2023-2024學(xué)年陜西省渭南市韓城市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年陜西省渭南市韓城市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算9的值為(

)A.?3 B.3 C.27 D.2.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(7,24)，則點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是(

)A.7 B.24 C.25 D.313.平行四邊形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，若AB=6cm，則EF的長(zhǎng)是(

)A.1.5

cm B.3

cm C.6

cm D.12

cm4.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=x+2是由直線y=x?2沿y軸向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，則m的值為(

)A.0 B.2 C.3 D.45.已知四邊形ABCD中AC=BD，再補(bǔ)充一個(gè)條件使得四邊形ABCD是矩形，這個(gè)條件可以是(

)A.AC⊥BD B.∠ABC=90°

C.AC與BD互相平分 D.AB=BC6.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?1,2)和點(diǎn)B(?2,0)，正比例函數(shù)y=mx(m為常數(shù)且m≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則關(guān)于x的不等式組0<kx+b<mx的解集為(

)A.?2<x<?1

B.?1<x<0

C.x<?1

D.x>?17.4月23日是世界讀書(shū)日，學(xué)校舉行“快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年級(jí)30名同學(xué)近1個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：課外書(shū)數(shù)量(本)1234人數(shù)7887則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

)A.2.5，2.5 B.2.5，2 C.2，2.5 D.3，28.甲、乙兩只氣球分別從不同高度同時(shí)勻速上升60min，氣球所在位置距離地面的高度y(單位m)與氣球上升的時(shí)間x(單位min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法正確的是(

)A.甲氣球上升過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系為：y=2x+5

B.10min時(shí)，甲氣球在乙氣球上方

C.兩氣球高度差為15m時(shí)，上升時(shí)間為50min

D.上升60min時(shí)，乙氣球距離地面高度為40m二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.一組數(shù)據(jù)6，6，6，7，8，9的眾數(shù)是______．10.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)使式子m+1m?2有意義的m的值：______．11.已知點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)是函數(shù)y=?x+2圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，若x1?x212.已知A，B，C三地的位置及兩兩之間的距離如圖所示.若D地位于A，C兩地的中點(diǎn)處，則B，D兩地之間的距離是______km．13.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，BC=26，點(diǎn)E、F分別是AD、邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF，EF，若FA平分∠BFE，則AE的最小值為_(kāi)_____．三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。14.(本小題5分)

計(jì)算：5315.(本小題5分)

已知直角三角形的一條直角邊的長(zhǎng)是7cm，斜邊的長(zhǎng)是9cm，求另一條直角邊的長(zhǎng)．16.(本小題5分)

已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m?3)x|m|?2+n?2，當(dāng)m，17.(本小題5分)

如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD.求證：四邊形ABCD是矩形．18.(本小題5分)

如圖，某沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心正以20km/?的速度沿BC方向移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？19.(本小題5分)

在一個(gè)長(zhǎng)為45，寬為35的矩形內(nèi)部挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為20.(本小題5分)

某學(xué)校年終要從學(xué)習(xí)成績(jī)、體育成績(jī)、其他三個(gè)方面綜合評(píng)價(jià)學(xué)生，并選出成績(jī)較好的評(píng)為本年度學(xué)習(xí)標(biāo)兵，現(xiàn)要從李強(qiáng)、王飛兩位同學(xué)中選出一位評(píng)為本年度學(xué)習(xí)標(biāo)兵，他們的成績(jī)(單位：分)如下：學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)體育成績(jī)其他李強(qiáng)958090王飛909090如果按學(xué)習(xí)成績(jī)占60%，體育成績(jī)占20%，其他占20%計(jì)算，誰(shuí)會(huì)被選為本年度學(xué)習(xí)標(biāo)兵？21.(本小題6分)

某蔬菜種植基地為了提高蔬菜苗的成活率，決定進(jìn)行集中育苗.已知某種蔬菜苗早期在新建的育苗溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到大約20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng)，研究表明，60天內(nèi)，這種蔬菜苗生長(zhǎng)的高度y(cm)與生長(zhǎng)的時(shí)間x(天)之間大致的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．

(1)當(dāng)15<x≤60時(shí)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

(2)當(dāng)這種蔬菜苗長(zhǎng)到大約100cm時(shí)，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果，試求這種蔬菜苗移至大棚后，繼續(xù)生長(zhǎng)多少天，開(kāi)始開(kāi)花結(jié)果？22.(本小題7分)

如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，M，N分別在AD及其延長(zhǎng)線上，CM//BN，連接BM，CN．

(1)求證：四邊形BMCN是平行四邊形．

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形BMCN是菱形？判斷并說(shuō)明理由．23.(本小題7分)

如圖，某社區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，AB=15m，CD=8m，AD=17m.從點(diǎn)A修了一條垂直BC的小路AE(垂足為E)，E恰好是BC的中點(diǎn)，且AE=12m．

