2024年秋冀教版八年級(jí)開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷B卷(含答案)

2024年秋冀教版八年級(jí)開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷B卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．為響應(yīng)習(xí)近平總書(shū)記“堅(jiān)決打贏(yíng)關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅(jiān)戰(zhàn)”的號(hào)召，某科研團(tuán)隊(duì)最近攻克了7nm的光刻機(jī)難題，其中，則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為().A. B. C. D.2．如圖,直線(xiàn)與相交于點(diǎn)O,若,則等于()A. B. C. D.3．若三角形兩邊長(zhǎng)分別為和,則第三邊長(zhǎng)可能為()A. B. C. D.4．若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值()A.擴(kuò)大2倍 B.不變 C.縮小2倍 D.縮小4倍5．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算時(shí),變形正確的是()A. B.C. D.6．如果，，，那么它們的大小關(guān)系為()A. B. C. D.7．若,則下列不等式不一定成立的是()A. B. C. D.8．若()，則()中式子為()A.-3 B. C. D.9．已知方程組有正數(shù)解，則k的取值范圍是()A. B. C. D.10．如圖,中,AD為的角平分線(xiàn),BE為的高,,,那么是()A.31° B.59° C.62° D.69°11．若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y，z的方程組的解為非負(fù)整數(shù)，那么滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a的和是()A. B. C. D.12．如圖所示，，若，，下列各式：①②③④其中正確的是()A.①② B.①③ C.②③ D.①④二、填空題13．分解因式：__________.14．已知，，則_____.15．若關(guān)于x的方程無(wú)解,則m的值是______.16．如圖，在中，，，點(diǎn)D是外一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在，上，與交于點(diǎn)G，且，若時(shí)，，則的度數(shù)為_(kāi)_____.17．如圖，直線(xiàn)，點(diǎn)M，N分別在直線(xiàn)，上，點(diǎn)E為，之間一點(diǎn)，且點(diǎn)E在線(xiàn)段的左側(cè)，.若與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，…，則__________.（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題18．先化簡(jiǎn),再求值：,其中.19．(1)解方程組：；(2)解不等式組：,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).20．閱讀以下材料：因式分解：,解：令,則原式再將“A”還原,得原式,上述解題用到的是“整休思想”,“整休思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法.請(qǐng)你運(yùn)用上述方法分解因式：(1)；(2).21．我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過(guò)程中,決定購(gòu)買(mǎi)A,B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造,已知購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗8棵,B種樹(shù)苗3棵,要950元；若購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗5棵,B種樹(shù)苗6棵,則需要800元.(1)求購(gòu)買(mǎi)A,B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗要多于B種樹(shù)苗,且用于購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的總資金不能超過(guò)7650元,若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共100棵,則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種購(gòu)買(mǎi)方案最省錢(qián)？22．如圖，在中，AD平分，P為線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E.(1)若，，求的度數(shù)；(2)當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想與、的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論無(wú)需證明.23．如圖，已知線(xiàn)段，點(diǎn)C是線(xiàn)段外一點(diǎn)，連接，.將線(xiàn)段沿平移得到線(xiàn)段.點(diǎn)P是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，.(1)依題意在圖1中補(bǔ)全圖形，并證明：；(2)過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn).在直線(xiàn)l上取點(diǎn)M，使.①當(dāng)時(shí)，畫(huà)出圖形，并直接用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系；②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離最大時(shí)，的度數(shù)是________（用含的式子表示）.

參考答案1．答案：D解析：則7nm用科學(xué)記數(shù)法表示為.故選：D.2．答案：B解析：∵,和是對(duì)頂角,∴,故選：B.3．答案：B解析：設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為,∴,解得：,∴選項(xiàng)中10符合題意,故選：B.4．答案：C解析：由題意，分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，；分式的值是原式的，即縮小2倍；故選：C.5．答案：B解析：,故選：B.6．答案：D解析：，，，，，故選：D.7．答案：C解析：,,故A不符合題意;,故B不符合題意;當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,故C符合題意;,,,故D不符合題意;故選:C.8．答案：B解析：()，()中式子為：.故選：B.9．答案：D解析：，由方程變形得，把③代入①得，解得，方程組有正數(shù)解，，，.故選：D.10．答案：B解析：∵BE為的高,∴,∵,,∴,∵AF是角平分線(xiàn),∴,在中,.∴,故選：B.11．答案：C解析：不等式組解集為：，不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，，解得，解方程組，得，關(guān)于y，z的方程組的解為非負(fù)整數(shù)，，當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)（不合題意，舍去），當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)（不合題意，舍去）；，滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a的和為，故選：C.12．答案：D解析：如圖，過(guò)點(diǎn)E作，，，，，，故①正確；如圖，過(guò)點(diǎn)F作，，，，，，即，故②不正確；又，，即，故③不正確；，，，，，故④正確；正確的為①④，故選：D.13．答案：解析：,故答案為：.14．答案：1解析：，，，故答案為：1.15．答案：或解析：,方程兩邊同乘：,得：,整理得：,①整式方程無(wú)解：,解得：；②分式方程有增根：或,解得：或；當(dāng)時(shí)：整式方程無(wú)解；當(dāng)時(shí)：,解得：；綜上,當(dāng)或時(shí),分式方程無(wú)解；故答案為：或.16．答案：解析：，，，，，，，又，，，，，故答案為：.17．答案：解析：如圖：作，，，，，若與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，，，同理：作可證明：，同理可得：，…歸納可得：，即.故答案為：.18．答案：,解析：原式,將代入,則原式.19．答案：(1)(2),數(shù)軸見(jiàn)解析解析：(1),得,,∴,把代入得,,∴,∴方程組的解為；(2),由得,,由得,,∴不等式組的解集為,不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：.20．答案：(1)(2)解析：(1)令,則原式,再將“A”還原,得：原式.(2)令,原式,將“A”還原,得：原式.21．答案：(1)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需100元,B種樹(shù)苗每棵需50元(2)共有3種購(gòu)買(mǎi)方案,方案1：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗51棵,B種樹(shù)苗49棵；方案2：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗52棵,B種樹(shù)苗48棵；方案3：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗53棵,B種樹(shù)苗47棵.購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗51棵,B種樹(shù)苗49棵最省錢(qián)解析：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需x元,B種樹(shù)苗每棵需y元,依題意得：,解得：.答：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗每棵需100元,B種樹(shù)苗每棵需50元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗棵,依題意得：,解得：,又∵m為正整數(shù),∴m可以為51,52,53,∴共有3種購(gòu)買(mǎi)方案,方案1：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗51棵,B種樹(shù)苗49棵；51×100+49×50=7550元,方案2：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗52棵,B種樹(shù)苗48棵；52×100+48×50=7600元,方案3：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗53棵,B種樹(shù)苗47棵.53×100+47×50=7650元,∴購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗51棵,B種樹(shù)苗49棵最省錢(qián).22．答案：(1)(2)解析：(1)，，，平分，，，；(2).設(shè)，，平分，，，，，，，，，，.23．答案：(1)見(jiàn)解析(2)①點(diǎn)M在直線(xiàn)的上方時(shí)，；點(diǎn)M在直線(xiàn)的下方時(shí)，；②.解析：（1）證明：補(bǔ)全圖形如圖所示，作，將線(xiàn)段沿平移得