2017新蘇教版《第一單元 簡易方程》教學(xué)設(shè)計

第一單元簡易方程

教學(xué)內(nèi)容：

本單元教學(xué)方程的知識，是在五年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編

排的。第一次教學(xué)方程，涉及的基礎(chǔ)知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三部分編排。第

1—2頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。第3

—11頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。第12—14

頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。本單元安排了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：

第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式

的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式

的性質(zhì)以后，都及時讓學(xué)生運用等式的性質(zhì)解方程。

教材分析：

教材首先結(jié)合具體的情境，認識等式和方程，了解等式與方程的關(guān)系；探索

并理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式“，學(xué)會解只

含有加法或減法運算的簡單方程。接著探索并理解“等式兩邊同時乘或除以同一

個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式“，學(xué)生解只含有乘法或除法運算的簡

單方程；會列方程解決一步計算的實際問題。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)的認識及其四則計算的學(xué)習(xí)，積累了較多的數(shù)量關(guān)

系的知識，并學(xué)會了用字母表示數(shù)。我們在教學(xué)時，要讓學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)和

探索活動，通過自主探索和合作交流理解方程的含義。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、

和比較，由具體到抽象理解等式的性質(zhì)。

單元三維目標(biāo)：

1.理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系；初步理解等式的性質(zhì)，會

用等式的性質(zhì)解簡單的方程，會列方程解答一步計算的實際問題。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象

成方程的過程。

教學(xué)重點：

理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)難點：

1

會列方程解答簡單的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體、掛圖、小黑板等。

課時安排：14課時

2

第1課時方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第1頁的例1、例2和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第廣2題。

三維目標(biāo)：

理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程就是一類特

殊的等式。

教學(xué)重點：

理解并掌握方程的意義。

教學(xué)難點：

會列方程表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)流程：

一、教學(xué)例1

1.出示例1的天平圖，讓學(xué)生觀察。

提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？

2.引導(dǎo)：

（1）讓不熟悉天平不認識天平的學(xué)生認識天平，了解天平的作用。

（2）如果學(xué)生能主動列出等式，告訴學(xué)生：像“50+50=100”這樣的式子是

等式，并讓學(xué)生說說這個等式表示的意思；如果學(xué)生不能列出等式，則可提出“你

會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？”

二、教學(xué)例2

1.出示例2的天平圖，引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

2.引導(dǎo)：告訴學(xué)生這些式子中的“x”都是未知數(shù)；觀察這些式子，說一說

寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點。

3.討論和交流：寫出的式子中，有幾個是等式，有幾個不是，而寫出的等

式都含有未知數(shù)，在此基礎(chǔ)上，揭示方程的概念。

三、完成練一練

1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

2.將每個算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。

四、鞏固練習(xí)

3

1.完成練習(xí)一第1題

先仔細觀察題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交

流。要告訴學(xué)生，方程中的未知數(shù)可以用X表示，也可以用y表示，還可以用其

他字母表示，以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。

2.完成練習(xí)一第2題

五、小結(jié)

今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？需要提醒同學(xué)們注意什么？還

有什么問題？

六、作業(yè)

完成補充習(xí)題

板書設(shè)計：

方程的意義

X+50=100

X+X=100

像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

4

第2課時等式的性質(zhì)和解方程（1）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第2?4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3~5題。

三維目標(biāo)：

1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所

得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，

培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習(xí)慣。

教學(xué)重點：

理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”。

教學(xué)難點：

會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。

教學(xué)流程：

一、教學(xué)例3

1.談話：我們已經(jīng)認識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方

程有關(guān)的知識。請同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？

提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的祛碼，這

時天平會怎樣？

談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式

表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列

出兩個等式嗎？

3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量

各是怎樣變化的嗎？

談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？

啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？

4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來

說一說嗎？

5

5.做練一練的第1題

二、教學(xué)例4

1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？

2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號對齊。

3.完成試一試

4.完成練一練

提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)一的第3題

2.做練習(xí)一的第4題

3.做練習(xí)一的第5題

四、全課小結(jié)

提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問

題？

五、作業(yè)

完成補充習(xí)題。

板書設(shè)計：

等式性質(zhì)和解方程

等式的性質(zhì)解方程

50=5050+10=50+10解：X+10=50

x+a=50+a50+a-a=50+a-aX-10=50—10

X=40

檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50,x=40是

正確的。

6

第3課時等式的性質(zhì)和解方程（2）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第P4?P5例5?例6、P5“試一試”、“練一練”P6?P7練習(xí)一第6?

