理論力學(xué)教案

《理論力學(xué)》教案寧夏大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院技術(shù)基礎(chǔ)部陳曉峰使用教材：理論力學(xué)（Ⅰ）．哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室，第六版．北京：高等教育出版社．《理論力學(xué)》備課要覽1總學(xué)時:60學(xué)分?jǐn)?shù):3.5授課時數(shù)6班級09機(jī)械1、2、3班人數(shù)117章節(jié)名稱緒論第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析§1-1靜力學(xué)公理§1-2約束與約束力§1-3物體的受力分析和受力圖教學(xué)目的和要求1.了解本門課程的性質(zhì)和任務(wù)；2.掌握有關(guān)機(jī)械運動、平衡、靜力學(xué)、運動學(xué)以及動力學(xué)的基本概念；3．掌握力的概念，掌握靜力學(xué)公理；4．掌握常見約束的約束力性質(zhì)；5．能正確畫出物體的受力圖。本章重點1.力的概念及靜力學(xué)公理；2.各種約束類型約束力及性質(zhì)；3.畫物體的受力圖。本章難點1.各種約束類型約束力的作用點和作用方向的判斷；2.受力分析和受力圖的正確畫法。解決辦法1．講清楚約束力的總判斷原則與各種類型約束力方向的關(guān)系；2．強(qiáng)調(diào)受力分析的三個步驟。課外作業(yè)1-1(b)(e)(g)(j)(k)1-2(a)(d)(g)(h)(n)1-3(a)(e)選用教材哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室．理論力學(xué)（Ⅰ）．第六版．北京：高等教育出版社，2003.8參考教材1.陳明，程燕平，劉喜慶．理論力學(xué)習(xí)題解答．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003.32.賈書惠．理論力學(xué)教程．北京：清華大學(xué)出版社，2004.93.劉延柱，楊海興，朱本華．理論力學(xué)．第二版．北京：高等教育出版社，2001緒論一、理論力學(xué)的研究對象和內(nèi)容理論力學(xué)：研究物體機(jī)械運動一般規(guī)律的科學(xué)。機(jī)械運動：物體在空間的位置隨時間的改變。研究內(nèi)容：速度遠(yuǎn)小于光速的宏觀物體的機(jī)械運動。二、本課程的內(nèi)容包括三個部分靜力學(xué)――力、平衡運動學(xué)――幾何的角度、運動（軌跡、速度、加速度等）動力學(xué)――運動與作用力之間的系三、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的1、工科專業(yè)、機(jī)械運動2、最普遍、最基本的規(guī)律３、有助于學(xué)習(xí)其它科學(xué)技術(shù)理論靜力學(xué)引言靜力學(xué)：研究作用于物體上力系的平衡。力系：作用于物體上的一群力。平衡：物體相對于慣性參考系（地面）保持靜止或作勻速直線運動。靜力學(xué)的研究內(nèi)容：1、物體的受力分析；2、力系的等效替換（或簡化）；力系的簡化：用一個簡單力系等效地替換一個復(fù)雜力系合力：如果某力系與一個力等效，則此力稱為該力系的合力。分力：該力系的各力稱為此力的分力。３、建立各種力系的平衡條件。力系的分類按作用線的位置：平面力系和空間力系按作用線的相互關(guān)系：共線力系、平行力系、匯交力系和任意力系平衡力系：滿足平衡條件的力系。第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析§1－1靜力學(xué)公理剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點之間的距離始終保持不變。力：物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運動狀態(tài)發(fā)生變化。公理：被確認(rèn)是符合客觀實際的最普遍、最一般的規(guī)律。公理1力的平行四邊形規(guī)則作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力，合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。（合力矢等于這兩個力矢的幾何和）公理2二力平衡條件作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是這兩個力的大小相等，方向相反，且在同一直線上。公理3加減平衡力系原理在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的體用。推理1力的可傳性作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。剛體上力的三要素：大小、方向、作用線。力：滑動矢量推理2三力平衡匯交定理作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通對匯交點。