100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)案例與反思

100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)案例與反思創(chuàng)設(shè)情境領(lǐng)悟數(shù)感

——“101以內(nèi)數(shù)的相識(shí)”教學(xué)案例與反思

記得有位家長(zhǎng)跟我說(shuō)過(guò)這么一件事：你們前些天教的都是101以內(nèi)的數(shù)，此時(shí)此刻立刻跳動(dòng)到萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，這中間有多少數(shù)呀！我的孩子根本不知道10100為何物，1010是多少，他只知道10100比1010大。但詳細(xì)事物給他，讓他估計(jì)，或讓他比劃比劃，他根本不會(huì)。從家長(zhǎng)的一番話中，我深深地感受到，在當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師重視的往往是數(shù)位、計(jì)數(shù)單位等概念，以及讀、寫(xiě)數(shù)的方法，卻無(wú)視了對(duì)數(shù)的意義的理解和應(yīng)用，以至于學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺(jué)特別遲鈍，大數(shù)的概念根本沒(méi)有，在學(xué)生眼中只有死的數(shù)字，而無(wú)法運(yùn)用到實(shí)際生活中去。

隨著新課改的深化，數(shù)感的造就被越來(lái)越多的老師所重視，并且也把它付諸于日常教學(xué)中。最近我有幸聽(tīng)到聞名特級(jí)老師丁杭纓教師的一節(jié)課——《101以內(nèi)數(shù)的相識(shí)》，或許能給我們一些啟示。

片斷一：

師：今日我們學(xué)習(xí)“101以內(nèi)數(shù)的相識(shí)”〔板書(shū)課題〕。有多少人相識(shí)101，請(qǐng)舉手。

全班小摯友齊刷刷地舉手。

師：既然你們大家都知道，那此時(shí)此刻請(qǐng)你們猜一猜桌子上的小棒有幾根？

生：101根。

師：你怎么知道的？

生：今日學(xué)101嗎？

師：既然你們猜101，我也不知道對(duì)不對(duì)，就請(qǐng)同桌合作數(shù)一數(shù)。

學(xué)生數(shù)后發(fā)覺(jué)小棒實(shí)際的根數(shù)比101多。

……

師：此時(shí)此刻請(qǐng)猜一猜這盒鉛筆也許幾支？

生：101支。

生：101支。

生：50支。

學(xué)生猜了許多數(shù)。

師：怎么辦呢？

生：數(shù)一數(shù)。

學(xué)生齊數(shù)。

師：只有數(shù)過(guò)、驗(yàn)證過(guò)才知道正確的數(shù)，是嗎？

感受一：

數(shù)感是一個(gè)比擬抽象的事物，尤其是大數(shù)感的建立，由于離學(xué)生的生活實(shí)際有必須的距離，建立它的表象就尤為困難。在這一片斷中，老師通過(guò)猜測(cè)——操作——驗(yàn)證三個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)感悟“101”，通過(guò)估計(jì)和比擬建立數(shù)感。同時(shí)，老師通過(guò)讓學(xué)生先猜，再動(dòng)手驗(yàn)證的方法，既有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，又熬煉提高了學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和實(shí)力。

片斷二：

師：此時(shí)此刻請(qǐng)小摯友們視察一下抱著101根鉛筆的小摯友，你看他抱得怎么樣？

生：比擬吃力。

生：快抱不住了。

師：此時(shí)此刻你拿一下桌子上的101根小棒，感覺(jué)怎么樣？

生：很簡(jiǎn)單拿。

師：這是為什么？

生：……

師：因?yàn)殂U筆的體積大，小棒的體積小，它們的體積不一樣，所以一個(gè)抱不動(dòng)，一個(gè)拿得動(dòng)。

〔師出示101粒米〕師：這是什么？

生：米。

師：猜猜有多少？

生：40。

生：60。

生：10。

生：……

師：告知你們這兒有101粒米。

生齊：哇！

師：感覺(jué)怎么樣？

生：很少。

然后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生掂一掂這101粒米。

師：感覺(jué)怎么樣？

生：很輕。

師：假如此時(shí)此刻教師請(qǐng)你到辦公室拿兩樣?xùn)|西：101張紙和101本書(shū)。請(qǐng)你用動(dòng)作來(lái)表示一下怎樣拿這兩樣?xùn)|西，好嗎？

