2024屆重慶市永川九中中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2024屆重慶市永川九中中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.在數(shù)軸上表示不等式2(1-x)V4的解集，正確的是()

4.若A(-4,yi),B(-3,y2),C(l,y3)為二次函數(shù)y=xz-4x+m的圖象上的三點(diǎn)，則yi,y2,y3的大小關(guān)系是()

A.yi<y2<y3B.y3<y2<yiC.y3<yi<y2D.yi<y3<y2

5.下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是()

6.如圖，點(diǎn)。、E分別為△A5c的邊A3、AC上的中點(diǎn)，則△AOE的面積與四邊形的面積的比為()

C.1：4D.1：1

7.如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC=6,則DE的長(zhǎng)為（）

C.4D.6

8.如圖，已知點(diǎn)4在反比例函數(shù)7=七上，AC±x^,垂足為點(diǎn)C,且△AOC的面積為4,則此反比例函數(shù)的表達(dá)式

9.數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值大于2的點(diǎn)是（）

4BCD

?4O1012245

A.點(diǎn)AB?點(diǎn)BC?點(diǎn)CD.點(diǎn)D

A.y<-1B.y<-1C.y<-1y>0D.yV-1或yNO

11.如圖，已知射線OM,以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A,再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑

畫弧，兩弧交于點(diǎn)B,畫射線OB,那么NAOB的度數(shù)是（）

B.

01AM

A.90°B.60°C.45°D.30°

12.安徽省在一次精準(zhǔn)扶貧工作中，共投入資金4670000元，將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.67X107B.4.67X106C.46.7xl05D.0.467xl07

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s=60t-l.2t2,那么飛機(jī)

著陸后滑行秒停下.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將AABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABiCi的位置，點(diǎn)B、。分別落在點(diǎn)Bi、G處，

點(diǎn)Bi在x軸上，再將△ABiCi繞點(diǎn)Bi順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AA1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)到△A2B2c2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去….若點(diǎn)A（*,0）,B（0,4）,則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為,點(diǎn)

3

15.如圖，在△ABC中，AB=AC,BE、AD分別是邊AC、BC上的高，CD=2,AC=6,那么CE=

16.為了節(jié)約用水，某市改進(jìn)居民用水設(shè)施，在2017年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)

法表示為.

17.河-|-1|=.

18.把兩個(gè)同樣大小的含45。角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重

合于點(diǎn)A,且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B,C,D在同一直線上.若AB=夜，則CD=.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)嘉淇在做家庭作業(yè)時(shí)，不小心將墨汁弄倒，恰好覆蓋了題目的一部分：計(jì)算：(-7)?+|1-731+(且)

3

r-口+(-1)2。巴經(jīng)詢問，王老師告訴題目的正確答案是1.

(1)求被覆蓋的這個(gè)數(shù)是多少？

(2)若這個(gè)數(shù)恰好等于2tan(a-15)。，其中a為三角形一內(nèi)角，求a的值.

13x+3>2x+7

20.(6分)解不等式組：I甘<3-x，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

21.(6分)已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF過點(diǎn)。且與AB、CD分別相交

于點(diǎn)E、F,連接EC、AF.

(1)求證：DF=EB；(2)AF與圖中哪條線段平行？請(qǐng)指出，并說明理由.

22.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).畫出△ABC

關(guān)于左軸對(duì)稱的4AiBiCi；以M點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△AiBiG的位似圖形△A2B2C2,使小A2B2c2與4AiBiCi

的相似比為2：1.

23.(8分)高考英語聽力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音.如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏

西15。方向距離125米的。點(diǎn)處有一消防隊(duì).在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75。

方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽

力測(cè)試造成影響，則消防車必須改道行駛.試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（出取1.732）

24.（10分）如圖1,AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C.

（1）求證：ZACD=ZB；

（2）如圖2,NBDC的平分線分別交AC,BC于點(diǎn)E,F,求NCEF的度數(shù).

25.（10分）直角三角形ABC中，NBAC=90，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且AB=AD,過點(diǎn)C作CE_LAD,交AD

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證：/ACB=/DCE；

（2）若/BAD=45，AF=2+后，過點(diǎn)B作BGLFC于點(diǎn)G,連接DG.依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABGD的

面積.

