專題06 拋體運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)的合成與分解（原卷版）-2025版高考物理真題精-選與研析

考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計(jì)真題考查情況。2024年真題研析：分析命題特點(diǎn)，探尋?？家c(diǎn)，真題分類精講。近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢(shì)。必備知識(shí)速記：歸納串聯(lián)解題必備知識(shí)，總結(jié)易錯(cuò)易混點(diǎn)。名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。命題解讀考向考查統(tǒng)計(jì)本類試題主要考查曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的合成與分解，平拋與斜拋。經(jīng)常與動(dòng)量、能量、電場(chǎng)進(jìn)行綜合。要求認(rèn)識(shí)等效替代思想和“化繁為簡(jiǎn)”的思想。要求體會(huì)物理學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?？枷蛞磺€運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)2023·全國乙卷，2考向二運(yùn)動(dòng)的合成與分解2024·江西卷，82023·江蘇卷，102023·浙江1月，52021·遼寧卷，12022·廣東卷，3考向三平拋2024·浙江1月，82024·新課標(biāo)卷，22024·遼寧卷，14（1）2024·新課標(biāo)卷，12（1）2024·上海卷，72023·全國甲卷，112023·新課標(biāo)卷，112022·廣東卷，6考向四斜拋2024·山東卷，122023·河北卷，82023·湖南卷，22023·遼寧卷，12023·山東卷，15（1）2022·山東卷，11考向五平拋實(shí)驗(yàn)2024·河北卷，122023·北京卷，172023·浙江6月，1（1）2022·浙江1月，172022·浙江6月，112021·全國乙卷，9命題分析2024年高考各卷區(qū)物理試題均考查了恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)。預(yù)測(cè)2025年高考依然會(huì)繼續(xù)考查。試題精講考向一曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)考向二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.（2024年江西卷第8題）（多選）一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處．如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿水平方向，建立坐標(biāo)系，小魚的初速度為，末速度v沿x軸正方向．在此過程中，小魚可視為質(zhì)點(diǎn)且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度和豎直方向分速度與時(shí)間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（）A. B. C. D.考向三平拋2.（2024年1月浙江卷第8題）如圖所示，小明取山泉水時(shí)發(fā)現(xiàn)水平細(xì)水管到水平地面的距離為水桶高的兩倍，在地面上平移水桶，水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿A。已知桶高為h，直徑為D，則水離開出水口的速度大小為（）A. B.C. D.3.（2024年新課標(biāo)卷第2題）福建艦是我國自主設(shè)計(jì)建造首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進(jìn)行彈射測(cè)試，測(cè)試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的（）A.0.25倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍4.（2024年遼寧卷第14題（1））如圖，高度的水平桌面上放置兩個(gè)相同物塊A、B，質(zhì)量。A、B間夾一壓縮量的輕彈簧，彈簧與A、B不栓接。同時(shí)由靜止釋放A、B，彈簧恢復(fù)原長時(shí)A恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程；B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離后停止。A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度。求：（1）脫離彈簧時(shí)A、B的速度大小和；5.（2024年新課標(biāo)卷第12題第（1）問）如圖，一長度的均勻薄板初始時(shí)靜止在一光滑平臺(tái)上，薄板的右端與平臺(tái)的邊緣O對(duì)齊。薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動(dòng)，當(dāng)薄板運(yùn)動(dòng)的距離時(shí)，物塊從薄板右端水平飛出；當(dāng)物塊落到地面時(shí)，薄板中心恰好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)。已知物塊與薄板的質(zhì)量相等。它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小。求（1）物塊初速度大小及其在薄板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）平臺(tái)距地面的高度。6.（2024·上海卷·第7題）如圖，小球a通過輕質(zhì)細(xì)線Ⅰ，Ⅱ懸掛，處于靜止?fàn)顟B(tài)。線Ⅰ長，Ⅱ上端固定于離地的O點(diǎn)，與豎直方向之間夾角；線Ⅱ保持水平。O點(diǎn)正下方有一與a質(zhì)量相等的小球b，靜置于離地高度的支架上。（取，，）（1）在線Ⅰ，Ⅱ的張力大小，和小球a所受重力大小G中，最大的是______。