2024年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第二單元課后練習(xí)題（含答案和概念）

2024年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第二單元課后練習(xí)題（含答案和概念）試題部分一、選擇題：1.在下列各數(shù)中，3的相反數(shù)是（）A.3B.3C.0D.(3)2.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.|3|B.3C.|3|D.33.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√1B.√3C.√3D.√34.如果|a|=5，那么a的值可能是（）A.5B.5C.3D.35.有理數(shù)的乘法中，2×（）的結(jié)果是（）A.2B.2C.0D.46.計算：（2）×（3）的結(jié)果是（）A.6B.6C.5D.57.在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是3，那么點A關(guān)于原點對稱的點是（）A.3B.3C.0D.(3)8.若a、b為有理數(shù)，且a＜0，b＜0，則a+b（）A.＞0B.＜0C.=0D.無法確定9.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.0.333…B.1.414C.√2D.3.1415910.若|a|=b，且a＜0，則a與b的大小關(guān)系是（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.無法確定二、判斷題：1.相反數(shù)的定義是：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。（）2.數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的。（）3.兩個負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果一定是正數(shù)。（）4.兩個正數(shù)相乘，結(jié)果一定是正數(shù)。（）5.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)。（）6.0的相反數(shù)是0。（）7.|a|=|a|對于任何有理數(shù)a都成立。（）8.若a＜b，則a＞b。（）9.兩個無理數(shù)相乘，結(jié)果一定是無理數(shù)。（）10.數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)都是負(fù)數(shù)。（）三、計算題：1.計算：4+72.計算：5(3)3.計算：3×64.計算：4÷25.計算：(2)^36.計算：|5|7.計算：|4|8.計算：|3|+|5|9.計算：|3||5|10.計算：(35)×(2)11.計算：(4+6)÷(2)12.計算：2×(3)+4÷213.計算：3^2+2^314.計算：|2^3||(3)^2|15.計算：(24)×(3+5)16.計算：(6÷2)(3)^217.計算：3×(2)+4×(1)18.計算：5×(24)÷(2)19.計算：2×(3+5)4÷220.計算：|4^2|+|3^3|四、應(yīng)用題：1.小明在數(shù)軸上從原點出發(fā)，先向右移動3個單位，再向左移動5個單位，此時小明所在的位置是哪個數(shù)？2.一個數(shù)加上它的相反數(shù)，結(jié)果是多少？3.一個數(shù)的2倍減去它的3倍，結(jié)果是多少？4.一個數(shù)的4倍加上它的2倍，結(jié)果是多少？5.一個數(shù)的絕對值是5，這個數(shù)可能是哪些數(shù)？6.一個數(shù)的平方是9，這個數(shù)可能是哪些數(shù)？7.小華在數(shù)軸上從2出發(fā)，向右移動了幾個單位后，到達(dá)了3的位置？8.如果一個數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)是什么數(shù)？9.如果一個數(shù)的絕對值是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)可能是什么數(shù)？10.一個數(shù)的3倍減去它的2倍，結(jié)果是這個數(shù)本身，這個數(shù)是多少？試題部分一、選擇題：1.在下列各數(shù)中，3的相反數(shù)是（）A.3B.3C.0D.(3)2.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.|3|B.|3|C.3D.33.下列說法正確的是（）A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值不等C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相等D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為04.