第七冊(cè)學(xué)習(xí)導(dǎo)航-筆算乘法

2.筆算乘法學(xué)習(xí)內(nèi)容1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算；2.建立“速度”概念和數(shù)學(xué)模型“速度×?xí)r間=路程”；3.積的變化規(guī)律；4.三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。知識(shí)與技能1.通過(guò)例1三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般筆算的學(xué)習(xí)，使孩子掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理和一般方法。2.通過(guò)例2的學(xué)習(xí)使孩子掌握因數(shù)中間有0或末尾有0的計(jì)算方法。3.根據(jù)孩子已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使孩子學(xué)會(huì)復(fù)合單位表示物體的運(yùn)動(dòng)速度，并自主概括出速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。4.通過(guò)例4的學(xué)習(xí)，孩子能歸納出積的變化規(guī)律。5.通過(guò)例5估算的學(xué)習(xí)，使孩子在掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步應(yīng)用所學(xué)知識(shí)通過(guò)估算的手段解決具體問(wèn)題。過(guò)程與方法1.使孩子在利用舊知解決新問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)乘法運(yùn)算意義的理解，提高乘法筆算的技能，提高用乘法解決具體問(wèn)題的能力。能將一般方法遷移到多位數(shù)的乘法運(yùn)算中去。2.使孩子通過(guò)觀察、計(jì)算、說(shuō)理、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規(guī)律，并會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫這個(gè)規(guī)律。3.使孩子明白，估算沒(méi)有固定的法則，在什么情況下應(yīng)估大些，什么情況下應(yīng)估小些，應(yīng)根據(jù)具體的情況采用適當(dāng)?shù)牟呗?，使估算結(jié)果盡可能接近實(shí)際又符合實(shí)際要求。情感與態(tài)度1.通過(guò)積變化規(guī)律的探究，初步感悟函數(shù)思想方法。2.培養(yǎng)孩子靈活的估算能力，形成積極、主動(dòng)的估算意識(shí)。3.培養(yǎng)孩子的遷移能力及細(xì)心計(jì)算的好習(xí)慣。重點(diǎn)和難點(diǎn)分析學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.本小節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一是使孩子理解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，即刻畫速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系模型：速度×?xí)r間=路程。能應(yīng)用這個(gè)模型解決問(wèn)題。2.本小節(jié)的另一個(gè)學(xué)習(xí)重點(diǎn)是積的變化規(guī)律?！疤剿饕?guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域主要的內(nèi)容之一，要為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：積變化規(guī)律的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)方法建議讓孩子通過(guò)遷移兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法來(lái)學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的知識(shí)。1.口算乘法例1:人騎自行車1小時(shí)約行16千米。特快列車1小時(shí)約行160千米。(1)人騎自行車3小時(shí)可以行多少千米?16×3=48(千米)答：人騎自行車3小時(shí)可以行48千米。(2)特快列車3小時(shí)可以行多少千米?160×3=_________________(千米)答：特快列車3小時(shí)可以行___________________千米。2.筆算乘法(1)學(xué)習(xí)時(shí)先引導(dǎo)孩子回憶兩位數(shù)乘兩位數(shù)或三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法。