（2）燒斷線Ⅱ，a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與b發(fā)生彈性碰撞。求：①與b球碰撞前瞬間a球的速度大?。唬ㄓ?jì)算）______②碰撞后瞬間b球的速度大??；（計(jì)算）______③b球的水平射程s。（計(jì)算）______考向四斜拋7.（2024年山東卷第12題）（多選）如圖所示，工程隊(duì)向峽谷對(duì)岸平臺(tái)拋射重物，初速度v0大小為20m/s，與水平方向的夾角為30°，拋出點(diǎn)P和落點(diǎn)Q的連線與水平方向夾角為30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。重物在此運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B.落地速度與水平方向夾角為60°C.重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10mD.軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45m考向五平拋實(shí)驗(yàn)8.（2024年河北卷第12題）圖1為探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的裝置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐標(biāo)紙的背板處于豎直面內(nèi)，鋼球在斜槽中從某一高度滾下，從末端飛出，落在傾斜的擋板上擠壓復(fù)寫紙，在坐標(biāo)紙上留下印跡．某同學(xué)利用此裝置通過多次釋放鋼球，得到了如圖2所示的印跡，坐標(biāo)紙的y軸對(duì)應(yīng)豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)平拋起點(diǎn)．①每次由靜止釋放鋼球時(shí)，鋼球在斜槽上的高度____________（填“相同”或“不同”）。②在坐標(biāo)紙中描繪出鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。____________③根據(jù)軌跡，求得鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為____________（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為,保留2位有效數(shù)字）?？枷蛞磺€運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.（2023年全國乙卷第2題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）A. B.C. D.考向二運(yùn)動(dòng)的合成與分解2.（2023年江蘇卷第10題）達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A. B.C. D.3、（2023年1月浙江卷第5題）如圖所示，在考慮空氣阻力的情況下，一小石子從O點(diǎn)拋出沿軌跡OPQ運(yùn)動(dòng)，其中P是最高點(diǎn)。若空氣阻力大小與瞬時(shí)速度大小成正比，則小石子豎直方向分運(yùn)動(dòng)的加速度大小()A.O點(diǎn)最大 B.P點(diǎn)最大C.Q點(diǎn)最大 D.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程保持不變4.（2021年遼寧卷第1題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強(qiáng)渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊(duì)冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對(duì)靜水速度1m/s，則突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為（）A.75s B.95sC.100s D.300s5.（2022年廣東卷第3題）圖是滑雪道的示意圖?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的M點(diǎn)由靜止自由滑下，經(jīng)過水平NP段后飛入空中，在Q點(diǎn)落地。不計(jì)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過N點(diǎn)的機(jī)械能損失，不計(jì)摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運(yùn)動(dòng)員速度大小v或加速度大小a隨時(shí)間t變化的圖像是（）A. B.C. D.考向三平拋6.（2023年全國甲卷第11題）如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢(shì)能為。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求（1）小球離開桌面時(shí)的速度大??；（2）小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。7.（2023年新課標(biāo)卷第11題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g）8.（2022年廣東卷第6題）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，截面為三角形的小積木懸掛在離地足夠高處，一玩具槍的槍口與小積木上P點(diǎn)等高且相距為L。當(dāng)玩具子彈以水平速度v從槍口向P點(diǎn)射出時(shí)，小積木恰好由靜止釋放，子彈從射出至擊中積木所用時(shí)間為t。不計(jì)空氣阻力。下列關(guān)于子彈的說法正確的是（）A.將擊中P點(diǎn)，t大于 B.將擊中P點(diǎn)，t等于C.將擊中P點(diǎn)上方，t大于 D.將擊中P點(diǎn)下方，t等于考向四斜拋9.（2023年河北卷第8題）如圖，質(zhì)量為的薄木板靜置于光滑水平地面上，半徑為的豎直光滑圓弧軌道固定在地面，軌道底端與木板等高，軌道上端點(diǎn)和圓心連線與水平面成角．