2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元 比例 3比例的應(yīng)用第4課時(shí) 圖形的放大與縮小教案 新人教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元比例3比例的應(yīng)用第4課時(shí)圖形的放大與縮小教案新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元“比例”的第3課時(shí)，主要內(nèi)容為“比例的應(yīng)用——圖形的放大與縮小”。本節(jié)課主要讓學(xué)生掌握?qǐng)D形放大與縮小的概念，理解圖形的放大與縮小是對(duì)圖形各邊長(zhǎng)度的均勻變化，并且能夠運(yùn)用比例知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

具體內(nèi)容包括：

1.理解圖形的放大與縮小的概念，知道圖形的放大與縮小是對(duì)圖形各邊長(zhǎng)度的均勻變化。

2.掌握?qǐng)D形的放大與縮小的方法，能夠正確進(jìn)行圖形的放大與縮小。

3.能夠運(yùn)用比例知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如求一個(gè)圖形的放大或縮小后的尺寸等。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小，學(xué)生能夠抽象出圖形的比例關(guān)系，運(yùn)用邏輯推理得出放大與縮小的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算求解圖形的放大或縮小后的尺寸。同時(shí)，通過(guò)小組合作、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為六年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了比例的基本概念和性質(zhì)，能夠理解和運(yùn)用比例解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的性質(zhì)和分類，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)有一定的基礎(chǔ)。

1.知識(shí)、能力方面：大部分學(xué)生對(duì)比例的概念和性質(zhì)已經(jīng)有所了解，能夠運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題。但是，對(duì)于比例在圖形放大與縮小中的應(yīng)用，部分學(xué)生可能還存在一定的困難。學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，但部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能無(wú)法將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題有效結(jié)合。

2.行為習(xí)慣方面：大部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，積極參與課堂活動(dòng)。但部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易分心，需要教師加強(qiáng)引導(dǎo)和監(jiān)督。此外，部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過(guò)程中過(guò)于依賴教師，缺乏自主探究的能力，需要教師鼓勵(lì)和引導(dǎo)。

3.對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：學(xué)生已經(jīng)具備的知識(shí)和能力對(duì)課程學(xué)習(xí)有一定的促進(jìn)作用。他們?cè)趯W(xué)習(xí)圖形的放大與縮小時(shí)，可以借助已有的比例知識(shí)，更好地理解和掌握?qǐng)D形放大與縮小的方法。然而，部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能無(wú)法將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題有效結(jié)合，這對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。

4.針對(duì)性的教學(xué)策略：針對(duì)學(xué)生的學(xué)情分析，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

（1）加強(qiáng)對(duì)比例知識(shí)的鞏固，通過(guò)復(fù)習(xí)和練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握比例的基本概念和性質(zhì)。

（2）注重圖形放大與縮小方法的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解圖形的放大與縮小是對(duì)圖形各邊長(zhǎng)度的均勻變化。

（3）加強(qiáng)實(shí)例講解，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題有效結(jié)合。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)他們的自主探究能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（5）針對(duì)不同層次的學(xué)生，給予適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo)和鼓勵(lì)，使他們?cè)谡n程學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，包括人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元“比例”的第3課時(shí)內(nèi)容。此外，準(zhǔn)備相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，如練習(xí)冊(cè)、課外閱讀材料等，以便學(xué)生能夠進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和拓展。

2.輔助材料：為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握比例的應(yīng)用，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。這些資源可以用來(lái)直觀地展示圖形的放大與縮小過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課可能需要一些實(shí)驗(yàn)器材來(lái)讓學(xué)生親身體驗(yàn)圖形的放大與縮小。準(zhǔn)備一些比例尺模型、尺子、剪刀、紙張等實(shí)驗(yàn)器材，確保它們的完整性和安全性。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐來(lái)加深對(duì)比例應(yīng)用的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室環(huán)境進(jìn)行布置。設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生能夠進(jìn)行小組合作和交流。同時(shí)，布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，讓學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和操作。此外，確保教室中有足夠的黑板和投影儀，以便教師進(jìn)行講解和展示。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、白板等教學(xué)工具，以便教師能夠清晰地展示教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)行互動(dòng)。同時(shí)，確保每位學(xué)生都有足夠的學(xué)習(xí)空間，桌椅擺放整齊，以便學(xué)生能夠集中注意力學(xué)習(xí)。

