2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷5含解析湘教版

期末模擬卷（5）一、選擇題（每小題4分，共48分）1．（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，62．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4）3．（4分）下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形4．（4分）正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x+k的圖象大致是（）A． B． C． D．5．（4分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，則BC的長為（）A．4cm B．4cm C．2cm D．2cm7．（4分）對(duì)某中學(xué)70名女生進(jìn)行測量，得到一組數(shù)據(jù)的最大值169cm，最小值143cm，對(duì)這組數(shù)據(jù)整理時(shí)測定它的組距5cm，應(yīng)分組數(shù)（）A．5組 B．6組 C．7組 D．8組8．（4分）直線y＝x﹣1的圖象經(jīng)過（）A．其次、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、三象限9．（4分）有以下4個(gè)命題：①兩條對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形②兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形③兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是正方形④兩條對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是正方形則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．（4分）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，則∠A＝（）A．44° B．34° C．54° D．64°11．（4分）順次連結(jié)隨意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形肯定是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形12．（4分）如圖，是張老師晚上出門漫步時(shí)離家的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師漫步行走的路途可能是（）A． B． C． D．二、填空題：（每小題4分，共32分）13．（4分）在?ABCD中，∠A+∠C＝120°，則∠B＝．14．（4分）在男子1000米的長跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v＝，則這個(gè)關(guān)系式中自變量是．15．（4分）已知點(diǎn)P在y軸上，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．16．（4分）40個(gè)數(shù)據(jù)分在4個(gè)組內(nèi)，第一、二、四組中的數(shù)據(jù)分別為7，6，15個(gè)，則第三組的頻率為．17．（4分）在用正三角形密鋪的圖案中，拼接點(diǎn)處有個(gè)三角形．18．（4分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是．19．（4分）若直線y＝kx+b平行于直線y＝5x+3，且經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣1），則函數(shù)關(guān)系式是．20．（4分）將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，…如此接著下去，結(jié)果如下表．則an＝．（用含n的代數(shù)式表示）所剪次數(shù)1234…n正三角形個(gè)數(shù)471013…an三、解答題（共65分）21．（7分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．22．（9分）如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點(diǎn)F、M分別是DE、BC的中點(diǎn)．求證：FM⊥DE．23．（9分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE，BF交于點(diǎn)O，∠AOF＝90°．求證：BE＝CF．24．（10分）如圖，直線PA是一次函數(shù)y＝x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y＝﹣2x+2的圖象．（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求四邊形PQOB的面積．25．（9分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（9分）為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校實(shí)行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作競賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)覺，參賽者的成果x均滿意50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．依據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若依據(jù)成果，實(shí)行分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參與圖片制作競賽總結(jié)大會(huì)，則從成果80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少人？（3）競賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？27．（12分）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元．（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？（2）該店主購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？（3）依據(jù)市場行情，銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛心，該店主確定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后全部方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？

期末模擬卷（5）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共48分）1．（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6【解答】解：A、12+22≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．故選：C．2．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4）【解答】解：點(diǎn)A（﹣3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，﹣4），故選：B．3．（4分）下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180＝360，解得n＝4．故選：A．4．（4分）正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x+k的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵b＝k＞0，∴一次函數(shù)y＝x+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限，故選：A．5．（4分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．6．（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，則BC的長為（）A．4cm B．4cm C．2cm D．2cm【解答】解：如圖，∵矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC＝4cm，∴OA＝OB＝AC＝2cm．又∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝OA＝OB＝2cm．∴在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2cm，AC＝4cm，∴BC＝＝＝2cm．故選：C．7．（4分）對(duì)某中學(xué)70名女生進(jìn)行測量，得到一組數(shù)據(jù)的最大值169cm，最小值143cm，對(duì)這組數(shù)據(jù)整理時(shí)測定它的組距5cm，應(yīng)分組數(shù)（）A．5組 B．6組 C．7組 D．8組【解答】解：∵最大值與最小值的差為：169﹣143＝26，∴組數(shù)＝26÷5＝5.2，∴組數(shù)為6組．故選：B．8．（4分）直線y＝x﹣1的圖象經(jīng)過（）A．其次、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、三象限【解答】解：直線y＝x﹣1與y軸交于（0，﹣1）點(diǎn)，且k＝1＞0，y隨x的增大而增大，∴直線y＝x﹣1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選：C．