8題

三維目標(biāo)：

1.使學(xué)生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一

個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

2.使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。

教學(xué)重點：

使學(xué)生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不

等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。

教學(xué)難點：

使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1.前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？

2.在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同

學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除以一個數(shù)時0除

外），所得結(jié)果還會是等式嗎？

3.生自由猜想，指名說說自己的理由。

4.那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗證一下我們的猜想。

二、教學(xué)例5

1.引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察P4例5圖，并看圖填空。

2.集體核對

3.通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

X=20---------a2x=20X2

3x---------?3x4-3=604-3

4.接下來，請大家在練習(xí)本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時

乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個

7

數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？

5.通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

6.引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）乘或除以0行嗎？

7.等式性質(zhì)二：

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

8.P5“試一試”

⑴指名讀題

⑵你是根據(jù)什么來填寫的？

三、教學(xué)例6

1.出示P5例6教學(xué)掛圖。

指名讀題，同時要求學(xué)生仔細觀察例6圖

2.長方形的面積怎樣計算？

3.根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960

4.在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5.計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確？請大家口算檢驗一

下。最后將例6填寫完整。

6.小結(jié)：在剛才計算例6的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40,這

是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40,等式仍成立？

7.P5練一練

解方程:X4-0.2=0.8

師巡視并幫助有困難的學(xué)生。

練習(xí)后指名讓學(xué)生說一說:你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

四、鞏固練習(xí)

1.要使下面每個方程的左邊只剩下x,方程兩邊應(yīng)同時乘或除以幾？

0.6x=7.2方程兩邊應(yīng)同時

x-?1.5=0.6方程兩邊應(yīng)同時

2.化簡下列各式

8X4-850+X-40

X4-9X9X-1.4+1

8

3.P6第7題

教師引導(dǎo)學(xué)生列方程

4.p7第8題解方程帶寫出檢驗過程

X+0.7=14*0.9x=2.45*76+x=91

x4-9=90★x-54=18^2.lx=0.84

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課，你有什么收獲？學(xué)到哪些知識？在解方程時，關(guān)鍵是什么？要注意

什么？

六、作業(yè)

完成補充習(xí)題。

板書設(shè)計：

等式的性質(zhì)和解方程

X=20>2x=20X240X=960

3x-----?3x4-3=604-3解：40X4-40=9604-40

X=24

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，檢驗:把x=40代入原方程,

所得結(jié)果仍然是等式。左邊=40X24=960,右邊=960

X=40是原方程的解。

9

第4課時等式的性質(zhì)與解方程練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P7練習(xí)一第9?13題

三維目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，使學(xué)生進一步理解方程的意義。

2.進一步理解等式性質(zhì)，能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。

教學(xué)重點：

進一步理解等式性質(zhì)。

教學(xué)難點：

能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。

教學(xué)流程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1.什么是方程？

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

(1)說出下面的式子哪些是方程，哪些不是？為什么？

18+17=35x=l12-Y=4S+12=49

21-b<24x=14+7816+a=27+b

a+b=6b-8=100X+104X=60

2.讓學(xué)生說一說等式的性質(zhì)一和等式的性質(zhì)二

(1)解方程。帶寫出檢驗過程。

X+25=37X-23=520.7X=3.5★

X-rO.5=1248-X=25*4.8-?x=20*

集體訂正，幫有錯的同學(xué)分析錯誤原因，使其明白算理。

3.在。運算符號，在口填數(shù)字。

(1)X-20=30(2)5x=2.4

解：X=30OD解：x=2.4OD

io

x=nx=Q

(3)3.6+X=5.7(4)4.84-x=12

解：X=5.70口解：x=4.8On

x=nx=n

學(xué)生獨立完成后指名回答，讓學(xué)生說說是怎樣想的。使學(xué)生明白：根據(jù)等式

的性質(zhì)。

小結(jié)：通過把解方程的過程補充完整，啟發(fā)學(xué)生簡化解方程的書寫，提高解

方程的熟練程度。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.p7第9題

學(xué)生獨立完成

2.P7第H題：pp列方程求表中的未知數(shù)的值

學(xué)生看懂題意，列方程，解方程

3.P7第13題

學(xué)生口答練習(xí)