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.|a|>|b|B.a<bC.a+b<0D.ab>05.若|a|=5，那么a的值是（）A.5或5B.5C.5D.06.若a、b互為相反數(shù)，且|a|=3，則a2+b2的值為（）A.9B.18C.0D.67.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A.√9B.√16C.√3D.√18.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.πB.√2C.√3D.√49.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.√2B.√2C.√3D.√310.若a、b互為倒數(shù)，且a<0，那么b的符號是（）A.正B.負(fù)C.0D.無法確定二、判斷題：1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0。（）2.互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1。（）3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等。（）4.互為倒數(shù)的兩個數(shù)和為0。（）5.0的相反數(shù)是0。（）6.任何數(shù)的平方都是正數(shù)。（）7.無理數(shù)不能表示為分?jǐn)?shù)形式。（）8.有理數(shù)的平方根一定是有理數(shù)。（）9.兩個負(fù)數(shù)相乘得到正數(shù)。（）10.兩個正數(shù)相乘得到負(fù)數(shù)。（）三、計算題答案：1.32.83.184.25.86.57.48.89.810.411.412.513.514.515.1816.717.218.519.2220.37四、應(yīng)用題答案：1.22.03.a4.6a5.±56.±37.5個單位8.負(fù)數(shù)9.不存在10.01.有理數(shù)的概念：包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)等。2.相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。3.絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離。4.有理數(shù)的加減乘除運算規(guī)則：包括符號的確定、結(jié)果的符號等。5.有理數(shù)的乘方運算：負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪為正，奇數(shù)次冪為負(fù)。6.數(shù)軸的應(yīng)用：數(shù)軸上點的移動、數(shù)的大小比較等。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解和示例：選擇題：考察了學(xué)生對相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)乘法等基礎(chǔ)概念的理解。示例：第1題考察了相反數(shù)的定義，正確答案是B。判斷題：考察了學(xué)生對有理數(shù)概念、運算規(guī)則、數(shù)軸等知識點的掌握。示例：第1題考察了相反數(shù)的定義，正確答案是√。計算題：考察了學(xué)生有理數(shù)加減乘除、乘方、絕對值等運算能力。示例：第1題考察了有理數(shù)的加法運算，答案是3。應(yīng)用題：考察了學(xué)生運用理論知識解決實際問題的能力。示例：第1題考察了數(shù)軸上點的移動，答案是2。通過本套練習(xí)題，學(xué)生可以鞏固對有理數(shù)概念的理解，提高有理數(shù)運算能力，以及學(xué)會運用數(shù)軸解決實際問題。同時，本題型的設(shè)計也有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和糾正自己在理解及運算過程中可能出現(xiàn)的錯誤。三、計算題：1.計算：3+72+4。2.計算：(3/4)(2/3)+(5/6)。3.計算：4×(3/5)÷2。4.計算：|57|÷4。5.計算：(2/3)2(4/5)2。6.計算：√(49)+√(64)√(81)。7.計算：5×(63)÷2。8.計算：(4/5)×[5(2/3)]。9.計算：3×(3)+4×(2)。10.計算：(2/3)×(9/8)(7/12)。11.計算：|8|×(1/2)|5|。12.計算：(5/8)÷(3/4)+(2/5)。13.計算：√(16)÷√(25)×√(36)。14.計算：(3/4)(1/3)+(5/6)。15.計算：23×(1/4)。16.計算：(7/8)÷[2(1/3)]。17.計算：|4|×(1/2)+|3|。