質(zhì)量為的小物塊以的初速度從木板左端水平向右滑行，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．當(dāng)?shù)竭_(dá)木板右端時(shí)，木板恰好與軌道底端相碰并被鎖定，同時(shí)沿圓弧切線方向滑上軌道．待離開軌道后，可隨時(shí)解除木板鎖定，解除鎖定時(shí)木板的速度與碰撞前瞬間大小相等、方向相反．已知木板長度為取?。?）求木板與軌道底端碰撞前瞬間，物塊和木板的速度大??；（2）求物塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)受到軌道的彈力大小及離開軌道后距地面的最大高度；（3）物塊運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)會(huì)炸裂成質(zhì)量比為的物塊和物塊，總質(zhì)量不變，同時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能增加，其中一塊沿原速度方向運(yùn)動(dòng)．為保證之一落在木板上，求從物塊離開軌道到解除木板鎖定的時(shí)間范圍．10.（2023年湖南卷第2題）如圖（a），我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為，且軌跡交于點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于C.兩谷粒從到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 D.兩谷粒從到的平均速度相等11.（2023年遼寧卷第1題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）A. B. C. D.12.（2023年山東卷第15題（1））電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲(chǔ)存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對(duì)高樓，與高樓之間的水平距離，滅火彈出膛速度，方向與水平面夾角，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小，。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；13.（2022年山東卷第11題）（多選）如圖所示，某同學(xué)將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）A. B. C. D.考向五平拋實(shí)驗(yàn)14.（2023年北京卷第17題）用頻閃照相記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是___________（填選項(xiàng)前的字母）。A．選擇體積小、質(zhì)量大的小球B．借助重垂線確定豎直方向C．先拋出小球，再打開頻閃儀D．水平拋出小球（2）圖1所示的實(shí)驗(yàn)中，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球自由落下，借助頻閃儀拍攝上述運(yùn)動(dòng)過程。圖2為某次實(shí)驗(yàn)的頻閃照片，在誤差允許范圍內(nèi)，根據(jù)任意時(shí)刻A、B兩球的豎直高度相同，可判斷A球豎直方向做___________運(yùn)動(dòng)；根據(jù)___________，可判斷A球水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。（3）某同學(xué)使小球從高度為的桌面水平飛出，用頻閃照相拍攝小球的平拋運(yùn)動(dòng)（每秒頻閃25次），最多可以得到小球在空中運(yùn)動(dòng)的___________個(gè)位置。（4）某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)忘了標(biāo)記重垂線方向，為解決此問題，他在頻閃照片中，以某位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿任意兩個(gè)相互垂直的方向作為x軸和y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，并測(cè)量出另外兩個(gè)位置的坐標(biāo)值、，如圖3所示。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，可得重垂線方向與y軸間夾角的正切值為___________。15、（2023年6月浙江卷第16題I（1））實(shí)驗(yàn)題Ⅰ.（1）在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中①用圖1裝置進(jìn)行探究，下列說法正確的是________A.只能探究平拋運(yùn)動(dòng)水平分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B.需改變小錘擊打的力度，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)C.能同時(shí)探究平拋運(yùn)動(dòng)水平、豎直分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)②用圖2裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________A.斜槽軌道M必須光滑且其末端水平B.上下調(diào)節(jié)擋板N時(shí)必須每次等間距移動(dòng)C.小鋼球從斜槽M上同一位置靜止?jié)L下③用圖3裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，豎直擋板上附有復(fù)寫紙和白紙，可以記下鋼球撞擊擋板時(shí)的點(diǎn)跡。實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直擋板初始位置緊靠斜槽末端，鋼球從斜槽上P點(diǎn)靜止?jié)L下，撞擊擋板留下點(diǎn)跡0，將擋板依次水平向右移動(dòng)x，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，擋板上留下點(diǎn)跡1、2、3、4。以點(diǎn)跡0為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下建立坐標(biāo)軸y，各點(diǎn)跡坐標(biāo)值分別為。測(cè)得鋼球直徑為d，則鋼球平拋初速度為________。A. B. C. D.16.（2022年浙江1月卷第17題）（1）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，以小鋼球離開軌道末端時(shí)球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點(diǎn)A，讀取其坐標(biāo)（x0，y0）。

