2023-2024學(xué)年教科版物理選擇性必修第一冊(cè)同步檢測(cè)1

1.5.碰撞

一、選擇題（共15題）

1.K介子衰變的方程為K--7一+萬(wàn)°,其中K介子和萬(wàn)一介子帶負(fù)的基元電荷，，介子不帶電.一個(gè)廠介

子沿垂直磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓弧4尸，衰變后產(chǎn)生的h介子的軌跡為圓弧軌跡在

尸點(diǎn)相切，它們的半徑RR與小-之比為2:1.乃。介子的軌跡未畫(huà)出，由此可知尸一的動(dòng)量大小與萬(wàn)。的動(dòng)量大

小之比為（）

fy

A.1:1B.1:2C.1:3D.1:6

2.如圖所示，將質(zhì)量分別為kg、7"B=3kg的A、B兩個(gè)物體放在光滑的水平面上，物體B處于靜止

狀態(tài)，B的左端與一輕彈簧相連接?，F(xiàn)在給物體A—水平向右的初速度w）=4m/s。則下列說(shuō)法正確的是

（）

A神州3

〃;〃〃）〃〃〃〃〃〃〉〃〃〉〃/

A.彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B兩物體的速度大小均為0

B.彈簧壓縮到最短時(shí)，A物體的速度為2m/s

C.整個(gè)過(guò)程中彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能為6J

D.整個(gè)過(guò)程中A、B系統(tǒng)的最小動(dòng)能為6J

3.如圖所示，在光滑的水平地面上，物體B靜止，在物體B上固定一個(gè)輕小彈簧.物體A以一定初速度

沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)彈簧與物體B發(fā)生作用.已測(cè)出兩物體的質(zhì)量關(guān)系為九4刁就，碰撞中，彈簧

獲得的最大彈性勢(shì)能為EP若將B的質(zhì)量加倍，再使物體A與物體B發(fā)生作用（作用前物體B仍靜止）,

相互作用過(guò)程中，彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能仍為EP.則在物體A開(kāi)始接觸彈簧到彈簧具有最大彈性勢(shì)能的

過(guò)程中，第一次和第二次物體B的末動(dòng)量之比為（）

A.4：3B.2：1C.3：1D.3：2百

4.攜帶魚(yú)雷總質(zhì)量為"的快艇以速度v向前運(yùn)動(dòng)?？焱а厍斑M(jìn)方向發(fā)射質(zhì)量為機(jī)的魚(yú)雷后，速度大小變?yōu)?/p>

原來(lái)的：，不計(jì)水的阻力。則魚(yú)雷的發(fā)射速度大小為（）

,M+m_M+m_3M-m一3M+m

A.---------vB.---------vC.----------vD.----------v

2mm2mm

5.如圖所示，小球A質(zhì)量為優(yōu)，系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在。點(diǎn)，。點(diǎn)到光滑水平面的距離為機(jī)

物塊B和C的質(zhì)量分別是5機(jī)和3m,B與C用輕彈簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物塊位于0點(diǎn)正下

方?，F(xiàn)拉動(dòng)小球使細(xì)線水平伸直，小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）,

h

反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為3。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,

16

則（）

4

oO

i

\n

jh

\B\C

_/〃__/〃_〃__〃_〃_〃〃---/r〃hv勿w〃w/w〃w〃w〃m〃/

A.碰撞后小球A反彈的速度大小為投

4

B.碰撞過(guò)程B物塊受到的沖量大小my[2gh

C.碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能黑

D.小球C的最大速度大小為

6.如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為2機(jī)的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形槽底

端與水平面相切，一個(gè)質(zhì)量為根的小物塊從槽高處開(kāi)始自由下滑，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.在下滑過(guò)程中，物塊和弧形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.在下滑過(guò)程中，物塊和槽的水平方向動(dòng)量守恒

