2023屆浙江省杭州市周浦中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長(zhǎng)度分別為a，2，4的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可能是()A．1 B．2 C．3 D．62．根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)50%C．每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%D．每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°3．如果代數(shù)式（x﹣2）（x2+mx+1）的展開(kāi)式不含x2項(xiàng)，那么m的值為（）A．2 B． C．-2 D．4．某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊命中環(huán)數(shù)的數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A．10、6 B．10、5 C．7、6 D．7、55．如圖，直線l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C． D．6．計(jì)算的平方根為（）A． B． C．4 D．7．如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．任意三角形8．若關(guān)于的不等式的整數(shù)解共有個(gè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m可能的取值是（）A．2 B．4 C．6 D．710．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：4a﹣a3＝_____．12．等腰三角形有一個(gè)外角是100°，那么它的的頂角的度數(shù)為_(kāi)____________.13．若等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成為12cm和21cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)______．14．如圖,下列推理:①若∠1=∠2,則；②若則∠3=∠4；③若,則；④若∠1=∠2,則。其中正確的個(gè)數(shù)是(填序號(hào))__________。15．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)．若AB＝13cm，CF＝7cm，則BD＝_____cm．16．如圖，C、D點(diǎn)在BE上，∠1=∠2，BD=EC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：____________，使△ABC≌△FED；17．已知實(shí)數(shù)，滿足，，則的值為_(kāi)________．18．化簡(jiǎn)：_____________.三、解答題(共66分)19．（10分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中應(yīng)用較多．十字相乘法：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（如圖），如：將式子和分解因式，如圖：；．請(qǐng)你仿照以上方法，探索解決下列問(wèn)題：（1）分解因式：；（2）分解因式：．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數(shù)．21．（6分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，分別向、兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)運(yùn)貨.（1）若要求貨站到、兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？（2）若要求貨站到、兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？（分別在圖上找出點(diǎn)，并保留作圖痕跡.）22．（8分）如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與、重合），連接，作，交線段于.（1）當(dāng)時(shí)，=，=；點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸（填“增大”或“減小”）；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（8分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具.某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元．(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元?(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買)，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購(gòu)買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元？24．（8分）如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，、分別是、(或它們的延長(zhǎng)線)上的動(dòng)點(diǎn)，且．（1）當(dāng)時(shí)，如圖①，線段和線段的關(guān)系是：_________________；（2）當(dāng)與不垂直時(shí)，如圖②，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到、的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖③，請(qǐng)直接寫出、、之間的關(guān)系．25．（10分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．(1)分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)＝x(a+b)+y(a+b)＝(a+b)(x+y)1xy+y1﹣1+x1＝x1+1xy+y1﹣1＝(x+y)1﹣1＝(x+y+1)(x+y﹣1)(1)拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：x1+1x﹣3＝x1+1x+1﹣4＝(x+1)1﹣11＝(x+1+1)(x+1﹣1)＝(x+3)(x﹣1)請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問(wèn)題：(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．26．（10分）問(wèn)題探究：小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)你解決相關(guān)問(wèn)題：在函數(shù)中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；如表y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x01234y012321a______；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則______；如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：該函數(shù)有______填“最大值”或“最小值”；并寫出這個(gè)值為_(kāi)_____；求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出4-2＜a＜4+2，求出即可．【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：4﹣2＜a＜4+2，即2＜a＜6，即符合的只有1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系定理，能根據(jù)定理得出5-1＜a＜5+1是解題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．2、C【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比的意義逐一判斷即可得．【詳解】解：A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項(xiàng)正確；B．每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過(guò)50%，此選項(xiàng)正確；C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占30%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×(1-40%-10%-20%)=108°，此選項(xiàng)正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．3、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式（x﹣2）（x2+mx+1）的展開(kāi)式不含x2項(xiàng)”可知x2系數(shù)等于0，所以將代數(shù)式整理計(jì)算后合并同類項(xiàng)，即可得出x2的系數(shù)，令其等于0解答即可.【詳解】原式=∵代數(shù)式不含x2項(xiàng)∴m-2=0,解得m=2故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法和不含某項(xiàng)的問(wèn)題，知道不含某項(xiàng)，代表某項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)極差的定義用最大值減去最小值即可得出答案．【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知7出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7（環(huán)）；這組數(shù)據(jù)的最大值是10，最小值是5，則極差是10﹣5＝5；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和極差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差是最大值減去最小值．5、C【分析】根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象可知直線l1：y＝ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，從而判斷出a、b的符號(hào)，然后根據(jù)a、b的符號(hào)確定出l2：y＝bx﹣a的圖象經(jīng)過(guò)的象限，選出正確答案即可．【詳解】解：∵直線l1：經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴a＞1，∴﹣a＜1．又∵該直線與y軸交于正半軸，∴b＞1．∴直線l2經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．在四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)C中直線l2符合，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠1），k＞1時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，k＜1時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，b＞1時(shí)與y軸正半軸相交，b＜1時(shí)與y軸負(fù)半軸相交．6、B【解析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【詳解】∵=4，又∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2，即的平方根±2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．7、C【解析】依據(jù)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個(gè)三角形是鈍角三角形．【詳解】解：∵三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為180°，而這個(gè)外角小于它相鄰的內(nèi)角，∴與它相鄰的這個(gè)內(nèi)角大于90°，∴這個(gè)三角形是鈍角三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角．8、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解不等式，由①式得，，由②式得，即故的取值范圍是，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．9、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得，由題意得，＞0解得，m＜6，又∵≠1∴m≠1，∴m＜6且m≠1．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無(wú)解的判斷方法是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴該點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、a（2+a）（2﹣a）．【分析】利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答.【詳解】解：4a﹣a3＝a（4﹣a2）＝a（2+a）（2﹣a）．故答案為a（2+a）（2﹣a）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.12、80°或20°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知等腰三角形有一個(gè)外角為100°，可知道三角形的一個(gè)內(nèi)角．但沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要根據(jù)情況討論頂角的度數(shù)．【詳解】等腰三角形有一個(gè)外角是100°即是已知一個(gè)角是80°，這個(gè)角可能是頂角，也可能是底角，

