2023-2024學(xué)年廣西柳州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣西柳州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.3.14 B.227 C.2 2.如圖所示，∠1與∠3是(

)A.同位角

B.內(nèi)錯(cuò)角

C.同旁內(nèi)角

D.對頂角3.下列調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是(

)A.對旅客上飛機(jī)前的安檢 B.檢測某市的空氣質(zhì)量

C.了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命 D.對春節(jié)期間居民出行方式的調(diào)查4.若|a|=5，b2=16，且點(diǎn)M(a,b)在第四象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(

)A.(5,4) B.(?5,4) C.(?5,?4) D.(5,?4)5.下列敘述正確的是(

)A.若a>b，則ac2>bc2 B.若?x3<0，則x>?3

C.若a>b6.下列圖形中，線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是(

)A.B.C.D.7.如圖，在做浮力實(shí)驗(yàn)時(shí)，小華用一根細(xì)線將一個(gè)正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一個(gè)量筒量得溢出的水的體積為34cm3，由此可估計(jì)該正方體鐵塊的棱長位于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間(

)A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間8.不等式2x?3≥3x+1的解集在數(shù)軸上表示為(

)A. B.C. D.9.某校初三(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款(元)1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．

若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組(

)A.x+y=272x+3y=66 B.x+y=272x+3y=100

C.x+y=273x+2y=6610.如圖，已知AM//BN，∠A=64°，點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C、D，下列結(jié)論：①∠ACB=∠CBN；②∠CBD=58°；③當(dāng)∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC=29°；④當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，∠APB：∠ADB=2：1的數(shù)量關(guān)系不變.其中正確結(jié)論有(????)個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.3的算術(shù)平方根是

．12.“y的2倍與8的和不小于?3”用不等式表示為______．13.“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時(shí)45分開課，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮面向全國青少年進(jìn)行了太空科普授課.為了了解學(xué)生觀看授課情況，某初級中學(xué)準(zhǔn)備從1800名學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，在這個(gè)問題中，樣本容量是______．14.如果x=my=n是方程2x?3y=2020的一組解，那么代數(shù)式2024?2m+3n=______．15.在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(a?2,a)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，交x軸于點(diǎn)B，且AB=2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．16.將一張長方形紙片(足夠長)折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形(△ABC)，BC為折痕，若∠1=36°，則∠2的度數(shù)為______．

三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：(?1)202318.(本小題6分)

解不等式組：4(x?1)≥x+2x?2319.(本小題6分)

如圖，已知∠E=∠F，∠A=∠D.求證：∠1=∠2．20.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?5,4)，(?3,0)，(0,2)．

(1)在圖中畫出三角形ABC，并求其面積；

(2)已知三角形A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，若P(a,b)為三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在三角形A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是______．21.(本小題8分)

為了幫助同學(xué)們更加深入了解中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校圖書館舉辦“百部經(jīng)典?百題大闖關(guān)”傳統(tǒng)文化知識競賽活動.設(shè)競賽成績?yōu)閤分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取n名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理和分析，進(jìn)行分組(A：90≤x≤100；B：80≤x<90；C：70≤x<80；D：60≤x<70)并繪制成如題18圖的競賽成績條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是______；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級D對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)請你估計(jì)全校1500名學(xué)生中獲“等級A”的人數(shù)．22.(本小題8分)

某超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入?進(jìn)貨成本)

(1)求A、B兩種型號的電器的銷售單價(jià)；

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求A種型號的電器最多能采購多少臺？23.(本小題10分)

【問題背景】如圖1，已知直線EF與直線AB交于點(diǎn)E，與直線CD交于點(diǎn)F，EM平分∠AEF交直線CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．

(1)試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)【拓展遷移】點(diǎn)G是射線MD上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合)，EH平分∠FEG交直線CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN//EM交直線AB于點(diǎn)N.設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且α=50°時(shí)，求β的值；

②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動過程中，直接寫出α和β之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案1.C

2.D

3.A

4.D

5.C

6.D

7.B

8.D

9.A

10.D

11.312.2y+8≥?3

13.100

14.4

15.(0,2)或(?4,?2)

17.解：(?1)2023?16+|3?3|?3?818.解：解不等式4(x?1)≥x+2，得：x≥2，

解不等式x?23<x，得：x>?1，

則不等式組的解集為x≥219.證明：∵∠E=∠F，

∴AE//DF，

∴∠A=∠ABF，

∵∠A=∠D，

∴∠D=∠ABF，

∴AB//CD，

∴∠1=∠2．

20.(1)如圖所示：△ABC即為所求，

△ABC的面積為：4×5?12×2×5?12×2×4?21.(1)由題意得，樣本容量為：20÷40%=50，

所以m%=10÷50=20%，即m=20，

A等級的人數(shù)為：50?20?10?5=15(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D等級對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×550=36°；

(3)1500×1550=450(人)，

答：估計(jì)全校1500名學(xué)生中獲“等級22.解：(1)設(shè)A種型號電器的銷售單價(jià)為x元，B種型號電器的銷售單價(jià)為y元，

依題意，得：3x+4y=12005x+6y=1900，

解得：x=200y=150．

答：A種型號電器的銷售單價(jià)為200元，B種型號電器的銷售單價(jià)為150元．

(2)設(shè)采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器(50?a)臺，

依題意：得：160a+120(50?a)≤7500，

解得：a≤3712，

又∵a為正整數(shù)，

∴a的最大值為37．

答：A23.解：(1)AB//CD，理由如下：

∵EM平分∠AEF，

∴∠AEM=∠FEM，

∵∠FEM=∠FME，

∴∠AEM=∠FME，

∴AB//CD．

(2)①∵EH平分∠FEG，

∴∠HEF=12∠FEG，

∵EM平分∠AFE，

∴∠FEM=12∠AEF，

∴∠HEM=∠HEF+∠FEM=12∠AEG，

∵HN//EM，

∴∠HEM=∠EHN=α，

∵AB//CD，

∴∠GEB=∠EGF=β，

∴α=12(180°?β)，

∴β=180°?2α=180°?2×50°=80°；

②α和β之間的數(shù)量關(guān)系為β=2α或β=