C.物塊被彈簧反彈后，離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小為尸2樣

D.物塊壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能助=5咫〃

7.兩個(gè)相向運(yùn)動(dòng)的小球，在光滑水平面上碰撞后變成靜止?fàn)顟B(tài)，則碰撞前這兩個(gè)小球的（）

A.質(zhì)量一定相等

B.動(dòng)能一定相等

C.動(dòng)量一定相同

D.以上說(shuō)法都不正確

8.如圖所示，質(zhì)量為2kg的小車以2.5m/s的速度沿光滑的水平面向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在小車上表面上方1.25機(jī)

高度處將一質(zhì)量為0.5kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物塊落在小車上，最終兩者一起

水平向右勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g=10m/s2,忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

□

A.物塊釋放0.3s后落到小車上

B.若只增大物塊的釋放高度，物塊與小車的共同速度變小

C.物塊與小車相互作用的過(guò)程中，物塊和小車的動(dòng)量守恒

D.物塊與小車相互作用的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的能量為7.5J

9.如圖所示，兩個(gè)完全相同的!圓弧曲面A、B緊挨著放在水平地面上，曲面下端與水平面相切、將一小

球由曲面A上尸處（圖中未畫(huà)出）由靜止滑下。不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球在A上滑動(dòng)時(shí)，二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小球在B上滑動(dòng)時(shí)，二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.小球在B上能夠達(dá)到與P點(diǎn)相同的高度

D.小球最終一定能滑回A上P點(diǎn)

10.光滑地面上放著兩鋼球A和B,且%B上固定著一輕彈簧，如圖所示，現(xiàn)在A以速率也碰撞

靜止的B球，有（）

AB

/77/////////////////////////////

A.當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，A、B兩球的速率都最小

B.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A球速率為零

C.當(dāng)A球速率為零時(shí)，B球速率最大

D.當(dāng)B球速率最大時(shí)，彈簧的勢(shì)能為零

11.如圖所示，光滑水平面上有大小相同、質(zhì)量均為相=3kg的A、B、C三個(gè)小球，小球A以速度vo=4m/s

向左運(yùn)動(dòng)，與靜止不動(dòng)右端有一輕彈簧的小球B發(fā)生對(duì)心碰撞，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C

恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短，碰撞后小球A與彈簧不粘連，則

下列說(shuō)法正確的是（）

%一

CQgQwvvwvwQA

/////////////////////////////

A.彈簧最短時(shí)，三個(gè)小球共同速度的大小為lm/s

B.從開(kāi)始到彈簧最短的過(guò)程中小球C受到的沖量大小為4N-s

C.從開(kāi)始到小球A與彈簧分離的過(guò)程中整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為6J

D.小球B與小球C碰撞之前，小球A、B共同速度的大小為3m/s

12.如圖，足夠長(zhǎng)的間距d=lm的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個(gè)寬度L=lm

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=O.5T,方向如圖所不。一根質(zhì)量〃q=O/kg,阻值7?=。.50的金屬

棒a以初速度%=4m/s從左端開(kāi)始沿導(dǎo)軌滑動(dòng),穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，與另一根質(zhì)量？=0.2kg,阻值R=0.50

的靜止放置在導(dǎo)軌上的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則

下列選項(xiàng)中不正確的是（）

,L.

Afy-I——,..7-N

VQ?????:

左dOf：八：分右

尸^--…_——Q

A.金屬棒a第一次穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)

B.金屬棒a第一次穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，回路中有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流

C.金屬棒a第一次穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，金屬棒6上產(chǎn)生的焦耳熱為0.34375J

D.金屬棒。最終停在距磁場(chǎng)左邊界0.8m處

13.如圖所示，兩個(gè)小球A、B在光滑水平地面上相向運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量分別為mi、nu,速度分別是VA=

3m/s（設(shè)為正方向），vB=-2m/s.兩球右側(cè)有一豎直墻壁，假設(shè)兩球之間、球與墻壁之間發(fā)生正碰時(shí)均無(wú)機(jī)

械能損失，為了使兩球至少能夠發(fā)生兩次碰撞，兩球的質(zhì)量之比mi/m2可能為（）

14.旅行者1號(hào)經(jīng)過(guò)木星和土星時(shí)通過(guò)引力助推（引力彈弓）獲得了足以完全擺脫太陽(yáng)引力的動(dòng)能。引力