4.出示小黑板

判斷題

（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式?！ǎ?/p>

（2）方程一定是等式，等式不一定是方程?！ǎ?/p>

（3）解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)?！ǎ?/p>

學(xué)生獨立完成，說一說自己判斷的理由。

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？你認為解決數(shù)學(xué)問題時，方程的用處大

嗎？

四、作業(yè)

1.P7第10題

2.P7第12

板書設(shè)計：

11

等式的性質(zhì)與解方程練習(xí)題

12x=31.29.6y=48

解：x=31.24-12解：y=484-9.6

X=2.6y=5

12

第5課時列方程解決簡單的實際問題（1）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P8例7、P9練一練，P11練習(xí)二第1?5題

三維目標(biāo)：

1.使學(xué)生在具體的情境中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列方程解

決簡單的實際問題，掌握列方程解決實際問題的思考方法。

2.使學(xué)生在經(jīng)歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化

的經(jīng)驗，進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值。

3.通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良

好習(xí)慣。

教學(xué)重點：

學(xué)會列方程解決一步計算的實際問題。

教學(xué)難點：

掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。

教學(xué)流程：

一、新課導(dǎo)入

1.談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的兩個性質(zhì)，今天這節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)用

不同的方法寫出方程的數(shù)量關(guān)系，但不管是什么形式，其本質(zhì)是一樣的。

2.課件出示例7：

學(xué)生讀題，理解題意說說題中的條件和問題，再找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

學(xué)生的回答可能有：

①去年的體重+=今年的體重

②今年的體重一去年的體重=2.5米

根據(jù)學(xué)生的回答列方程解答。

解：設(shè)小紅去年的體重為x千克。

X+2.5=36367=2.5

你是怎樣檢驗的？在小組里交流后，集體交流。

3.列方程解決實際問題時要注意什么？

二、完成“練一練”

13

先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解

答。

三、完成練習(xí)二的第1?5題。

1.完成練習(xí)二的第1題

先讓學(xué)生說說解方程的思路，然后讓學(xué)生獨立完成，集體交流。

2.完成練習(xí)二的第2題

先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)。

3.完成練習(xí)二的第3題

先讓學(xué)生獨立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。

4.完成練習(xí)二的第4題

學(xué)生理解題意后獨立完成，再說說每題中的數(shù)量關(guān)系和解題過程。

5.完成練習(xí)二的第5題

三生板演，其余生獨立完成在自備本上后集體校對，再向同桌說說解方程的

注意點：寫上“解”，利用等式的性質(zhì)一步一步解出x的值，最后要檢驗。

四、全課小結(jié)

提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？要注意什么？

五、作業(yè)

補充習(xí)題

板書設(shè)計：

14

第6課時列方程解決簡單的實際問題（2）

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P9例8、P10練一練，P11-12練習(xí)二第6?8題

三維目標(biāo)：

1.能準(zhǔn)確找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。

2.使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。

3.滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)解決問題的策略。

4.注重聯(lián)系生活實際，獲得成功體驗。

教學(xué)重點：

使學(xué)生能熟練找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程并應(yīng)用等

式的性質(zhì)解兩步解的方程。

教學(xué)難點：

滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)習(xí)解決問題的策略。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.找出下列關(guān)鍵句中的數(shù)量關(guān)系：

女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍

足球的個數(shù)比籃球多35個

鴿子的只數(shù)相當(dāng)于麻雀的5倍多9只

語文書的4倍少10本正好是數(shù)學(xué)書的本數(shù)

2.應(yīng)用等式的性質(zhì)說說解方程的過程：

4x=56x+15=30x4-9=23

x-98=1005x-6=9

你覺得這個方程和我們以前學(xué)過的有什么不同？你有什么辦法解方程？

二、新授教學(xué)

1.學(xué)習(xí)例8：

師出示題目，說說題目中的數(shù)量關(guān)系。（生自由說再指名校對）你有什么解

題方法？

列方程解答的步驟是怎樣的？（先找出數(shù)量關(guān)系，再設(shè)未知量為x,列出方

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程，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。）

