26.2　實際問題與反比例函數(shù)

第頁26.2實際問題與反比例函數(shù)1.已知矩形的面積為10,則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為(A)2.下列各問題中,兩個變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是(C)(A)小明完成100m賽跑時,時間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的關(guān)系(B)菱形的面積為48cm2,它的兩條對角線的長y(cm)與x(cm)的關(guān)系(C)一個玻璃容器的體積為30L時,所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的體積V之間的關(guān)系(D)壓力為600N時,壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系3.面積為2的△ABC,一邊長為x,這邊上的高為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是(C)4.A,B兩城市相距720千米,一列火車從A城去B城.(1)火車的速度v(千米/時)和行駛的時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式是v=720t.(2)若到達(dá)目的地后,按原路勻速返回,并要求在3小時內(nèi)回到A城,則返回的速度不能低于240千米/小時.

5.有一面積為60的梯形,其上底長是下底長的13,若下底長為x,高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=90x6.一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)它的體積V=4m3時,它的密度ρ2.25kg/m3.(1)求V與ρ的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=6m3時,二氧化碳的密度;(3)結(jié)合函數(shù)圖象回答:當(dāng)V≤6m3解:(1)設(shè)V=mρ(ρ將V=4m3,ρ=2.25kg/m3m=ρV=2.25×4=9(kg),∴V與ρ的函數(shù)關(guān)系式為V=9ρ(ρ(2)當(dāng)V=6m3時,代入得6=9ρ解得ρ=1.5kg/m3.(3)結(jié)合函數(shù)圖象,在第一象限,V隨ρ的增大而減小.∴當(dāng)V≤6m3時,ρ有最小值1.5kg/m37.為了預(yù)防流行性感冒,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知,藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克,請你根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:(1)藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為,自變量的取值范圍是;藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為;

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過分鐘后,學(xué)生才能回到教室;

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?解:(1)y=34x,0≤x≤8,y=48x(2)30.(3)有效,因為燃燒時第4分鐘含藥