2024年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

PAGE2024年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試題本考試為閉卷考試．考試時間120分鐘、滿分150分．本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷1-2頁，第Ⅱ卷3-8頁，共8頁．溫馨提示：1．答題前，考生需用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座位號正確填寫在答題卡對應(yīng)位置，待監(jiān)考老師粘貼條形碼后，再認(rèn)真核對條形碼上的信息與自己的準(zhǔn)考證上的信息是否一致．2．選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置規(guī)范填涂．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡對應(yīng)的框內(nèi)．超出答題區(qū)答案無效；在草稿紙、試題卷上作答無效．3．不要折疊、弄破、弄皺答題卡．不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀等影響答題卡整潔．4．考試結(jié)束后，將試卷及答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、單項選擇題（每小題4分．共40分）1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）A2024 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.大米是我國居民最重要的主食之一，與此同時，我國也是世界上最大的大米生產(chǎn)國，水稻產(chǎn)量常年穩(wěn)定在2億噸以上．將2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.下列計算正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個字，還原成正方體后“我”的對面的字是（）A.熱 B.愛 C.中 D.國5.小明在處理一組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時，不小心將其中一個數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在30~40之間．則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.當(dāng)光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象（如圖所示）．圖中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.甲乙兩人各自加工120個零件，甲由于個人原因沒有和乙同時進(jìn)行，乙先加工30分鐘后，甲開始加工．甲為了追趕上乙的進(jìn)度，加工的速度是乙的SKIPIF1<0倍，最后兩人同時完成．求乙每小時加工零件多少個？設(shè)乙每小時加工SKIPIF1<0個零件．可列方程為（）ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.如圖，由8個全等的菱形組成的網(wǎng)格中，每個小菱形的邊長均為2，SKIPIF1<0，其中點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在格點上，則SKIPIF1<0的值為（）A.2 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.39.拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于兩點，其中一個交點的橫坐標(biāo)大于1，另一個交點的橫坐標(biāo)小于1，則下列結(jié)論正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.如圖，SKIPIF1<0是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊上運動，連結(jié)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，且始終滿足SKIPIF1<0，則下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0面積的最大值是SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0．其中正確的是（）A①③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④第II卷（非選擇題共110分）二、填空題（每小題4分，共20分）11.分解因式：3x2﹣18x+27=________．12.“四大名著”《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》《西游記》是中國優(yōu)秀文化的重要組成部分．某校七年級準(zhǔn)備從這四部名著中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本）開展“名著共讀”活動，則該年級的學(xué)生恰好抽取到《三國演義》和《西游記》的概率是______．13.若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0無解，則SKIPIF1<0的值為______．14.如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是內(nèi)角SKIPIF1<0、外角SKIPIF1<0的三等分線，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是內(nèi)角SKIPIF1<0，外角SKIPIF1<0的三等分線．且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，以此規(guī)律作下去．若SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0______度．15.如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積是______．三、解答題：解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90分）16.（1）計算：SKIPIF1<0；（2）解不等式組SKIPIF1<017.先化簡：SKIPIF1<0，再從SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，1，2之中選擇一個合適的數(shù)作為SKIPIF1<0的值代入求值．18.2024年4月21日，達(dá)州馬拉松暨“跑遍四川”達(dá)州站馬拉松賽鳴槍開跑．本次賽事以“相約巴人故里，樂跑紅色達(dá)州”為主題．旨在增強(qiáng)全市民眾科學(xué)健身意識．