26.（12分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,M,N均在格點(diǎn)上，P為線段MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)，且使PA2+PB2取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)

P的位置，并簡(jiǎn)要說明你是怎么畫的，（不要求證明）

27.（12分）如圖，拋物線y=-（x-1）2+c與x軸交于A,B（A,B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半

軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,已知A（-L0）.

（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；

（3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0<tV3）得到AQPE.△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）

面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、A

【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得不等式解集，然后得出在數(shù)

軸上表示不等式的解集.2(l-x)<4

去括號(hào)得：2-2x<4

移項(xiàng)得：2x>-2>

系數(shù)化為1得：x>-l,

故選A.

“點(diǎn)睛”本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊

都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

2、B

【解題分析】

主視圖是從物體正面看所得到的圖形.

【題目詳解】

解：從幾何體正面看---------

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

3、B

【解題分析】

Va+b=3,

(a+b)2=9

a2+2ab+b2=9

a2+b2=7

/.7+2ab=9,7+2ab=9

?*.ab=l.

故選B.

考點(diǎn)：完全平方公式；整體代入.

4、B

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對(duì)稱軸為x=2,A(-4,yi),B(-3,y2),C(1,y3)在對(duì)稱軸左側(cè)，圖象開口向上，

利用y隨x的增大而減小，可判斷y3〈y2〈yi.

【題目詳解】

拋物線y=x2-4x+m的對(duì)稱軸為x=2,

當(dāng)x<2時(shí)，y隨著x的增大而減小，

因?yàn)?4V-3V1V2,

所以y3<y2<yi,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形.

【題目詳解】

A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形；

B、將此圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原圖重合，所以這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；

C、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形；

D、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的概念：

中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

6、B

【解題分析】

根據(jù)中位線定理得到DE〃BC,DE=-BC,從而判定△ADEsaABC,然后利用相似三角形的性質(zhì)求解.

2

【題目詳解】

解：?；?、E分別為△ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，

ADE是4ABC的中位線，

；.DE〃BC,DE=-BC,

2

.,.△ADE^AABC,

1,

」.△ADE的面積：△ABC的面積=（5）2=1：4,

.1△ADE的面積：四邊形BCED的面積=1：3；

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查三角形中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì).

7、B

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半進(jìn)行計(jì)算即可.

【題目詳解】

：D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，

ADE是AABC的中位線，

VBC=6,

.?.DE='BC=L

2

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連,

因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用.

8、C

【解題分析】

由雙曲線中k的幾何意義可知SA"=gW|，據(jù)此可得到兇的值；由所給圖形可知反比例函數(shù)圖象的兩支分別在第一、

三象限，從而可確定k的正負(fù)，至此本題即可解答.

【題目詳解】

,:SAAOC=4,

??k=2SAAOC=8；

.8

??y=—；

x

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題是關(guān)于反比例函數(shù)的題目，需結(jié)合反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義解答；

9、A

【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，判斷出絕對(duì)值等于2的數(shù)是-2和2,據(jù)此判斷出絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)即可.

【題目詳解】

解：???絕對(duì)值等于2的數(shù)是-2和2,

,絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是點(diǎn)A.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②

絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)

數(shù).

10、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，再結(jié)合函數(shù)的圖象即可解答本題.解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象顯示可知：

此函數(shù)為減函數(shù)，XN-1時(shí)，在第三象限內(nèi)y的取值范圍是yW-1；在第一象限內(nèi)y的取值范圍是y>L故選C

考點(diǎn)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要注意分析反比例函數(shù)的基本性質(zhì)和知識(shí)，反比例

函數(shù)y=幺的圖象是雙曲線，當(dāng)k>l時(shí)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k<l時(shí)，圖象在

x

二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

11、B

【解題分析】

首先連接AB,由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得NAOB的度數(shù).

【題目詳解】

連接AB,

根據(jù)題意得：OB=OA=AB,

.'.△AOB是等邊三角形，

:.ZAOB=60°.

故答案選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的判定與性質(zhì).

