2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸教案（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸教案（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》的1.2節(jié)《數(shù)軸》。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)軸，了解數(shù)軸的基本特點(diǎn)和表示方法，以及學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示有理數(shù)。具體內(nèi)容包括：

1.數(shù)軸的定義：數(shù)軸是一條直線(xiàn)，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，用來(lái)表示實(shí)數(shù)。

2.數(shù)軸的特點(diǎn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，原點(diǎn)表示0，正方向表示正數(shù)，負(fù)方向表示負(fù)數(shù)。

3.數(shù)軸上的表示方法：在數(shù)軸上，每個(gè)有理數(shù)都可以用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，點(diǎn)的坐標(biāo)就是該有理數(shù)的值。

4.在數(shù)軸上表示有理數(shù)：學(xué)會(huì)在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，以及學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象等核心素養(yǎng)。具體包括：

1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體的事物中抽象出數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸的定義和特點(diǎn)。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠利用數(shù)軸建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題，如判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系等。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)軸進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如在數(shù)軸上表示和判斷有理數(shù)的和、差、積、商等。

4.直觀想象：學(xué)生能夠利用數(shù)軸直觀地表示和理解有理數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和直觀思維能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是數(shù)軸的概念、特點(diǎn)和表示方法。具體包括：

（1）數(shù)軸的定義：數(shù)軸是一條直線(xiàn)，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，用來(lái)表示實(shí)數(shù)。

（2）數(shù)軸的特點(diǎn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，原點(diǎn)表示0，正方向表示正數(shù)，負(fù)方向表示負(fù)數(shù)。

（3）數(shù)軸上的表示方法：在數(shù)軸上，每個(gè)有理數(shù)都可以用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，點(diǎn)的坐標(biāo)就是該有理數(shù)的值。

（4）在數(shù)軸上表示有理數(shù)：學(xué)會(huì)在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，以及學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解和掌握數(shù)軸的概念，以及在數(shù)軸上準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。具體包括：

（1）數(shù)軸的概念：學(xué)生可能難以理解數(shù)軸是一條直線(xiàn)，并且能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)軸模型。

（2）數(shù)軸的特點(diǎn)：學(xué)生可能對(duì)原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的概念理解不清晰，導(dǎo)致無(wú)法正確表示有理數(shù)。

（3）數(shù)軸上的表示方法：學(xué)生可能對(duì)如何在數(shù)軸上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0感到困惑，難以把握表示方法。

（4）判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系：學(xué)生可能在數(shù)軸上判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，無(wú)法準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)軸。

為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）利用實(shí)際例子，如比較身高、體重等問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)軸的概念和特點(diǎn)。

（2）通過(guò)講解和示范，讓學(xué)生掌握在數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法，如從原點(diǎn)出發(fā)，向右表示正數(shù)，向左表示負(fù)數(shù)。

（3）設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生在數(shù)軸上表示給定的有理數(shù)，從而加深對(duì)數(shù)軸表示方法的理解。

（4）通過(guò)小組討論和師生互動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)軸上判斷兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系，并及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《有理數(shù)》的1.2節(jié)《數(shù)軸》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教師的講解進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：為了幫助學(xué)生更好地理解數(shù)軸的概念和特點(diǎn)，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準(zhǔn)備一些數(shù)軸的圖片，展示數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的特點(diǎn)。還可以準(zhǔn)備一些視頻，通過(guò)動(dòng)畫(huà)的形式展示有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，需要確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。例如，如果安排學(xué)生自己制作數(shù)軸，需要準(zhǔn)備足夠的直尺、鉛筆、彩色筆等繪圖工具，以及指導(dǎo)學(xué)生正確使用這些工具的方法。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。可以將教室布置成小組合作的形式，每個(gè)小組都有自己的工作區(qū)域，以便學(xué)生進(jìn)行討論和實(shí)驗(yàn)操作。同時(shí)，還需要準(zhǔn)備一些白板或黑板，方便學(xué)生進(jìn)行展示和分享。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、音響等教學(xué)工具，以便教師能夠使用多媒體資源進(jìn)行講解和展示。同時(shí)，還需要準(zhǔn)備一些教學(xué)輔助工具，如教鞭、指示牌等，以便教師能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生注意力和進(jìn)行互動(dòng)。

6.學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料：為了幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，可以準(zhǔn)備一些學(xué)習(xí)指導(dǎo)資料，如學(xué)習(xí)指南、練習(xí)題等。這些資料應(yīng)該具有針對(duì)性和實(shí)用性，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并提供一些額外的練習(xí)題目，以便學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)軸的概念和表示方法。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，大家好。今天我們將要學(xué)習(xí)的是《數(shù)軸》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要比較身高、體重或其他量的情況？”這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索數(shù)軸的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解數(shù)軸的基本概念。數(shù)軸是一條直線(xiàn)，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，用來(lái)表示實(shí)數(shù)。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，原點(diǎn)表示0，正方向表示正數(shù)，負(fù)方向表示負(fù)數(shù)。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了數(shù)軸在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。例如，我們可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)學(xué)生的身高，或者表示一個(gè)班級(jí)學(xué)生的體重分布。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸的定義和表示方法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于如何在數(shù)軸上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0這個(gè)難點(diǎn)，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與數(shù)軸相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。例如，討論如何在數(shù)軸上表示一組給定的有理數(shù)。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何在數(shù)軸上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“數(shù)軸在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考，例如：“數(shù)軸在日常生活中的哪些場(chǎng)景中發(fā)揮作用？”“你們認(rèn)為數(shù)軸在未來(lái)的學(xué)習(xí)或工作中會(huì)有什么應(yīng)用？”