你們想自己先試試看嗎？（生嘗試練習(xí)，兩生板演后反饋）

解：設(shè)小雁塔的高度為X米。

2x-22=64（數(shù)量關(guān)系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）

2x-22+22=64+22（等式的性質(zhì)）

2x=86

x=86+2

x=43

這樣就做完了嗎？（還要檢驗）

如何檢驗？（先自己檢驗一下，再同桌交流，最后指名檢驗）

注意：要將x的值代入題目中檢驗才比較準(zhǔn)確。

答：小雁塔高43米。

2.在解方程的過程中還有什么不理解的？有沒有其它想法？（為什么不利

用等式的性質(zhì)先將左右兩邊都小2,這樣做行不行？為什么？）引導(dǎo)同學(xué)們理解

這里將2x看作一個整體的未知數(shù)來解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是

多少，要兩步解。

揭題：兩步解的方程

3.從讀題后找出數(shù)量關(guān)系到列方程、解方程、檢驗，你覺得哪里很關(guān)鍵，

哪里還有些困難？

三、專項練習(xí)

1.根據(jù)關(guān)鍵句說說數(shù)量關(guān)系：

杭州灣大橋比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米

梨樹比桃樹的3倍多15棵

放養(yǎng)的鮑魚比鯽魚的4倍少80尾

獵豹比貓最快時速的2倍還多20千米

故宮比天安門廣場的2倍少8公頃

一個駝鳥蛋長比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米

2.練習(xí)二第6題

在括號里填上含有字母的式子，生獨立完成后校對。

16

3.練習(xí)二第7題

學(xué)生獨立完成，集體交流

4.練習(xí)二第8題

生獨立完成，兩生板演后校對。

四、總結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？在腦子里回憶一下解兩步方程的過程,

再同桌互相交流解題的注意點。

五、作業(yè)

補充習(xí)題

板書設(shè)計：

17

第7課時列方程解決簡單的實際問題練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P12練習(xí)二第9~15題

三維目標(biāo)：

1.滲透數(shù)學(xué)中的語感訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練找出問題中相等關(guān)系的量，根據(jù)其

數(shù)量關(guān)系列出方程。

2.使學(xué)生掌握應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步解的方程。

3.注重聯(lián)系生活實際，獲得成功體驗。

教學(xué)重點：

學(xué)生能熟練根據(jù)其數(shù)量關(guān)系列出方程。

教學(xué)難點：

注重聯(lián)系生活實際，獲得成功體驗。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

找出下列句中的數(shù)量關(guān)系：

松樹和楊樹一共56棵

學(xué)校的建筑面積是總面積的一半

底樓高3.4米，其余三層平均每層高2.8米，這幢樓高多少米？

小亮現(xiàn)在的身高比出生時的3倍高0.04米

三瓶墨水的價錢比一個文件夾便宜2.8元

二、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)二第9題

指名板演，其余生獨立完成在自備本上后集體校對。

說說注意點和解兩步方程的步驟。

2.練習(xí)二第10題

先要求學(xué)生只列出方程，校對所列方程根據(jù)的等量關(guān)系后再解方程。

3.練習(xí)二第11題

生理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，獨立列方程解答，集體交流。

4.練習(xí)二第12題

18

生理解題意，并獨立完成在自備本上。校對，說說題目的意思，注意要求兩

問。

5.練習(xí)二第13題

生理解題意，讓學(xué)生找準(zhǔn)對應(yīng)的量，提醒學(xué)生有2間。集體交流。

6.練習(xí)二第14題

生獨立完成后校對，其中12題的物品有“文件夾”和“墨水”，各一個與

12瓶，總價25.10元。

7.練習(xí)二第15題

學(xué)生利用公式獨立列式計算，集體交流時讓學(xué)生說說是怎樣計算的？

三、總結(jié)

師：今天在解方程的過程中，你有哪些進步？

四、作業(yè)

補充習(xí)題

板書設(shè)計：

19

第8課時列方程解決簡單的實際問題【6】

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P9例8P10練一練、P11練習(xí)二第4-7題

三維目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解

法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽

象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

教學(xué)重點：

理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際

問題。

教學(xué)難點：

理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際

問題。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.談話引入：（出示相應(yīng)圖片）今天我們研究一個與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)

問題。

二、自主探索

教學(xué)P9例8

1.提問：題目中告訴我們哪些條件？

要我們求什么問題？

啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中

的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？

提出要求：

你能不能用不同的等量關(guān)系式將大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示

出來？

學(xué)生想到的等量關(guān)系式：

①小雁塔高度X2-22=大雁塔的高度；

20

②小雁塔高度x2-大雁塔的高度=22。

根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進行完整

地表述

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個等量關(guān)系式，在這個等量關(guān)系式中，哪個數(shù)量是已