12、B

【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a卜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【題目詳解】

將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67X106,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的概念進(jìn)行解答.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、1

【解題分析】

飛機(jī)停下時(shí)，也就是滑行距離最遠(yuǎn)時(shí)，即在本題中需求出s最大時(shí)對(duì)應(yīng)的f值.

【題目詳解】

由題意，s=-1.2尸+60U-1.2(Z2-50H61-61)=-1.2(f-1)2+750

即當(dāng)U1秒時(shí)，飛機(jī)才能停下來.

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.解題時(shí)，利用配方法求得U2時(shí)，s取最大值.

14、(20,4)(10086,0)

【解題分析】

首先利用勾股定理得出48的長(zhǎng)，進(jìn)而得出三角形的周長(zhǎng)，進(jìn)而求出電，國(guó)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出

答案.

【題目詳解】

513513

解：由題意可得：'：AO=~,B0=4,：.AB=—,：.OA+ABI+BIC=-+—+4=6+4=10,二曲的橫坐標(biāo)為:10,灰的

33233

橫坐標(biāo)為：2x10=20,為oi6的橫坐標(biāo)為：--xlO=l.

2

513

,：B2C1=B^=OB=4,...點(diǎn)國(guó)的坐標(biāo)為(20,4),二32017的橫坐標(biāo)為1+—+—=10086,縱坐標(biāo)為0,二點(diǎn)&oi7的坐

33

標(biāo)為:(10086,0).

故答案為(20,4)、(10086,0).

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

4

15、一

3

【解題分析】

VAB=AC,AD_LBC,

；.BD=CD=2,

VBE.AD分別是邊AC、BC上的高，

.,.ZADC=ZBEC=90°,

vzc=zc,

/.△ACD^ABCE,

.ACCD

??一,

BCCE

??一，

4CE

4

，CE=-,

3

4

故答案為§.

16、3.05xlO5

【解題分析】

試題解析：305000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.05xlO5.

故答案為3.05x105.

17、2

【解題分析】

原式利用立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值.

【題目詳解】

解：原式=3-1=2,

故答案為：2

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18、V3-1

【解題分析】

先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2,BF=AF=1,再利用勾股定理求出DF,即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

如圖，過點(diǎn)A作AFLBC于F,

在RtZkABC中，ZB=45°,

；.BC=0AB=2,BF=AF=￥AB=1,

兩個(gè)同樣大小的含45。角的三角尺,

；.AD=BC=2,

在RtAADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=7AD2-AF2=A/3

:.CD=BF+DF-BC=1+-2=^-1,

故答案為君-L

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)273;(2)a=75°.

【解題分析】

(1)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)塞的性質(zhì)以及零指數(shù)塞的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；

(2)直接利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算得出答案.

【題目詳解】

解：(1)原式=1+逝-1+73-口+1=1,

---□=1+73-1+73+1-1=273;

(2)???a為三角形一內(nèi)角，

.,.00<a<180°,

:.-15°<(a-15)°<165°,

*.,2tan(a-15)°=2石,

Aa-15°=60°,

...a=75°.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

20、無解.

【解題分析】

試題分析：首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式的解集.

試題解析：由①得近4,

由②得xVl,

二原不等式組無解，

-1012345

考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

21、(1)見解析；(2)AF〃CE,見解析.

【解題分析】

(1)直接利用全等三角三角形判定與性質(zhì)進(jìn)而得出△FOCgAEOA(ASA),進(jìn)而得出答案;

(2)利用平行四邊形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出答案.

【題目詳解】

(1)證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，

/.AO=CO,DC//AB,DC=AB,

/.ZFCA=ZCAB,

在4FOC和小EOA中

ZFCO=ZEAO

<CO=AO,

ZCOF=ZAOE

/.△FOC^AEOA(ASA),

；.FC=AE,

?\DC-FC=AB-AE,

即DF=EB；

(2)AF/7CE,

理由：VFC=AE,FC//AE,

...四邊形AECF是平行四邊形，

；.AF〃CE.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△FOC義4EOA(ASA)是解題關(guān)

鍵.

22、(1)詳見解析；(2)詳見解析.