當(dāng)是底角時(shí)，頂角是180°－80°－80°＝20°，因而頂角的度數(shù)為80°或20°．

故填80°或20°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．13、5cm【分析】根據(jù)題意作出圖形，設(shè)AD=DC=x，BC=y，然后分兩種情況列出方程組求解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可求解【詳解】解：如圖所示,設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得或解之：或當(dāng)時(shí)等腰三角形的三邊為8，8，17，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)時(shí)，等腰三角形的三邊為14，14，5，所以，這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是5，故答案為5cm【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).14、②④【解析】根據(jù)平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)，逐個(gè)推理判斷即可.【詳解】①若∠1=∠2,則AD//BC,故①錯(cuò)誤;②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得②正確;③若,則,故③錯(cuò)誤;④若∠1=∠2,則AD//BC,所以可得，故④正確.故正確的有②④【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，這是重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握.15、6【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADE＝∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長(zhǎng)，再由AB＝13cm即可求出BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB∥CF，∴∠ADE＝∠EFC，∵E為DF的中點(diǎn)，∴DE=FE，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（ASA），∴AD＝CF＝9cm，∵AB＝13cm，∴BD＝13﹣7＝6cm．故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)條件選擇合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.16、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）【解析】∵BD=CE，

∴BD-CD=CE-CD，

∴BC=DE，

①條件是AC=DF時(shí)，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）；②當(dāng)∠A=∠F時(shí)，∴△ABC≌△FED（AAS）；③當(dāng)∠B=∠E時(shí)，∴△ABC≌△FED（ASA）故答案為AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）．17、【分析】根據(jù)公式即可求出，從而求出的值．【詳解】解：∵，∴==∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的變形，掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】原式=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.三、解答題(共66分)19、（1）（x﹣3）（x﹣4）；（2）（x﹣1）（3x+1）．【分析】（1）將1分成1乘以1，12分成-3乘以-4，交叉相乘的結(jié)果為-7，即可得到答案；（2）將3分成1乘以3，-1分成-1乘以1，由此得到分解因式的結(jié)果.【詳解】（1）y2﹣7y+12=（x﹣3）（x﹣4）；（2）3x2﹣2x﹣1=（x﹣1）（3x+1）.【點(diǎn)睛】此題考查十字相乘法分解因式，將二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)相乘，交叉相乘的結(jié)果相加得到一次項(xiàng)的系數(shù)，能準(zhǔn)確分解因數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、18°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．則∠C=∠ABC=2∠A=72°．又∵BD是AC邊上的高，∴∠BDC=90°，則∠DBC=90°-∠C=18°．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，三角形的高線，以及直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，三角形的內(nèi)角和是180°．21、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析.【分析】（1）要使貨站到A、B兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)的距離相等，可連接AB，線段AB中垂線與MN的交點(diǎn)即為貨站的位置；（2）由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以做點(diǎn)A作A’關(guān)于MN對(duì)稱，連接BA’，與MN的交點(diǎn)即為貨站的位置.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是中垂線的性質(zhì)與兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)，掌握中垂線的作圖方法是以線段的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以大于二分之一線段的長(zhǎng)度為半徑，分別以線段兩個(gè)端點(diǎn)為圓心畫弧，連接兩個(gè)交點(diǎn)即可，本題（2）中關(guān)鍵是通過(guò)中垂線找到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)（畫圖過(guò)程同（1），但需要從MN中任選兩個(gè)點(diǎn)為線段端點(diǎn)，因?yàn)镸N太長(zhǎng)了，不方便作圖），從而利用兩點(diǎn)之間線段最短的的知識(shí)解答.22、（1）40°，100°；減??