北師大版七級(jí)數(shù)學(xué)下第4章《三角形》復(fù)習(xí)題含試卷分析詳解

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第4章三角形》復(fù)習(xí)題一、選擇題1．滿(mǎn)足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠CB、∠A：∠B：∠C=2：3：5C、∠A=2∠B=3∠CD、一個(gè)外角等于和它相鄰的一個(gè)內(nèi)角2．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B．一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C．一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形D．一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形3．如圖，△ABC中，D，E分別是BC上兩點(diǎn)，且BD=DE=EC，則圖中面積相等的三角形有（）A．4對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì)4．三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、無(wú)法確定5．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．18 B．15 C．18或15 D6．已知：a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么()A．M＞0 B．M＝0C7．圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．8個(gè) B．9個(gè) C．10個(gè) D．11個(gè)8．下面四個(gè)圖形中，線(xiàn)段BE是△ABC的高的圖是（）A． B．C． D．9．各邊長(zhǎng)均為整數(shù)且三邊各不相等的三角形的周長(zhǎng)小于13，這樣的三角形個(gè)數(shù)共有()A．5個(gè) B．4個(gè)C．3個(gè) D．2個(gè)10．三角形一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形（）A．是直角三角形 B．是銳角三角形C．是鈍角三角形 D．屬于哪一類(lèi)不能確定11．如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（除之C外）相等的角的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．512．下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有（）①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)13．下列命題中的真命題是（）A、銳角大于它的余角B、銳角大于它的補(bǔ)角C、鈍角大于它的補(bǔ)角D、銳角與鈍角之和等于平角14．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠DOB=（）A．90° B．120° C．160° D．180°15．以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線(xiàn)段中的三條線(xiàn)段為邊，可以畫(huà)出三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（共13小題，每小題3分，滿(mǎn)分39分）16.一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別是15cm和7cm則它的周長(zhǎng)是__________．17．如圖：（1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是的高，∠=∠=90°；（2）AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，則AE叫，∠=∠=∠，AH叫；（3）若AF=FC，則△ABC的中線(xiàn)是；（4）若BG=GH=HF，則AG是的中線(xiàn)，AH是的中線(xiàn)．18．在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，則這樣的三角形共有_________個(gè)．19．如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)I．（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，則∠BIC=；（2）若∠ABC+∠ACB=120°，則∠BIC=；（3）若∠A=60°，則∠BIC=；（4）若∠A=100°，則∠BIC=；（5）若∠A=n°，則∠BIC=．20．如圖5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、C、F、E，則_______是△ABC中BC邊上的高，_________是△ABC中AB邊上的高，_________是△ABC中AC邊上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高21．把一副常用的三角形如圖所示拼在一起，那么圖中∠ADE是度．22．若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則相應(yīng)的外角比是．23．如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=度．24．如果將長(zhǎng)度為a﹣2，a+5和a+2的三根線(xiàn)段首尾順次相接可以得到一個(gè)三角形，那么a的取值范圍是．25．如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線(xiàn)，則∠M=．26．如圖△ABC中，AD是BC上的中線(xiàn)，BE是△ABD中AD邊上的中線(xiàn)，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是．三、解答題27．一個(gè)飛機(jī)零件的形狀如圖5—19所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B，∠D應(yīng)分別是20°和30°，康師傅量得∠BCD＝143°，就能斷定這個(gè)零件不合格，你能說(shuō)出其中的道理嗎?28．如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB邊上的高．29．如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)G．（1）完成下面的證明：∵M(jìn)G平分∠BMN∴∠GMN=∠BMN同理∠GNM=∠DNM．∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=∴∠GMN+∠GNM=∵∠GMN+∠GNM+∠G=∴∠G=∴MG與NG的位置關(guān)系是（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語(yǔ)言概括為一個(gè)命題：．30．已知，如圖△ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度數(shù)．31．如圖，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，求∠DAE的度數(shù)．參考答案一、選擇題1．B2．D3．A4．B5．C6．C7．B8．D9．B10．C11．B12．D13．C14．D15．C二、填空題（共13小題，每小題3分，滿(mǎn)分39分）16.3717．（1）BC邊上，ADB，ADC；（2）∠BAC的角平分線(xiàn)，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分線(xiàn)；（3）BF；（4）△ABH，△AGF．18．22cm或26cm．19120°，120°，120°，140°，90°+n°．22．7：6：5．21：a＞5．23.7424.-9<a<125．140°；40°．26．6．三、解答題27．解：（1）①以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓交BA，BC于M，N；②分別以M，N為圓心，大于NM長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于O；③連接BO，BO就是所求的角平分線(xiàn)．（圖1）（2）①作AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于Q；②連接BQ，BQ就是所求的中線(xiàn)．（3）①以B為圓心，BA為半徑作弧，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E；②作AE的垂直平分線(xiàn)，交AE于G；③連接BG，BG就是所求的高（如圖3）．（4）方法同（3）．28．解：S△ABC=AB?BC=×4?BC=12，解得BC=6，∵AB∥CD，∴點(diǎn)D到AB邊的距離等于BC的長(zhǎng)度，∴△ABD中AB邊上的高等于6cm．29．：已知；角平分線(xiàn)的定義；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG；30．解：在△ABC中，∵∠BAC=60°，三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)O．∴∠BEA=90°，∠CFA=90°，∴∠ABE=30°，∠ACF=30°，∴∠OBD+∠OCB=180°﹣∠