2023屆山東省濱州市沾化縣八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．廬江縣自開展創(chuàng)建全省文明縣城工作以來，廣大市民掀起一股文明縣城創(chuàng)建熱潮，遵守交通法規(guī)成為市民的自覺行動，下面交通標志中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．

2．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．3．下面是四位同學所作的關于直線對稱的圖形，其中正確的是（）A． B． C． D．4．某公司有學徒工和熟練工兩個工種的工人，已知一個學徒工每天制造的零件比一個熟練少個，一個學徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件，求一個學徒工與一個熟練工每天各能制造多少個零件?設一個學徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題意可列方程組為()A． B．C． D．5．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m26．如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P，若∠A＝60°，∠D＝20°，則∠P的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°7．如果方程無解，那么的值為（）A．1 B．2 C．3 D．無解8．如圖，下列條件中，不能證明≌的條件是（）A．ABDC，ACDB B．ABDC，C．ABDC， D．，9．如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PA-PB|的值最大時，點P的坐標為（）A．（-1，0） B．（，0） C．（，0） D．（1，0）10．如圖，與是兩個全等的等邊三角形，，下列結論不正確的是（）A． B．直線垂直平分C． D．四邊形是軸對稱圖形11．若的三條邊長分別是、、，且則這個三角形是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形12．下列實數(shù)是無理數(shù)的是A． B． C． D．0二、填空題（每題4分，共24分）13．點（2，b）與（a，-4）關于y軸對稱，則a=，b=.14．方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形周長是________．15．某中學為了解學生上學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計該校2000名學生有______名學生是騎車上學的．16．若分式有意義，則的取值范圍是_______________.17．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點A（﹣1，b），則關于x、y的方程組的解為___18．把命題“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為____________________________________________________．三、解答題（共78分）19．（8分）某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進行考核，成績高者錄?。?、乙、丙三名應聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計如下表．百分制候選人專業(yè)技能考核成績創(chuàng)新能力考核成績甲9088乙8095丙8590（1）如果公司認為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應聘人______將被錄?。?）如果公司認為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權．計算他們賦權后各自的平均成績，并說明誰將被錄?。?0．（8分）如圖，在中，，直線垂直平分，交于點，交于點，且，求的長.21．（8分）某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元．甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高50%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？22．（10分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點在上，點與重合，為線段的中點，則線段與的數(shù)量關系是，與的位置是．