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了數(shù)軸的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)數(shù)軸的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

為了讓學(xué)生更深入地了解數(shù)軸的知識(shí)，可以提供以下拓展閱讀材料：

-《數(shù)軸與坐標(biāo)系》：介紹數(shù)軸與坐標(biāo)系的關(guān)系，以及它們?cè)跀?shù)學(xué)和物理學(xué)中的應(yīng)用。

-《數(shù)軸上的幾何問(wèn)題》：探討數(shù)軸上的幾何問(wèn)題，如點(diǎn)與線(xiàn)段的關(guān)系、線(xiàn)段的長(zhǎng)度等。

-《數(shù)軸與函數(shù)》：介紹數(shù)軸與函數(shù)的關(guān)系，以及如何利用數(shù)軸來(lái)理解函數(shù)的性質(zhì)。

這些拓展閱讀材料可以幫助學(xué)生從不同的角度理解數(shù)軸的知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.課后自主學(xué)習(xí)與探究：

鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，以下是一些建議：

-練習(xí)題：完成教材中給出的練習(xí)題，鞏固數(shù)軸的知識(shí)。

-研究項(xiàng)目：選擇一個(gè)與數(shù)軸相關(guān)的研究項(xiàng)目，如探究數(shù)軸在實(shí)際生活中的應(yīng)用、數(shù)軸與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系等。學(xué)生可以通過(guò)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、研究等方式，深入研究數(shù)軸的知識(shí)。

-小組討論：與同學(xué)一起討論數(shù)軸的知識(shí)，分享自己的理解和觀點(diǎn)?？梢酝ㄟ^(guò)小組合作，共同完成一個(gè)數(shù)軸相關(guān)的項(xiàng)目，如制作一個(gè)數(shù)軸模型、設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)軸教學(xué)游戲等。板書(shū)設(shè)計(jì)本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)旨在幫助學(xué)生清晰地理解數(shù)軸的概念、特點(diǎn)和表示方法，以及如何在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)軸。板書(shū)設(shè)計(jì)將分為以下幾個(gè)部分：

1.數(shù)軸的定義：板書(shū)上首先寫(xiě)出數(shù)軸的定義，即“數(shù)軸是一條直線(xiàn)，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，用來(lái)表示實(shí)數(shù)。”這句話(huà)簡(jiǎn)潔明了，準(zhǔn)確地概括了數(shù)軸的基本特征。

2.數(shù)軸的特點(diǎn)：接下來(lái)，板書(shū)上列舉數(shù)軸的特點(diǎn)，包括“原點(diǎn)表示0，正方向表示正數(shù)，負(fù)方向表示負(fù)數(shù)?！边@部分內(nèi)容突出數(shù)軸的重要標(biāo)志和方向性。

3.數(shù)軸上的表示方法：板書(shū)上用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述數(shù)軸上的表示方法：“每個(gè)有理數(shù)都可以用一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，點(diǎn)的坐標(biāo)就是該有理數(shù)的值?！边@樣可以幫助學(xué)生理解數(shù)軸與有理數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4.數(shù)軸的應(yīng)用：在數(shù)軸的應(yīng)用部分，板書(shū)上可以舉例說(shuō)明數(shù)軸在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如“比較身高、體重”等。這將幫助學(xué)生理解數(shù)軸的實(shí)際意義。

5.數(shù)軸的繪制：為了讓學(xué)生更好地掌握數(shù)軸的繪制方法，板書(shū)上可以給出一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)軸繪制步驟，如“確定原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，然后在數(shù)軸上表示給定的有理數(shù)?！?/p>

6.數(shù)軸練習(xí)：在板書(shū)的最后，可以提供一些數(shù)軸練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

整體而言，本節(jié)課的板書(shū)設(shè)計(jì)注重結(jié)構(gòu)清晰，條理分明，簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)。同時(shí)，通過(guò)藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)和回答問(wèn)題的積極性，以及與同伴的互動(dòng)情況，可以評(píng)估學(xué)生的課堂表現(xiàn)。例如，可以觀察學(xué)生是否能夠積極參與討論，是否能夠準(zhǔn)確地回答數(shù)軸的概念和特點(diǎn)等問(wèn)題。

2.小組討論成果展示：通過(guò)評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)和成果，可以了解他們對(duì)數(shù)軸的理解程度和應(yīng)用能力。例如，可以觀察學(xué)生在討論中是否能夠提出有見(jiàn)地的觀點(diǎn)，是否能夠準(zhǔn)確地表示和判斷有理數(shù)的大小關(guān)系。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試，可以檢查學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和表示方法的理解程度。例如，可以設(shè)計(jì)一些關(guān)于數(shù)軸的填空題、選擇題