2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學(xué)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第1頁(yè)
2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學(xué)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第2頁(yè)
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2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學(xué)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第5頁(yè)
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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學(xué)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.9的算術(shù)平方根是(

)A.3 B.9 C.±3 D.±92.下列四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是(

)A.?3 B.0 C.1 D.?23.世界上最小,最輕的昆蟲(chóng)是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂,體長(zhǎng)僅0.021厘米,其質(zhì)量也只有0.0000052克.數(shù)0.0000052用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.5.2×10?5 B.5.2×10?6 C.4.如果x<y,那么下列不等式正確的是(

)A.3x<3y B.?x<?y C.x2>y5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A.(a3)2=a6 B.6.如圖,點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,下列條件不能判斷AB//CD的是(

)A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠A=∠CDE

D.∠A+∠ADC=180°7.下列各式從左邊到右邊的變形,是因式分解且分解正確的是(

)A.(a+1)(a?1)=a2?1 B.a2?6a+9=(a?3)8.將方程1x?1?1=2x1?x去分母,兩邊同乘(x?1)A.1?1=?2x B.x?1?1=?2x

C.1?(x?1)=2x D.1?(x?1)=?2x9.若a2+3a=2,則代數(shù)式5a(a+3)?2的值為(

)A.7 B.8 C.9 D.1010.如圖,AB//CD,F(xiàn)為AB上一點(diǎn),F(xiàn)D//EH,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G,且∠AFG=2∠D,且FE平分∠AFG,則下列結(jié)論:①∠D=30°;②2∠D+∠EHC=90°;③FD平分∠HFB;④FH平分∠GFD.其中正確的是(

)A.①② B.①③ C.②③④ D.①②③二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。11.因式分解:3mn+m=______.12.若分式xx?2有意義,則x的取值范圍是______.13.如圖,a//b,c⊥d,∠1=40°,則∠2=______.14.已知a+b=5,ab=3,則:

(1)a2+b2=______.三、解答題:本題共9小題,共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題8分)

計(jì)算:3?27+|?4|?(?116.(本小題8分)

解不等式組:13x>?117.(本小題8分)

先化簡(jiǎn),再求值.(2a2a?2+18.(本小題8分)

如圖是由25個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的5×5網(wǎng)格,三角形ABC的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn),請(qǐng)按要求畫(huà)圖并解決問(wèn)題:

(1)將三角形ABC向上平移1個(gè)單位,向右平移2個(gè)單位,畫(huà)出三角形A′B′C′;

(2)連接AA′、BB′,則AA′與BB′之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____;AA′與BB′之間的位置關(guān)系為_(kāi)_____.19.(本小題10分)

觀察下列等式:

1?23=12×13;①

2?44=22×14;②

3?65=32×20.(本小題10分)

如圖,已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180°.

(1)試說(shuō)明CF/?/BD;

(2)若∠1=70°,BC平分∠ABD,試求∠ACF的度數(shù).21.(本小題12分)

在六一兒童節(jié)來(lái)臨之際,某書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具進(jìn)行銷(xiāo)售,已知每個(gè)甲種玩具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種玩具的進(jìn)價(jià)多25元,用2600元購(gòu)買(mǎi)甲種玩具的數(shù)量與用1600元購(gòu)買(mǎi)乙種玩具的數(shù)量相同.

(1)求每個(gè)甲種玩具與乙種玩具的進(jìn)價(jià);

(2)如果該書(shū)店決定用不超過(guò)2000元購(gòu)買(mǎi)20個(gè)甲種玩具和若干個(gè)乙種玩具,則乙種玩具最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)?22.(本小題12分)

如圖,邊長(zhǎng)為a的大正方形有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2所示).

(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是:______(請(qǐng)選擇正確的選項(xiàng));

A.a2?ab=a(a?b)

B.a2?2ab+b2=(a?b)2

C.a2+ab=a(a+b)

D.a2?b2=(a+b)(a?b)

(2)請(qǐng)利用你從(1)選出的等式,完成下列各題:

①已知a23.(本小題14分)

如圖1,已知直線AB//直線CD,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)H在CD上,點(diǎn)F在AB,CD之間,連接EF,F(xiàn)H.

(1)若∠BEF=50°,∠FHD=20°,求∠EFH的度數(shù).

(2)如圖2,EG平分∠AEF,交CD于點(diǎn)G,且∠EFH=∠CHF=110°,求∠EGH度數(shù).

(3)如圖3,HM平分∠CHF,交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,∠AEF+∠CHF=114∠EFH.則∠EFH=______;∠FHD?2∠FMH=______.

參考答案1.A

2.A

3.B

4.A

5.A

6.B

7.B

8.D

9.B

10.A

11.m(3n+1)

12.x≠2

13.50°

14.19

133或15.解:3?27+|?4|?(?1)2024

=?3+4?116.解:由①得x>?3.

由②得2x?2+3≥3x,即2x?3x≥2?3.?x≥?1,x≤1,

∴原不等式組的解集為?3<x≤1.

17.解:(2a2a?2+aa?2)÷aa?2

=2a2+a18.AA′=BB′

AA′//BB′

【解析】解:(1)如圖,△A′B′C′即為所求;

(2)AA′=BB′,AA′//BB′.

19.(1)4?86=42×16;

(2)解:第n個(gè)等式是n?2nn+220.解:(1)∵BC⊥AE,DE⊥AE,

∴BC//DE.

∴∠3+∠CBD=180°.

又∵∠2+∠3=180°,

∴∠2=∠CBD.

∴CF//DB.

(2)由(1)CF//DB,

∴∠1=∠ABD.

又∵∠1=70°,

∴∠ABD=70°.

又∵BC平分∠ABD,

∴∠DBC=12∠ABD=35°,

∴∠2=∠DBC=35°.

又∵BC⊥AE,

∴∠ACB=90°.

21.解:(1)設(shè)每個(gè)乙種玩具的進(jìn)價(jià)是x元,則每個(gè)甲種玩具的進(jìn)價(jià)是(x+25)元,

根據(jù)題意得:2600x+25=1600x,

解得:x=40,

經(jīng)檢驗(yàn),x=640是原方程的解,且符合題意,

∴x+25=40+25=65,

答:每個(gè)甲種玩具的進(jìn)價(jià)是65元,每個(gè)乙種玩具的進(jìn)價(jià)是40元;

(2)設(shè)乙種玩具購(gòu)買(mǎi)m個(gè),

根據(jù)題意得:65×20+40m≤2000,

解得:m≤17.5,

又∵m為正整數(shù),

∴m最大值是17,

22.(1)D;

(2)①∵a2?b2=28,即(a+b)(a?b)=28,而a?b=4,

∴a+b=28÷4=7,

故答案為:7;

②∵(n+5)2?(n+3)2

=(n+5+n+3)(n+5?n?3)

=(2n+8)×223.96°

12°

【解析】解:(1)過(guò)點(diǎn)F作AB的平行線FP,

∵AB//PF,∠BEF=50°,

∴∠EFP=∠BEF=50°,

同理可得,∠HFP=∠FHD=20°,

∴∠EFH=∠EFP+∠HFP=70°.

(2)∵AB//CD,

∴∠AEG=∠EGH.

∵EG平分∠AEF,

∴∠AEG=∠FEG,

∴∠EGH=∠FEG.

∵∠EFH=∠CHF=110°,

∴∠EGH+∠FEG=360°?2×110°=140°,

∴∠EGH=70°.

(3)連接EH,

∵AB//CD,

∴∠AEH+∠CHE=180°,

又∵∠HEF+∠EFH+∠FHE=18

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