全班齊表演。然后請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)表演。

師：〔指著上臺(tái)表演的學(xué)生問(wèn)〕這是拿101張紙的還是拿101本書(shū)的？

生：拿書(shū)的。

生：拿紙的。

師：〔轉(zhuǎn)向表演的學(xué)生問(wèn)〕你是拿什么的？

生：拿101張紙。

師：教師這兒就有101張紙，看一下，怎么拿。

師再請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)表演。

師：這是拿什么的？

生：拿書(shū)的。

師：101本書(shū)為什么這樣拿？

生：因?yàn)楸葦M重，所以要用兩只手。

感受二:

丁教師這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，給人以全新的感覺(jué)，其實(shí)她對(duì)數(shù)感的建立已進(jìn)一步擴(kuò)展到視覺(jué)、觸覺(jué)和空間的范圍，使學(xué)生在比擬中體會(huì)物體的大小、形態(tài)不一樣時(shí)，即使數(shù)量一樣，它們的質(zhì)量與感覺(jué)也是完全不一樣的。學(xué)生在詳細(xì)的環(huán)境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅理解了數(shù)字本身，同時(shí)也對(duì)數(shù)的實(shí)際意義有了更加深刻的理解。

反思：

《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)的概念的建立在第一、二學(xué)段提出的詳細(xì)目標(biāo)有：結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)展估計(jì)。在片斷一這一環(huán)節(jié)，老師在講課時(shí)首先出示一捆小棒，讓學(xué)生猜一猜，然后讓學(xué)生在驗(yàn)證的過(guò)程中，覺(jué)察原先的推測(cè)不精確，這捆小棒其實(shí)是101根多?？梢钥闯?，老師將數(shù)感的造就建立在學(xué)生對(duì)實(shí)物的感知上，注意學(xué)生自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)感悟，通過(guò)學(xué)生自己錯(cuò)誤的推測(cè)從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)的概念的建立。同時(shí)，這里老師也滲透著只有自己動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)才能驗(yàn)證自己的推測(cè)的精確性，教育學(xué)生不管什么事情只有自己動(dòng)手才能驗(yàn)證推測(cè)精確性。

建立數(shù)感可以理解為“數(shù)學(xué)地”思索。在片斷二這一環(huán)節(jié)，老師通過(guò)101根鉛筆、101根小棒、101粒米、101張紙、101本書(shū)等，將數(shù)“101”與不同物體聯(lián)系起來(lái)，促使學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思索問(wèn)題，切實(shí)感受到此“101”與彼“101”的不一樣，為學(xué)生供應(yīng)了充分可感知的材料，從而使學(xué)生明確地建立數(shù)字“101”的概念，其中老師讓學(xué)生表演拿101張紙和101本書(shū)的動(dòng)作，使學(xué)生在反復(fù)比擬中深刻感悟“101”，而此時(shí)老師已將數(shù)概念的建立從視覺(jué)、觸覺(jué)擴(kuò)展到空間范圍。

通過(guò)這樣的嬉戲，使學(xué)生在留意力高度集中的狀態(tài)下調(diào)動(dòng)眼、耳、口、腦等多種感官參加到學(xué)習(xí)過(guò)程中，并對(duì)估計(jì)或推測(cè)的合理性用數(shù)量之間的大小干系作出合理的說(shuō)明，這樣的訓(xùn)練無(wú)疑強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)感。

數(shù)感是一種心靈的感受，是一種意識(shí)的活動(dòng)，它存在于人的頭腦之中。學(xué)生數(shù)感的建立并不是一蹴而就的，而是在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)，所以老師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容和情境，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)感的造就。

《101以內(nèi)數(shù)的相識(shí)》教學(xué)與反思〔一〕

教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)第31～33頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生能運(yùn)用不同的方法正確數(shù)出數(shù)量在101以內(nèi)的物體的個(gè)數(shù)，能正確數(shù)出101以內(nèi)的數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的。

2能依據(jù)供應(yīng)的素材，估計(jì)數(shù)量在101以內(nèi)的物體的個(gè)數(shù)。

3通過(guò)對(duì)101以內(nèi)數(shù)的相識(shí)，進(jìn)一步造就學(xué)生的數(shù)感。

教具、學(xué)具打算

給每位學(xué)生打算數(shù)量為101的物品。

教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程

課前談話

老師：我們以前相識(shí)過(guò)哪些數(shù)？

生1：我們相識(shí)過(guò)0到20這些數(shù)。

老師：誰(shuí)能從0數(shù)到20？

生2：0、1、2、3……20〔拍著手。〕

老師：誰(shuí)能接著往后數(shù)？

〔學(xué)生爭(zhēng)先恐后地舉手〕

生3：21、22、23……30

生4：31、32、33……50

生5：51、52、53……70

老師示意—起數(shù)。〔師生一起拍手接數(shù)：71、73、73……101、101、102……110，從七十多到一百零一，學(xué)生數(shù)的特殊帶勁兒，但數(shù)到101后學(xué)生起先數(shù)得不整齊了，局部學(xué)生起先出錯(cuò)了?！?/p>

