18.1.2平行四邊形的判定-教學(xué)設(shè)計(jì)（表格式） 2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)班級(jí)八班級(jí)學(xué)期春季課題18.1.2平行四邊形的判定教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八班級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社教學(xué)目標(biāo)1.理解并把握平行四邊形的判定定理。2.理解并把握平行四邊形對(duì)角線相互平分的性質(zhì)。3.會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解并把握平行四邊形的判定定理，并能嫻熟應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：機(jī)敏運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理證明三角形的中位線。教學(xué)過(guò)程一、溫故知新我們爭(zhēng)辯了平行四邊形的性質(zhì)后，我們還可以怎么去爭(zhēng)辯呢？（意圖：培育同學(xué)爭(zhēng)辯幾何圖形的力量和方法，也為平行四邊形的判定的爭(zhēng)辯路徑從性質(zhì)逆向思考做好鋪墊）二、想一想回顧以往爭(zhēng)辯直角三角形的性質(zhì)和判定，對(duì)我們爭(zhēng)辯幾何圖形的判定有哪些啟示呢？（逆向思維，逆命題）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)猜想判定。平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等猜想1：平行四邊形兩組對(duì)角分別相等猜想2：平行四邊形兩條對(duì)角線相互平分猜想3：猜想1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連結(jié)AC，∵AB=CD，BC=AD（已知），又∵AC=CA（公共邊），∴△ABC≌△CDA（SSS），∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.（意圖：培育同學(xué)將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題的思維方法）猜想2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。（同學(xué)自主完成證明）猜想3：對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。（師生合作板書(shū)完成證明）三、理一理①∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.②∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形.③∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.現(xiàn)在已經(jīng)有幾種證明四邊形是平行四邊形的方法了呢？（意圖：加上定義有四種，掛念同學(xué)梳理學(xué)問(wèn)，學(xué)會(huì)選擇合適的方法，并且明白折線判定方法之間的聯(lián)系。）已知：在四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.你有幾種方法可以證明？（意圖：可以用剛才的四種方法證明一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，掛念同學(xué)理解這些方法之間的關(guān)聯(lián)）④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.四、練一練例1：如圖，已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.（意圖：本題方法多樣，關(guān)注同學(xué)生成）變式：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形AECF是平行四邊形.（意圖：培育同學(xué)綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定的力量，依據(jù)具體時(shí)間實(shí)施。）提升：如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)。求證：DE∥BC，DE=BC。（意圖：一題多解，明白添加幫助線的一些方法，綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定。）五