知的？哪個數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>

追問：用什么方法來解決這個問題？

板書課題：列方程解決實際問題

3.列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個步驟？

讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關(guān)系列出方程。

4.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學(xué)過的知識，你能解出

這個方程嗎？

5.提問：還可以怎樣列方程？

6.小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決

實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，

②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；

③解出方程后，要即使進行檢驗。

三、鞏固練習(xí)

1.做P10“練一練”

（1）先將練一練數(shù)量關(guān)系式填寫完整。

（2）根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。

2.做練習(xí)二第5-6題。

四、你知道嗎？

學(xué)生自主學(xué)習(xí)，了解方程的由來，了解古代數(shù)學(xué)就家李冶

五、全課總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

六、課堂作業(yè)：

P11練習(xí)二第7?8題。

21

第9課時列方程解決實際問題練習(xí)【7】

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P12第9?15題

三維目標(biāo)：

1.進一步鞏固形如ax+b=c的方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問

題。

2.使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交

流、自覺檢驗等習(xí)慣。

教學(xué)重點：

進一步掌握列方程解應(yīng)用題的方法

教學(xué)難點：

能熟練理解題意、分析數(shù)量關(guān)系正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

教學(xué)流程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.列方程，不計算。

(1)每支鋼筆x元，購買4支鋼筆要60元.

(2)小明有x張郵票，小軍郵票的張數(shù)比小明的3倍還少5張，小軍有郵

票55張.

(3)修路隊x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.

(4)商店運來蘋果a千克，運來的橘子是蘋果的5倍，運來橘子200千克.

2.我當(dāng)包公，判一判.

(1)0.5是方程3*+0.7=1.6解

(2)方程一定是等式，等式也一定是方程

(3)方程3x+3=27與方程2x+2=18的解相同

(4)X+2=2+x是方程

3.擇優(yōu)錄取，選一選

(1)方程4x-2=10的解是()

A.x=2B.x=3C.x=32D.x=48

(2)甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)

22

過4小時相遇.已知客車每小時行65千米，貨車每小時行x千米.不正確的方

程是（）

A.65X4+4x=480B.4x=480-65C.65+x=480+4D.（65+x）X4=480

（3）六（1）班植樹68棵，比六（2）班植樹棵數(shù)2倍少8棵，六（2）班

植樹多少棵？解：設(shè)六（2）班植數(shù)x棵，下列方程錯誤的是（）

A.2x-8=68B.2x=68+8C.68=2x+8

（4）張強今年a歲，李東今年（a-7）歲，再過c年，他們的年齡相差（）

歲.

A.7B.cC.c+7

（5）乂=1.5不是方程（）的解。

A.5x+6x=165B.10X5-6x=41C.3xT.8=2.7

二、綜合訓(xùn)練

1.P12第9題解方程下面3條

2.解決問題，我能行

學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式，列方程，獨立解方程

（1）P12第11-12題

小瓶容量義3=1.5

大瓶單價-3.2=1.8

此題出現(xiàn)了兩個未知數(shù)，怎么辦？

學(xué)生說一說：一個用x表示，另一個用y表示

學(xué)生獨立列方程，并解方程

（2）pl2第14題

學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式列方程，解方程

12個墨水的價格+1個文件夾價格=25.1

（3）P12第15題

讀題理解“華氏溫度=攝氏溫度XL8+32”

三、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

四、課堂作業(yè)

23

1.P12第9題上面3條。第10題。第13題.

板書設(shè)計:

24

第10課時列方程解決實際問題【8】

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P13例9、P14“練一練”、P16練習(xí)三第1?3題。

三維目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解

法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2.掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的

習(xí)慣。

教學(xué)重點：

掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法，在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確

找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

教學(xué)難點：

能正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

教學(xué)流程：

一、談話導(dǎo)入

今天研究一個與頤和園有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

二、學(xué)習(xí)新知

1.P13例9

（1）指名讀題，分析數(shù)量關(guān)系。

用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生嘗試畫圖，集體交流。

根據(jù)線段圖得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

啟發(fā)：這大題目中有兩個未知數(shù)，我們設(shè)誰為x呢？

（2）列方程并解方程

指名學(xué)生列出方程，鼓勵學(xué)生獨立求解。

如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？

追問：這道題可以怎樣檢驗？

檢驗：A、72.5+72.5X3=290（公頃）B、217.54-72.5=3

（3）觀察我們今天學(xué)習(xí)的方程，與前面的有什么不同？

25

小結(jié)：像這樣含有兩個未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。

（4）學(xué)生獨立完成P14練一練第1題

三、鞏固練習(xí)