（2）如圖2，在圖1的基礎上，將繞點順時針旋轉到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點，則線段與是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？證明你的結論．（3）若繞點旋轉任意一個角度到如圖3的位置，為線段的中點，連接、，請你完成圖3，猜想線段與的關系，并證明你的結論．23．（10分）如圖，已知在平面直角坐標中，直線l：y＝﹣2x+6分別交兩坐標于A、B兩點，M是級段AB上一個動點，設點M的橫坐標為x，△OMB的面積為S．（1）寫出S與x的函數(shù)關系式；（2）當△OMB的面積是△OAB面積的時，求點M的坐標；（3）當△OMB是以OB為底的等腰三角形，求它的面積．24．（10分）為了進一步了解某校初中學生的體質健康狀況，對八年級的部分學生進行了體質監(jiān)測，同時統(tǒng)計了每個人的得分(假設這個得分為，滿分為50分).體質檢測的成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、合格、不合格．根據(jù)調查結果繪制了下列兩福不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)補全上面的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖；(2)被測試的部分八年級學生的體質測試成績的中位數(shù)落在等級:(3)若該校八年級有1400名學生，估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有多少人?25．（12分）如圖，都為等腰直角三角形，三點在同一直線上，連接．（1）若，求的周長；（2）如圖，點為的中點，連接并延長至，使得，連接．①求證：；②探索與的位置關系，并說明理由．26．閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當x=1時的值，則f（1）=______；表示當時的值，則______；表示當時的值，則=______；表示當時的值，則______；表示當時的值，則______；（拓展）試計算的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．【詳解】解：如圖C、能沿一條直線對折后兩部分能完全重合，所以是軸對稱圖形；A、B、D選項中的圖形，沿一條直線對折后兩部分不能完全重合，所以不是軸對稱圖形；故選：C．【點睛】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合．2、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高線的定義可得，則D選項中線段BE是△ABC的高.考點：三角形的高3、D【分析】根據(jù)對稱的定義即可得出答案.【詳解】A：對稱點連接的直線與對稱軸不垂直，故選項A錯誤；B：對稱點不在對稱軸上，故選項B錯誤；C：對稱點連接的直線到對稱軸的距離不相等，故選項C錯誤；故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是圖形的對稱，屬于基礎題型，比較簡單.4、A【分析】根據(jù)題意找到兩個等量關系列出方程組即可．【詳解】解：一個學徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據(jù)題中：一個學徒工每天制造的零件比一個熟練少個，以及一個學徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件可得方程組：.故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個等量關系，這是列方程的依據(jù)．5、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，∴A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故選：A.【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半，據(jù)此可得．6、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質即可求出答案．【詳解】解：延長AC交BD于點E，設∠ABP＝α，∵BP平分∠ABD，∴∠ABE＝2α，∴∠AED＝∠ABE+∠A＝2α+60°，∴∠ACD＝∠AED+∠D＝2α+80°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP＝∠ACD＝α+40°，∵∠AFP＝∠ABP+∠A＝α+60°，∠AFP＝∠P+∠ACP∴α+60°＝∠P+α+40°，∴∠P＝20°，故選B．【點睛】此題考查三角形，解題的關鍵是熟練運用三角形的外角性質，本題屬于基礎題型．7、A【分析】先把分式方程化為整式方程得到x=3m，由于關于x的分式方程無解，當x=3時，最簡公分母x-3=0，將x=3代入方程x=3m，解得m=1．【詳解】解：去分母得x=3m，

