新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第47講 隨機抽樣（原卷版）

第47講隨機抽樣（精講）題型目錄一覽①簡單隨機抽樣②分層隨機抽樣及其應(yīng)用③統(tǒng)計圖表一、知識點梳理一、知識點梳理一、抽樣1.抽樣調(diào)查（1）總體：統(tǒng)計中所考察對象的某一數(shù)值指標的全體構(gòu)成的集合稱為總體．（2）個體：構(gòu)成總體的每一個元素叫做個體．（3）樣本：從總體中抽取若干個個體進行考察，這若干個個體所構(gòu)成的集合叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．二、總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)1.總體均值（總體平均數(shù)）定義：一般地，總體中有SKIPIF1<0個個體，它們的變量值分別為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0為總體均值，又稱總體平均數(shù)；如果總體的SKIPIF1<0個變量值中，不同的值共有SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）個，不妨記為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0出現(xiàn)的頻率SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）則總體均值還可以寫成加權(quán)平均數(shù)的形式SKIPIF1<02.樣本均值（樣本平均數(shù)）定義：如果從總體中抽取一個容量為SKIPIF1<0的樣本，它們的變量值分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0為樣本均值，又稱樣本平均數(shù).注：（1）在簡單隨機抽樣中，我們常用樣本均值SKIPIF1<0去估計總體平均數(shù)SKIPIF1<0；（2）總體平均數(shù)是一個確定的數(shù)，樣本平均數(shù)具有隨機性（應(yīng)為樣本具有隨機性）；（3）一般情況下，樣本量越大，估計越準確.三、簡單隨機抽樣1.定義：一般地，設(shè)一個總體含有SKIPIF1<0個個體，從中逐個不放回地抽取SKIPIF1<0個個體作為樣本（SKIPIF1<0），如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本．2.兩種常用的簡單隨機抽樣方法①抽簽法：一般地，抽簽法就是把總體中的SKIPIF1<0個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取SKIPIF1<0次，就得到一個容量為SKIPIF1<0的樣本．②隨機數(shù)法：即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣．這里僅介紹隨機數(shù)表法．隨機數(shù)表由數(shù)字SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0組成，并且每個數(shù)字在表中各個位置出現(xiàn)的機會都是一樣的．注意：為了保證所選數(shù)字的隨機性，需在查看隨機數(shù)表前就指出開始數(shù)字的橫、縱位置．3.抽簽法與隨機數(shù)法的適用情況抽簽法適用于總體中個體數(shù)較少的情況，隨機數(shù)法適用于總體中個體數(shù)較多的情況，但是當總體容量很大時，需要的樣本容量也很大時，利用隨機數(shù)法抽取樣本仍不方便．4.簡單隨機抽樣的特征①有限性：簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)是有限的，便于通過樣本對總體進行分析．②逐一性：簡單隨機抽樣是從總體中逐個地進行抽取，便于實踐中操作．③不放回性：簡單隨機抽樣是一種不放回抽樣，便于進行有關(guān)的分析和計算．④等可能性：簡單單隨機抽樣中各個個體被抽到的機會都相等，從而保證了抽樣方法的公平．只有四個特點都滿足的抽樣才是簡單隨機抽樣．四、分層隨機抽樣1.分層隨機抽樣的概念一般地，按一個或多個變量把總體劃分成若干個子總體，每個個體屬于且僅屬于一個子總體，在每個子總體中獨立地進行簡單隨機抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機抽樣，每一個子總體稱為層.2.分層隨機抽樣的平均數(shù)計算在分層隨機抽樣中，以層數(shù)是2為例，如果第1層和第2層包含的個體數(shù)分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，抽取的樣本量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，第1層和第2層的樣本平均數(shù)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，樣本平均數(shù)位SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.我們可以采用樣本平均數(shù)SKIPIF1<0估計總體平均數(shù)SKIPIF1<0二、題型分類精講二、題型分類精講題型一簡單隨機抽樣策略方法1．簡單隨機抽樣的四個特點(1)被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；(2)逐個抽??；(3)是不放回抽??；(4)是等可能抽?。?．簡單隨機抽樣的適用范圍簡單隨機抽樣常用抽簽法(適用于總體中個體數(shù)較少的情況)、隨機數(shù)法(適用于個體數(shù)較多的情況)．【典例1】1．下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的是（

