2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)3中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖含解析新人教A版必修

PAGE課時(shí)分層作業(yè)(三)中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖(建議用時(shí)：45分鐘)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]一、選擇題1．直線的平行投影可能是()A．點(diǎn) B．線段C．射線 D．曲線A[直線的平行投影可能是直線也可能是點(diǎn)，故選A.]2．下列說法錯誤的是()A．正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度B．俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度C．側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度D．一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖高度一樣，正視圖和側(cè)視圖長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣D[正視圖和俯視圖長度一樣；正視圖和側(cè)視圖高度一樣；側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣．故D不對．]3．有下列說法：①從投影的角度看，三視圖是在平行投影下畫出來的投影圖；②平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)；③空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線，平行線還是成平行的直線；④空間幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現(xiàn)形式．其中正確說法有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)C[由投影的知識知①②④正確．只有③錯誤，空間圖形經(jīng)過中心投影后，直線變成直線、平行線有可能變成了相交直線，綜上可知正確說法有3個(gè)，故選C.]4．一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為()C[正視圖中小長方形在左上方，對應(yīng)俯視圖應(yīng)該在左側(cè)，排除B，D，側(cè)視圖中小長方形在右上方，排除A，故選C.]5．如圖所示，五棱柱的側(cè)視圖應(yīng)為()ABCDB[從五棱柱左面看，是2個(gè)矩形，上面的小一點(diǎn)，故選B.]二、填空題6．如下圖，圖①②③是圖④表示的幾何體的三視圖，其中圖①是________，圖②是________，圖③是________(說出視圖名稱)．①②③④正視圖側(cè)視圖俯視圖[由幾何體的位置知，①為正視圖，②為側(cè)視圖，③為俯視圖．]7．若線段AB平行于投影面，O是線段AB上一點(diǎn)，且eq\f(AO,OB)＝eq\f(m,n)，點(diǎn)A′，O′，B′分別是A，O，B在投影面上的投影點(diǎn)，則eq\f(A′O′,O′B′)＝________．eq\f(m,n)[由題意知AB∥A′B′，OO′∥AA′，OO′∥BB′，則有eq\f(A′O′,O′B′)＝eq\f(AO,OB)＝eq\f(m,n).]8．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為________．2eq\r(3)[由三視圖知可把四棱錐放在一個(gè)正方體內(nèi)部，四棱錐為D-BCC1B1，最長棱為DB1＝eq\r(DC2＋BC2＋BBeq\o\al(2,1))＝eq\r(4＋4＋4)＝2eq\r(3).]三、解答題9．如圖所示的幾何體是由一個(gè)長方體木塊鋸成的．(1)判斷該幾何體是否為棱柱；(2)畫出它的三視圖．[解](1)是棱柱．因?yàn)樵搸缀误w的前、后兩個(gè)面互相平行，其余各面都是矩形，而且相鄰矩形的公共邊都互相平行．(2)該幾何體的三視圖如圖：10．某組合體的三視圖如圖所示，試畫圖說明此組合體的結(jié)構(gòu)特征．[解]該三視圖表示的幾何體是由一個(gè)四棱柱和一個(gè)四棱臺拼接而成的組合體(如圖所示)．[能力提升練]1．如圖所示，畫出四面體AB1CD1三視圖中的正視圖，以AA1D1D為投影面，則得到的正視圖可以為()ABCDA[顯然AB1，AC，B1D1，CD1分別投影得到正視圖的外輪廓，B1C為可見實(shí)線，AD1為不可見虛線．故A正確．]2．太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一個(gè)皮球上，皮球在地面上的投影長是10eq