∵x=3時，最簡公分母x-3=0，此時整式方程的解是原方程的增根，

∴當x=3時，原方程無解，此時3=3m，解得m=1，

∴m的值為1．

故選A．【點睛】本題考查了分式方程無解的情況，分式方程無解時，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形．由于本題中分式方程化為的整式方程x=3m是一元一次方程，一定有解，故只有一種情況，就是只需考慮分式方程有增根的情形．8、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共邊，可由SSS判定全等；由ABDC，，以及公共邊，可由SAS判定全等；由ABDC，，不能由SSA判定兩三角形全等；由，，以及公共邊，可由AAS判定全等.故選C.點睛：此題主要考查了三角形全等的判定，解題關鍵是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，進行判斷即可.9、B【分析】由題意作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標．【詳解】解：作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，∵A（1，-1），∴C的坐標為（1，1），連接BC，設直線BC的解析式為：y=kx+b，∴,解得，∴直線BC的解析式為：y=2x-1，當y=0時，x=，∴點P的坐標為：（，0），∵當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關系可得：|PA-PB|=|PC-PB|＜BC，∴此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值．故選：B．【點睛】本題考查軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點與一次函數(shù)的關系．此題難度較大，解題的關鍵是找到P點，注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用．10、A【分析】根據(jù)與是兩個全等的等邊三角形，可得到，，，然后結合，先計算出的大小，便可計算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關系及BE與DC的關系，同時也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對稱性．【詳解】（1）∵與是兩個全等的等邊三角形∴，，∴∵∴∴，∴，所以選項A錯誤；（2）由（1）得：∴∴，所以選項C正確；（3）延長BE交CD于點F，連接BD．∵，∴∴∴即在與中∴∴∴，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；（4）過E作，由得而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABCD是軕對稱圖形，所以選項Ｂ正確．故選：Ａ【點睛】本題考查的知識點主要是等邊三角形的性質，全等三角形的性質與判定，平行四邊形的判定及其軸對稱圖形的定義，添加輔助線構造全等三角形是本題的難點．11、B【分析】根據(jù)非負性質求出a,b,c的關系,即可判斷．【詳解】∵,∴a=b,b=c,∴a=b=c,∴△ABC為等邊三角形．故選B．【點睛】本題考查平方和絕對值的非負性,等邊三角形的判定,關鍵在于利用非負性解出三邊關系．12、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷．【詳解】解：以上各數(shù)只有是無理數(shù)，故選C．【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念,掌握算術平方根的計算方法是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、-2，-4.【解析】試題分析：關于y軸對稱的點的坐標的特征：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).由題意得，.考點：關于y軸對稱的點的坐標的特征.14、【分析】先解一元二次方程，再利用等腰三角形的性質進行分類討論．【詳解】解方程：，得，，當為腰，為底時，不能構成等腰三角形；當為腰，為底時，能構成等腰三角形，周長為．故答案為：．【點睛】本題考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性質，熟練掌握因式分解法，并運用三角形的三邊關系進行分類討論是關鍵．15、1【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出騎車上學的學生所占的百分比，再乘以總人數(shù)即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：2000×＝1（名），答：該校2000名學生有1名學生是騎車上學的．故答案為：1．【點睛】本題考查了用樣本估計總體和條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出騎車上學的學生所占的比例．16、【解析】根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可得.【詳解】由題意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案為：x≠1.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關鍵.17、【分析】首先將點A的橫坐標代入求得其縱坐標，然后即可確定方程組的解．【詳解】解：直線與直線交于點，當時，，點A的坐標為，關于x、y的方程組的解是，故答案為.【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）的結合.18、“在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”【分析】命題題設為：在同一平面內，兩條直線都垂直于同一條直線；結論為這兩條直線互相平行．【詳解】“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果???，那么???”的形式為：“在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”.故答案為在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.三、解答題（共78分）19、(1)甲；(2)乙將被錄取，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別計算出甲、乙、丙的平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案；（2）根據(jù)題意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案【詳解】(1)甲的平均數(shù)是：(90+88)÷2=89(分)，乙的平均數(shù)是：(80+95)÷2=87.5(分)，丙的平均數(shù)是：(85+90)÷2=87.5(分)，∵甲的平均成績最高，∴候選人甲將被錄取.故答案為：甲.(2)根據(jù)題意得：甲的平均成績?yōu)椋?88×6+90×4)÷10=88.8(分)，乙的平均成績?yōu)椋?95×6+80×4)÷10=89(分)，丙的平均成績?yōu)椋?90×6+85×4)÷10=88(分)，因為乙的平均分數(shù)最高，所以乙將被錄取.【點睛】此題考查平均數(shù)，解題關鍵在于掌握算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的定義.20、【分析】首先連接AD，由DE垂直平分AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質，易得AD=CD，又由在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，易求得∠DAC=∠B=∠C=30°，繼而可得∠BAD=90°，然后利用含30°角的直角三角形的性質，可求得CD、BD的長，進而得出BC的長．【詳解】連接AD．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠DEC=90°，∴∠DAC=∠C．∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C30°，∴∠DAC=∠C=∠B=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ADB=90°，在Rt△CDE中，∠C=30°，DE=2cm，∴CD=2DE=4cm，∴AD=CD=4cm，在Rt△BAD中，∠B=30°，∴BD=2AD=8cm，∴BC=BD+CD=12cm．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質以及含30°角的直角三角形的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結合思想的應用．21、（1）甲種款型的T恤衫購進1件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利4700元．【分析】（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據(jù)單價=總價÷數(shù)量結合甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結論；

（2）根據(jù)單價=總價÷數(shù)量可求出購進甲、乙兩種款型T恤衫的單價，再根據(jù)利潤=銷售收入-成本，即可求出結論．【詳解】（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，