助推是飛行器從遠(yuǎn)距離接近反向運(yùn)行的行星時(shí)，產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效果就像該飛行器被行星彈開(kāi)了，科學(xué)家們稱

這種情況為彈性碰撞，不過(guò)兩者沒(méi)有發(fā)生實(shí)體接觸。如圖所示，探測(cè)器飛向行星過(guò)程探測(cè)器與行星反向，

不考慮其他星系的影響，探測(cè)器靠近行星前與遠(yuǎn)離后，分析正確的是（）

A.探測(cè)器動(dòng)能增加B.探測(cè)器動(dòng)能不變

C.行星動(dòng)能減小D.行星動(dòng)能不變

15.水平飛行的子彈打穿固定在水平面上的木塊，經(jīng)時(shí)間為4,子彈損失的動(dòng)能為紜僦，系統(tǒng)機(jī)械能的損

失為媯損，穿透后系統(tǒng)的總動(dòng)量為外；同樣的子彈以同樣的速度打穿放在光滑水平面上的同樣的木塊，經(jīng)

歷時(shí)間為，2,子彈損失的動(dòng)能為A源,系統(tǒng)機(jī)械能的換失為后2損，穿透后系統(tǒng)的總動(dòng)量為P2,設(shè)木塊給子

彈的阻力為恒力且上述兩種情況下該阻力大小相等，則下列結(jié)論正確的是（）

A.弓＞4B.?石卜?損＞▲紇1損

C.62損>4損D.P2>Pi

二、填空題

16.如圖所示，在光滑的水平地面上有質(zhì)量為機(jī)?、%的兩球，分別以速度匕、v2(V1>v2)運(yùn)動(dòng)，兩球發(fā)

生對(duì)心彈性碰撞，寫(xiě)出兩球碰后速度

17.質(zhì)量為1kg的A球以3m/s的速度與質(zhì)量為2kg靜止的8球發(fā)生碰撞，碰后兩球以lm/s的速度一起運(yùn)

動(dòng)，則兩球的碰撞屬于類型的碰撞，碰撞過(guò)程中損失了動(dòng)能。

18.在光滑的水平面上，質(zhì)量為M的平板小車以速度vo做勻速直線運(yùn)動(dòng).質(zhì)量為m的物體豎直掉在車上.由

于物體和車之間的摩擦，經(jīng)時(shí)間t后它們以共同的速度前進(jìn)，在這個(gè)過(guò)程中，小車所受摩擦力的大小為

.若要使小車在此過(guò)程中保持原勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)給小車加一大小為水平牽引力.

19.如圖所示，小球A的質(zhì)量為加4=5kg,動(dòng)量大小為B4=4kg.m/s,小球A沿著光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，與靜

止的B球發(fā)生彈性碰撞，碰后A的動(dòng)量大小變?yōu)锽4'=lkg-m/s,方向仍然向右.則由此可知碰撞后小球B的

動(dòng)量大小為kg-m/s,小球8的質(zhì)量為kg.

V

…°?

三、綜合題

20.如圖，一滑雪道由和BC兩段滑道組成，其中A8段傾角為。，8c段水平，中間由一小段光滑圓弧

連接。一個(gè)質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以L5m/s

的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起，背包與滑

17?4

道的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=歷，重力加速度取g=10m/s2,sin6=與，cos0=—,忽略空氣阻力及拎包過(guò)程中

滑雪者與背包的重心變化，求：

(1)滑道48段的長(zhǎng)度；

(2)拎起背包前這一瞬間滑雪者和背包的速度各是多少？拎起背包瞬間二者的共同速度是多少？

A

BC

21.如圖所示，在豎直平面內(nèi)傾角為6=37。的斜面A3與水平地面BC連接于8點(diǎn)，BC長(zhǎng)為/,斜面最高點(diǎn)

A與地面間的高度差為h=3l,半徑為R=!的光滑半圓形固定軌道8與水平地面相切于C點(diǎn)。質(zhì)量為小的

小滑塊尸從A點(diǎn)由靜止釋放后，與在C點(diǎn)靜置的小滑塊。發(fā)生彈性碰撞。已知小滑塊P與AB、3c間的動(dòng)摩

擦因數(shù)均為〃=025,重力加速度為g,不計(jì)小滑塊P通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，sin37o=0.6,cos37o=0.8。求：