【解題分析】

試題分析：(1)直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

(2)直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

試題解析：(1)如圖所示：AAiBiCi,即為所求；

(2)如圖所不：△A2B2c2,即為所求；

考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-軸對(duì)稱變換

23、不需要改道行駛

【解題分析】

解：過點(diǎn)A作AHLCF交CF于點(diǎn)H,由圖可知,

VZACH=75o-15°=60°,

,AH=AC.sin60°=125x#=125x=108.25(米).

；AH>100米，

,消防車不需要改道行駛.

過點(diǎn)A作AHLCF交CF于點(diǎn)H,應(yīng)用三角函數(shù)求出AH的長(zhǎng)，大于100米，不需要改道行駛，不大于100米，需要

改道行駛.

24、(1)詳見解析；(2)ZCEF=45°.

【解題分析】

試題分析：(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角是直角得出NOCO=NAB=90。，然后根據(jù)等角的余

角相等即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證明NCE/=NCFE即可求解.

試題解析：

(1)證明：如圖1中，連接OC.

；OA=OC,/.Z1=Z2,

；CD是。。切線，：.OCLCD,

：.ZDCO=90°,/.Z3+Z2=90°,

是直徑，.?.Zl+ZB=90°,

AZ3=ZB.

(2)解：VZCEF=ZECD+ZCDE,NCFE=NB+NFDB,

"：ZCDE^ZFDB,NECD=NB,：.ACEF^ZCFE,

；NEC尸=90°,

ZCEF=ZCFE=45°.

25、（1）證明見解析；（2）補(bǔ)圖見解析；S四邊形^6口=夜.

【解題分析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/4B￡>=NADB,等量代換得到NAB。=NCDE,根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

（2）根據(jù)平行線的判定定理得到AD〃BG,推出四邊形ABGD是平行四邊形，得到平行四邊形ABGD是菱形，設(shè)

AB=BG=GD=AD=x,解直角三角形得到8尸=J5BG=JL;，過點(diǎn)3作于"，根據(jù)平行四邊形的面積

公式即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：⑴AB=AD,

.../ABD=/ADB,

，ADB=/CDE,

.../ABD=/CDE,

/BAC=90，

../ABD+/ACB=90，

CE±AE,

../DCE+/CDE=90，

.../ACB=^DCE；

（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示:

NBAD=45，4AC=90，

.../BAE=/CAE=45,4=/ACF=45，

AE±CF,BG±CF,

.-.AD//BG,

BG±CF,NBAC=90，且ZACB=/DCE,

.-.AB=BG,

AB=AD,

.-.BG=AD,

四邊形ABGD是平行四邊形，

AB=AD,

???平行四邊形ABGD是菱形，

設(shè)AB=BG=GD=AD=x>

BF=V2BG=V2x，

AB+BF=x+V2x=2+V2，

x=y/2，

過點(diǎn)B作BH_LAD于H,

BH=—AB=1.

2

'''S四邊形ABGD=ADxBH=V2.

故答案為(證明見解析；補(bǔ)圖見解析；

1)(2)50WABGD=A/2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線.

26、(1)V34;(2)見解析.

【解題分析】

(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

(2)取格點(diǎn)S,T,得點(diǎn)R；取格點(diǎn)E,F,得點(diǎn)G；連接GR交MN于點(diǎn)P即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

(l)ACV=V32+52=734；

(2)取格點(diǎn)S,T,得點(diǎn)R；取格點(diǎn)E,F,得點(diǎn)G；連接GR交MN于點(diǎn)P

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，軸對(duì)稱-最短距離問題，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.

33

--r2+3?(0<?<-)

27、(I)B(3,0)；C(0,3)；(U)A8B為直角三角形;(m)S=?

12c9,3.、

222

【解題分析】

(1)首先用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，然后進(jìn)一步確定點(diǎn)B,C的坐標(biāo).

(2)分別求出ACDB三邊的長(zhǎng)度，利用勾股定理的逆定理判定ACDB為直角三角形.

(3)△COB沿x軸向右平移過程中，分兩個(gè)階段：

①當(dāng)0VtW±時(shí)，如答圖2所示，此時(shí)重疊部分為一個(gè)四邊形；

2

3

②當(dāng)2Vt<3時(shí)，如答圖3所示，此時(shí)重疊部分為一個(gè)三角形.

2

【題目詳解】

解：(1