）A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗【典例2】總體由編號為01?02?…?19?20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（

）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．04 C．02 D．01【題型訓(xùn)練】一、單選題1．某市場監(jiān)管局從所管轄的某超市在售的40種冷凍飲品中抽取了20種冷凍飲品，對其質(zhì)量進行了檢查，則（

）A．該市場監(jiān)管局的調(diào)查方法是普查 B．樣本容量是該超市的20種冷凍飲品C．總體是超市在售的40種冷凍飲品 D．樣本的個體是20種冷凍飲品中每種冷凍飲品的質(zhì)量2．下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機抽樣的個數(shù)為（）①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本．②從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗．③某班有56個同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽．④盒子中共有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里．A．0 B．1 C．2 D．33．學(xué)校舉行舞蹈比賽，現(xiàn)從報名的50位學(xué)生中利用下面的隨機數(shù)表抽取10位同學(xué)參加，將這50位學(xué)生按01、02、、50進行編號，假設(shè)從隨機數(shù)表第1行第2個數(shù)字開始由左向右依次選取兩個數(shù)字，重復(fù)的跳過，讀到行末則從下一行行首繼續(xù)，則選出來的第5個號碼所對應(yīng)的學(xué)生編號為（

）．062743132432532709412512631763232616804560111410957774246762428114572042533237322707360751245179301423102118219137263890014005232617A．43 B．25 C．32 D．124．中國農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，2022年2月4日北京冬奧會開幕式，以二十四節(jié)氣的方式開始倒計時，驚艷全球.某小學(xué)一年級隨機抽查100名學(xué)生并提問“二十四節(jié)氣歌”，只能說出兩句的有32人，能說出三句或三句以上的有45人，據(jù)此估計該校一年級的400名學(xué)生中對“二十四節(jié)氣歌”只能說出一句或一句也說不出的人數(shù)約為（

）A．23 B．92 C．128 D．1805．某工廠為了對產(chǎn)品質(zhì)量進行嚴格把關(guān)，從500件產(chǎn)品中隨機抽出50件進行檢驗，對這500件產(chǎn)品進行編號001，002，…，500，從下列隨機數(shù)表的第二行第三組第一個數(shù)字開始，每次從左往右選取三個數(shù)字，則抽到第四件產(chǎn)品的編號為（

）283931258395952472328995721628843660107343667575943661184479514096949592601749514068751632414782A．447 B．366 C．140 D．1186．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒．則這批米內(nèi)夾谷約為（

）．（結(jié)果精確到整數(shù)）A．133石 B．169石 C．337石 D．1364石二、多選題7．下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（

）A．質(zhì)檢員從50個零件中一次性抽取5個做質(zhì)量檢驗B．“隔空不隔愛，停課不停學(xué)”，網(wǎng)課上，李老師對全班45名學(xué)生中點名表揚了3名發(fā)言積極的C．老師要求學(xué)生從實數(shù)集中逐個抽取10個分析奇偶性D．某運動員從8條跑道中隨機抽取一條跑道試跑三、填空題8．為了解一個魚塘中養(yǎng)殖魚的生長情況，從這個魚塘多個不同位置捕撈出100條魚，分別做上記號，再放回魚塘，幾天后，再從魚塘的多處不同位置捕撈出120條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計魚塘中的魚大概有條．9．欲利用隨機數(shù)表從00，01，02，SKIPIF1<0，59這些編號中抽取一個容量為6的樣本，抽取方法是從下面的隨機數(shù)表的第1行第11列開始向右讀取，每次讀取兩位，直到取足樣本，則第4個被抽取的樣本的編號為.6301637859