(1)小滑塊尸從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；

(2)小滑塊尸與小滑塊Q碰撞前瞬時(shí)速度的大?。?/p>

(3)小滑塊尸與小滑塊。第一次碰撞后，若小滑塊。沿圓弧軌道的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，則小滑塊。的

質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件。

22.兒童樂(lè)園新增了一款游樂(lè)設(shè)備，可以簡(jiǎn)化為下面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。質(zhì)量為M=4kg的光滑弧形槽靜止在光滑

水平面上，弧形槽右側(cè)的彈簧一端固定在豎直墻上，一個(gè)質(zhì)量為機(jī)=lkg的小球從高為/?=0.16m處由靜止釋

放自由下滑。求：

(1)小球和彈簧接觸時(shí)小球的速度；

(2)小球第一次被彈簧彈回沖上弧形槽后上升的最大高度。

23.如圖所示，有兩個(gè)物體A、B緊靠著放在光滑的水平面上，A的質(zhì)量為2kg,8的質(zhì)量為3kg,有一顆

質(zhì)量為100g的子彈以800m/s的水平速度射入A,經(jīng)過(guò)0.01s后又射入物體B,最后停在B中.若子彈對(duì)A

的平均作用力大小為3X103N,求

也

A|B

//////ZZ/ZZ/Zz///

(1)4、8分離時(shí)A的速度;

(2)8的最終速度大小

參考答案:

1.c

【詳解】根據(jù)較2可得帶電粒子動(dòng)量為加v=q酸，由于勺和7V之比為2：1，則

有

PK==2」，據(jù)題意，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在衰變瞬間由于動(dòng)量守

恒有

4“曝。，得出P/=3p.一，故選C。

2.C

【詳解】當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，A、B兩物體的速度相同，設(shè)共同速度為丫。取向右為正方

向，由動(dòng)量守恒定律可得加”0二(mx+mfi)v,解得v=lm/s,故A、B錯(cuò)誤；彈簧壓縮到最

短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)動(dòng)能最小，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得最大彈性勢(shì)能為Ep=

■^-mAVo2--^(mA+皿)廿，解得%=6J,系統(tǒng)最小動(dòng)能&(mx+mB)v2=2J,故C正確，D

錯(cuò)誤。故選C。

3.D

【詳解】在整個(gè)過(guò)程中，彈簧具有最大彈性勢(shì)能時(shí)，P和Q的速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：

22

當(dāng)A、B質(zhì)量相等時(shí)有：mvo=2mv.根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：Ep=mvo--2mv,B的質(zhì)

f2，2

量加倍后，有mvb=3mv1根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：Ep=mvo-*3mv,解得,

所以第一次和第二次物體B的末動(dòng)量之比為—=—,故選D。

2mvr22V3

4.A

【詳解】取快艇原來(lái)的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有研=(又-附;+相M,解

故選Ao

5.C

【詳解】設(shè)A擺到最低點(diǎn)的速度為vo,碰撞后A、B的速度大小為四、也，A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)

的過(guò)程，據(jù)機(jī)械能守恒定律可得加g/z=詔，A反彈至最高點(diǎn)的過(guò)程，據(jù)機(jī)械能守恒定律

h1

可得=可解得

162

V。=河,乎，A錯(cuò)誤；碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒，可得機(jī)%=-機(jī)乂+5機(jī)匕，代入數(shù)

據(jù)解得

匕=4等，由動(dòng)量定理可得，B受到的沖量大小為/=5根匕=；根歷，B錯(cuò)誤；碰撞后

當(dāng)B與C速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)共同速度為V,由動(dòng)量定理可得

5mv2=(5/77+3m)v,由能量守恒可得，彈簧的彈性勢(shì)能為AE。=(5於；-機(jī)聲，聯(lián)立解得

岫產(chǎn)日mgh，C正確；對(duì)B與C及彈簧組成的系統(tǒng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，C有最大速度，