①下列說法正確的是_______。A.實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑B.畫軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來C.求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)②根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0=_______。A．B．C．D．③在本實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是_______。17.（2022年浙江6月卷第11題）將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長度和之比為3：7。重力加速度大小取，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。

18.（2021年全國乙卷第9題）某同學(xué)利用圖（a）所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖（b）所示（圖中未包括小球剛離開軌道的影像）。圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個(gè)方格的邊長為。該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖（b）中標(biāo)出。完成下列填空：（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（1）小球運(yùn)動(dòng)到圖（b）中位置A時(shí)，其速度的水平分量大小為___________，豎直分量大小為___________；（2）根據(jù)圖（b）中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮開__________。一、曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特征1．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．a(chǎn)恒定：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．3．做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：4．曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；(3)運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．5．速率變化的判斷二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止．(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響．(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果．2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷加速度(或合外力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(不變：勻變速運(yùn)動(dòng),變化：非勻變速運(yùn)動(dòng)))eq\a\al(加速度或合外力,方向與速度方向)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))三、小船渡河模型渡河時(shí)間(1)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)；(2)船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝eq\f(d,v船)(d為河寬)渡河位移若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，且xmin＝eq\f(d,cosθ)＝eq\f(dv水,v船)四、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．3．研究方法：化曲為直(1)水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)．4．基本規(guī)律如圖，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系xOy.5．兩個(gè)推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處，有tanθ＝2tanα.五、斜拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．3．研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：勻變速直線運(yùn)動(dòng)．4．逆向思維法處理斜拋問題對(duì)斜上拋運(yùn)動(dòng)，從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可逆過程分析，看成平拋運(yùn)動(dòng)，分析完整的斜上拋運(yùn)動(dòng)，還可根據(jù)對(duì)稱性求解某些問題．六、探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1．實(shí)驗(yàn)思路用描跡法逐點(diǎn)畫出小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，判斷軌跡是否為拋物線，并求出小鋼球的初速度．