(1)求邊BC的長(zhǎng)；

(2)連接AC，判斷△ADC的形狀．24.(本小題8分)

小南家到學(xué)校有A，B兩條公交線路，為了解兩條線路的乘車所用時(shí)間，小南做了試驗(yàn)，第一周(5個(gè)工作日)選擇A線路，第二周(5個(gè)工作日)選擇B線路，每天在固定時(shí)間段內(nèi)乘車1次并分別記錄所用時(shí)間(單位：min)，數(shù)據(jù)如下：A，B線路所用時(shí)間統(tǒng)計(jì)表周一周二周三周四周五A線路所用時(shí)間1532151731B線路所用時(shí)間2023192325(1)填表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A線路所用時(shí)間22①______15B線路所用時(shí)間②______23③______(2)已知A線路所用時(shí)間的方差為60.8，計(jì)算B線路所用時(shí)間的方差；結(jié)合數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪一條乘車路線所用時(shí)間較穩(wěn)定？25.(本小題8分)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(?33,0)，與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y=233x的圖象交于點(diǎn)C(m,6)．

(1)求m的值和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的解析式；

(2)點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)26.(本小題10分)

如圖，已知四邊形ABCD和CEFG均是正方形，點(diǎn)K在BC上，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)H，使DH=BK=CE，連接AK，KF，HF，AH．

(1)求證：AK=AH；

(2)求證：四邊形AKFH是正方形；

(3)若四邊形AKFH的面積為10，CE=1，求點(diǎn)A，E之間的距離．

參考答案1.B

2.C

3.B

4.D

5.C

6.A

7.A

8.C

9.6

10.3(答案不唯一，m≥?1且m≠2均可)

11.>

12.13213.314.解：53÷56?6×33

=15.由直角三角形的一條直角邊的長(zhǎng)是7cm，斜邊的長(zhǎng)是9cm，即可得另一條直角邊的長(zhǎng)=916.解：∵y=(m?3)x|m|?2+n?2是正比例函數(shù)，

∴|m|?2=1，

∴|m|=3，

∴m=±3；

又∵y=(m?3)x|m|?2+n?2是正比例函數(shù)，

∴m?3≠0，

∴m≠3，

∴m只能等于?3；

17.證明；∵四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AC=2AO，BD=2OD，

∵OA=OD，

∴AC=BD，

∴四邊形ABCD是矩形．

18.解：由題意得：AB=100km，AD=60km，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

BD=AB2?AD2=1002?602=80(km)．19.解：45×35?(215?5)2

20.解：李強(qiáng)的成績(jī)?yōu)椋?5×60%+80×20%+90×20%=91(分)，

王飛的成績(jī)?yōu)椋?0×60%+90×20%+90×20%=90(分)，

∵91>90，

∴李強(qiáng)會(huì)被選為本年度學(xué)習(xí)標(biāo)兵．

21.解：(1)當(dāng)15<x≤60時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)．

將坐標(biāo)(15,20)和(60,170)分別代入y=kx+b，

得15k+b=2060k+b=170，

解得k=103b=?30，

∴y=103x?30(15<x≤60)．

(2)當(dāng)y=100時(shí)，得103x?30=100，解得x=39，

39?15=24(22.(1)證明：∵CM//BN，

∴∠DBN=∠DCM，

∵D是邊BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD，

在△BDN和△CDM中，

∠DBN=∠DCMBD=CD∠BDN=∠CDM，

∴△BDN≌△CDM(ASA)，

∴DN=DM，

∴四邊形BMCN是平行四邊形．

(2)解：當(dāng)△ABC滿足AB=AC時(shí)，四邊形BMCN是菱形，理由如下：

由(1)可知，四邊形BMCN是平行四邊形，

∵AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn)，

∴AN⊥BC，

∴平行四邊形BMCN23.解：(1)∵AE⊥BC，

∴∠AEB=90°．

在Rt△ABE中，

∵AB=15m，AE=12m，

∴BE=AB2?AE2=152?122=9m．

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴BC=2BE=18m．

(2)如圖，

∵AE⊥BC，E是BC的中點(diǎn)，

∴AC=AB=15m．

24.(1)①17，②22，③23；

(2)B兩條線路所用時(shí)間的方差15×[(20?22)2+(23?22)2+(19?22)2+(23?22)2+(25?22)225.解：(1)∵將點(diǎn)C(m,6)代入y=233x，

∴6=233m，

∴m=33，

∴C(33,6)，

將A(?33,0)，C(33,6)代入一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0)得：0=?33k+b6=33k+b，

解得b=3k=33，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=33x+3；

(2)在x26.(1)證明：∵四邊形ABCD和CEFG都是正方形，

∴AB=AD=DC=BC，GC=EC=FG=EF，

∵DH=CE=BK，

∴HG=EK=BC=AD=AB，

在△ADH和△ABK中，

A