2023高考(必看)數(shù)學(xué)考場解題技巧

2023高考（必看）數(shù)學(xué)考場解題技巧

高考數(shù)學(xué)必考題及解題技巧

1、解三角形

常用學(xué)問：正余弦定理、面積公式、邊角互換、均值不等式，留

意角范圍的敘述（三角形內(nèi)角和定理）;三角函數(shù)與解三角形，向量相結(jié)

合：化一公式、誘導(dǎo)公式、二倍角公式、基本關(guān)系式，均值不等式、

周期的求法。

2、數(shù)列

求通項(xiàng)an的方法：公式法、累加法、累乘法、構(gòu)造法、倒數(shù)法、

同除法、an與S,和Sn-1的等量關(guān)系。

求Sn的常用方法：公式法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、分組求

和法等。

3、立體幾何

證明平行：做幫助線（中位線，平行四邊形，相像三角形等）可證

面面平行，線面平行性質(zhì)等。

證明垂直：勾股定理;等腰，等邊三角形性質(zhì);菱形，正方形性質(zhì);

基本圖形的垂直;線面垂直得線線垂直;面面垂直性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓

周角等。

求距離：解三角形，等體積法等。

求空間角：做幫助線，建系，標(biāo)出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出平面的法

向量，寫出相應(yīng)的夾角公式，線面角公式等。

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高考數(shù)學(xué)考場的答題技巧

一、調(diào)整好狀態(tài)，掌握好自我。

(1)保持糊涂。數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息

半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上示意自己：只有

靜心休息才能確?？荚嚂r(shí)糊涂。

⑵按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨(dú)發(fā)放，要求答在答題卷上,

但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開考前5~10分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前15~20分鐘到

達(dá)考場。

二、通覽試卷，樹立自信。

剛拿到試卷，一般心情比較緊急，此時(shí)不易匆忙作答，應(yīng)從頭到

尾、通覽全卷，哪些是肯定會(huì)做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定心

情。答題時(shí)，見到簡潔題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對(duì)偏難的題，要

急躁，不能急。

三、提高解選擇題的速度、填空題的精確度。

數(shù)學(xué)選擇題是學(xué)問敏捷運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。

因此，逆代法、估算法、特例法、排解法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。

8個(gè)選擇題，若能把握得好，簡單的一分鐘一題，難題也不超過五分

鐘。由于選擇題的特別性，由此提出解選擇題要求"快、準(zhǔn)、巧〃，

忌諱"小題大做〃。填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求“完

整、嚴(yán)密〃。

四、審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)。

題目本身就是—這道題的信息源，所以審題肯定要逐字逐句看清

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晰，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得

分的'主要來源。誰能保質(zhì)保量地拿下這些題目，就已算是打了個(gè)勝

仗，有了成功在握的心理，對(duì)攻克高難題會(huì)更放得開。

六、要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題。

會(huì)做的題目要特殊留意表達(dá)的精確、考慮的周密、書寫的

規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分"。

難題要學(xué)會(huì)①缺步解答：聰慧的解題策略是，將它們分解為一

系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問題，能解決多少就解決多少，能演算

幾步就寫幾步。特殊是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化

了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最終結(jié)論雖然未得

出，但分?jǐn)?shù)卻已過半。②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上

是常見的。這時(shí)，我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得

到結(jié)論，或從結(jié)論動(dòng)身，看使結(jié)論成立需要什么條件。假如方向正確，

就回過頭來，集中力氣攻克這一"卡殼處〃。假如時(shí)間不允許，那么可

以把前面的寫下來，再寫出“證明某步之后，連續(xù)有……〃始終做究竟，

這就是跳步解答?；蛟S，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟

插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問

作"已知〃，"先做其次問〃，這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷，望

大家規(guī)范答題，削減隱形失分。

敏捷調(diào)整時(shí)間。時(shí)間安排的目的是為了考試勝利，要敏捷把握,

隨時(shí)巧變，不要墨守常規(guī)。

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高考數(shù)學(xué)壓軸題答題技巧

首先同學(xué)們要正確熟悉壓軸題。

壓軸題主要出在函數(shù)，解幾，數(shù)列三部分內(nèi)容，一般有三小題。

記?。旱谝恍☆}是簡單題!爭取做對(duì)!其次小題是中難題，爭取拿分!

第三小題是整張?jiān)嚲碇凶铍y的題目!也爭取拿分！

其實(shí)對(duì)于全部仔細(xì)復(fù)習(xí)迎考的同學(xué)來說，都有力量與實(shí)力在壓軸

題上拿到一半左右的分?jǐn)?shù)，要獵取這一半左右的分?jǐn)?shù)，不需要大量針

對(duì)性訓(xùn)練，也不需要簡單艱深的思索，只需要你有正確的心態(tài)!信念

很重要，士氣不行少。同學(xué)們記?。盒睦硭仞B(yǎng)高者勝！

其次重要心態(tài)：千萬不要分心

其實(shí)高考的時(shí)候怎么可能分心呢?這里的分心，不是指你做題目

的時(shí)候想著考好去哪里玩。高考時(shí).，你是不行能這么想的。你可以回

顧高三以往考試，問一下自己：在做最終一道題目的時(shí)候，你有沒有

想"最終一道題目難不難？不知道能不能做出來”"我要不要趕快看看

最終一題，做不出就去檢查前面題目”“前面不知道做的怎樣，會(huì)不會(huì)

馬虎錯(cuò)〃……這就是影響你解題的“分心"，這些就使你不用心。

用心于現(xiàn)在做的題目，現(xiàn)在做的步驟。現(xiàn)在做哪道題目，腦子里

就只有做好這道題目?，F(xiàn)在做哪個(gè)步驟，腦子里就只有做好這個(gè)步驟,

不去想這步之前對(duì)不對(duì)，這步之后怎么做，做好當(dāng)下！

第三重要心態(tài)：重視審題

你的心態(tài)就是珍惜題目中給你的條件。數(shù)學(xué)題目中的條件都是不

多也不少的，一道給出的題目，不會(huì)有用不到的條件，而另一方面,

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你要信任給出的條件肯定是可以做到正確答案的。所以，解題時(shí)，

切都必需從題目條件動(dòng)身，只有這樣，一切才都有可能。

在數(shù)學(xué)家波利亞的四個(gè)解題步驟中，第一步審題非常重要，審題

步驟中，又有這樣一個(gè)技巧：當(dāng)你對(duì)整道題目沒有思路時(shí)，

步驟⑴將題目條件推導(dǎo)出"新條件"，

步驟(2)將題目結(jié)論推導(dǎo)到“新結(jié)論〃，步驟⑴就是不要理睬題目中

你不理解的部分，只要你依據(jù)題目條件把能做的先做出來，能推導(dǎo)的

先推導(dǎo)出來，從而得到“新條件〃。步驟⑵就是想要得到題目的結(jié)論,

我需要先得到什么結(jié)論，這就是所謂的"新結(jié)論〃。然后在“新條件〃與

“新結(jié)論”之間再查找關(guān)系。一道難題，難就難在題目條件與結(jié)論的關(guān)

系難以建立，而你自己推出的“新條件〃與"新結(jié)論〃之間的關(guān)系往往比

原題更簡單建立，這也意味著解出題目的可能性也就越大！

最高境界就是任何一道題目，在你心中沒有難易之分，心中只有

依據(jù)題目條件推出新條件，始終推到最終的結(jié)論。解題心態(tài)也應(yīng)當(dāng)是

寵辱不驚，不以題目易而喜，不以題目難而悲，平常心解題。