9．（4分）有以下4個(gè)命題：①兩條對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形②兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形③兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是正方形④兩條對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形是正方形則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：A、兩條對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，屬于平行四邊形的判定定理，成立．B、兩條對(duì)角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，不成立．C、兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形有可能是一般四邊形，不成立．D、兩條對(duì)角線相等且相互垂直的四邊形有可能是等腰梯形，不成立．故選：A．10．（4分）Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，則∠A＝（）A．44° B．34° C．54° D．64°【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，∴∠A＝90°﹣∠B＝90°﹣36°＝54°，故選：C．11．（4分）順次連結(jié)隨意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形肯定是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形【解答】解：證明：如圖，連接AC，∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點(diǎn)，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；∴EF＝HG且EF∥HG；∴四邊形EFGH是平行四邊形．故選：A．12．（4分）如圖，是張老師晚上出門漫步時(shí)離家的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師漫步行走的路途可能是（）A． B． C． D．【解答】解：依據(jù)函數(shù)圖象可知，張老師距離家先漸漸遠(yuǎn)去，有一段時(shí)間離家距離不變說明他走的是一段弧線，之后漸漸離家越來越近直至回家，分析四個(gè)選項(xiàng)只有D符合題意．故選：D．二、填空題：（每小題4分，共32分）13．（4分）在?ABCD中，∠A+∠C＝120°，則∠B＝120°．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝120°，∴∠A＝60°，∴∠B＝120°．故答案為：120°．14．（4分）在男子1000米的長跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v＝，則這個(gè)關(guān)系式中自變量是t．【解答】解：在男子1000米的長跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v＝，則這個(gè)關(guān)系式中自變量是t，故答案為：t．15．（4分）已知點(diǎn)P在y軸上，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，1）．【解答】解：點(diǎn)P（0，1）在y軸上．故答案為：（0，1）（答案不唯一）．16．（4分）40個(gè)數(shù)據(jù)分在4個(gè)組內(nèi)，第一、二、四組中的數(shù)據(jù)分別為7，6，15個(gè)，則第三組的頻率為0.3．【解答】解：∵40個(gè)數(shù)據(jù)分在4個(gè)組內(nèi)，第一、二、四組中的數(shù)據(jù)分別為7，6，15個(gè)，∴第三組的數(shù)據(jù)有：40﹣7﹣6﹣15＝12個(gè)，∴第三組的頻率為：12÷40＝0.3，故答案為：0.3．17．（4分）在用正三角形密鋪的圖案中，拼接點(diǎn)處有6個(gè)三角形．【解答】解：依據(jù)多邊形鑲嵌成平面圖形的條件，∵正三角形的內(nèi)角為60°，360°÷60°＝6，∴拼接點(diǎn)處有6個(gè)三角形，故答案為：6．18．（4分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥3．【解答】解：依據(jù)題意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故答案為：x≥3．19．（4分）若直線y＝kx+b平行于直線y＝5x+3，且經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣1），則函數(shù)關(guān)系式是y＝5x﹣11．【解答】解：若直線y＝kx+b平行于直線y＝5x+3，則k＝5，且過點(diǎn)（2，﹣1），當(dāng)x＝2時(shí)y＝﹣1，將其代入y＝5x+b，解得：b＝﹣11．所以函數(shù)關(guān)系式是：y＝5x﹣11．故答案為：y＝5x﹣11．20．（4分）將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，…如此接著下去，結(jié)果如下表．則an＝3n+1．（用含n的代數(shù)式表示）所剪次數(shù)1234…n正三角形個(gè)數(shù)471013…an【解答】解：故剪n次時(shí)，共有4+3（n﹣1）＝3n+1．三、解答題（共65分）21．（7分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：＝9，則多邊形的內(nèi)角和是（9﹣2）×180°＝1080°．22．（9分）如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點(diǎn)F、M分別是DE、BC的中點(diǎn)．求證：FM⊥DE．【解答】證明：連接MD、ME．∵BD是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)，∴在Rt△CBD中，MD＝BC，（直角三角形斜邊上那的中線等于斜邊的一半）同理可得ME＝BC，∴MD＝ME，∵F是DE的中點(diǎn)，（等腰三角形三線合一）∴FM⊥DE．23．（9分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE，BF交于點(diǎn)O，∠AOF＝90°．求證：BE＝CF．【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，∵∠AOF＝90°，∠AOB＝90°，∴∠BAE+∠OBA＝90°，又∵∠FBC+∠OBA＝90°，∴∠BAE＝∠CBF（同角的余角相等），在△ABE和△BCF中∴，∴△ABE≌△BCF（ASA）．∴BE＝CF．24．（10分）如圖，直線PA是一次函數(shù)y＝x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y＝﹣2x+2的圖象．（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求四邊形PQOB的面積．【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y＝x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，∴A（﹣1，0），一次函數(shù)y＝﹣2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，∴B（1，0），由，解得，∴P（，）．（2）設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點(diǎn)M，則M（0，2），∴四邊形PQOB的面積＝S△BOM﹣S△QPM＝×1×2﹣×1×＝．25．（9分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示：（2）過點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．∴四邊形DOEC的面積＝3×4＝12，△BCD的面積＝＝3，△ACE的面積＝＝4，△AOB的面積＝＝1．∴△ABC的面積＝四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積＝12﹣3﹣4﹣1＝4．當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí)，△ABP的面積＝＝4，即：，解得：BP＝8，所點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，0）或（﹣6，0）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，△ABP的面積＝＝4，即，解得：AP＝4．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．26．（9分）為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校實(shí)行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作競賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)覺，參賽者的成果x均滿意50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖．依據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若依據(jù)成果，實(shí)行分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參與圖片制作競賽總結(jié)大會(huì)，則從成果80≤x＜90的選手中應(yīng)抽多少