一個三角形是否為直角三角形間接給出三邊的長度或比例關系

1.(1).若一個三角形的周長12cm，一邊長為3cm，其他兩邊之差為1cm,則這

個三角形是o

(2).將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是

_O

(3)在ABC中，a：b：c=l:l,那么ABC的確切形狀是。

2.如圖，正方形ABCD中，邊長為4,F為DC的中點，E為BC上一點，

CE=BC,你能說明NAFE是直角嗎？

變式：如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且CE=BC,你

能說明NAFE是直角嗎？

3.一位同學向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。問這位同

學又走了50米后向哪個方向走了

二、課堂小結

談一談你這節(jié)課都有哪些收獲？

應用勾股定理解決實際問題

三、課堂練習以上習題。

四、課后作業(yè)卷子。

本節(jié)課是人教版數(shù)學八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時的內容，是學生在學

習了三角形的有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質和一

個三角形是直角三角形的條件的基礎上學習勾股定理，加深對勾股定理的理解，提

高學生對數(shù)形結合的應用與理解。本節(jié)第一課時安排了對勾股定理的觀察、計算、

猜想、證明及簡單應用的過程；第二課時是通過例題分析與講解，讓學生感受勾股

定理在實際生活中的應用，通過從實際問題中抽象出直角三角形這一模型，強化轉

化思想，培養(yǎng)學生解決問題的意識和應用能力。

針對本班學生的特點，學生知識水平、學習能力的差距，本節(jié)課安排了如下幾

個環(huán)節(jié)：

一、復習引入

對上節(jié)課勾股定理內容進行回顧，強調易錯點。由于學生的注意力集中時間較

短，學生知識水平低，引入內容簡短明了，花費時間短。

二、例題講解，鞏固練習，總結數(shù)學思想方法

活動一：用對媒體展示搬運工搬木板的問題，讓學生以小組交流合作，如何將

木板運進門內？需要知道們的寬、高，還是其他的條件？學生展示交流結果，之后

教師引導學生書寫板書。整個活動以學生為主體，教師及時的引導和強調。

活動二：解決例二梯子滑落的'問題。學生自主討論解決問題，書寫過程，之

后投影學生書寫過程，教師與學生一起合作修改解題過程。

活動三：學生討論總結如何將實際生活中的問題轉化為數(shù)學問題，然后利用勾

股定理解決問題。利用勾股定理的前提是什么？如何作輔助線構造這一前提條件？

在數(shù)學活動中發(fā)展了學生的探究意識和合作交流的習慣；體會勾股定理的應用價

值，讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用到生活中去，在學習的過程中體會獲得

成功的喜悅，提高了學生學習數(shù)學的興趣和信心。

二、鞏固練習，熟練新知

通過測量旗桿活動，發(fā)展學生的探究意識，培養(yǎng)學生動手操作的能力，增加學

生應用數(shù)學知識解決實際問題的經驗和感受。

在教學設計的實施中，也存在著一些問題：

1.由于本班學生能力的差距，本想著通過學生幫帶活動，使學困生充分參與課

堂，但在學生合作交流是由于學習能力強的學生，對問題的分析解決所用時間短，

而在整個環(huán)節(jié)設計中轉接的快，未給學困生充分的時間，導致部分學生未能真正的

參與到課堂中來。

2.課堂上質疑追問要起到好處，不要增加學生展示的難度，影響展示進程出現(xiàn)

中斷或偏離主題的現(xiàn)象。

3.對學生課堂展示的評價方式應體現(xiàn)生評生，師評生，及評價的針對性和及時

性。

八年級勾股定理教學反思「篇六」

根據(jù)學生的認知結構與教材地位，為了達到本節(jié)課的教學目標，我設計了以下

幾個環(huán)節(jié)：

1.創(chuàng)設情境，提出猜想讓學生判斷兩位同學的畫法是否都能得到斜邊為10cm

的直角三角形，通過對不同畫法的探究，溫故知新，為用構造全等三角形的方法證

明勾股定理的逆定理做好鋪墊.同時，引導學生從特殊到一般提出猜想。

2.證明猜想，得出新知。由于有前一環(huán)節(jié)的鋪墊，通過啟發(fā)、引導、討論，讓

學生體會用構造全等三角形的方法證明問題的思想，突破定理證明這一難點，并適

時出示課題。

3.應用訓練，鞏固新知為了鞏固新知，靈活運用所學知識解決相應問題，提高

學生的分析解題能力，我設計了三個層次的問題，以達到教學目標.第一層次是讓

學生直接運用定理判斷三角形是否是直角三角形，掌握定理基本運用；第二層次是

強調已知三角形三邊長或三邊關系，就有意識的判斷三角形是否是直角三角形，這

樣既鞏固了勾股定理的逆定理的應用，又為下一個層次做好了鋪墊；第三層次是靈

活運用勾股定理與逆定理解決圖形面積的計算問題.根據(jù)學生原有的認知結構，讓

學生更