如先復(fù)習(xí)計(jì)算“45×12=?”或“145×2”。想一想列豎式后，應(yīng)先算什么，再算什么。為學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)做一個(gè)鋪墊。(2)讓孩子經(jīng)歷“145×12”的計(jì)算過(guò)程。首先請(qǐng)孩子估一估145×12的大致范圍，然后嘗試列豎式算出145×12的結(jié)果。并對(duì)照自己的估算結(jié)果，看一看估算值與準(zhǔn)確值之間的誤差，是否合乎實(shí)際，這對(duì)提高孩子的估算的準(zhǔn)確率很有幫助。再讓孩子說(shuō)一說(shuō)145×12的計(jì)算過(guò)程。說(shuō)過(guò)程時(shí)應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：①先算什么；②再算什么，積的書寫位置怎樣；③最后算什么。孩子梳理計(jì)算步驟的過(guò)程就是歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的一般方法的過(guò)程，它使孩子懂得應(yīng)如何有序地進(jìn)行操作和思考，如何有條理的去解決某一具體問(wèn)題。計(jì)算過(guò)程可以這樣敘述：145×12，先用乘數(shù)個(gè)位上的2分別去乘另一個(gè)乘數(shù)145每一位上的數(shù)。2×5等于10，在個(gè)位上寫0，向前一位進(jìn)1；2×4等于8，8＋1等于9對(duì)齊十位寫9；2×1=2，對(duì)齊百位寫2。再用乘數(shù)12十位上的1分別去乘145各位上的數(shù)。1×5=5對(duì)齊十位寫5；1×4等于4，對(duì)齊百位寫4；1×1等于1，在于位上寫1。所以145×12等于1740。孩子說(shuō)完后追問(wèn)一個(gè)問(wèn)題：第二層積5為什么和十位對(duì)齊，加深孩子對(duì)豎式的理解。(3)引導(dǎo)孩子用不同的方法檢驗(yàn)自己的運(yùn)算結(jié)果。使多種計(jì)算技能交互使用?？梢杂每谒?、筆算和使用本學(xué)期學(xué)習(xí)過(guò)的計(jì)算工具——計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。讓孩子自己選擇合適自己的驗(yàn)算方法。(4)課后練習(xí)思維指導(dǎo)：第12.13題是探索運(yùn)算規(guī)律的練習(xí)。這兩題是以兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘兩位數(shù)為探索對(duì)象，以一個(gè)因數(shù)是11為特質(zhì)，探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)是11時(shí)，積與另一個(gè)因數(shù)之間的關(guān)系，從而歸納出積的結(jié)構(gòu)模式，并應(yīng)用這個(gè)模式速算出一個(gè)因數(shù)是11的乘法。這個(gè)過(guò)程需要觀察、計(jì)算、猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用等操作和思維活動(dòng)，使孩子在樂(lè)此不疲的數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)探究和歸納能力。這兩題的速算過(guò)程可用下面算式表示出來(lái)：例題2：(2)106×30=__________(千米)這個(gè)例題主要是學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的特殊筆算，因數(shù)中間或末尾有0的乘法。這個(gè)例題與例1一樣，一方面是使孩子體會(huì)到計(jì)算是因解決問(wèn)題而產(chǎn)生，另一方面為孩子理解“速度”概念以及理解速度、時(shí)間和路程之間關(guān)系的又一次鋪墊。本例題分為兩小題，第一小題學(xué)習(xí)兩個(gè)因數(shù)末尾都有0的乘法；160×30；第二小題學(xué)習(xí)一個(gè)因數(shù)中間有零、另一個(gè)因數(shù)末尾有零的乘法：106×30。學(xué)習(xí)方法建議160×30學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是豎式的簡(jiǎn)便寫法以及積末尾0的個(gè)數(shù)的確定。輔導(dǎo)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)孩子利用已掌握的這方面的舊知和0在乘法運(yùn)算中的特性，自主遷移類推出兩個(gè)因數(shù)末尾都有0的簡(jiǎn)便算法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，則在積的末尾添寫幾個(gè)零。160×30的重點(diǎn)既有豎式的簡(jiǎn)便寫法，又有因數(shù)中間的0是否應(yīng)與另一個(gè)因數(shù)相乘的問(wèn)題。