2020年全國(guó)碩士研究生招生考試《數(shù)學(xué)三》真題及解析

2020年全國(guó)碩士研究生招生考試《數(shù)學(xué)三》真題及解析1.【單項(xiàng)選擇題】A.bsinaB.bcosaC.bsinf(a)D.bcosf(a)正確答案：B參考解析：2.【單項(xiàng)選擇題】A.1B.2C.3D.4正確答案：C參考解析：x=0，x=2，x=1，x=-1為間斷點(diǎn)．3.【單項(xiàng)選擇題】設(shè)奇函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則(??)．A.B.C.D.正確答案：A參考解析：4.【單項(xiàng)選擇題】A.(-2，6)B.(-3，1)C.(-5，3)D.(-17，15)正確答案：B參考解析：5.【單項(xiàng)選擇題】設(shè)四階矩陣A=(aij)不可逆，a12的代數(shù)余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4為矩陣A的列向量組，A*為A的伴隨矩陣，則方程組A*x=0的通解為(??)．A.x=k1α1+k2α2+k3α3，其中k1，k2，k3為任意常數(shù)B.x=k1α1+k2α2+k3α4，其中k1，k2，k3為任意常數(shù)C.x=k1α1+k2α3+k3α4，其中k1，k2，k3為任意常數(shù)D.x=k1α2+k2α3+k3α4，其中k1，k2，k3為任意常數(shù)正確答案：C參考解析：∵A不可逆，∴|A|=0．∵A12≠0，．∴r(A)=3，∴r(A*)=1，∴A*X=0的基礎(chǔ)解系有3個(gè)線性無(wú)關(guān)的解向量．∵A*A=|A|E=0．∴A的每一列都是A*x=0的解．又∵A12≠0，∴α1，α3，α4線性無(wú)關(guān)，∴A*x=0的通解為X=k1α1+k2α3+k3α4，故選C項(xiàng)．6.【單項(xiàng)選擇題】A.(α1+α3，α2，-α3)B.(α1+α2，α2，-α3)C.(α1+α3，-α3，α2)D.(α1+α2，-α3，α2)正確答案：D參考解析：7.【單項(xiàng)選擇題】A.B.C.D.正確答案：D參考解析：8.【單項(xiàng)選擇題】A.B.C.D.正確答案：C參考解析：9.【填空題】正確答案：參考解析：(π-1)dx-dy【解析】10.【填空題】曲線x+y+e2xy=0在點(diǎn)(0，-1)處的切線方程為_(kāi)_____．正確答案：參考解析：y=x-1【解析】1+y’+e2xy(2y+2xy')=0，將x=0，y=-1代入上式得y’=1=k，故y+1=1(x-0)，即y=x-1．11.【填空題】正確答案：參考解析：8【解析】12.【填空題】正確答案：參考解析：【解析】13.【填空題】正確答案：參考解析：a4-4a2

【解析】14.【填空題】正確答案：參考解析：【解析】15.【解答題】參考解析：解：16.【解答題】求二元函數(shù)f(x，y)=x3+8y3-xy的極值．參考解析：解：求一階導(dǎo)數(shù)可得17.【解答題】參考解析：解：(I)18.【解答題】參考解析：解：積分區(qū)域D如圖所示．19.【解答題】參考解析：20.【解答題】參考解