2024-2025學年新教材高中物理第二章機械振動3簡諧運動的回復力和能量課時檢測含解析新人教版選擇性必修1

PAGE6-簡諧運動的回復力和能量(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1．關(guān)于簡諧運動的回復力，下列說法正確的是()A．可以是恒力B．可以是方向不變而大小變更的力C．可以是大小不變而方向變更的力D．肯定是變力【解析】選D。回復力特指使振動物體回到平衡位置的力，對簡諧運動而言，其大小必與位移大小成正比，故為變力。2．關(guān)于質(zhì)點做簡諧運動，下列說法正確的是()A．在某一時刻，它的速度與回復力的方向相同，與位移方向也相同B．在某一段時間內(nèi)，它的回復力的大小增大，動能也增大C．在某一段時間內(nèi)，它的勢能減小，加速度的大小也減小D．在某一時刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同【解析】選C?；貜土εc位移方向總是相反，在某一時刻，它的速度與回復力的方向相同，則肯定與位移的方向相反，故A、D錯誤；回復力大小增大時，質(zhì)點向最大位移處運動，回復力增大，但速度減小，動能減小，故B錯誤；某一段時間內(nèi)，它的勢能減小，質(zhì)點向平衡位置靠近，位移減小，則回復力以及加速度減小，故C正確。3．A、B是兩個完全相同的彈簧振子，把A振子移到A的平衡位置右邊6cm處，把B振子移到B的平衡位置右邊2cm處，然后同時放手()A．A、B運動的方向總是相同的B．A、B運動的方向有時相同、有時相反C．A振動周期是B振動周期的3倍D．A在平衡位置的速度比B在平衡位置的速度小【解析】選A。把A振子移到A的平衡位置右邊6cm，把B振子移到B的平衡位置右邊2cm同時放手，兩個振子同時起先做簡諧運動，振幅分別為6cm和2cm，由于是完全相同的彈簧振子，它們振動的周期相同，所以A、B運動的方向總是相同的。故A正確，B、C錯誤；A振子的振幅大于B的振幅，所以A振子的機械能大于B振子的機械能，由機械能守恒得，A在平衡位置的速度比B在平衡位置的速度大，故D錯誤。4．彈簧振子在水平方向上做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是()A．在平衡位置時它的機械能最大B．在最大位移時它的彈性勢能最大C．從最大位移處到平衡位置它的動能減小D．從最大位移處到平衡位置它的機械能減小【解析】選B。彈簧振子做簡諧運動時機械能守恒，因此選項A和D均錯誤；在最大位移處時，彈性勢能最大，選項B正確；從最大位移處到平衡位置的運動是振子靠近平衡位置的運動，速度增大，動能增大，選項C錯誤。5．彈簧振子在振動中通過平衡位置時()A．速度最大 B．回復力最大C．位移最大 D．加速度最大【解析】選A。彈簧振子在振動中通過平衡位置時，位移為零，回復力為零，加速度為零，速度達到最大，故A正確，B、C、D錯誤。6.如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，當物體振動到最高點時，彈簧正好處于原長。振動過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則在振動過程中()A．彈簧的最大彈性勢能等于mgAB．彈簧的彈性勢能和物體的動能總和保持不變C．物體在最低點時所受彈簧的彈力大小為2mgD．物體在最低點時的加速度大小為2g【解析】選C。如圖所示：物體在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，回復力是彈力和重力的合力，當物體振動到最高點時，彈簧處于原長，回復力等于重力，k·A＝mg時是振動平衡位置，依據(jù)振動對稱性，最低點與最高點關(guān)于平衡位置對稱，最低點時彈簧形變量為2A。振動最低點，彈簧的彈性勢能最大，系統(tǒng)機械能守恒，重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，mg·2A＝Ep，故A錯誤；系統(tǒng)機械能守恒，動能、重力勢能、彈性勢能總量不變，振動過程中重力勢能始終變更，彈簧的彈性勢能和物體動能總和始終變更，故B錯誤；最低點時彈簧形變量為2A，彈力k·2A＝2mg，故C正確；最低點時彈簧形變量為2A，彈力與重力合力k·2A－mg＝mg向上，加速度為g向上，故D錯誤。二、非選擇題(本題共2小題，共30分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)7．(12分)如圖為水平放置的兩個彈簧振子A和B的振動圖像，已知兩個振子質(zhì)量之比為mA∶mB＝2∶3，彈簧的勁度系數(shù)之比為kA∶kB＝3∶2，則它們的周期之比TA∶TB是多少？它們的最大加速度之比aA∶aB是多少？【解析】由題圖可知，A振子的周期為0.4s，B振子的周期為0.6s，故周期之比為TA∶TB＝2∶3；最大加速度時，有mAaA∶mBaB＝10kA∶5kB，故最大加速度之比aA∶aB＝9∶2。答案：2∶39∶28.(18分)如圖所示，光滑的水平面上放有一彈簧振子，輕彈簧右端固定在滑塊上，已知滑塊質(zhì)量m＝0.5kg，彈簧勁度系數(shù)k＝240N/m，將滑塊從平衡位置O向左平移，將彈簧壓縮5cm，靜止釋放后滑塊在A、B間滑動，則：(1)滑塊加速度最大是在A、B、O三點中哪個點？