由于這些問(wèn)題在前面的乘法學(xué)習(xí)中都已解決，輔導(dǎo)時(shí)要為孩子獨(dú)立解決這些問(wèn)題提供充足的空間和機(jī)會(huì)。鼓勵(lì)算法多樣化。本例題以筆算為主，口算、筆算交互進(jìn)行。例1顯示的兩位孩子的算法清楚地告訴孩子，計(jì)算時(shí)，能口算就口算，不能口算再用筆算或其他算法。106×30=_______________(千米)的學(xué)習(xí)，讓孩子運(yùn)用遷移的方法自主進(jìn)行學(xué)習(xí)。首先要求孩子根據(jù)題意，獨(dú)立寫出解題算式，獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。反饋160×30時(shí)，請(qǐng)孩子說(shuō)一說(shuō)：①用乘法計(jì)算的原因(加深對(duì)乘法意義的理解)；②如用口算得出結(jié)果的，請(qǐng)說(shuō)出口算過(guò)程；如用筆算得出結(jié)果的，請(qǐng)孩子和家長(zhǎng)交流，重點(diǎn)圍繞豎式的簡(jiǎn)便寫法和積進(jìn)行討論：①寫豎式時(shí)，如何處理“0”和“非0”數(shù)字的對(duì)位問(wèn)題?②積的末尾零的個(gè)數(shù)怎樣確定。在反饋106×30=時(shí)，重點(diǎn)圍繞以下問(wèn)題討論：①豎式的簡(jiǎn)便寫法，為什么不寫成?②計(jì)算“106×3”時(shí)，既然中間的“0”與3相乘得0，那么這個(gè)過(guò)程可以不要嗎?如何寫這一位上的積?“做一做”中共4道題。對(duì)于后兩題，要讓孩子對(duì)比：與，計(jì)算時(shí)哪個(gè)豎式更簡(jiǎn)便?通過(guò)對(duì)比，使孩子進(jìn)一步理解，利用“0”在乘法運(yùn)算中的特性能使計(jì)算簡(jiǎn)便。例3：在上面的例題中，特快列車每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫成160千米／時(shí)。普通列車的速度可以寫成_________________。(1)采用直觀描述的方式學(xué)習(xí)“速度”概念。突出“速度”的內(nèi)涵是單位時(shí)間內(nèi)走過(guò)的路程。教材列舉兩例加以說(shuō)明：“特別快車每小時(shí)行的路程是160千米；小林每分鐘行走60米?！边@里的“每小時(shí)”“每分鐘”都表示單位時(shí)間，指導(dǎo)孩子用復(fù)合單位表示速度，并用統(tǒng)一的符號(hào)表示速度：(所走的路程)／(時(shí)間單位)。如上例中特別快車的速度和小林步行的速度分別寫成：150千米／時(shí)、60米／分。使孩子體會(huì)用這樣的符號(hào)表示一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度具有簡(jiǎn)明、清楚的特征。(2)通過(guò)解決簡(jiǎn)單行程問(wèn)題，引導(dǎo)孩子自主探索速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：“速度×?xí)r間=路程”。并應(yīng)用它去解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)方法建議1.學(xué)習(xí)“速度”概念時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)讓孩子理解“單位時(shí)間”和“走過(guò)的路程”。單位時(shí)間可以是每小時(shí)、每分、每秒、每日……等等?！奥烦獭睉?yīng)有別于“距離”?！熬嚯x”指的是兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)，而“路程”可以是兩點(diǎn)間曲線的長(zhǎng)，也可以是線段的長(zhǎng)。為了加強(qiáng)孩子對(duì)“速度”的理解，應(yīng)根據(jù)教材的要求“試著寫出其他交通工具的速度”，讓每個(gè)孩子寫出自己熟悉的交通工具的速度，并和家長(zhǎng)交流。家長(zhǎng)也應(yīng)準(zhǔn)備一些相關(guān)的資料，如，介紹孩子未知的交通工具(陸、海、空到宇宙方面)的運(yùn)行速度；介紹自然界一些動(dòng)物(鳥(niǎo)類、爬行類)的運(yùn)行速度等等，提高孩子對(duì)本小節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的興趣，擴(kuò)大孩子的認(rèn)知視野，使孩子感受人類創(chuàng)造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。2.例3的學(xué)習(xí)可采取自主探索的學(xué)習(xí)方式。先讓孩子獨(dú)立解答第(1)、(2)小題。列式時(shí)可不寫單位，只在積的后面寫上單位。如第(1)題列式是：80×2=160(千米)或2×80=160(千米)。