“第2章特殊三角形”單元教學設計

“第2章特殊三角形”單元教學設計

【學習內(nèi)容】

內(nèi)容組合：浙教版初中數(shù)學八年級下第二章等腰三角形，等邊三角形，直

角三角形

統(tǒng)領概念：等腰三角形，等邊三角形，直角三角形，從邊、角三個方面進

行性質(zhì)定理和判定定理的探究。

【學習目標】

1.掌握等腰三角形，等邊三角形的性質(zhì)定理。

1.1理解等邊對等角定理

1.2理解等腰三角形三線合一定理

1.3通過等邊對等角，推理出等邊三角形性質(zhì)

2.掌握等腰三角形，等邊三角形的判定定理。

2.1從邊、角分析等腰三角形判定，等角對等邊定理

2.2從邊、角分析等邊三角形判定

3.掌握直角三角形的性質(zhì)定理。

3.1歸納出直角三角形中2銳角互余定理

3.2理解斜邊中線定理

3.3理解直角三角形中特殊角性質(zhì)

4.掌握直角三角形的判定定理。

4.1理解勾股定理

4.2用勾股定理推理出HL定理

4.3用勾股逆定理證明直角

【核心任務】

認識到我們的生活中應用到很多的三角形，并且特殊的三角形有不同的特

殊作用。通過本單元學習，探究等腰三角形，等邊三角形，直角三角形的性質(zhì)

定理與判定定理，并體會其在生活中的應用。

【課時安排】

1

本單元學習共9課時。第一課時完成“等腰、等邊三角形性質(zhì)”。第二課

時完成“等腰、等邊三角形判定”。第三課時完成“直角三角形性質(zhì)”。第四

課時完成“直角三角形判定”

2.1圖形的軸對稱

【教學任務】

1、了解軸對稱圖形的概念；

2、理解軸對稱圖形的性質(zhì)；

3、會判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，并找出它的對稱軸。

【側重目標】

重點：圖形的軸對稱的概念和性質(zhì)

難點：軸對稱圖形的性質(zhì)

【評價任務】

1、完成合作學習1,課內(nèi)練習1,2

2、完成作業(yè)題

3、自我小結

【學習過程】

一、先行學習

引言：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常

生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！

2

二、交互學習

問題1:如圖：

把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得

到了美麗的窗花.觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？如果一個平面圖

形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直

線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱.

教師：你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

問題2：觀察下面每對圖形（如圖），

你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合.把一個圖

形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直

線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.

教師：你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？

教師：你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系

嗎？

3

兩者的聯(lián)系：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形.把一個

軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱.

兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重

合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能

夠重合.

思考?：成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，

那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱？（請同學回答，教師對同學的回答做指導）

問題3：如圖：

M

N

△ABC和B'C關于直線MN對稱，點4',8',C'分別是點A,B,C的對

稱點，線段A4',BB',CC與直線MN有什么關系？

教師：你能說明其中的道理嗎？上面的問題說明“如果△ABC和B'C關于直

線MN對稱，那么，直線垂直線段44',88'和CC',并且直線還平分線段A4',

BB'和CC'如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”…其他條件不變，上

述結論還成立嗎？

經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

教師：你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一

對對應點所連線段的垂直平分線.即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分

對稱點所連線段.

問題4：下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？

4

結論：直線/垂直線段A4',BB',直線/平分線段A4',BB'（或直線/是線段

AA',BB'的垂直平分線）.

教師：你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？

軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

三、練習運用

教科書51頁練習1、2、3題.

四、后續(xù)學習

將軍飲馬模型

五、小結

1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？

（2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？

（3）成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？軸對稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些

性質(zhì)的？

六、作業(yè)布置

作業(yè)本1名師金典

七.反思

2.2等腰三角形

【教學任務】

1、了解等腰三角形的概念；

2、掌握等腰三角形的軸對稱性；等腰三角形是軸對稱圖形;

3、會運用等腰三角形的概念和軸對稱性解決簡單幾何問題;