1695556719

9819507175

1286735807

44395238793321123429

7864560782

5242074438

1551001342

996602795410．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為石（精確到小數(shù)點后一位數(shù)字）題型二分層隨機抽樣及其應(yīng)用策略方法1.求某層應(yīng)抽個體數(shù)量：按該層所占總體的比例計算.2.已知某層個體數(shù)量，求總體數(shù)量或反之求解：根據(jù)分層隨機抽樣就是按比例抽樣，列比例式進行計算.3.在分層隨機抽樣中，如果第一層的樣本量為m，平均值為x；第二層的樣本量為n，平均值為y，則樣本的平均值為eq\f(mx＋ny,m＋n).【典例1】某公司現(xiàn)有職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人，要從其中抽取m個人進行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，其中高級管理人員僅抽到1人，那么m的值為（）A．1 B．3 C．16 D．20一、單選題1．2022年第22屆卡塔爾世界杯決賽中，來自南美洲的阿根廷隊戰(zhàn)勝來自歐洲的法國隊，奪得冠軍，這22屆世界杯冠軍中，10個在南美洲，12個在歐洲．某專欄記者擬撰寫一篇文章，按分層抽樣的方法抽取11個冠軍隊伍對兩大洲足球風(fēng)格進行分析比較，則需從南美洲抽取的球隊個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．62．某企業(yè)為了解員工身體健康情況，采用分層隨機抽樣的方法從該企業(yè)的營銷部門和研發(fā)部門抽取部分員工體檢.已知該企業(yè)營銷部門和研發(fā)部門的員工人數(shù)之比是SKIPIF1<0，且被抽到參加體檢的員工中，營銷部門的人數(shù)比研發(fā)部門的人數(shù)多72，則參加體檢的人數(shù)是（

）A．90 B．96 C．108 D．1443．為了慶祝中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會，學(xué)校采用按比例分配的分層隨機抽樣的方法從高一1002人，高二1002人，高三1503人中抽取126人觀看“中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會”直播，那么高三年級被抽取的人數(shù)為（

）A．36 B．42 C．50 D．544．已知SKIPIF1<0三個社區(qū)的居民人數(shù)分別為SKIPIF1<0，現(xiàn)從中采用分層抽樣方法抽取一個容量為SKIPIF1<0的樣本，若從SKIPIF1<0社區(qū)抽取了15人，則SKIPIF1<0（

）A．33 B．18 C．27 D．215．北京時間2023年10月31日8時11分，神舟十六號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，載人飛行任務(wù)取得圓滿成功．某高中學(xué)校在有120名同學(xué)的“航天”社團中隨機抽取24名參加一個交流會，若按社團中高一、高二、高三年級的成員人數(shù)比例分層隨機抽樣，則高一年級抽取6人，若按性別比例分層隨機抽樣，則女生抽取15人，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．24是樣本容量B．120名社團成員中男生有50人C．高二與高三年級的社團成員共有90人D．高一年級的社團成員中女生最多有30人二、多選題6．某學(xué)生社團有男生32名，女生24名，從中隨機抽取一個容量為7的樣本，某次抽樣結(jié)果為：抽到3名男生和4名女生，則下列說法正確的是（

）A．這次抽樣可能采用的是抽簽法B．這次抽樣不可能是按性別分層隨機抽樣C．這次抽樣中，每個男生被抽到的概率一定小于每個女生被抽到的概率D．這次抽樣中，每個男生被抽到的概率不可能等于每個女生被抽到的概率7．航海模型項目在我國已開展四十余年，深受青少年的喜愛.該項目整合國防、科技、工程、藝術(shù)、物理、數(shù)學(xué)等知識，主要通過讓參賽選手制作、遙控各類船只、艦艇等模型航行，普及船艇知識，探究海洋奧秘，助力培養(yǎng)未來海洋強國的建設(shè)者.某學(xué)樣為了解學(xué)生對航海模型項目的喜愛程度，用比例分配的分層隨機抽樣法從某校高一、高二、高三年級所有學(xué)生中抽取部分學(xué)生做抽樣調(diào)查.已知該學(xué)校高一、高二、高三年級學(xué)生人數(shù)的比例如圖所示，若抽取的樣本中高三年級學(xué)生有32人，則下列說法正確的是（