老師：大家能數(shù)那么多數(shù)，真了不得??！

老師：我們?cè)谌粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)中是不是要經(jīng)常用到數(shù)數(shù)呀？例如〔略〕。

那么你猜猜今日有多少位同學(xué)來(lái)上課??？

生6：30位。

生7：28位。

生8：32位。

老師：還有和他們猜的不一樣的嗎？

生9：31位。

……

老師：究竟有多少位同學(xué)呢？請(qǐng)你們自己數(shù)一數(shù)，好嗎？〔學(xué)生起先數(shù)，有的邊看邊數(shù)，有的用手邊點(diǎn)邊數(shù)，還有的站起來(lái)數(shù)，特別投入?！?/p>

老師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你數(shù)的結(jié)果是多少位同學(xué)？

生10：30位。

生11：32位。

生12：29位。

生13：31位。

老師：誰(shuí)情愿領(lǐng)著大家一起數(shù)？

〔請(qǐng)一名學(xué)生邊點(diǎn)邊數(shù)，這位學(xué)生指著，大家跟他一起數(shù)，數(shù)的結(jié)果是32位同學(xué)?！?/p>

老師：今日有32位同學(xué)來(lái)上課，32比我們以前學(xué)過(guò)的20多一些。

剛剛大家數(shù)數(shù)的時(shí)候數(shù)地那么好，可是數(shù)人數(shù)的時(shí)候卻遇到了困難，看來(lái)能精確地?cái)?shù)出物的個(gè)數(shù)還真不太簡(jiǎn)單！不過(guò)沒(méi)關(guān)系，只要大家像剛剛那位小摯友一樣，邊點(diǎn)邊數(shù)，點(diǎn)的和數(shù)的一樣快，堅(jiān)信你必須能數(shù)對(duì)！

數(shù)數(shù)活動(dòng)

老師：這節(jié)課我們接著來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)。寒假就要到了，我打算了很多獎(jiǎng)品，想發(fā)給我們班的同學(xué)，請(qǐng)大家?guī)徒處煍?shù)一數(shù)，每個(gè)小組有4樣獎(jiǎng)品，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組都有什么？

生1：我們組有鉛筆、橡皮、糖果、幸運(yùn)星。

老師：請(qǐng)每位同學(xué)選一樣獎(jiǎng)品。

〔學(xué)生選了自己喜愛(ài)的獎(jiǎng)品，放在面前?！?/p>

老師：聽(tīng)清要求，請(qǐng)你很快得數(shù)出10個(gè)獎(jiǎng)品。

〔學(xué)生從袋子里邊拿邊數(shù)，數(shù)出了10個(gè)獎(jiǎng)品，放在面前?！?/p>

老師：細(xì)致視察一下10個(gè)這一堆兒，10個(gè)啊，就這么多。

老師：請(qǐng)你再數(shù)出10個(gè)。

〔學(xué)生從袋子里又?jǐn)?shù)出了10個(gè)，放在桌上?！?/p>

老師：此時(shí)此刻是多少了？

學(xué)生異口同聲地答復(fù)：20個(gè)。

老師：再細(xì)致視察20個(gè)這一堆，20個(gè)，就這么多。

老師：請(qǐng)你把獎(jiǎng)品都倒出來(lái)，想想，剛剛10個(gè)一堆，20個(gè)一堆是那么多，再視察一下你面前這一大堆，猜猜這一堆大約有多少。

生2：有80個(gè)。

〔老師引導(dǎo)生2把話說(shuō)完整?！?/p>

生2：我的糖大約有80塊。

生3：我的鉛筆大約有200枝。

生4：我的星星大約有70顆。

生5：我的橡皮大約有90塊。

……

老師：那么究竟有多少呢？請(qǐng)你細(xì)致數(shù)一數(shù)。

〔學(xué)生能數(shù)那么多獎(jiǎng)品特別興奮，特別謹(jǐn)慎地?cái)?shù)著……接連有學(xué)生數(shù)完了?！?/p>

老師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你數(shù)了多少？

〔學(xué)生搶著舉手答復(fù)，都想把自己數(shù)的結(jié)果告知大家。〕

生6：我數(shù)的鉛筆是101枝。