18.計算：(4/5)×(5/6)(2/3)。19.計算：2×(1/2)÷(3/4)。20.計算：(9/16)÷(3/4)2。四、應(yīng)用題：1.小華從家出發(fā)，先向東走了500米，然后又向西走了300米，又向東走了200米。問小華最終距離家多遠(yuǎn)？2.一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了2小時后，它距離出發(fā)點多遠(yuǎn)？3.一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積。4.如果一個數(shù)的3倍減去7等于20，求這個數(shù)。5.一桶水重50千克，倒出了1/4后，剩下的水重多少千克？6.一塊長方形的土地，長是30米，寬是20米，如果將這塊土地分成若干個邊長為5米的小正方形，可以分成多少個？7.小明有30元錢，他買了一個筆記本花了10元，然后又買了一支筆花了3元，問小明還剩下多少錢？8.一個班級有40名學(xué)生，其中1/4的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，剩下的學(xué)生參加了英語競賽，問有多少學(xué)生參加了英語競賽？9.一個數(shù)加上它的2倍等于18，求這個數(shù)。10.一個水池的容量是1200升，如果每小時注入100升水，需要多少小時才能注滿整個水池？三、計算題答案：1.42.1/43.9/54.35.7/366.07.78.19/159.910.13/1211.3/212.37/4013.6/514.13/1215.3/216.7/617.518.7/2019.8/920.4/9四、應(yīng)用題答案：1.400米2.120千米3.60平方厘米4.95.37.5千克6.12個7.17元8.30名9.610.12小時1.有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法：計算題中的大多數(shù)題目涉及了有理數(shù)的四則運算，考察學(xué)生對運算規(guī)則的理解和應(yīng)用能力。2.絕對值的性質(zhì)和運算：計算題中有多個題目涉及絕對值的計算，考察學(xué)生對絕對值概念的理解。3.分?jǐn)?shù)的運算：計算題中包含分?jǐn)?shù)的加減乘除運算，考察學(xué)生對分?jǐn)?shù)運算規(guī)則的應(yīng)用。4.平方根的計算：計算題中有題目涉及平方根的計算，考察學(xué)生對平方根概念的理解。5.比例和百分比：應(yīng)用題中有題目涉及比例和百分比的簡單應(yīng)用，考察學(xué)生的實際應(yīng)用能力。6.面積的計算：應(yīng)用題中有題目要求計算長方形的面積，考察學(xué)生對面積公式的掌握。7.速度和距離的關(guān)系：應(yīng)用題中有題目涉及速度和距離的計算，考察學(xué)生對速度公式應(yīng)用的理解。8.方程的建立和求解：應(yīng)用題中有題目要求學(xué)生建立方程并求解，考察學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解和示例：選擇題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和判斷能力，如相反數(shù)、絕對值、無理數(shù)等概念。判斷題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況，如相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)、無理數(shù)的定義等。計算題：考察學(xué)生的基本運算能力，包括有理數(shù)的四則運算、分?jǐn)?shù)的運算、絕對值和平方根的計算等。應(yīng)用題：考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的能力，如計算距離、面積、速度問題，以及建立和求解方程等。示例：選擇題示例：第4題考察學(xué)生是否理解數(shù)軸上點的位置關(guān)系和有理數(shù)的比較。判斷題示例：第6題考察學(xué)生是否知道0的平方是0，而不是正數(shù)。計算題示例：第10題考察學(xué)生是否能夠正確處理分?jǐn)?shù)的加減法和分?jǐn)?shù)的大小比較。應(yīng)用題示例：第2題考察學(xué)生是否能夠?qū)⑺俣群蜁r間的關(guān)系應(yīng)用于計算距離。試題部分一、選擇題：1.在下列各數(shù)中，3的相反數(shù)是（）A.3B.3C.0D.(3)2.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.|3|B.3C.|3|D.33.下列說法正確的是（）A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0B.互為倒數(shù)的兩個數(shù)和為1C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)乘積為0D.