設(shè)此時(shí)B、C速度分別為口、V4,由動(dòng)量定理及能量守恒可得

5mv2=5/MV3+3/w4,+，聯(lián)立解得小球C的最大速度大小為

匕=［，2gh,D錯(cuò)誤。

16

故選C。

6.D

【詳解】滑塊下滑過(guò)程，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；滑塊下滑過(guò)程，滑

塊與弧形槽組成的系統(tǒng)水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，故B正確；設(shè)

小球到達(dá)水平面時(shí)速度大小為VI,槽的速度大小為V2,且可判斷球速度方向向右，槽的速

度方向向左，以向右為正方向，在球和槽在球下滑過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量

守恒定律得：mvi-2mv2=0,由機(jī)械能守恒定律得：mgh=mvi2+?2mv22,由以上兩式解得：

vi=2梓，V2=梓，物塊與彈簧相互作用過(guò)程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊離開(kāi)彈簧時(shí)速度大小

與物塊接觸彈簧前的速度大小相等，v=vi=2梓，故C正確；物塊與彈簧相互作用過(guò)程系

統(tǒng)機(jī)械能守恒，物塊速度為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由機(jī)械能守恒定律可知，最大彈性

勢(shì)能Ep=；nlV12=■|根g/7,故D錯(cuò)誤；本題選錯(cuò)誤的，故選D.

7.D

【詳解】

兩球在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒.兩球發(fā)生正碰

后，兩球均靜止，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，由動(dòng)量守恒定律可知，碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量也

為零，則兩球碰撞前動(dòng)量等大反向，動(dòng)量不同，兩球的質(zhì)量、動(dòng)能不一定相等，故D正確，

ABC錯(cuò)誤；

故選D.

8.D

【詳解】物塊下落的時(shí)間為ug=后臀s=0.5s,A錯(cuò)誤；物塊與小車相互作用的過(guò)

程中，物塊與小車組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，在豎直方向的動(dòng)量不守恒，由水平方

向動(dòng)量守恒M%=(M+m)v,

知，釋放高度變大，水平方向的共同速度不變，BC錯(cuò)誤；在整個(gè)過(guò)程中，由能量守恒定律

得系統(tǒng)損失的機(jī)械能=〃+蔣〃說(shuō)-：("+心2],代入數(shù)據(jù)可得AE=7.5J,D正確。故

選D。

9.B

【詳解】小球在A上滑動(dòng)時(shí)，在水平方向所受合力為零水平方向動(dòng)量守恒，在豎直方向上

所受合力不為零豎直方向動(dòng)量不守恒，二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；設(shè)小球到達(dá)劈

A的底端時(shí)，小球和A的速度大小分別為v和V,由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得

mgh=^mv2+^MV2,MV-mv^O,設(shè)小球在劈B上達(dá)到的最大高度為〃，此時(shí)小球和B

的共同速度大小為V,由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得

mgh'+—(M+m)V2=—mv2,mv=(M+m)V,解得〃=———-h,C錯(cuò)誤，B正確；小

22(M+m)

球到達(dá)劈A的底端時(shí)，動(dòng)量守恒得W=。，解得向左的速度，小球沖向B

后最終返回到水平位置，這個(gè)過(guò)程中，動(dòng)量守恒得和機(jī)械能守恒W=匕+知匕，

m-Mm

—mv2=—z?7v.2+—MV-,2,解得匕=-----v<——vD錯(cuò)誤。

22122M+mM

故選B。

10.D

【詳解】當(dāng)兩球速度相等時(shí)壓縮量最大，據(jù)動(dòng)量守恒定律有如%=(7%+妊)%,則解得

AB9

mA+mB

可見(jiàn)B球速度從。開(kāi)始增加，A錯(cuò)誤；設(shè)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能為零，A的速度

為VA,B的速度為VB,A、B、彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，

以A的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得+，由能量守恒定律得

|mAVo"=1mAVA+|mBVB>mA<mB>解得

m—m

VA=-----v0<0,A的速度方向與初速度方向相反，水平向左，A的速度不為零，B錯(cuò)誤；

mA+mB

彈簧壓縮量最大時(shí)，A、B兩球速度相等，然后A繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧

恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的速度最大，由B可知，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A的速度向左，因此在彈簧

恢復(fù)原長(zhǎng)前某時(shí)刻，A的速度為零，此時(shí)B球速度小于彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B的速度，B的速

度沒(méi)有達(dá)到最大，C錯(cuò)誤；由C的分析可知，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B的速度最大，此時(shí)彈簧

的彈性勢(shì)能為零，D正確。故選D。

11.B

【詳解】根據(jù)動(dòng)量守恒定律，當(dāng)小球A、B速度相等時(shí)，且與小球C碰撞之前A、B的速度

均為以，則

mv0=2mVl,解得匕=2m/s,故D錯(cuò)誤；從開(kāi)始到彈簧最短的過(guò)程，對(duì)A、B、C系統(tǒng)有

mv0=3mv2,解得

4

v2=-m/s,故A錯(cuò)誤；從開(kāi)始到彈簧最短的過(guò)程，對(duì)小球C,由動(dòng)量定理有/=7嗎=4N.S,

故B正確；

B與C相碰的過(guò)程碼=2〃匕，解得匕=lm/s,則從開(kāi)始到小球A與彈簧分離的過(guò)程中整個(gè)

系統(tǒng)損失的機(jī)械能為=-(2加耳=3J,故C錯(cuò)誤。故選B。

12.B

【詳解】金屬棒。第一次穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)受到安培力的作用，做減速運(yùn)動(dòng)，由于速度減小，感應(yīng)

電流減小，安培力減小，加速度減小，故金屬棒。做加速度減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，故A正

確；根據(jù)右手定則可知，金屬棒。第一次穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)回路中有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，故B

錯(cuò)誤；電路中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為

月=〃"="，平均電流為7=主，規(guī)定向右為正方向，對(duì)金屬棒根據(jù)動(dòng)量定理得

△tX2R

-Bld-At=mava-mav0,解得對(duì)金屬棒第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度乜=1.5m/s,金屬棒。第一次

穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，電路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒〃機(jī)械能的減少量，即

Q=；%說(shuō)一，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

Q=0.6875J,由于兩棒電阻相同，兩棒產(chǎn)生的焦耳熱相同，則金屬棒。上產(chǎn)生的焦耳熱

2=?=0.34375J,

故C正確；規(guī)定向右為正方向，兩金屬棒碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得

mava=mavr'+mbvb,

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得金屬棒a反彈的速度為為=-0.5m/s,設(shè)金

屬棒a最終停在距磁場(chǎng)左邊界無(wú)處，則從反彈進(jìn)入磁場(chǎng)到停下來(lái)的過(guò)程，電路中產(chǎn)生的平均

電動(dòng)勢(shì)為△〃篝=里丁，

AtAt

平均電流為7=—,規(guī)定向右為正方向，對(duì)金屬棒a,根據(jù)動(dòng)量定理得—而d4=0—mv',

2Raa

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得x=0.8m,故D正確。由于本題選不正確的，故選B。

13.ABC

【詳解】設(shè)碰撞之后A的速度為%,B的速度為以，要保證至少發(fā)生兩次碰撞，則:

叫>2mv

m{vA-m2vB>0,即：根據(jù)動(dòng)量守恒：rn^vA-m2vB=叫或+ie，能量守恒，則：

m23

=1gv：+!%VB,同時(shí)：VA<VB>整理可以得到：—<1+r7^,故選項(xiàng)

2222m25

ABC正確.

14.AC

【詳解】設(shè)探測(cè)器質(zhì)量為優(yōu)，行星質(zhì)量為加，取行星和探測(cè)器組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，行

星的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。由?dòng)量守恒定律得探測(cè)器靠近和脫離行星時(shí)可

認(rèn)為系統(tǒng)萬(wàn)有引力勢(shì)能沒(méi)變，由能量守恒有相詔解得V尸

(Mm)"+2MK,因?yàn)榧?gt;>m，所以M+根vi=2u+vo,探測(cè)器速度變大，動(dòng)