2．實(shí)驗(yàn)器材末端水平的斜槽、背板、擋板、復(fù)寫紙、白紙、鋼球、刻度尺、鉛垂線、三角板、鉛筆等．3．實(shí)驗(yàn)過程(1)安裝、調(diào)整背板：將白紙放在復(fù)寫紙下面，然后固定在裝置背板上，并用鉛垂線檢查背板是否豎直．(2)安裝、調(diào)整斜槽：將固定有斜槽的木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，用平衡法檢查斜槽末端是否水平，也就是將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若能靜止在直軌道上的任意位置，則表明斜槽末端已調(diào)水平，如圖．(3)描繪運(yùn)動(dòng)軌跡：讓小球在斜槽的某一固定位置由靜止?jié)L下，并從斜槽末端飛出開始做平拋運(yùn)動(dòng)，小球落到傾斜的擋板上，會(huì)擠壓復(fù)寫紙，在白紙上留下印跡．取下白紙用平滑的曲線把這些印跡連接起來，就得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．(4)確定坐標(biāo)原點(diǎn)及坐標(biāo)軸：選定斜槽末端處小球球心在白紙上的投影的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，從坐標(biāo)原點(diǎn)O畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸．4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線(2)計(jì)算平拋物體的初速度5．注意事項(xiàng)(1)固定斜槽時(shí)，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度水平，否則小球的運(yùn)動(dòng)就不是平拋運(yùn)動(dòng)了．(2)小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時(shí)的速度相等．(3)坐標(biāo)原點(diǎn)(小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的球心在背板上的水平投影點(diǎn)．1．（2024·安徽安慶·三模）如圖所示，水平地面上固定有傾角為45°，高為h的斜面。O點(diǎn)位于A點(diǎn)正上方且與B點(diǎn)等高。細(xì)繩一端固定于O點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小球相連。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好拉斷，之后做平拋運(yùn)動(dòng)并垂直擊中斜面的中點(diǎn)（重力加速度為g），下列說法正確的是（）A.細(xì)繩長度為B.繩剛要拉斷時(shí)張力為C.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D.若球擊中斜面反彈的速度大小為擊中前的一半，則反彈后球能落到A點(diǎn)2．（2024·山東省百師聯(lián)盟二輪聯(lián)考）（多選）如圖所示，小球從O點(diǎn)的正上方離地高處的P點(diǎn)以的速度水平拋出，同時(shí)在O點(diǎn)右方地面上S點(diǎn)以速度斜向左上方與地面成拋出一小球，兩小球恰在O、S連線靠近O的三等分點(diǎn)M的正上方相遇。g取，若不計(jì)空氣阻力，則兩小球拋出后到相遇過程（）A.兩小球相遇時(shí)斜拋小球處于下落階段B.兩小球初速度大小關(guān)系為C.OS的間距為60mD.兩小球相遇點(diǎn)一定在距離地面30m高度處3．（2024·安徽合肥·三模）如圖所示，在某次跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員以初速度從跳臺(tái)頂端A水平飛出，經(jīng)過一段時(shí)間后落在傾斜賽道上的B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)離傾斜賽道最遠(yuǎn)，P點(diǎn)到賽道的垂直距離為PC，P點(diǎn)離賽道的豎直高度為PD，賽道的傾角為，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，運(yùn)動(dòng)員（包括滑雪板）視為質(zhì)點(diǎn)。則C、D兩點(diǎn)間的距離是（）A. B.C. D.4．（2024·皖豫名校聯(lián)盟&安徽卓越縣中聯(lián)盟·三模）（多選）如圖所示，球員將質(zhì)量為m的足球從地面以斜向上的初速度v0踢出，v0與水平方向的夾角為45°，足球在空中劃出的線經(jīng)過A、C、B三點(diǎn)，A與B在同一條水平線上，C是最高點(diǎn)。C到地面的距離為h，A、B到地面的距離為，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)，選地面處重力勢(shì)能為零，下列判斷正確的是（）A.足球在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為mghB.從踢出到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為C.足球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為D.A、B之間的距離為5．（2024·北京市海淀區(qū)·二模）如圖所示，一個(gè)沙漏沿水平方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子，單位時(shí)間內(nèi)漏出的沙子質(zhì)量恒定為Q，出沙口距水平地面的高度為H。忽略沙子漏出瞬間相對(duì)沙漏的初速度，沙子落到地面后立即停止，不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度為g。在已有沙子落地后的任意時(shí)刻，下列說法正確的是（）A.沙子在空中形成的幾何圖形是一條拋物線B.在空中飛行的沙子的總質(zhì)量為C.沙子落到地面時(shí)對(duì)地面的作用力為QvD.沙子落到地面時(shí)與沙漏的水平距離為6．