1.P14練一練第2題

教師引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系式

陸地面積X2.4—陸地面積=2.1

2.解方程

2x+3x=603.6x-2.8x=12100x-x=198

師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做

什么？依據(jù)是什么？

3.根據(jù)線段圖列出方程

4.解決實際問題：（列方程解）

（1）柏樹松數(shù)共有750棵，柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍，兩種樹各多少棵？

為什么選擇松樹的數(shù)量設(shè)為x呢？

（2）一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高

是幾米？

在做這道題時你認為應(yīng)注意什么呢？

四、全課小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了列方程解決問題？

在解答這一類應(yīng)用題時應(yīng)注意什么？

五、課堂作業(yè)：

P16練習(xí)三第2-3題

板書設(shè)計：

26

第11課時列方程解決實際問題一相遇問題【9】

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P14-P15例10、練一練P16第4~7題

三維目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如axtbx=c的方

程的解法。結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。

2.能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3.體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感和學(xué)好數(shù)

學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系

教學(xué)難點：

掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？

甲速X相遇時間+乙速X相遇時間=路程（甲速+乙速）X相遇時間=路程

2、一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇?？蛙嚨?/p>

速度是95千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？

第一種解法：用兩車的速度和X相遇時間：（95+85）X3

第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：95X3+85X3

師：畫出線段圖，并板書出兩種解法

3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、

相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣

解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。（板書課題）

二、教學(xué)新課

1.出示P14例10

一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相

遇?？蛙嚨乃俣仁?5千米/時，貨車的速度是多少？

27

(1)指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。

(2)根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：

甲速X相遇時間+乙速X相遇時間=路程

(甲速+乙速)義相遇時間=路程

(1)列方程

設(shè)未知數(shù)列方程并解答。啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程。

解：設(shè)貨車的速度是為x千米/時。

95X3+3x=540(95+x)X3=540

285+3x=146395+x=5404-3

3x=540-28595+x=180

3x=255x=180-95

x=2554-3x=85

x=85

答：貨車的速度是為85千米/時.

(4)檢驗

三、拓展應(yīng)用

1.P15練一練

(1)先畫線段圖整理條件和問題

(2)找出數(shù)量間的相等關(guān)系

(3)列方程并解方程

2.P16第4題

1.5x-x=l4x-8X5=200.2X2+0.4x=5

3.看圖列式

(1)求路程

54千米446千米

?

(2)求相遇時間

28

每分50米每分40米

(3)求乙汽車速度

400千米

甲汽車40千米乙汽車？千米

A1'~~\|IIB

相遇時間4小時

4.P16練習(xí)三第7題

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？

五、課堂作業(yè)

P16練習(xí)三第5、6題

板書設(shè)計：

列方程解決實際問題一相遇問題

甲速X相遇時間+乙速X相遇時間=路程

(甲速+乙速)X相遇時間=路程

解：設(shè)貨車的速度是為x千米/時。

95X3+3x=540(95+x)X3=540

285+3x=146395+x=5404-3

3x=540-28595+x=180

3x=255x=180-95

x=255+3x=85

x=85

答：貨車的速度是為85千米/時。

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第12課時列方程解決實際問題練習(xí)課[10]

教學(xué)內(nèi)容：

教科書P17第9?15題。思考題。

三維目標(biāo)：

1.通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列

方程解決問題的能力。

2.在練習(xí)中，使學(xué)生進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值，獲得成功的

體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。

教學(xué)難點：

根據(jù)情境，學(xué)生自己提出問題、解決問題。

教學(xué)流程：

一、基本練習(xí)

1.先設(shè)要求的數(shù)為X,再列出方程。(口答且不解答)

(1)一個數(shù)的12倍是84,求這個數(shù)。

(2)2.9比什么數(shù)少1.5?

(3)什么數(shù)與2.4和是6?

2.根據(jù)題意說出等量關(guān)系式并列方程

(1)果園里有124棵梨樹和桃樹:梨樹是桃樹棵數(shù)的3倍。桃樹梨樹各有多

少棵？

(2)書架上層有36本書，比下層少8本。書架下層有多少本書？

提問：每一題的數(shù)量關(guān)系式分別根據(jù)哪一個條件列的？

師生交流。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.P17第9題

30

十瞰初鹿T秋楙曲耦96。X,無鞘股設(shè)

IW2.2i煽樹微骼樣歸?