在孩子獨(dú)立解答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)孩子獨(dú)自找出速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，并請(qǐng)孩子寫出關(guān)系式。然后和家長(zhǎng)交流。3.課后練習(xí)思維指導(dǎo)：第10題是綜合應(yīng)用乘法知識(shí)的開(kāi)放型練習(xí)。組成三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式共有(P55－2P44)個(gè)，即72個(gè)。這個(gè)結(jié)果只須家長(zhǎng)把握，孩子則能寫幾個(gè)，就寫幾個(gè)。不過(guò)應(yīng)引導(dǎo)孩子有序的進(jìn)行排列。如，當(dāng)百位上是5時(shí)，可寫出18(41－31)個(gè)算式，下面的樹(shù)形算式有序地展示了排列的基本思路。寫乘積最大的算式思路是：①將最大數(shù)5放在三位數(shù)的百位上；②將比5小、比2大的兩個(gè)數(shù)4、3作為另一個(gè)因數(shù)；③剩下兩個(gè)數(shù)2、0與5組成三位數(shù)。所以乘積最大的算式是：520×43。例4:(1)在乘法運(yùn)算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運(yùn)算中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要方面，本例題以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)孩子探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓孩子理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)(或兩個(gè)因數(shù))的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。(2)例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：①研究問(wèn)題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)孩子在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。②歸納規(guī)律：引導(dǎo)孩子和家長(zhǎng)一定多交流，暢說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在充分和家長(zhǎng)交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規(guī)律。③驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)孩子再舉例，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。通過(guò)以上三個(gè)層次的學(xué)習(xí)，使孩子不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，而且學(xué)會(huì)了研究問(wèn)題的一般方法：研究具體問(wèn)題——?dú)w納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律(或模型)——解釋說(shuō)明規(guī)律——舉例驗(yàn)證規(guī)律。學(xué)習(xí)方法建議1.創(chuàng)設(shè)讓每個(gè)孩子自主探索的問(wèn)題情境。本例題創(chuàng)設(shè)的情境并非來(lái)源于生活，而是來(lái)源于教學(xué)本身。因此，應(yīng)從數(shù)學(xué)的角度提出引發(fā)孩子積極思考的問(wèn)題，盡可能讓每個(gè)孩子都投入到問(wèn)題的探索當(dāng)中。學(xué)習(xí)時(shí)，也可將教材上右邊一組算式略作改動(dòng)，得到下面兩組算式：6×2=1280×4=3206×20=12040×4=1606×200=120020×4=80并提問(wèn)：“你能根據(jù)上面每組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎?試試看!”讓孩子在嘗試寫算式的過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這個(gè)過(guò)程，手腦并用，使規(guī)律的探索落到實(shí)處。2.一定和家長(zhǎng)交流。交流自己寫的算式，并說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。讓孩子嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明寫算式的理由，也就是解釋自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。