根據(jù)題意：，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，

∴1.5x=1．

答：甲種款型的T恤衫購進1件，乙種款型的T恤衫購進40件．

（2）6400÷40=11（元），11-30=130（元），

∴130×（1+50%）×1+11×（1+50%）×40×+11×（1+50%）××40×-7800-6400=4700（元）．

答：售完這批T恤衫商店共獲利4700元．【點睛】此題考查分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵；（2）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算．22、（1）EF=FC，EF⊥FC；（2）EF=FC，EF⊥FC，證明見解析；（3）EF=FC，EF⊥FC，證明見解析；

【分析】（1）根據(jù)已知得出△EFC是等腰直角三角形即可．

（2）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證△BFC≌△DFM，進而可以證明△MDE≌△CAE，即可得證；

（3）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證△BFC≌△DFM，進而可以證明△MDE≌△CAE，即可得證；．【詳解】解：（1）∵與均為等腰直角三角形，∴，∴BE=EC∵為線段的中點，；故答案為：EF=FC，EF⊥FC

（2）存在EF=FC，EF⊥FC，證明如下：延長CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC∵為線段的中點，∴DF=FB，

∵FC=FM，∠BFC=∠DFM，DF=FB，

∴△BFC≌△DFM，

∴DM=BC，∠MDB=∠FBC，

∴MD=AC，MD∥BC，

∴∠MDC=∠ACB=90°∴∠MDE=∠EAC=135°，∵ED=EA，∴△MDE≌△CAE（SAS），

∴ME=EC，∠MED=∠CEA，

∴∠MED+∠FEA=∠FEA+∠CEA=90°，

∴∠MEC=90°，又F為CM的中點，

∴EF=FC，EF⊥FC；（3）EF=FC，EF⊥FC．證明如下：如圖4，延長CF到M，使CF=FM，連接ME、EC，連接DM交延長交AE于G，交AC于H，

∵F為BD中點，

∴DF=FB，

在△BCF和△DFM中∴△BFC≌△DFM（SAS），

∴DM=BC，∠MDB=∠FBC，

∴MD=AC，HD∥BC，

∴∠AHG=∠BCA=90°，且∠AGH=∠DGE，

∴∠MDE=∠EAC，在△MDE和△CAE中∴ME=EC，∠MED=∠CEA，

∴∠MED+∠FEA=∠FEA+∠CEA=90°，

∴∠MEC=90°，又F為CM的中點，

∴EF=FC，EF⊥FC．【點睛】本題考查了全等變換--旋轉、全等三角形的性質和判定、等腰直角三角形的性質，延長過三角形的中線構造全等三角形是常用的輔助線方法，證明線段相等的問題可以轉化為證明三角形全等的問題解決是解題的關鍵．23、（1）S＝﹣3x+9（0≤x＜3）；（2）M（1，4）；（3）.【解析】（1）根據(jù)x軸的坐標特點求出點B坐標，再表示出點M坐標，最后利用三角形的面積公式即可得出結論；（2）根據(jù)y軸的坐標特點求出點A坐標，進而利用三角形的面積公式求出△AOB的面積，進而求出△OBM的面積，即可得出結論；（3）先判定點M是OB的垂直平分線上，進而求出M的坐標，即可得出結論．【詳解】（1）針對于直線l：y＝﹣2x+6，令y＝0，則﹣2x+6＝0，∴x＝3，∴B（3，0），∴OB＝3，∵點M在線段AB上，∴M（x，﹣2x+6），∴S＝S△OBM＝×3×（﹣2x+6）＝﹣3x+9（0≤x＜3），（2）針對于直線l：y＝﹣2x+6，令x＝0，則y＝6，∴A（0，6），∴S△AOB＝OA?OB＝×6×3＝9，∵△OMB的面積是△OAB面積的，∴S△OBM＝×9＝6，由（1）知，S△OBM＝﹣3x+9（0≤＜3），∴﹣3x+9＝6，∴x＝1