2021年吉林省長春市名校調研市命題中考數學二模試卷

精選word文檔下載可編輯精選word文檔下載可編輯第1頁（共S1頁）2018年吉林省長春市名校調研（市命題）中考數學二模試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）在﹣3，﹣1，0，1四個數中，比﹣2小的數是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．12．（3分）我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到2100000冊．把2100000用科學記數法表示為（）A．0.21×108 B．21×106 C．2.1×107 D．2.1×1063．（3分）如圖有5個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）A． B． C． D．4．（3分）不等式﹣x+1＞3的解集是（）A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＞4 D．x＜45．（3分）下列運算，結果正確的是（）A．m2+m2=m4 B．2m2n÷mn=4mC．（3mn2）2=6m2n4 D．（m+2）2=m2+46．（3分）如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，則∠α的大小是（）A．68° B．20° C．28° D．22°7．（3分）如圖，A、B、C、D四個點均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，則∠B的度數為（）A．50° B．55° C．60° D．65°8．（3分）如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數y=的圖象經過點D，則k值為（）A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．（3分）計算（﹣a2b）3=．10．（3分）三個小伙伴各出資a元，共同購買了價格為b元的一個籃球，還剩下一點錢，則剩余金額為元（用含a、b的代數式表示）11．（3分）如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=．12．（3分）如圖，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點D，連接AD，若∠C=28°，AB=BD，則∠B的度數為度．13．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12，若以點A為圓心，AC為半徑的弧交AB于點E，以點B為圓心，BC為半徑的弧交AB于點D，則圖中陰影部分圖形的面積為（保留根號和π）14．（3分）如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB=2，AD=1，點E的坐標為（0，2）．點F（x，0）在邊AB上運動，若過點E、F的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為．三、解答題（本大題共10小題，共計78分）15．（6分）先化簡再求值：÷（﹣1），其中x=．16．（6分）水果店老板用600元購進一批水果，很快售完；老板又用1250元購進第二批水果，所購件數是第一批的2倍，但進價比第一批每件多了5元，問第一批水果每件進價多少元？17．（6分）有4張正面分別標有數字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從4張卡片中隨機摸出一張不放回，將該卡片上的數字記為m，在隨機抽取1張，將卡片的數字即為n．（1）請用列表或樹狀圖的方式把（m，n）所有的結果表示出來．（2）求選出的（m，n）在二、四象限的概率．18．（7分）如圖，分別以線段AB兩端點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于C，D兩點，作直線CD交AB于點M，DE∥AB，BE∥CD．（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；（2）求證：ME=AD．19．（7分）“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數．20．（7分）美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過，數學課外實踐活動中，小林在甬江岸邊的A，B兩點處，利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進行測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米？（參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）21．（8分）周末，甲、乙兩名大學生騎自行車去距學校6000米的凈月潭公園，兩人同時從學校出發(fā)，以a米分的速度勻速行駛，出發(fā)4.5分鐘時，甲同學發(fā)現(xiàn)忘記帶學生證，以1.5a米分的速度按原路返回學校，取完學生證（在學校取學生證所用時間忽略不計），繼續(xù)以返回時的速度追趕乙，甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭，乙騎自行車的速度始終不變，設甲，乙兩名大學生距學校的路程為s（米），乙同學行駛的時間為t（分），s與t之間的函數圖象如圖所示．（1）求a，b的值；（2）求甲追上乙時，距學校的路程；（3）當兩人相距500米時，求t的值．22．（9分）【感知】如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．可知BE=DG．【拓展】如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．【應用】如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD延長線上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為．23．（10分）已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側），根據對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．（1）①如圖2，求出拋物線y=x2的“完美三角形”斜邊AB的長；②拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長的數量關系是；（2）若拋物線y=ax2+4的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；（3）若拋物線y=mx2+2x+n﹣5的“完美三角形”斜邊長為n，且y=mx2+2x+n﹣5的最大值為﹣1，求m，n的值．24．（12分）如圖，在?ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=，點P從點A出發(fā)，沿折線AB﹣BC以每秒1個單位長度的速度向中點C運動，過點P作PQ⊥AB，交折線AD﹣DC于點Q，將線段PQ繞點P順時針旋轉90°，得到線段PR，連接QR．設△PQR與?ABCD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）．（1）當點R與點B重合時，求t的值；（2）當點P在BC邊上運動時，求線段PQ的長（用含有t的代數式表示）；（3）當點R落在?ABCD的外部時，求S與t的函數關系式；（4）直接寫出點P運動過程中，△PCD是等腰三角形時所有的t值．2018年吉林省長春市名校調研（市命題）中考數學二模試卷參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．A；2．D；3．C；4．A；5．B