山西省運(yùn)城市夏縣多校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期期中綜合評(píng)估數(shù)學(xué)說明：共三大題，23小題，滿分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）1.下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A.戰(zhàn)機(jī)纏斗 B.仰臥起坐 C.樹葉飄落 D.拉開抽屜3.交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．如圖，這是某城市道路旁邊的限速標(biāo)志牌，設(shè)行駛該路段的車速為，則以下不等式對(duì)此標(biāo)志解釋正確的是（）A. B. C. D.4.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，D是內(nèi)一點(diǎn)，平分，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，連接．若，，則的面積是（）A.4 B.8 C.10 D.166.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.若關(guān)于x的不等式組有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，則a取值范圍為（）A. B.C. D.8.下列說法正確的有（）①所有定理都是真命題②真命題逆命題是真命題③假命題的逆命題是真命題④每個(gè)定理都有逆定理A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是（）A. B. C. D.10.如圖，這是由6個(gè)等邊三角形和1個(gè)直角三角形拼成的六邊形，若中間最小的等邊三角形的邊長為1，則的長是（）A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.等邊三角形的邊長為2，則它的周長為_____．12.已知，則______（填“”或“”或“”）．13.如圖，將沿直線向右平移，得到，若，，C為的中點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為______．14.如圖，在中，，是角平分線，為的中點(diǎn)，若，，則的面積為______．15.如圖，在中，，，，平分．若E，F(xiàn)分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（1）如圖，在中，，求的度數(shù)．（2）解不等式組：并將其解集表示在數(shù)軸上．17.如圖，，，，，垂足分別C，F(xiàn)．求證：．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）將向右平移5個(gè)單位長度，得到，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出．（2）作出關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形．（3）點(diǎn)A繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．19.閱讀與思考閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，那么稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．例如方程的解為，不等式組的解集為，因?yàn)?，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．任務(wù)：（1）在方程①；②；③中，不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”是______．（填序號(hào)）（2）若關(guān)于x的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求m的取值范圍．20.如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．（1）求證：是等邊三角形．（2）若，，，求的長．21.某班為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，計(jì)劃購買10個(gè)足球和20根跳繩，一共需要1600元，其中足球的單價(jià)是跳繩單價(jià)的3倍多10元．（1）問跳繩和足球單價(jià)各是多少?（2）若學(xué)校計(jì)劃用不超過2000元的經(jīng)費(fèi)購買足球和跳繩，足球和跳繩的總數(shù)為40，且跳繩的數(shù)量不多于足球數(shù)量的3倍，則最多可購買多少個(gè)足球?22.綜合與實(shí)踐如圖，已知，平分，于點(diǎn)F，，．（1）求的長．（2）若P為射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的長．23.綜合與探究某數(shù)學(xué)小組一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)過程中，經(jīng)歷了如下過程．操作體驗(yàn)如圖，是等腰直角三角形，，，D是的中點(diǎn)，E為邊