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。

天鵝只數(shù)+丹頂鶴只數(shù)=960

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

X+2.2x=960

（3）解方程

2.P17第10題

忱曦翅翻心,斯球制版機5告

拼她清她蜻糠兩忡蝴蝌砂腳

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。

六年級植樹棵數(shù)一五年級植樹棵樹=24

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

1.5x—x=24

（3）解方程

3.P17第13題

李老師買兩種書，一共用去83元，其中《歷史故事》有4本

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。

歷史故事總價+森林歷險記總價=83

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

7x+12X4=83

（3）解方程

三、綜合練習(xí)

1.P17第11~12題

31

11.甲、乙兩獻料時從同-蝶蛾，橢冊,2.4小時后相

距216秣-M殿42皆附，把車睚隹

12.冷嗇造螂穌瓶274.08秣-楠林-獻詈翔

別從上漏喃京同時樹釉，轉(zhuǎn)腱聯(lián)118.4千捌，

攵弱的速聯(lián)11葉桐?經(jīng)過幾小時兩林鼾槌?訓(xùn)

（1）學(xué)生先說一說數(shù)量關(guān)系式。

（2）根據(jù)關(guān)系式列方程

（4）解方程

（5）集體評講

四、思考題

,￥甲、乙兩人'；睛400樹環(huán)搬遹好，他4洞時從同一也

L點蛾，瞄而行:甲的速度是28咻物，乙的速度是240

精.經(jīng)過緲冊聘-城上3

（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說等量關(guān)系式

速度差X追擊時間=路程差

甲路程一乙路程=路程差

（2）列方程

（280-240）x=400

280x-240x=400

（3）解方程

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課是練習(xí)課，有誰來簡單總結(jié)一下呢？還有什么問題嗎？

板書設(shè)計：

列方程解決實際問題練習(xí)課

天鵝只數(shù)+丹頂鶴只數(shù)=960六年級植樹棵數(shù)一五年級植樹棵樹=24

32

X+2.2x=9601.5x-x=24

歷史故事總價+森林歷險記總價=83速度差義追擊時間=路程差甲路程

一乙路程=路程差

7x+12X4=83(280-240)x=400280x-240x=400

第13課時整理與練習(xí)[11]

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第18?19頁“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”的1?6題。

三維目標(biāo)：

1.把本單元的知識進行系統(tǒng)的梳理，進一步理解和掌握用等式的性質(zhì)解方

程的方法。

2.提高學(xué)生解方程的正確率和速度。

3.在問題解決的過程中，提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點：

理解和掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的過程和方法。

教學(xué)難點：

掌握列方程解決實際問題的思路和方法。

教學(xué)流程：

一、回顧與反思

1.全班交流：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

⑴方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

⑵等式的性質(zhì)：

①等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

②等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。

⑶解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程。

⑷列方程解決實際問題。

2.出示小組討論題：

(1)像3.4x+1.8=8.6

5x-x=24

這樣的方程各應(yīng)怎樣解？

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(2)在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關(guān)系？舉例說明。

讓學(xué)生圍繞這兩個問題進行獨立思考。把各自思考的情況在小小組內(nèi)進行交

流。

二、練習(xí)與應(yīng)用

1.完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第1題。

全班交流時說說判斷的理由

2.完成P18”練習(xí)與應(yīng)用”第2題。

全班交流：解方程的依據(jù)是什么？

學(xué)生訂正。

3.完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第3題。

⑴學(xué)生想象展開的薄膜形狀，說說已知這個長方形的哪些條件，要求的量

與兩個已知量的關(guān)系。

⑵學(xué)生獨立列方程解答。

4.完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。

5.完成P19練習(xí)與應(yīng)用第5題。

⑴讓學(xué)生認真審題，獨立思考后找出相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。師

隨機板書：

武漢長江大橋鐵路橋的長度X5+197=南京長江大橋鐵路橋的長度武漢長

江大橋公路橋的長度X3-421=南京長江大橋公路橋的長度

⑵問：在列方程時應(yīng)該怎樣表示題中的兩個未知數(shù)量？

6.完成P19練習(xí)與應(yīng)用第6題。

⑴學(xué)生讀題后，教師先結(jié)合圖書的印刷過程向?qū)W生介紹“制