推動全民健身活動，本屆賽事共設(shè)置馬拉松，半程馬拉松和歡樂跑三個項目賽后隨機(jī)抽樣了部分參賽選手對本次賽事組織進(jìn)行滿意度評分調(diào)查，整理后得到下列不完整的圖表：等級SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0分?jǐn)?shù)段SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0頻數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0mSKIPIF1<0請根據(jù)表中提供的信息．解答下列問題：（1）此次調(diào)查共抽取了______名選手，SKIPIF1<0______，SKIPIF1<0______；（2）扇形統(tǒng)計圖中，SKIPIF1<0等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是______度；（3）賽后若在三個項目的冠軍中隨機(jī)抽取兩人訪談，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到馬拉松和歡樂跑冠軍的概率．19.如圖，線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0．且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．（1）尺規(guī)作圖：過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0垂線，垂足為點SKIPIF1<0、連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0；（不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明相應(yīng)的字母）（2）若SKIPIF1<0，請判斷四邊形SKIPIF1<0的形狀，并說明理由．（若前問未完成，可畫草圖完成此問）20.“三匯彩婷會”是達(dá)州市渠縣三匯鎮(zhèn)獨有的傳統(tǒng)民俗文化活動、起源于漢代、融數(shù)學(xué)，力學(xué)，鍛造，綁扎，運載于一體，如圖1，在一次展演活動中，某數(shù)學(xué)綜合與實踐小組將彩婷抽象成如圖2的示意圖，SKIPIF1<0是彩婷的中軸、甲同學(xué)站在SKIPIF1<0處．借助測角儀觀察，發(fā)現(xiàn)中軸SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0的仰角是SKIPIF1<0，他與彩婷中軸的距離SKIPIF1<0米．乙同學(xué)在觀測點SKIPIF1<0處借助無人機(jī)技術(shù)進(jìn)行測量，測得SKIPIF1<0平行于水平線SKIPIF1<0，中軸SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0的仰角SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0之間的距離是SKIPIF1<0米，已知彩婷的中軸SKIPIF1<0米，甲同學(xué)的眼睛到地面的距離SKIPIF1<0米，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求中軸上SKIPIF1<0的長度．（結(jié)果精確到SKIPIF1<0米，參考數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）

21.如圖，一次函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為常數(shù)，SKIPIF1<0）的圖象與反比例函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數(shù)，SKIPIF1<0）的圖象交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0軸正半軸上的一點．且SKIPIF1<0．求點SKIPIF1<0的坐標(biāo)．22.為拓寬銷售渠道，助力鄉(xiāng)村振興，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)幫助農(nóng)戶將SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩個品種的柑橘加工包裝成禮盒再出售．已知每件SKIPIF1<0品種柑橘禮盒比SKIPIF1<0品種柑橘禮盒的售價少SKIPIF1<0元．且出售SKIPIF1<0件SKIPIF1<0品種柑橘禮盒和SKIPIF1<0件SKIPIF1<0品種柑橘禮盒的總價共SKIPIF1<0元．（1）求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種柑橘禮盒每件的售價分別為多少元？（2）已知加工SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種柑橘禮盒每件的成本分別為SKIPIF1<0元、SKIPIF1<0元、該鄉(xiāng)鎮(zhèn)計劃在某農(nóng)產(chǎn)品展銷活動中售出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種柑橘禮盒共SKIPIF1<0盒，且SKIPIF1<0品種柑橘禮盒售出的數(shù)量不超過SKIPIF1<0品種柑橘禮盒數(shù)量的SKIPIF1<0倍．總成本不超過SKIPIF1<0元．要使農(nóng)戶收益最大，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)怎樣安排SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種柑橘禮盒的銷售方案，并求出農(nóng)戶在這次農(nóng)產(chǎn)品展銷活動中的最大收益為多少元？23.如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑．四邊形SKIPIF1<0內(nèi)接于SKIPIF1<0．連接SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為邊作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延長線于點SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；（2）過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．24.如圖1，拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0和點SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0．點SKIPIF1<0是拋物線的頂點．（1）求拋物線解析式；（2）如圖2，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0交拋物線的對稱軸于點SKIPIF1<0，若點SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0上方拋物線上一點，且SKIPIF1<0，求點SKIPIF1<0的坐標(biāo)；（3）若點SKIPIF1<0是拋物線對稱軸上位于點SKIPIF1<0上方的一動點，是否存在以點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為頂點的三角形是