公理4作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時存在，兩力的大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。公理5剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變?！?-2約束和約束反力自由體：位移不受限制的物體。非自由體：位移受到限制的物體。約束：對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體。約束反力（反力）：約束阻礙著物體的位移，也就是約束能夠起到改變物體運動狀態(tài)的作用，所以約束對物體的作用，實際上就是力，這種力稱為約束反力，簡稱反力。約束反力的方向：必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反。約束類型：1、具有光滑接觸表面的約束特點：接觸面（點、線）光滑，摩擦忽略，不能限制物體沿約束表面切線的位移，只能阻礙物體沿接觸表面法線并向約束內(nèi)部的位移。約束力：作用在接觸點處，方向沿接觸表面的公法線并指向受力物體，為法向反力，用FN表示。2、由柔軟的繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束概念：由繩索、鏈條、膠帶等構(gòu)成的約束。特點：只能承受拉力。約束力：作用在接觸點，方向沿著繩索背離物體。3、光滑鉸鏈約束（1）向心軸承（徑向軸承）特點：軸可在孔內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，也可沿孔的中心線移動，但是，軸承阻礙著軸沿徑向向外的位移。約束力：無論約束反力朝向何方，它的作用線必垂直于軸線并通過軸心，通?？捎猛ㄟ^軸心的兩個大小未知的匯交合力Fx、Fy來表示。（2）圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座圓柱鉸鏈（簡稱鉸鏈）：由銷釘C將兩個鉆有同樣大小孔的構(gòu)件連接在一起而成固定鉸鏈支座：如果鉸鏈連接中有一個固定在地面或機(jī)架作為支座約束反力：與軸承具有同樣的約束性質(zhì)，即約束反力的作用線不能預(yù)先定出，但約束反力垂直軸線并通過鉸鏈中心，用兩個大小未知的正交分力來表示４、其他約束（１）滾動支座在鉸鏈支座與光滑支承面之間，裝有幾個輥軸而構(gòu)成。約束力：必垂直于支承面，且通過鉸鏈中心。（２）球鉸鏈概念：通過圓球和球殼將兩個構(gòu)件連接在一起的約束。特點：它使構(gòu)件的球心不能有任何位移，但構(gòu)件可繞球心任意轉(zhuǎn)動。（3）止推軸承止推軸承與徑向軸承不同，它除了能限制軸的徑向位移以外，還能限制軸沿軸向的位移，約束反力有三個正交分量。作業(yè)：復(fù)習(xí)四種約束的概念、特點和約束反力§１－３物體的受力分析和受力圖1作用在物體上的力分為：１）主動力：一般為已知(如重力、風(fēng)力和氣體壓力等)２）被動力：約束作用于物體的約束反力※取分離體（研究對象）：把需要研究的對象（稱為受力體）從周圍的物體（稱為施力體）中分離出來，單獨畫出它的簡圖，這個步驟叫作取研究對象或取分離體?！芰D：把施力物體對研究對象的作用力（包括主動力和約束力）全部畫出來。這種表示物體受力的簡明圖形，稱為受力圖?！嬍芰D的步驟：1、取分離體2、畫出全部的主動力3、畫出全部的被動力¤例１－１用力Ｆ拉動碾子以壓平路面，重為Ｐ的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。不計摩擦。試畫出碾子的受力圖。例1-1圖例1-2圖¤例１－２屋架如圖所示。Ａ處為固定鉸鏈支座，Ｂ處為滾動支座，擱在光滑的水平面上。已知屋架自重Ｐ，在屋架的AC邊上承受了垂直于它的均勻分布的風(fēng)力ｑ（N/m）。試畫出屋架的受力圖。均布載荷：單位長度上均勻分布的載荷均布載荷的單位：N/m¤例1－3如圖所示，水平梁AB用斜桿支撐，A,C,D三處均為光滑鉸鏈連接。均質(zhì)梁重P1，其上放置一重為P2的電動機(jī)。如不計桿CD的自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電動機(jī)）的受力圖。在處理鉸鏈約束的時候，最有效的辦法是將鉸鏈（即銷釘）和某一個構(gòu)件固連在一起，這樣結(jié)構(gòu)就變得簡單多了，由原來的一個銷釘、兩個構(gòu)件變成了兩個構(gòu)件，它們之間的力就為作用力和反作用力。二力桿（二力構(gòu)件）：只在兩個力作用下平衡的構(gòu)件。它所受的兩個力必定沿兩個力作用點的連線，且等值、反向。有時也把它作為一種約束?！枥?－4如圖所示的三鉸拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。不計自重及摩擦，在拱AC上作用有載荷F。試分別畫出拱AC和CB的受力圖。利用三力平衡匯交定理¤例1－5如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在點A鉸接，又在D、E兩點用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計，但在AB的中點H處作用一鉛直載荷F。試分別畫出繩子DE和梯子的AB，AC部分以及整個系統(tǒng)的受力圖。解：1.