四川省自貢市第二十八中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

四川省自貢市第二十八中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列數(shù)中,3.14159,,0.121121112…,,,,無理數(shù)的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2．為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績,從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.下列說法正確的是()A.2013年昆明市九年級學(xué)生是總體B.每一名九年級學(xué)生是個體C.1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本D.樣本容量是10003．已知,則下列不等式不成立的是()A. B. C. D.4．如圖,下列說法正確的是()A.與是對頂角 B.與是內(nèi)錯角C.與是同位角 D.與是同旁內(nèi)角5．如果點在x軸上,那么點P的坐標(biāo)是()A. B. C. D.6．某種儀器由1個A部件和2個B部件配套構(gòu)成,每個工人每天可以加工A部件50或者加工B部件60個,現(xiàn)有工人72名,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？設(shè)安排x個人生產(chǎn)A部件,安排y個人生產(chǎn)B部件,則可列出二元一次方程組為()A. B.C. D.7．如圖,將一張長方形紙條折疊,若邊,則翻折角與一定滿足的關(guān)系是()A. B.C. D.8．如圖所示,,若,則()A. B. C. D.二、填空題9．如圖所示,要把河中的水引到水池A中,應(yīng)在河岸B處()開始挖渠才能使水渠的長度最短,這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是______.10．請將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”寫成“如果……那么……”的形式：______.11．在平面直角坐標(biāo)系中,點所在的象限是______.12．已知與的兩邊互相垂直,且,則的度數(shù)為______.13．在平面直角坐標(biāo)系中,將點先向下平移3個單位長度,再向右平移4個單位長度,得到點,則點的坐標(biāo)是______.14．若數(shù)a使關(guān)于x的方程有非負(fù)數(shù)解,且關(guān)于y的不等式恰好有兩個偶數(shù)解,則符合條件的所有整數(shù)a的和是______.三、解答題15．計算：.16．解方程或方程組：(1)；(2).17．解一元一次不等式組.18．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形三個頂點的坐標(biāo)分別為,,.若三角形ABC中任意一點,平移后對應(yīng)點為,將三角形作同樣的平移得到三角形,點A,B,C的對應(yīng)點分別為,,.(1)在圖中畫出平移后的三角形；(2)三角形的面積為___________；(3)點Q為y軸上一動點,當(dāng)三角形的面積是3時,直接寫出點Q的坐標(biāo).19．如圖,,.求證：.在下列解答中,填空：證明：(已知),①(____________________).②(____________________).(已知),③(______)(____________________).④(______)(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).⑤(______),(______),(等量代換).20．已知,的平方根是,c是的整數(shù)部分,求的平方根.21．為了解杭州市某校七年級學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比5a15146b總計(1)填空：______,______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校七年級共有600名學(xué)生,估計身高不低于的學(xué)生大約有多少人？22．已知：如圖,,和交于點O,E為上一點,F為上一點,且.求證：.23．某生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策,大力種植有機(jī)蔬菜,某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場價值,經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價每千克m元,售價每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價每千克n元,售價每千克18元.(1)該超市購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元,求m,n的值；(2)該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克,且購買甲種蔬菜不多于60千克,投入資金不超過1168元,求有哪幾種購買方案？哪種方案獲利最大？最大利潤為多少元？24．如圖,把一塊含的直角三角板的邊放置于長方形直尺的邊上.(1)如圖2,現(xiàn)把三角板繞B點逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng),且點C恰好落在邊上時,請直接寫出______°,______°(結(jié)果用含n的代數(shù)式表示)；(2)在(1)的條件下,若恰好是的倍,求n的值.(3)如圖1三角板的放置,現(xiàn)將射線繞點B以每秒的轉(zhuǎn)速逆時針旋轉(zhuǎn)得到射線,同時射線繞點Q以每秒的轉(zhuǎn)速順時針旋轉(zhuǎn)得到射線,當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)至與重合時,則射線、均停止轉(zhuǎn)動,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為.在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在若存在,求出此時t的值；若不存在,請說明理由.