；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE；理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)∠ADB=110°或80°時(shí)，△ADE是等腰三角形．【分析】（1）利用平角的定義可求得∠EDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角定理即可求得∠DEC的度數(shù)，利用三角形外角的性質(zhì)可判斷∠BDA的變化情況；（2）利用∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC得出∠BAD=∠EDC，進(jìn)而求出△ABD≌△DCE；（3）根據(jù)等腰三角形的判定以及分類討論得出即可．【詳解】（1）∵∠BDA=100°，∠ADE=40°，∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°，∴∠EDC=180°-100°-40°=40°，∵∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠C=40°，∴∠DEC=180°-40°-40°=100°；∵∠BDA=∠C+∠DAC，∠C=40°，點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠DAC逐漸減小，∴點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸減小，故答案為：40°，100°；減小；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE；理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°，又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC．∴∠BAD=∠EDC．在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE（ASA）；（3）①當(dāng)AD=AE時(shí)，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED>∠C，∴此時(shí)不符合；②當(dāng)DA=DE時(shí)，即∠DAE=∠DEA=（180°-40°）=70°，∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，∴∠BAD=100°-70°=30°；∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；③當(dāng)EA=ED時(shí)，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°-40°=60°，∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；∴當(dāng)∠ADB=110°或80°時(shí)，△ADE是等腰三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出△ABD≌△DCE是解題關(guān)鍵．23、（1）A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元；（2）三種購(gòu)車方案，方案詳見(jiàn)解析；（3）購(gòu)買A種型號(hào)的汽車2輛，B種型號(hào)的汽車15輛，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為91000元【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組求解即可.（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的汽車m輛，B種型號(hào)的汽車n輛，根據(jù)題意列出方程，找出滿足題意的m，n的值.（3）根據(jù)題意可得，銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤(rùn)，要獲得最大的利潤(rùn)，需要銷售A型汽車最多，根據(jù)（2）中的購(gòu)買方案選擇即可.【詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意可得,解得綜上，A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的汽車m輛，B種型號(hào)的汽車n輛，根據(jù)題意可得25m+10n=200，且m,n是正整數(shù)當(dāng)m=2，n=15當(dāng)m=4，n=10當(dāng)m=6，n=5購(gòu)買方案有三種，分別是方案1：購(gòu)買A種型號(hào)的汽車2輛，B種型號(hào)的汽車15輛；方案2：購(gòu)買A種型號(hào)的汽車4輛，B種型號(hào)的汽車10輛；方案3：購(gòu)買A種型號(hào)的汽車6輛，B種型號(hào)的汽車5輛.（3）方案1：方案2：；方案3：73000（元）即方案1可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為91000元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用和最優(yōu)方案問(wèn)題，理解題中的等量關(guān)系并列出方程求解是解題的關(guān)鍵.24、（1），；（2）成立，證明見(jiàn)解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明△AOM≌△CON可證得OM=ON，∠CON=∠AOM=45°，再證明∠COM=45°即可證明出結(jié)論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結(jié)論；（3）同（2）得：△OCF≌△OBN，，得出S△OMN=S五邊形OBNMC=S△CMN+S△OCB=S△CMN+S△ABC．【詳解】（1）∵，，∴∠A=45°，∵，∴∠AOM=45°，連接CO，則有CO⊥AB，如圖，∴∠COM=45°，∠BCO=45°，CO=AB∵為的中點(diǎn)