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文檔簡介

微積分求極限考驗當然，請看下面的試題：1.選擇題：a.下列哪一個選項最準確地描述極限的定義？1.極限是指函數(shù)在某一點的無窮小鄰域內，函數(shù)值與某個特定值的距離可以任意小。2.極限是指函數(shù)在某一點的函數(shù)值，可以無限接近某個特定的實數(shù)。3.極限是指函數(shù)在無窮遠處的取值。4.極限是指函數(shù)的連續(xù)性。b.計算下列極限：\[\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x-2}\]答案：填空：42.填空題：a.極限定義中，ε-δ語言中的ε通常表示______________。答案：一個足夠小的正實數(shù)b.計算極限：\[\lim_{x\to0}\frac{\sin3x}{x}\]答案：33.選擇題：a.下列哪一個極限的求解方法中不涉及泰勒級數(shù)展開？1.利用洛必達法則2.利用泰勒級數(shù)展開3.利用夾逼準則4.利用分部積分法b.對于函數(shù)\(f(x)=\begin{cases}x^2&\text{if}x<0\\2x&\text{if}x\geq0\end{cases}\)，計算\(\lim

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