）A．該校高一學(xué)生人數(shù)是2000B．樣本中高二學(xué)生人數(shù)是28C．樣本中高三學(xué)生人數(shù)比高一學(xué)生人數(shù)多12D．該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是8000三、填空題8．某市市場監(jiān)督管理局組織開展市本級食品安全監(jiān)督抽檢，涉及糧食加工品（252批次），食用油（240批次），調(diào)味品（180批次），乳制品（198批次）等20類食品（共2712批次），要從這2712批次食品中按照品類分層抽檢452批次樣品，則乳制品類要被抽檢批次樣品．9．為慶祝中國共產(chǎn)黨第二十次代表大會勝利閉幕，某高中學(xué)校在學(xué)生中開展了“學(xué)精神，悟思想，談收獲”的二十大精神宣講主題活動．為了解該校學(xué)生參加主題學(xué)習(xí)活動的具體情況，校團委利用分層抽樣的方法從三個年級中抽取了260人進行問卷調(diào)查，其中高一、高二年級各抽取了85人．已知該校高三年級共有720名學(xué)生，則該校共有學(xué)生人．10．某學(xué)校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表（每名同學(xué)只參加一個小組）：武術(shù)組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調(diào)查，按小組分層隨機抽樣，從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果武術(shù)組被抽出12人，則a的值為．題型三統(tǒng)計圖表策略方法統(tǒng)計圖表的主要應(yīng)用扇形圖：直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例；折線圖：描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢；條形圖和直方圖：直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率．【典例1】如圖所示是世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計圖：

下列結(jié)論中正確的是（

）A．從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加B．2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多C．2050年南美洲及大洋洲人口之和與歐洲人口基本持平D．1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢【典例2】某調(diào)查機構(gòu)對我國若干大型科技公司進行調(diào)查統(tǒng)計，得到了從事芯片、軟件兩個行業(yè)從業(yè)者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個行業(yè)的崗位分布雷達圖，則下列說法中一定正確的是（

）

A．芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中，“90后”占總?cè)藬?shù)的比例超過SKIPIF1<0B．芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)、設(shè)計崗位的“90后”人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的SKIPIF1<0C．芯片、軟件行業(yè)從事技術(shù)崗位的人中，“90后”比“80后”多D．芯片、軟件行業(yè)中，“90后”從事市場崗位的人數(shù)比“80前”的總?cè)藬?shù)多【題型訓(xùn)練】一、單選題1．2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆國際足聯(lián)世界杯足球賽，這是世界杯第一次在阿拉伯地區(qū)舉辦，由于夏季炎熱，2022年卡塔爾世界杯放在冬季進行，如圖是卡塔爾2022年天氣情況（其中曲線圖表示氣溫，條形圖表示降雨量），下列對SKIPIF1<0月份說法錯誤的是（

）A．有5個月平均氣溫在30SKIPIF1<0以上B．有4個月平均降水量為0SKIPIF1<0C．7月份平均氣溫最高D．3月份平均降水量最高2．假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案每天的回報如圖所示．橫軸為投資時間，縱軸為每天的回報，根據(jù)以上信息，若使回報最多，下列說法錯誤的是（

）

A．投資3天以內(nèi)（含3天），采用方案一B．投資4天，不采用方案三C．投資6天，采用方案一D．投資9天，采用方案三3．某調(diào)查機構(gòu)抽取了部分關(guān)注濟南地鐵建設(shè)的市民作為樣本，分析其年齡和性別結(jié)構(gòu)，并制作出如下等高條形圖．根據(jù)圖中（SKIPIF1<0歲以上含SKIPIF1<0歲）的信息，關(guān)于該樣本的結(jié)論不一定正確的是（

）

A．男性比女性更關(guān)注地鐵建設(shè)B．關(guān)注地鐵建設(shè)的女性多數(shù)是SKIPIF1<0歲以上C．SKIPIF1<0歲以下的男性人數(shù)比SKIPIF1<0歲以上的女性人數(shù)多D．SKIPIF1<0歲以上的人對地鐵建設(shè)關(guān)注度更高4．某銀行為客戶定制了A，B，C，D，E共5個理財產(chǎn)品，并對5個理財產(chǎn)品的持有客戶進行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計圖：