在孩子用自己的語(yǔ)言表達(dá)的基礎(chǔ)上，家長(zhǎng)適時(shí)補(bǔ)充或糾正，使總結(jié)的規(guī)律簡(jiǎn)明、流暢：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。3.課后練習(xí)思維指導(dǎo)：第5題是積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。例4探索的是，在一個(gè)因數(shù)不變的情況下，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)一定的倍數(shù)，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。而本題探索的是，當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)一定的倍數(shù)，另一個(gè)因數(shù)縮小(或擴(kuò)大)相同的倍數(shù)時(shí)，它們的乘積不變。練習(xí)后，應(yīng)讓孩子舉例驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律。為以后學(xué)習(xí)反比例知識(shí)作鋪墊。例5:四年級(jí)同學(xué)去秋游。每套車票和門票49元，一共需要104套票。49×104≈________(元)(1)通過(guò)讓孩子估算需要準(zhǔn)備多少錢購(gòu)票的具體問(wèn)題，學(xué)習(xí)乘法估算。使孩子進(jìn)一步體會(huì)：①生活中許多問(wèn)題的解決需要用估算；②應(yīng)根據(jù)要解決的具體問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)墓浪惴椒?，使估算的結(jié)果符合問(wèn)題實(shí)際又接近準(zhǔn)確值，使估算的過(guò)程盡可能簡(jiǎn)便。如本題中要購(gòu)104套每套價(jià)49元的參觀票，在估算“49×104”的結(jié)果時(shí)，將49估成50沒(méi)有疑義，而將104估成100還是估成110更符合實(shí)際呢?這就需要推敲。顯然，此題的估算只能估大不能估小，因?yàn)楣佬×隋X不夠，所以應(yīng)將104估成110。(2)引導(dǎo)孩子在交流、對(duì)比中掌握估算的基本方法。乘法估算，關(guān)鍵在于如何對(duì)兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行估算。什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入法”來(lái)取近似數(shù)?？梢哉f(shuō)，估算無(wú)定法。教材以孩子兩種常用的估算方法為載體，引導(dǎo)孩子和家長(zhǎng)進(jìn)行討論：“誰(shuí)的估算比較合適?為什么?”使孩子和家長(zhǎng)在討論中理解，合適不合適的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)看估算結(jié)果是否合乎實(shí)際情況，明確估算基本方法的內(nèi)涵就是：接近準(zhǔn)確值(符合實(shí)際)；計(jì)算方便(將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù))學(xué)習(xí)方法建議1.圍繞具體問(wèn)題的解決開(kāi)展估算活動(dòng)。輔導(dǎo)時(shí)，可充分利用例5提供的問(wèn)題背景，引導(dǎo)孩子圍繞“應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票?”的問(wèn)題進(jìn)行估算。使孩子體會(huì)“49×104≈?”的估算不是抽象的乘法估算，而是在解決問(wèn)題的生動(dòng)情境中因需求而應(yīng)運(yùn)而生的。2.提供孩子自主探索、和家長(zhǎng)互相交流的廣闊空間。對(duì)于估算“49×104≈?”，孩子會(huì)有多種不同的估算方法，因此會(huì)出現(xiàn)多種不同的估算結(jié)果。輔導(dǎo)時(shí)，應(yīng)為孩子精心設(shè)計(jì)能體現(xiàn)自主探索又能和家長(zhǎng)合作交流的估算活動(dòng)?？煽紤]以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：①獨(dú)立估算。請(qǐng)孩子應(yīng)用已有估算經(jīng)驗(yàn)獨(dú)自估算“49×104≈?”，并寫出估算過(guò)程。②和家長(zhǎng)合作交流估算方法和結(jié)果，并說(shuō)明理由。而后總結(jié)出家長(zhǎng)和孩子認(rèn)為比較合適的一種或幾種估算方法。然后讓孩子對(duì)交流出來(lái)的幾種不同估算方法和估算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，認(rèn)定符合問(wèn)題實(shí)際、接近準(zhǔn)確結(jié)果、計(jì)算方便可行的估算方法。3.例5下面的“做一做”有多種不同的估算方法。