參考答案1．答案：C解析：,,無理數(shù)有0.121121112…,,,共3個,故選：C.2．答案：D解析：A、2013年昆明市九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體,原說法錯誤,故本選項不符合題意；B、每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體,原說法錯誤,故本選項不符合題意；C、1000名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本,原說法錯誤,故本選項不符合題意；D、樣本容量是1000,該說法正確,故本選項符合題意.故選：D.3．答案：D解析：A、不等式的兩邊都減2,不等號的方向不變,故A成立,不符合題意；B、不等式的兩邊都乘以2,不等號的方向不變,故B成立,不符合題意；C、不等式的兩邊都乘以-3,不等號的方向改變,故C成立,不符合題意；D、不等式的兩條邊都乘以-3,然后加2,不等號的方向改變,故D不成立,符合題意；故選：D.4．答案：D解析：A.與不是對頂角,故錯誤；B.與不是內(nèi)錯角,故錯誤；C.與不是同位角,故錯誤；D.與是同旁內(nèi)角,故正確；故選：D.5．答案：C解析：∵點在x軸上,∴,解得,∴,∴點P的坐標(biāo)為.故選：C.6．答案：B解析：設(shè)安排x個人生產(chǎn)A部件,安排y個人生產(chǎn)B部件由題意：得故選：B.7．答案：B解析：如圖：由翻折可知,,,∵,∴,∴,即,∴,故選：B.8．答案：B解析：∵,∴,∴,∵,,∴,∴,故選B.9．答案：垂線段最短解析：要把河中的水引到水池A中,應(yīng)在河岸B處()開始挖渠才能使水渠的長度最短,這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是垂線段最短,故答案為：垂線段最短.10．答案：如果兩個角是鄰補(bǔ)角,那么這兩個角互補(bǔ)解析：命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”寫成“如果……那么……”的形式為：如果兩個角是鄰補(bǔ)角,那么這兩個角互補(bǔ).故答案為：如果兩個角是鄰補(bǔ)角,那么這兩個角互補(bǔ).11．答案：二/第二象限解析：點在第二象限.故答案為：二.12．答案：或解析：如圖,根據(jù)題意,得,解得,如圖,根據(jù)題意,得,解得故答案為：或.13．答案：解析：點先向下平移3個單位長度,再向右平移4個單位長度所得點的坐標(biāo)為,即.故答案為：.14．答案：解析：,去分母,得,去括號,得,解得,∵數(shù)a使關(guān)于x的方程解：有非負(fù)數(shù)解,,,不等式組整理得：,解得,由不等式組有解且恰好有個偶數(shù)解,得到偶數(shù)解為2,0,,解得,,則滿足題意a的值有7,-6,-5,-4,-3,-2,,則符合條件的所有整數(shù)a的和是.故答案為：.15．答案：解析：.16．答案：(1)(2),解析：(1),得,,得,解得,將代入①,得,∴方程組的解為；(2),解得,.17．答案：解析：解不等式①,得,解不等式②,得,∴不等式組的解集為.18．答案：(1)圖見解析(2)7(3)或解析：(1)∵三角形ABC中任意一點,經(jīng)平移后對應(yīng)點∴三角形向左平移1單位、向上平移3單位∴據(jù)此平移方式作圖如下：即為所求；(2)的面積；(3)設(shè)點Q的坐標(biāo)為,則,∴三角形的面積為,解得：或5,∴點Q坐標(biāo)為或.19．答案：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；兩直線平行,內(nèi)錯角相等；,內(nèi)錯角相等,兩直線平行；；；解析：證明：(已知),①(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).②(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).(已知),/③()(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).④()(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).⑤(),(),(等量代換).20．答案：解析：∵,的平方根是,∴,,∴,,∵c是的整數(shù)部分,,即,∴,∴,∴的平方根為.21．答案：(1)10,(2)圖見解析(3)240人解析：(1)由表格,可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：則,,,；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下圖所示：(3)(人).答：估計身高不低于的學(xué)生大約有240人.22．答案：證明見解析解析：證明：∵,∴,∵,,∴.∴.∴,∵,∴.23．答案：(1)m的值為10,n的值為14(2)有3種購買方案,方案1：購買甲種蔬菜58千克,乙種蔬菜42千克；方案2：購買甲種蔬菜59千克,乙種蔬菜41千克；方案3：購買甲種蔬菜60千克,乙種蔬菜40千克.方案3獲利最大,最大為520元解析：(1)依題意,得：,解得：.答：m的值為10,n的值為14；(2)設(shè)購買甲種蔬菜x千克,則購買乙種蔬菜千克,依題意,得：,解得：.∵x為正整數(shù),∴,∴有3種購買方案,方案1：購買甲種蔬菜58千克,乙種蔬菜42千克；方案2：購買甲種