用該樣本估計總體，以下四個說法錯誤的是（

）A．44~56周歲人群理財人數(shù)最多B．18~30周歲人群理財總費用最少C．B理財產(chǎn)品更受理財人青睞D．年齡越大的年齡段的人均理財費用越高5．某企業(yè)不斷自主創(chuàng)新提升技術(shù)水平，積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等SKIPIF1<0種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，近年來取得了顯著效果.據(jù)悉該企業(yè)SKIPIF1<0年SKIPIF1<0種系列產(chǎn)品年總收入是SKIPIF1<0年的SKIPIF1<0倍，其中SKIPIF1<0種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如圖所示.則下列說法錯誤的是（

）

A．SKIPIF1<0年甲系列產(chǎn)品收入比SKIPIF1<0年的多B．SKIPIF1<0年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比SKIPIF1<0年的企業(yè)年總收入還多C．SKIPIF1<0年丁系列產(chǎn)品收入是SKIPIF1<0年丁系列產(chǎn)品收入的SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0年戊系列產(chǎn)品收入是SKIPIF1<0年戊系列產(chǎn)品收入的SKIPIF1<0倍6．如圖為國家統(tǒng)計局于2023年1月20日發(fā)布的2016-2022年全國R&D經(jīng)費總量與R&D經(jīng)費與GDP之比的數(shù)據(jù)圖表，則（

）

A．R&D經(jīng)費總量的平均數(shù)超過23000億元B．R&D經(jīng)費總量的中位數(shù)為19678億元C．R&D經(jīng)費與GDP之比的極差為0.45%D．R&D經(jīng)費與GDP之比增幅最大的是2021年到2022年7．2022年11月，國內(nèi)豬肉?雞蛋?鮮果?禽肉?糧食?食用油?鮮菜價格同比（與去年同期相比）的變化情況如圖所示，則下列說法正確的是（

）

A．豬肉?雞蛋?鮮果?禽肉?糧食?食用油這6種食品中，食用油價格同比漲幅最小B．豬肉價格同比漲幅超過禽肉價格同比漲幅的5倍C．去年11月鮮菜價格要比今年11月低D．這7種食品價格同比漲幅的平均值超過SKIPIF1<08．汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況．下列敘述中正確的是（

）．

①消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米；②以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最少；③甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油；④某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油．A．②④ B．①③ C．①② D．③④9．2025年某省將實行“3+1+2”模式的新高考，其中“3”表示語文、數(shù)學(xué)和英語這三門必考科目，“1”表示必須從物理和歷史中選考一門科目，“2”表示要從化學(xué)、生物、政治和地理中選考兩門科目.為幫助甲、乙兩名高一學(xué)生應(yīng)對新高考，合理選擇選考科目，將其高一年級的成績綜合指標值（指標值滿分為5分，分值越高成績越優(yōu)）整理得到如下的雷達圖，則下列選擇最合理的是（

）A．選考科目甲應(yīng)選物理、化學(xué)、歷史B．選考科目甲應(yīng)選化學(xué)、歷史、地理C．選考科目乙應(yīng)選物理、政治、歷史D．選考科目乙應(yīng)選政治、歷史、地理10．中興、華為事件暴露了我國計算機行業(yè)中芯片、軟件兩大短板，為防止“卡脖子”事件的再發(fā)生，科技專業(yè)人才就成了決勝的關(guān)鍵．為了解我國在芯片、軟件方面的潛力，某調(diào)查機構(gòu)對我國若干大型科技公司進行調(diào)查統(tǒng)計，得到了這兩個行業(yè)從業(yè)者的年齡分布的餅形圖和“90后”從事這兩個行業(yè)的崗位分布雷達圖，則下列說法中不一定正確的是（

）A．芯片、軟件行業(yè)從業(yè)者中，“90后”占總?cè)藬?shù)的比例超過50%B．芯片、軟件行業(yè)中從事技術(shù)設(shè)計崗位的“90后”人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的25%C．芯片、軟件行業(yè)從事技術(shù)崗位的人中，“90后”比“80后”多D．芯片、軟件行業(yè)中，“90后”從事市場崗位的人數(shù)比“80前“的總?cè)藬?shù)多二、多選題11．動力電池組對新能源汽車的性能表現(xiàn)以及安全性影響巨大，是新能源汽車非常核心的部件．如圖是刀片電池、三元鋰電池和磷