互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為14.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則（）A.|a|>|b|B.|a|<|b|C.a<bD.a>b5.若a、b互為相反數(shù)，且|a|=3，則a與b的乘積為（）A.3B.3C.9D.96.下列各數(shù)中，2的倒數(shù)是（）A.2B.2C.1/2D.1/27.若a、b互為倒數(shù)，且a+b=7，則a與b的乘積為（）A.6B.7C.8D.98.下列各數(shù)中，|5|的相反數(shù)是（）A.5B.5C.0D.|5|9.若|a|=5，|b|=3，則a與b的乘積可能是（）A.15B.15C.8D.810.有理數(shù)3，|3|，|3|，3的大小關(guān)系為（）A.3>|3|>|3|>3B.3<|3|<|3|<3C.|3|<3<3<|3|D.3=|3|=|3|=3二、判斷題：1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0。（）2.互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1。（）3.一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是1或1。（）4.一個數(shù)的相反數(shù)比這個數(shù)大。（）5.|3|比3大。（）6.若a、b互為相反數(shù)，則它們的乘積為0。（）7.若a、b互為倒數(shù)，則它們的和為0。（）8.數(shù)軸上，左邊的點對應(yīng)的數(shù)總是比右邊的點對應(yīng)的數(shù)小。（）9.有理數(shù)的乘法中，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)等于正數(shù)。（）10.任何數(shù)的平方都是正數(shù)。（）三、計算題：1.計算：3+74+52.計算：|5||3|+|2|3.計算：(2/3)×(9/4)4.計算：(3)^2÷(2)^35.計算：4(3)+26.計算：5×(4)÷27.計算：|(3)×5|÷|2|8.計算：2/5÷4/79.計算：(3/4)×(8/9)÷(2/3)10.計算：4(3)(2)11.計算：5×(3/4)+2/312.計算：|7/8||1/6|13.計算：(6/7)÷(3/5)14.計算：2^4×(1/2)^315.計算：|(5)^2|÷2516.計算：3/8÷(2/5)1/417.計算：(4/9)×(3/4)+(2/3)18.計算：3×(1/2)2/319.計算：|(3/5)×5||2/3|20.計算：(2/5)^2×(5/3)四、應(yīng)用題：1.小明從家出發(fā)，向東走了300米，然后又向西走了200米，又向東走了100米。問小明現(xiàn)在離家多遠(yuǎn)？2.一輛汽車以60千米/小時的速度行駛，行駛了2小時后，它又以40千米/小時的速度行駛了3小時。求汽車總共行駛了多少千米？3.一個長方形的面積是60平方厘米，如果長是10厘米，那么寬是多少厘米？4.某商店進(jìn)行打折促銷，原價200元的商品打8折后，顧客再使用50元的優(yōu)惠券，問顧客最終需要支付多少錢？5.一個水池容量為1200升，如果每小時注水200升，需要多少小時才能注滿？6.一個班級有40名學(xué)生，其中男生占60%，問這個班級有多少名女生？7.一個數(shù)加上它的2倍，再加上它的3倍，結(jié)果是60，求這個數(shù)。8.一個數(shù)乘以4后減去20，結(jié)果是28，求這個數(shù)。9.一個長方形的長是寬的2倍，如果寬是6厘米，求長方形的周長。10.一個水果店進(jìn)了蘋果和香蕉兩種水果，蘋果每千克3元，香蕉每千克2元，如果店老板用100元買了30千克的蘋果和香蕉，問店老板買了多少千克的蘋果？三、計算題答案：1.52.23.3/24.3/85.96.107.158.7/109.1/210.111.7/1212.13/2413.10/2114.415.416.7/1217.1/918.1/619.13/1520.4/75四、應(yīng)用題答案：1.100米2.380千米3.6厘米4.90元5.6小時6.16名女生7.108.119.24厘米10.15千克1.有理數(shù)的加法和減法：題目示例：計算：3+74+5答案：5知識點：有理數(shù)的加法和減法遵循交換律和結(jié)合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)。2.絕對值：題目示例：計算：|5||3|+|2|答案：2知識點：絕對值表示一個數(shù)到原點的距離，總是非負(fù)的，即|a|≥0。3.有理數(shù)的乘法和除法：題目示例：計算：(2/3)×(9/4)答案：3/2知識點：有理數(shù)的乘法和除法遵循交換律、結(jié)合律和分配律，即a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，a×(b+c)=a×b+a×c。