對(duì)于全年可賣多少桶水的問(wèn)題，孩子是通過(guò)估算“720×12≈?”得到的。由于估算的方法不同，所以結(jié)果也不一樣，只要比較符合實(shí)際，應(yīng)認(rèn)為都是符合要求的答案，都應(yīng)鼓勵(lì)和認(rèn)可。如孩子可能這樣估算：①720≈700②720≈800700×12=840012≈10比8400多一些800×10=8000大約8000桶。以上兩種估算方法都比較符合實(shí)際，都應(yīng)得到認(rèn)可。4.課后練習(xí)思維指導(dǎo)：第11題是綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決稍復(fù)雜問(wèn)題的練習(xí)。應(yīng)鼓勵(lì)孩子從不同的角度去思考問(wèn)題，提倡解題策略的多樣化。如孩子的解答可能是：①430＋380＋407=1217(千克)1217×(30÷3)=12170(千克)；②(430＋380＋407)÷3≈406(千克)406×30=12180(千克)。孩子練習(xí)后，家長(zhǎng)應(yīng)提供交流的機(jī)會(huì)，通過(guò)交流，使他感受解題策略的多樣化和靈活性。如果孩子想不到這么多的方法，家長(zhǎng)可以推薦剩下的方法。第12題是三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算練習(xí)。這是一道開(kāi)放題，具有培養(yǎng)孩子數(shù)感和推理能力的價(jià)值。答案有多個(gè)，其中一個(gè)因數(shù)是203，另一個(gè)因數(shù)是□6，方框中可填1、2、3、4各數(shù)。知識(shí)大盤點(diǎn)筆算乘法檢測(cè)(一)知識(shí)城堡1.填—填。2.算一算。124×5=278×46=523×24=3.數(shù)學(xué)門診：找出計(jì)算中的錯(cuò)誤，并改正過(guò)來(lái)。4.我會(huì)寫。根據(jù)45×78=3510，直接寫出下面各題的積。780×45=78×450=450×78045×780=5.我會(huì)估計(jì)。(1)一本故事書有398頁(yè)，大約是()頁(yè)。(2)王叔叔每分鐘打字202個(gè)，大約是()個(gè)。(3)實(shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生2012人，大約是()人。(4)李大爺今年收蘋果995千克，大約是()千克。(5)一月份賣出純凈水704桶，大約是()桶。(6)一只蝴蝶飛行的速度是每分鐘498米，大約是()米。(7)鮮花店今天賣出鮮花103束，大約是()束。(8)王明攢了12元9角5分，大約是()元。6.我能選擇。(1)32×23的積是__________________________。①兩位數(shù)②三位數(shù)③四位數(shù)(2)54×72的積是__________________________。①三位數(shù)②四位數(shù)③五位數(shù)(3)25×15的積是多少，下面三個(gè)得數(shù)中只有一個(gè)對(duì)的，這個(gè)正確積是______________。①1225②82③375(4)420×70，積的末尾有_______________。①兩個(gè)0②三個(gè)0③四個(gè)0(5)380×50，積的末尾有________________。①兩個(gè)0②三個(gè)0③四個(gè)07.我會(huì)解決問(wèn)題。(1)果園里有6000千克蘋果，裝了98箱。還剩多少千克?(2)一部電話158元，學(xué)校要購(gòu)買26部，4000元錢夠嗎?(3)李叔叔開(kāi)車從王莊到李村去。去的時(shí)候車速為65千米／時(shí)，用了4小時(shí)，返回時(shí)用了5小時(shí)。①王莊到李村有多遠(yuǎn)?②返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米?(4)幼兒園要增添圖中日常用品，每種都要45套。一共要花多少錢?小小精靈小明做乘法計(jì)算題時(shí)，把其中一個(gè)因數(shù)21看成了12，結(jié)果得到的積比正確的積少了1107。請(qǐng)問(wèn)正確的積是多少?答案：21－12=91107÷9=123123×21=2583答：正確的積是2583數(shù)學(xué)花絮說(shuō)“0”(一)“0”是符號(hào)。它是數(shù)學(xué)上阿拉伯?dāng)?shù)字十個(gè)基本符號(hào)中的一個(gè)符號(hào)?！?”是數(shù)目。它是一個(gè)數(shù)，是一個(gè)整數(shù)，是在整數(shù)系統(tǒng)中一個(gè)不可缺少的數(shù)。它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是唯一的中性數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)，它比所有的正數(shù)都小，比所有的負(fù)數(shù)都大“0”是不是自然數(shù)?這是個(gè)有分歧的問(wèn)題。過(guò)去在數(shù)學(xué)理論上，是把“0”不作為自然數(shù)的。