此時滑塊加速度多大？(2)滑塊速度最大是在A、B、O三點中哪個點？此時滑塊速度多大？(假設(shè)整個系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0.3J)【解析】(1)由于簡諧運動的加速度a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，故加速度最大的位置在最大位移處的A或B兩點，加速度大小a＝eq\f(k,m)x＝eq\f(240,0.5)×0.05m/s2＝24m/s2。(2)在平衡位置O滑塊的速度最大。依據(jù)機械能守恒，有Epm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))，故vm＝eq\r(\f(2Epm,m))＝eq\r(\f(2×0.3,0.5))m/s≈1.1m/s。答案：(1)A點或B點24m/s2(2)O點1.1m/s(15分鐘40分)9．(7分)(多選)如圖是某一質(zhì)點做簡諧運動的圖像，下列說法正確的是()A.在第1s內(nèi)，質(zhì)點做加速運動B．在第2s內(nèi)，質(zhì)點做加速運動C．在第3s內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能D．在第4s內(nèi)，動能轉(zhuǎn)化為勢能【解析】選B、C。質(zhì)點在第1s內(nèi)，由平衡位置向正向最大位移處運動，做減速運動，所以選項A錯誤。在第2s內(nèi)，質(zhì)點由正向最大位移處向平衡位置運動，做加速運動，所以選項B正確。在第3s內(nèi)，質(zhì)點由平衡位置向負向最大位移處運動，動能轉(zhuǎn)化為勢能，所以選項C正確。在第4s內(nèi)，質(zhì)點由負向最大位移處向平衡位置運動，勢能轉(zhuǎn)化為動能，所以選項D錯誤。10．(7分)(多選)如圖所示，一質(zhì)點在平衡位置O點旁邊做簡諧運動，若從質(zhì)點通過O點時起先計時，經(jīng)過0.9s質(zhì)點第一次通過M點，接著運動，又經(jīng)過0.6s質(zhì)點其次次通過M點，該質(zhì)點第三次通過M點經(jīng)過的時間可能是()A.1sB．1.2sC．2.4sD．4.2s【解析】選A、D。若質(zhì)點起先運動的方向向左，再向M點運動，運動路途如圖1所示。得到振動的周期為：T＝0.9s＋0.6s＋eq\f(1,3)×(0.9s－0.6s)＝1.6s。質(zhì)點從其次次經(jīng)過M點到第三次經(jīng)過M點的時間：t＝T－0.6s＝1.6s－0.6s＝1.0s；若質(zhì)點起先運動的方向向右干脆向M點運動，如圖2，振動的周期為T＝4×(0.9s＋eq\f(0.6,2)s)＝4.8s。質(zhì)點從其次次經(jīng)過M點到第三次經(jīng)過M點的時間：t＝T－0.6s＝4.8s－0.6s＝4.2s；故A、D正確，B、C錯誤。11．(7分)做簡諧運動的彈簧振子質(zhì)量為0.2kg，當它運動到平衡位置左側(cè)20cm時受到的回復力是4N；當它運動到平衡位置右側(cè)40cm時，它的加速度為()A．20m/s2，向右B．20m/s2，向左C．40m/s2，向右D．40m/s2，向左【解析】選D。加速度方向指向平衡位置，因此方向向左。由力和位移的大小關(guān)系F＝kx可知，當x＝40cm時，F(xiàn)＝8N，a＝eq\f(F,m)＝40m/s2，方向指向平衡位置，故D正確?！狙a償訓練】如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變更如圖乙所示，下列說法正確的是()A．從t＝0到t＝1.6s過程中，振子通過的路程為48cmB．t＝0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度漸漸減小【解析】選A。依據(jù)圖像讀出周期為1.6s，所以從t＝0到t＝1.6s的過程中，振子的路程為四個振幅，即s＝4A＝48cm，故A正確；在0～0.4s內(nèi)，振子做變減速運動，不是勻速運動，前0.2s時間內(nèi)的平均速度大于后0.2s內(nèi)的平均速度，所以t＝0.2s時，振子不在O點右側(cè)6cm處，故B錯誤；t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的位移方向相反，由a＝－eq\f(kx,m)，知加速度方向相反，故C錯誤；t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的位移減小，正向平衡位置靠近，速度漸漸增大，故D錯誤。12.(19分)如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端懸掛在天花板上，下端連接一個質(zhì)量為M的物體A，A下面用細線懸掛一質(zhì)量為m＝0.5kg的物體B，此時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)剪斷細線使B自由下落，當物體A向上運動第一次到達最高點時，彈簧對A的拉力大小恰好等于mg。已知k＝100N/m，g取10m/s2且A、B可視作質(zhì)點。求：(1)物體A的質(zhì)量M是多少？(2)A