（2024·北京市海淀區(qū)·二模）如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定在距離水平地面高為h的O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，將小球從與O等高的A點(diǎn)由靜止釋放，小球在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)，繩恰好被拉斷，小球水平飛出。不計(jì)空氣阻力及繩斷時(shí)的能量損失，重力加速度為g。求：（1）小球飛出時(shí)的速率v。（2）繩能承受拉力的最大值Fm。（3）小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離x。7．（2024·北京首都師大附中·三模）如圖所示，一同學(xué)練習(xí)使用網(wǎng)球訓(xùn)練器單人打回彈，網(wǎng)球與底座之間有一彈性繩連接，練習(xí)過程中底座保持不動(dòng)。該同學(xué)將網(wǎng)球拋至最高點(diǎn)a處用球拍擊打，b是軌跡上的最高點(diǎn)，c處彈性繩仍然處于松弛狀態(tài)，d處彈性繩已經(jīng)繃緊并撞在豎直墻壁上，不計(jì)空氣阻力。則（）A.a處網(wǎng)球拍給網(wǎng)球的沖量沿水平方向B.拍打后a到c過程中網(wǎng)球受到的沖量方向豎直向下C.c到d過程中網(wǎng)球受到的沖量方向豎直向下D.d處反彈后網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)8．（2024·江西金太陽聯(lián)考3月月考）如圖所示，在排球比賽中，發(fā)球員在底線中點(diǎn)距離地面高處將排球水平擊出，已知排球場(chǎng)的長為，寬為，球網(wǎng)高為，重力加速度大小為g。為使排球能落在對(duì)方球場(chǎng)區(qū)域，則發(fā)球員將排球擊出后，排球初速度的最大值可能為（）A. B. C. D.9．（2024·江蘇省南通市·一模）一小球先后三次以相等的速率從地面同一點(diǎn)拋出，速度與地面的夾角分別為30°、45°和60°，不計(jì)空氣阻力，則小球在空中的軌跡關(guān)系可能正確的是（）A. B.C. D.10．（2024·廣東4月名校聯(lián)考）如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面處，將球以速度沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為，重力加速度取g，將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是（）A.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于B.球著地速度與水平方向夾角的正切值為C.球的速度v等于D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)11．（2024·四川省綿陽市·二模）如圖所示，窗子上、下沿間的高度，墻的厚度，某人在離墻壁距離，距窗子上沿處的點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以的速度水平拋出，小物件直接穿過窗口并落在水平地面上，取。則的取值范圍是（）A. B.C. D.12．（2024·貴州省六校聯(lián)盟·三模）某?！叭啾被@球賽拉開帷幕，為了迎接這一年一度的校園籃球盛況，同學(xué)們利用課余時(shí)間進(jìn)行練習(xí)。某次練習(xí)時(shí)一同學(xué)站在離籃筐一定距離的某處，將籃球以與水平方向成角向籃筐方向以的速度拋出，設(shè)投出點(diǎn)為，籃球到達(dá)的最高點(diǎn)為，在其軌跡的之間還依次存在三點(diǎn)，相連兩點(diǎn)之間的豎直高度相等且均為，不考慮空氣阻力，下列說法正確的是（）A.籃球到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度為0B.籃球通過和通過的時(shí)間之比為C.籃球到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的豎直速度大小之比為D.籃球到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的動(dòng)能大小之比為13．（2024·河北·三模）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置做“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)。（1）除了鐵架臺(tái)、木板、小球、斜槽、擋板、鉛筆、圖釘、坐標(biāo)紙之外，下列器材中還需要的是__________。A.秒表 B.天平 C.重垂線 D.彈簧測(cè)力計(jì)（2）在正確操作下，得到如圖乙所示的平拋運(yùn)動(dòng)圖像（只畫出3個(gè)位置的情況），圖中背是方格的邊長均為，取重力加速度大小，則小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為__________s、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度的大小為__________。14．（2024·河北省金科大聯(lián)考·二模）學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某同學(xué)參加鉛球比賽，他將同一鉛球從空中同一位置A先后兩次拋出，第一次鉛球在空中軌跡如圖乙中1所示，第二次鉛球在空中軌跡如圖乙中2所示，兩軌跡的交點(diǎn)為B。已知鉛球兩次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)機(jī)械能相同，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)鉛球大小，則關(guān)于兩次拋出，下列說法正確的是（）A.兩次拖出的初速度相同B.兩次鉛球落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同C.兩次鉛球在空中運(yùn)動(dòng)過程中重力做功平均功率相同D.兩次鉛球在最高點(diǎn)機(jī)械能相同15．（2024·河南省九師聯(lián)盟·三模）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)及其特點(diǎn)，他的實(shí)