在《十萬(wàn)個(gè)為什么·數(shù)學(xué)分冊(cè)》第2頁(yè)中就明文寫道：“0不是自然數(shù)?！钡乾F(xiàn)在的教材卻認(rèn)為：“0”是自然數(shù)。這得從什么是自然數(shù)說(shuō)起，在人類歷史發(fā)展的早期階段，由于經(jīng)驗(yàn)的積累和計(jì)數(shù)的需要，產(chǎn)生了用來(lái)表示物件的有無(wú)和物件個(gè)數(shù)的自然數(shù)的原始概念。簡(jiǎn)言之，自然數(shù)是人類最早認(rèn)識(shí)的數(shù)。在早期人類社會(huì)，人們認(rèn)數(shù)、計(jì)數(shù)1、2、3、4、5、……，這是自然數(shù)。既是認(rèn)數(shù)、計(jì)數(shù)，首先是物體的有無(wú)，有，才可計(jì)數(shù)1、2、3、……；無(wú)，即是“0”數(shù)。應(yīng)該說(shuō)，“0”與1、2、3、……同是最早人們對(duì)數(shù)的原始概念，同是人類最早認(rèn)識(shí)的數(shù)，同是自然數(shù)，最新版《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(試驗(yàn)修訂本)·數(shù)學(xué)》中，確認(rèn)了“0”是自然數(shù)，這是準(zhǔn)妥的。(待續(xù))自我評(píng)價(jià)開(kāi)心獎(jiǎng)臺(tái)筆算乘法檢測(cè)(二)知識(shí)城堡1.我會(huì)算。260×50=107×90=540×32=2.我會(huì)寫。小明步行的速度是每分鐘62米?？梢詫懗蒧______________________________。這輛汽車的速度可達(dá)每小時(shí)65千米。可以寫成_______________________________。聲音傳播的速度是每秒鐘340米?？梢詫懗蒧______________________________。這架飛機(jī)每小時(shí)飛行800千米?？梢詫懗蒧______________________________。3.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。140×20○14×200600×20○610×2015×400○14×50027×300○30×280150×16○16×250500×12○400×154.我會(huì)填。(1)兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也()。(2)根據(jù)6×80=480，直接寫出下面各題的積。12×80=18×80=6×60=48×80=(3)找出規(guī)律再填空。12×15=18012×5=12×75=12×30=12×60=12×90=(4)兩個(gè)因數(shù)的積是150，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小5倍，積變成()。(5)香蕉5元可以買3千克，20元可以買()千克，買9千克需要()元。(6)一塊長(zhǎng)方形綠地的面積是480平方米，如果長(zhǎng)不變，將寬擴(kuò)大2倍，綠地的面積將變成()平方米。5.我會(huì)填表。因數(shù)1414014001414028280因數(shù)666606066積6.我會(huì)解決問(wèn)題：(1)幸福小區(qū)原有居民265戶，今年又蓋了28幢新樓房，每幢樓房搬進(jìn)居民60戶?，F(xiàn)在這個(gè)小區(qū)共有居民多少戶?(2)一輛汽車從甲地到乙地，先用60米／時(shí)的速度行駛了3時(shí)，然后又用80千米／時(shí)的速度行駛了2時(shí)，正好達(dá)到乙地。甲、乙兩地相距多少千米?(3)用0、4、5、6、7組成三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式，你能寫出幾個(gè)?你能寫出乘積最大的算式嗎?答案：(4)能寫出72個(gè)算式，乘積最大的算式是：740×65=48100小小精靈A、B、C、D代表不同的數(shù)字，并且滿足右面的算式，那么A=()，B=()，C=()，D=()。答案：A=9B=2C=5D=1數(shù)學(xué)花絮說(shuō)“0”(二)“0”是奇數(shù)，還是偶數(shù)?判斷標(biāo)準(zhǔn)：凡能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。所謂整除就是商數(shù)必須是整數(shù)，而且沒(méi)有余數(shù)。因?yàn)椋?＋2－0，商數(shù)是整數(shù)，所以：“0”是偶數(shù)?！?”與無(wú)窮小是否一回事?無(wú)窮小是一個(gè)不斷變化的量，不斷地變小，在不考慮負(fù)數(shù)情況下，無(wú)窮小就越來(lái)越接近于“0”；“0”是一個(gè)確定的數(shù)，它是一個(gè)常量?！?”可以作為無(wú)窮小的唯一的數(shù)?！?”本身就是無(wú)窮小量，無(wú)窮小量卻未必是“0”。再者，在四則運(yùn)算中，“0”“