4.有理數(shù)的乘方：題目示例：計算：(3)^2÷(2)^3答案：3/8知識點：有理數(shù)的乘方表示連續(xù)乘以自身，如a^n=a×a××a（共n個a）。5.實際問題應(yīng)用：題目示例：小明從家出發(fā)，向東走了300米，然后又向西走了200米，又向東走了100米。問小明現(xiàn)在離家多遠(yuǎn)？答案：100米知識點：實際問題應(yīng)用要求學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用有理數(shù)的加減法進(jìn)行求解。各題型考察知識點詳解：選擇題：主要考察學(xué)生對有理數(shù)基本概念的理解，如相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等。判斷題：考察學(xué)生對有理數(shù)性質(zhì)和運算規(guī)則的理解，如乘法中的符號規(guī)則、絕對值的性質(zhì)等。計算題：考察學(xué)生對有理數(shù)四則運算的掌握，包括運算順序、運算法則以及簡便運算技巧。應(yīng)用題：考察學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題的能力，需要學(xué)生具備一定的閱讀理解能力和數(shù)學(xué)建模能力。試題部分一、選擇題：1.在下列各數(shù)中，哪個數(shù)是有理數(shù)？（）A.√3B.πC.0.333D.√12.下列運算中，屬于同類二次根式的是（）A.√2和√3B.√18和√8C.√27和√3D.√5和√103.如果a、b互為倒數(shù)，那么a和b的乘積是（）A.aB.bC.1D.04.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.|3|B.|3|C.3D.35.下列各式中，正確的是（）A.(3)^2=9B.√(3)^2=3C.|35|=2D.3^2=96.若a、b滿足a+b=6，ab=8，則a^2+b^2的值為（）A.20B.28C.40D.487.下列各式中，二次根式有意義的是（）A.√(1)B.√4C.√9D.√0.58.已知x+y=5，xy=1，則x^2+y^2的值為（）A.18B.20C.22D.249.若a、b互為相反數(shù)，且a、b都不等于0，則a和b的平方和為（）A.0B.2aC.2bD.210.下列各式中，同類二次根式的是（）A.√5和√10B.√8和√12C.√18和√24D.√27和√36二、判斷題：1.有理數(shù)和無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）2.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)。（）3.如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。（）4.同類二次根式可以進(jìn)行加減運算。（）5.一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。（）6.兩個負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)。（）7.0的平方根是0。（）8.任何數(shù)的平方都是正數(shù)。（）9.如果a^2=b^2，那么a=b。（）10.兩個無理數(shù)相乘，積一定是有理數(shù)。（）三、計算題：1.計算：√(2^2+3^2)2.計算：(3√2)^23.計算：|(3)^3|4.計算：√(64÷16)5.計算：√(2^6÷4^2)6.計算：2√3+3√37.計算：5√22√28.計算：√(4525)9.計算：√(81÷9)10.計算：√(4^2+3^2)11.計算：(√2)^412.計算：|(5)×(3)|13.計算：√(1/16)14.計算：√(1/25)15.計算：2^3÷√(4^2)16.計算：(3/4)^217.計算：(4/3)^218.計算：√(1/2)^219.計算：√(2/3)^220.計算：√(9/16)^2四、應(yīng)用題：1.一個正方形的邊長是√2米，求這個正方形的面積。2.一個長方形的長是2√3米，寬是√3米，求這個長方形的面積。3.一個等腰三角形的底邊長是6米，腰長是4米，求這個等腰三角形的高。4.一個圓的半徑是√5米，求這個圓的面積。5.一個圓錐的底面半徑是3米，高是4米，求這個圓錐的體積。6.一個立方體的邊長是√3米，求這個立方體的體積。7.如果一個數(shù)的平方是49，求這個數(shù)的平方根。8.如果一個數(shù)的平方根是10，求這個數(shù)的平方。9.一個數(shù)的算術(shù)平方根是4，求這個數(shù)。10.一個數(shù)的平方是0.25，求這個數(shù)的算術(shù)平方根。三、計算題答案：1.√(2^2+3^2)=√(4+9)=√132.(3√2)^2=9×2=183.|(3)^3|=|27|=274.√(64÷16)=√4