M+m

能增加，行星動(dòng)能減小。故選AC。

15.ABD

【詳解】?jī)纱螕糁心緣K過(guò)程中，子彈受到的阻力,相同，根據(jù)牛頓第二定律〃=/，兩次的

m

加速度相等；第二次以同樣的速度擊穿放在光滑水平面上同樣的木塊，由于在子彈穿過(guò)木塊

的過(guò)程中，木塊會(huì)在水平面內(nèi)滑動(dòng)，所以第二次時(shí)子彈的位移S2要大于第一次的位移S/,

即S2>S/；子彈做減速運(yùn)動(dòng)，由位移公式

S=%f+g?！ê蚐2>S/可得，故A正確；兩次擊中木塊過(guò)程中，子彈受到的阻力相

同，阻力對(duì)子彈做的功等于子彈損失的動(dòng)能，即△￡左環(huán)由于S2>S],所以△布>△￡處

損，故B正確。兩次擊中木塊過(guò)程中，子彈受到的平均阻力相同，系統(tǒng)摩擦生熱。舷，其中

了為阻力，d為子彈相對(duì)于木塊的位移。由于兩次子彈相對(duì)于木塊的位移都是木塊的厚度，

所以系統(tǒng)機(jī)械能的損失相等，即瓦折昂然故C錯(cuò)誤；口小于子彈的初動(dòng)量。第二次子彈

穿透木塊的過(guò)程，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則P2等于子彈的初動(dòng)量。所以P2>0,故D正確。故

選ABD。

(jnx-m2)v{+2mv(m-m)v+2ml匕

16.22212

叫+小2mi+m2

【詳解】

設(shè)兩球碰后的速度分別為V/、V2,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

mlvl+m2V2-叫v：+機(jī)2區(qū)

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

12,121，2?1,2

2m

l匕+-^2=-^+-m^2

解得

(叫一加2)匕+2加2%

H一

叫+加2

,_(m2-m1)v2+2叫匕

V2='

呵+m2

17.完全非彈性3J

【詳解】

由于兩球碰后速度相同，沒(méi)有分離，因此兩球的碰撞屬于完全非彈性類型的碰撞。

碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能

△線=^mAvA-^mA+mB)v2=1x(l+2)xl2=3J

18.mMvo/(M+m)tmvo/t

【詳解】

物體和車組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，則Mvo=(M+m)v,對(duì)物塊，由動(dòng)量定理：ft=mv,

cmMvc.

解得了=(小嬴;若要使小車在此過(guò)程中保持原勻速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)物塊由動(dòng)量定理：

Ft=mvo,解得F=mvo/t.

19.33

【詳解】

以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：PA=PA'+PB＞解得：PB=3kg.m/s；由機(jī)械能守

恒定律得：乏=A+普，代入數(shù)據(jù)解得：%=3kg.

2mA2mA2mB

20.(1)9m；(2)6m/s,7.5m/s,7.44m/s

【詳解】

(1)設(shè)斜面長(zhǎng)度為乙背包質(zhì)量為叫=2kg,在斜面上滑行的加速度為生,由牛頓第二定

律有

m1gsin0-jum^gcos0=m1al

解得

2

ax=2m/s

滑雪者質(zhì)量為

m2=48kg

初速度為

%=1.5m/s

加速度為

2

a2=3m/s

在斜面上滑行時(shí)間為落后時(shí)間1s,背包的滑行時(shí)間為,+%，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

^=~aiQ+J)2

,12

L—VQI+—aj

解得

%=2s或1=—1s(舍去)

可得

L=9m

(2)背包和滑雪者到達(dá)水平軌道時(shí)的速度為匕、v2,有

匕=6Q+J)=6m/s

v2=v0+a2t=7.5m/s

滑雪者拎起背包的過(guò)程，系統(tǒng)在光滑水平面上外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為L(zhǎng)有

叫匕+m2V2=(町+叫)v

解得

v=7.44m/s

21.(1)f=5.；(2)v0=^|^；(3)外>(2近一1)根或恤<(4兀-1)加時(shí)，小滑塊。

沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道。

【詳解】

(1)由牛頓第二定律可得

mgsin3-jLimgcos6=ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

h12

----------二-at