18.1.2平行四邊形的判定-教學設計（表格式） 2023-2024學年人教版八年級數(shù)學下冊

教學設計

課程基本信息學科數(shù)學班級八班級學期春季課題18.1.2平行四邊形的判定教科書書名：義務教育教科書數(shù)學八班級下冊出版社：人民教育出版社教學目標1.理解并把握平行四邊形的判定定理。2.理解并把握平行四邊形對角線相互平分的性質(zhì)。3.會運用平行四邊形的性質(zhì)解決問題。教學內(nèi)容教學重點：理解并把握平行四邊形的判定定理，并能嫻熟應用。

教學難點：機敏運用平行四邊形的性質(zhì)和判定進行推理證明三角形的中位線。教學過程一、溫故知新我們爭辯了平行四邊形的性質(zhì)后，我們還可以怎么去爭辯呢？（意圖：培育同學爭辯幾何圖形的力量和方法，也為平行四邊形的判定的爭辯路徑從性質(zhì)逆向思考做好鋪墊）二、想一想回顧以往爭辯直角三角形的性質(zhì)和判定，對我們爭辯幾何圖形的判定有哪些啟示呢？（逆向思維，逆命題）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)猜想判定。平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定平行四邊形兩組對邊分別相等猜想1：平行四邊形兩組對角分別相等猜想2：平行四邊形兩條對角線相互平分猜想3：猜想1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連結(jié)AC，∵AB=CD，BC=AD（已知），又∵AC=CA（公共邊），∴△ABC≌△CDA（SSS），∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.（意圖：培育同學將四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題的思維方法）猜想2：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。（同學自主完成證明）猜想3：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。（師生合作板書完成證明）三、理一理①∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.②∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形.③∵OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.現(xiàn)在已經(jīng)有幾種證明四邊形是平行四邊形的方法了呢？（意圖：加上定義有四種，掛念同學梳理學問，學會選擇合適的方法，并且明白折線判定方法之間的聯(lián)系。）已知：在四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.你有幾種方法可以證明？（意圖：可以用剛才的四種方法證明一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，掛念同學理解這些方法之間的關聯(lián)）④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.四、練一練例1：如圖，已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形.（意圖：本題方法多樣，關注同學生成）變式：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，請你添加一個條件，使四邊形AECF是平行四邊形.（意圖：培育同學綜合應用平行四邊形的性質(zhì)和判定的力量，依據(jù)具體時間實施。）提升：如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點。求證：DE∥BC，DE=BC。（意圖：一題多解，明白添加幫助線的一些方法，綜合應用平行四邊形的性質(zhì)和判定。）五