解析：2024年貴州省中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

貴州省2024年學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試（中考）試題卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分．考試時長120分鐘．考試形式為閉卷．2．請在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計算器．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B.0 C.2 D.42.“黔山秀水”寫成下列字體，可以看作是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.計算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示，正確的是（）A. B. C. D.5.一元二次方程的解是（）A.， B.， C.， D.，6.為培育青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團．小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為，，則“技”所在的象限為（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限7.為了解同學(xué)閱讀狀況，某校在4月23日世界讀書日，隨機抽取100名同學(xué)進行閱讀狀況調(diào)查，每月閱讀兩本以上經(jīng)典作品的有20名同學(xué)，估量該校800名同學(xué)中每月閱讀經(jīng)典作品兩本以上的人數(shù)為（）A100人 B.120人 C.150人 D.160人8.如圖，的對角線與相交于點O，則下列結(jié)論肯定正確的是（）A. B. C. D.9.小星同學(xué)通過大量重復(fù)的定點投籃練習(xí)，用頻率估量他投中的概率為0.4，下列說法正確的是（）A.小星定點投籃1次，不肯定能投中 B.小星定點投籃1次，肯定可以投中C.小星定點投籃10次，肯定投中4次 D.小星定點投籃4次，肯定投中1次10.如圖，在扇形紙扇中，若，，則的長為（）A. B. C. D.11.小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺天平的左右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡．若設(shè)“■”與“●”的質(zhì)量分別為x，y，則下列關(guān)系式正確的是（）A. B. C. D.12.如圖，二次函數(shù)的部分圖象與x軸的一個交點的橫坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)為，則下列說法正確的是（）

A.二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線B.二次函數(shù)圖象與x軸的另一個交點的橫坐標(biāo)是2C.當(dāng)時，y隨x的增大而減小D.二次函數(shù)圖象與y軸的交點的縱坐標(biāo)是3二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13.計算的結(jié)果是________．14.如圖，在中，以點A為圓心，線段的長為半徑畫弧，交于點D，連接．若，則的長為______．15.在元朝朱世杰所著的《算術(shù)啟蒙》中，記載了一道題，大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，則快馬追上慢馬需要的天數(shù)是______．16.如圖，在菱形中，點E，F(xiàn)分別是，的中點，連接，．若，，則的長為______．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）在①，②，③，④中任選3個代數(shù)式求和；（2）先化簡，再求值：，其中．18.已知點在反比例函數(shù)的圖象上．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，比較a，b，c的大小，并說明理由．19.依據(jù)《國家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，七班級男生、女生50米短跑時間分別不超過7.7秒、8.3秒為優(yōu)秀等次．某校在七班級同學(xué)中選擇男生、女生各5人進行集訓(xùn)，經(jīng)多次測試得到10名同學(xué)的平均成果（單位：秒）記錄如下：男生成果：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成果：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32依據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）男生成果的眾數(shù)為______，女生成果的中位數(shù)為______；（2）推斷下列兩位同學(xué)的說法是否正確．（3）教練從成果最好的3名男生（設(shè)為甲，乙，丙）中，隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參與競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率．20.如圖，四邊形的對角線與相交于點O，，，有下列條件：①，②．（1）請從以上①②中任選1個作為條件，求證：四邊形矩形；（2）在（1）的條件下，若，，求四邊形的面積．21.為增加同學(xué)的勞動意識，養(yǎng)成勞動的習(xí)慣和品質(zhì)，某校組織同學(xué)參與勞動實踐．經(jīng)學(xué)校與勞動基地聯(lián)系，方案組織同學(xué)參與種植甲、乙兩種作物．假如種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名同學(xué)，種植2畝甲作物和2畝乙作物需要22名同學(xué)．依據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名同學(xué)？（2）種植甲、乙兩種作物共10畝，所需同學(xué)人數(shù)不超過55人，至少種植甲作物多少畝？22.綜合與實踐：小星學(xué)習(xí)解直角三角形學(xué)問后，結(jié)合光折射規(guī)律進行了如下綜合性學(xué)習(xí)．【試驗操作】第一步：將長方體空水槽放置在水平桌面上，一束光線從水槽邊沿A處投射到底部B處，入射光線與水槽內(nèi)壁的夾角為；其次步：向水槽注水，水面上升到的中點E處時，停止注水．（直線為法線，為入射光線，為折射光線．）【測量數(shù)據(jù)】如圖，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，O，N，在同一平面內(nèi)，測得，，折射角．【問題解決】依據(jù)以上試驗操作和測量的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）求的長；（2）求B，D之間的距離（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：，，）23.如圖，為半圓O的直徑，點F在半圓上，點P在的延長線上，與半圓相切于點C，與的延長線相交于點D，與相交于點E，．（1）寫出圖中一個與相等的角：______；（2）求證：；（3）若，，求的長．24.某超市購入一批進價為10元/盒的糖果進行銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)覺：銷售單價不低于進價時，日銷售量y（盒）與銷售單價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對應(yīng)值．銷售單價x/元…1214161820…銷售量y/盒…5652484440…（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）糖果銷售單價定為多少元時，所獲日銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）若超市打算每銷售一盒糖果向兒童福利院贈送一件價值為m元的禮品，贈送禮品后，為確保該種糖果日銷售獲得的最大利潤為392元，求m的值．25.綜合與探究：如圖，，點P在的平