2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-9.7-二項(xiàng)分布與正態(tài)分布【課件】

9.7

二項(xiàng)分布與正態(tài)分布課標(biāo)要求考情分析1.通過(guò)具體實(shí)例，了解伯努利試驗(yàn)，掌握二項(xiàng)分布及其數(shù)字特征，

并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)誤差模型，了解服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，通過(guò)具體實(shí)例，借助頻率分布直方圖，了解正態(tài)分布的特征、均值、方差及其含義.考點(diǎn)考法：二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布是高考命題的熱點(diǎn).常以真實(shí)社會(huì)背景為命題情境，主要考查學(xué)生應(yīng)用相關(guān)公式求解實(shí)際問(wèn)題的能力.試題以選擇題、填空題、解答題形式呈現(xiàn)，難度中檔.核心素養(yǎng)：數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理必備知識(shí)

自主排查核心考點(diǎn)

師生共研必備知識(shí)

自主排查011.伯努利試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

兩個(gè)

2.正態(tài)分布

【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

√

√

√

×

√

2

【用一用】

√2.(2023·山東東營(yíng)模擬)某人參加一次考試，共有4道試題，至少答對(duì)其中3道試題才能合格，若他答每道題的正確率均為0.5，并且答每道題之間相互獨(dú)立，則他能合格的概率為_(kāi)

__.

核心考點(diǎn)

師生共研02

√

角度2

二項(xiàng)分布例2

(2023·山東濰坊模擬)某商場(chǎng)為吸引顧客，增加顧客流量，決定開(kāi)展一項(xiàng)有獎(jiǎng)游戲.參加一次游戲的規(guī)則如下：連續(xù)拋擲質(zhì)地均勻的硬幣三次（每次拋硬幣結(jié)果相互獨(dú)立），若正面朝上多于反面朝上的次數(shù)，則得3分，否則得1分.一位顧客可最多連續(xù)參加5次游戲.

0123

（2）若連續(xù)參加游戲獲得的分?jǐn)?shù)總和不小于11分，即可獲得一份大獎(jiǎng).顧客乙準(zhǔn)備連續(xù)參加5次游戲，則他獲得這份大獎(jiǎng)的概率多大？

與二項(xiàng)分布有關(guān)的期望、方差的求法

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】1.(2023·寧夏銀川一中模擬)投籃測(cè)試每人投3次，至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試.已知某同學(xué)每次投中的概率為0.4，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為(

)

√

√考點(diǎn)二

正態(tài)分布（多維探究）角度1

正態(tài)密度函數(shù)及正態(tài)曲線

√（2）（多選）某市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)中，甲、乙、丙三科考試成績(jī)的正態(tài)曲線如圖所示（由于人數(shù)眾多，成績(jī)分布的直方圖可視為正態(tài)分布），下列說(shuō)法中正確的是(

)A.甲科總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小B.丙科總體的平均數(shù)最小C.乙科總體的標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)都居中D.甲、乙、丙總體的平均數(shù)相同√√

角度2

正態(tài)分布的概率