2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.7 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則，并能運(yùn)用這些規(guī)則進(jìn)行合理的推理和運(yùn)算。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法進(jìn)行解決的能力。

3.數(shù)據(jù)處理：使學(xué)生能夠運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算處理數(shù)據(jù)，并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

4.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法進(jìn)行思考問題，培養(yǎng)解決問題的思維能力。

5.數(shù)學(xué)交流：使學(xué)生能夠與他人交流有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)交流能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

-有理數(shù)的加減混合運(yùn)算規(guī)則

-如何正確進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

2.難點(diǎn)：

-不同符號(hào)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

-帶有括號(hào)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算

解決辦法：

-通過具體例子講解不同符號(hào)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，讓學(xué)生能夠理解并熟練運(yùn)用規(guī)則。

-使用逐步引導(dǎo)的方法，讓學(xué)生逐步掌握帶有括號(hào)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算的解決步驟。

-提供充足的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的理解和掌握。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，互相解釋和解決問題，提高學(xué)生的理解和解決問題的能力。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：教師通過講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則和例題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握運(yùn)算方法。

2.討論法：學(xué)生分組進(jìn)行討論，互相解釋和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

3.實(shí)踐法：學(xué)生通過實(shí)際操作練習(xí)題，鞏固對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的理解和掌握。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：使用多媒體課件和教學(xué)視頻，生動(dòng)展示有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則和例題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

2.教學(xué)軟件：利用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，例如使用模擬運(yùn)算軟件讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)操作和驗(yàn)證，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

3.練習(xí)題庫：利用電子練習(xí)題庫提供多樣化的練習(xí)題，學(xué)生可以進(jìn)行自主練習(xí)和即時(shí)反饋，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

4.小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決練習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。

5.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行課堂延伸，提供額外的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保有理數(shù)加減混合運(yùn)算教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有理數(shù)加減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減運(yùn)算內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為有理數(shù)加減混合運(yùn)算新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)加減混合運(yùn)算問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)有理數(shù)加減混合運(yùn)算知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在有理數(shù)加減混合運(yùn)算新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決有理數(shù)加減混合運(yùn)算問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)加減混合運(yùn)算內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)的魅力》：介紹數(shù)學(xué)在科學(xué)、技術(shù)和日常生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。

《數(shù)學(xué)家的故事》：講述著名數(shù)學(xué)家的生平事跡和成就，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和追求。

《數(shù)學(xué)解題技巧》：介紹解決數(shù)學(xué)問題的方法和技巧，提高學(xué)生的解題能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

探究題目：

（1）分析并解決以下加減混合運(yùn)算問題：

a.計(jì)算-5+3-2+7的結(jié)果。

b.計(jì)算(2+3)×(4-1)的結(jié)果。

c.計(jì)算-4+5-2×3的結(jié)果。

（2）探討有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，舉例說明。

（3）總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算律，并加以證明。

探究方法：

（1）學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源、圖書館書籍或其他參考資料進(jìn)行查閱和分析。

（2）學(xué)生可以進(jìn)行小組討論，共同解決問題，分享解題心得和體會(huì)。

（3）學(xué)生可以撰寫探究報(bào)告，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)成果和收獲。

注意事項(xiàng)：

（1）學(xué)生在進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究時(shí)，要注意合理安排時(shí)間，確保學(xué)習(xí)效果。

（2）學(xué)生在撰寫探究報(bào)告時(shí)，要求條理清晰、語言準(zhǔn)確、論述有據(jù)。

（3）教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)的能力。重點(diǎn)題型整理1.題型一：有理數(shù)的加法運(yùn)算

題目示例1：計(jì)算下列各題的結(jié)果：

a.2+3

b.-5+4

c.1+(-2)

答案示例1：

a.2+3=5

b.-5+4=-1

c.1+(-2)=-1

題目示例2：計(jì)算下列各題的結(jié)果，并判斷正負(fù)：

a.5+(-3)

b.(-7)+4

c.2+(-2)

答案示例2：

a.5+(-3)=2（正數(shù)）

b.(-7)+4=-3（負(fù)數(shù)）

c.2+(-2)=0（零）

2.題型二：有理數(shù)的減法運(yùn)算

題目示例1：計(jì)算下列各題的結(jié)果：

a.8-5

b.-9-2

c.3-(-4)

答案示例1：

a.8-5=3

b.-9-2=-11

c.3-(-4)=3+4=7

題目示例2：計(jì)算下列各題的結(jié)果，并判斷正負(fù)：

a.6-(-2)

b.(-8)-3

c.1-(-5)

答案示例2：

a.6-(-2)=6+2=8（正數(shù)）

b.(-8)-3=-11（負(fù)數(shù)）

c.1-(-5)=1+5=6（正數(shù)）

3.題型三：有理數(shù)的乘法運(yùn)算

題目示例1：計(jì)算下列各題的結(jié)果：

a.4×4

b.-5×2

c.(-3)×(-6)

答案示例1：

a.4×4=16

b.-5×2=-10

c.(-3)×(-6)=18

題目示例2：計(jì)算下列各題的結(jié)果，并判斷正負(fù)：

a.4×(-2)

b.(-6)×3

c.2×(-5)

答案示例2：

a.4×(-2)=-8（負(fù)數(shù)）

b.(-6)×3=-18（負(fù)數(shù)）

c.2×(-5)=-10（負(fù)數(shù)）

4.題型四：有理數(shù)的除法運(yùn)算

題目示例1：計(jì)算下列各題的結(jié)果：

a.10÷2

b.-8÷4

c.(-9)÷3

答案示例1：

a.10÷2=5

b.-8÷4=-2

c.(-9)÷3=-3

題目示例2：計(jì)算下列各題的結(jié)果，并判斷正負(fù)：

a.12÷4

b.(-10)÷2

c.0÷(-5)

答案示例2：

a.12÷4=3（正數(shù)）

b.(-10)÷2=-5（負(fù)數(shù)）

c.0÷(-5)=0（零）

5.題型五：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

題目示例1：計(jì)算下列各題的結(jié)果：

a.2+3-1

b.-5+4-2

c.7-3+2

答案示例1：

a.2+3-1=4

b.-5+4-2=-3

c.7-3+2=6

題目示例2：計(jì)算下列各題的結(jié)果，并判斷正負(fù)：

a.8-2+5

b.(-6)+3-(-1)

c.0+(-4)+7

答案示例2：

a.8-2+5=11（正數(shù)）

b.(-6)+3-(-1)=-2+1=-1（負(fù)數(shù)）

c.0+(-4)+7=-4+7=3（正數(shù)）教學(xué)反思今天我上了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的課?？傮w來說，課堂氛圍活躍，大部分學(xué)生能夠跟上教學(xué)節(jié)奏，積極參與討論和練習(xí)。但也存在一些問題和不足之處，需要我在今后的教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，容易出錯(cuò)。特別是當(dāng)混合運(yùn)算中出現(xiàn)多個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，學(xué)生容易混淆加法和減法，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重對(duì)學(xué)生運(yùn)算規(guī)則的訓(xùn)練，通過大量的練習(xí)題，幫助學(xué)生熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。

其次，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，往往不能很好地將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。這反映出學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面的能力還有待提高。在今后的教學(xué)中，我需要更多地引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過有理數(shù)的加