6.教學(xué)資源整合：將教材、輔助材料、實(shí)驗(yàn)器材和教學(xué)工具有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，形成一個(gè)完整的學(xué)習(xí)資源體系。教師要充分運(yùn)用這些資源，為學(xué)生提供豐富多樣、具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“圖形的放大與縮小”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解圖形的放大與縮小的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的主題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際案例，如建筑設(shè)計(jì)的放大與縮小，引出圖形的放大與縮小課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解圖形的放大與縮小的方法和規(guī)律，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討如何將一個(gè)正方形放大或縮小特定倍數(shù)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比例的應(yīng)用。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)圖形的放大與縮小方法的實(shí)踐。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解圖形的放大與縮小的方法和規(guī)律。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比例的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解圖形的放大與縮小的方法和規(guī)律，掌握比例的應(yīng)用。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與圖形的放大與縮小相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的圖形的放大與縮小的知識(shí)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)故事會(huì)》：介紹一些與比例和圖形的放大與縮小相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

-《數(shù)學(xué)探索》：提供一些與比例和圖形的放大與縮小相關(guān)的探索性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后思考和探究。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-利用學(xué)校圖書館或家中藏書，查閱與比例和圖形的放大與縮小相關(guān)的書籍，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-訪問(wèn)一些數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如KhanAcademy、MathOpenReference等，觀看相關(guān)教學(xué)視頻，獲取更多學(xué)習(xí)資源。

-結(jié)合生活實(shí)際，尋找身邊的例子，如家庭裝修、服裝設(shè)計(jì)等，觀察和分析圖形的放大與縮小的應(yīng)用。

-開(kāi)展數(shù)學(xué)日記活動(dòng)，讓學(xué)生記錄自己在課后學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程和收獲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)，與其他同學(xué)一起交流和學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)水平。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.知識(shí)梳理：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解圖形的放大與縮小的概念，掌握?qǐng)D形的放大與縮小的方法和規(guī)律。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)該能夠運(yùn)用比例知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如求一個(gè)圖形的放大或縮小后的尺寸等。

2.技能掌握：學(xué)生應(yīng)該能夠運(yùn)用圖形的放大與縮小的方法和規(guī)律，解決一些實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)該能夠運(yùn)用比例知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3.思維拓展：學(xué)生應(yīng)該能夠運(yùn)用圖形的放大與縮小的方法和規(guī)律，解決一些實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，學(xué)生應(yīng)該能夠運(yùn)用比例知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題：

-下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的圖形放大與縮小的規(guī)律？（A.放大與縮小是對(duì)圖形各邊長(zhǎng)度的均勻變化B.放大與縮小是對(duì)圖形各邊長(zhǎng)度的非均勻變化C.放大與縮小是對(duì)圖形各邊長(zhǎng)度的乘以一個(gè)常數(shù)D.放大與縮小是對(duì)圖形各邊長(zhǎng)度的除以一個(gè)常數(shù)）

-一個(gè)正方形放大1倍，它的面積會(huì)變成原來(lái)的多少倍？（A.2倍B.4倍C.1倍D.0倍）

2.填空題：

-圖形的放大與縮小是指對(duì)圖形各邊長(zhǎng)度的_____________變化。

-一個(gè)長(zhǎng)方形放大2倍，它的面積會(huì)變成原來(lái)的_____________倍。

3.解答題：

-一個(gè)正方形放大3倍，求它的邊長(zhǎng)是多少？

-一個(gè)長(zhǎng)方形縮小1倍，求它的面積是多少？

4.應(yīng)用題：

-一個(gè)正方形的原邊長(zhǎng)是10厘米，放大3倍后，求它的邊長(zhǎng)是多少？

-一個(gè)長(zhǎng)方形的原面積是100平方厘米，縮小2倍后，求它的面積是多少？重點(diǎn)題型整理1.求圖形的放大或縮小后的尺寸

-題目：一個(gè)正方形的原邊長(zhǎng)是10厘米，放大2倍后，求它的邊長(zhǎng)。

-解答：設(shè)放大后的邊長(zhǎng)為x厘米。根據(jù)圖形的放大與縮小的規(guī)律，放大后的邊長(zhǎng)是原邊長(zhǎng)的2倍，即x=10*2=20厘米。

2.求圖形的放大或縮小后的面積

-題目：一個(gè)正方形的原邊長(zhǎng)是10厘米，放大2倍后，求它的面積。

-解答：設(shè)放大后的面積為A平方厘米。根據(jù)圖形的放大與縮小的規(guī)律，放大后的面積是原面積的4倍，即A=10*10*4=400平方厘米。

3.求圖形的放大或縮小后的周長(zhǎng)

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的原邊長(zhǎng)是8厘米和10厘米，縮小2倍后，求它的周長(zhǎng)。

-解答：設(shè)縮小后的周長(zhǎng)為P厘米。根據(jù)圖形的放大與縮小的規(guī)律，縮小后的周長(zhǎng)是原周長(zhǎng)的1/2，即P=(8*10)*(1/2)=40厘米。

4.求圖形的放大或縮小后的體積

-題