4、了解等邊三角形的概念。

【側重目標】

重點：等腰三角形的軸對稱性；

難點：等腰三角形的軸對稱性的推理。

【評價任務】

1.通過先行學習小組合學1,評估目標1.1。

2.通過交互學習-段落一，評估目標1.2。

3.通過交互學習-段落二，評估目標1.3。

【學習過程】

一、先行學習

1.下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（）

A.圓B.長方形C.線段D.三角形

2.怎樣的三角形是軸對稱圖形？

二、交互學習

1、等腰三角形的概念

有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

腰：AB和AC；底邊：BC；頂角：ZA,底角：NB和NC。

完成做一做

2、例題講解

例1：等腰三角形兩腰上的中線相等。

己知：如圖，在△/（；中,AB=AC.CD,BE分別是腰AB,AC上的中線。

求證：BE=CD

3、合作學習

取一張長方形的紙片，剪出等腰三角形紙片，照圖折疊,

6

問題：你能利用三角形全等的知識證明以上結論嗎？

當我們沿著等腰三角形的頂角平分線所在的直線將該三角形對折時，ZBAD=

ZCAD,所以射線AB與AC重合，點B和點C重合。

等邊三角形

三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形有3條對稱軸。

三、練習運用

課內(nèi)練習1,2;作業(yè)題1,2,3

四、后續(xù)學習

等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成

15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長。

五、小結

1、等腰三角形是軸對稱圖形

2、等邊三角形有三條對稱軸

六、作業(yè)布置

作業(yè)本2名師金典

7

七.反思

2.3等腰三角形的性質(zhì)定理

【教學任務】

1、掌握等腰三角形的性質(zhì)定理

2、會利用等腰三角形的性質(zhì)定理進行簡單的推理，判斷、計算

和作圖；

3、掌握等邊三角形的性質(zhì)。

【側重目標】

重點：等腰三角形的性質(zhì)定理

難點：證明時添加輔助線

【評價任務】

1.通過先行學習小組合學1,評估目標1.1。

2.通過交互學習-段落一，評估目標1.2。

3.通過交互學習一段落二，評估目標1.3。

【學習過程】

一、先行學習（小組合學1）

任意畫一個等腰三角形，通過折疊、測量等方式，探索它的內(nèi)角之間有什么關系，你發(fā)現(xiàn)

8

了什么？

思考：你能利用已有的基本事實和定理證明這個結論嗎?

已知：在ABC中，AB=AC.求證：ZB=ZC.

引導學生用多種方法解題

想一想：1.如何證明兩個角相等？

議一議：2.如何構造兩個全等的三角形？

證明：

還有其他的證法嗎？

證明：

歸納總結：同一個三角形中，等邊對等角

符號語言：

在4ABC中，

VAB=AC

，=_____（等邊對等角）

二、交互學習

段落一共性歸納

【思考】通過上面的解題過程，你還發(fā)現(xiàn)了什么，能得出什么結論?

9

引導學生：除了等邊對等角，還發(fā)現(xiàn)等腰三角形中有3條線是同

一條線---

頂角的角平分線，底邊的高線，底邊的中線

用文字語言表示為：

(1)如果AD是等腰三角形頂角的平分線,

那么AD也是、

(2)如果AD是等腰三角形底邊上的中線,

那么AD也是、

(3)如果AD是等腰三角形底邊上的高線,

那么AD也是、—

用符號語言表示為：

在4ABC中

(1)VAB=AC,AD1BC,

N___=N___，____=___；

(2)VAB=AC,AD是中線，

AZ____=Z____,____±____

(3)VAB=AC,AD是角平分線，

段落二定理推理

例1求等邊三角形ABC三個內(nèi)角的度數(shù).

等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的各個內(nèi)角都等于60°。三線合一

符號語言：

在aABC中，

VAB=AC=BC

.*.ZA=ZB=ZC=600

10

[[例題解析u

例2求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.

已知：如圖，在aABC中，AB=AC,BD,CE是aABC的兩條角平分線。

求證：BD=CE.

例3已知：如圖AD平分NBAC,ZADB=ZADC,求證：AD1BC.

例4已知線段a,h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BC=a,底邊BC邊上的高線

長為h.

h

a

四、練習運用

1.若等腰三角形的頂角為40°,則它的底角度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

2.如圖，AB/7CD,AD=CD,Zl=65°,則N2的度數(shù)是()

A.50°B.60°

C.65°D.70°

3.如圖，AABC是等邊三角形，點D在AC邊上，NDBC=35°,則NADB的度數(shù)為（)

11

A.25°B.60°C.85°D.95°

4.【中考?泰州】如圖,

等于.

5.【中考?棗莊】如圖，在aABC中，AB=AC,ZA=30°,E為BC的延長線上一點,

NABC與NACE的平分線交于點D,則ND等于（

A.15°B.17.5°

C.20°D.22.5°

6.【中考??遵義】如圖，在AABC中，點D在BC邊上，BD=AD=AC,E為CD的中點,

若NCAE=16°，則NB=.

7.【中考?福建】如圖，在等邊三角形ABC中，AD±BC,垂足為點D,點E在線段AD

上，NEBC=45°,則NACE等于（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

利用三線合一作已知底邊長和它上的高線長的等腰三角形。

五、小結

12

1、等腰三角形的性質(zhì)定理

2、利用等腰三角形的性質(zhì)定理進行簡單的推理，判斷、計算和

作圖；

3、等邊三角形的性質(zhì)

六、作業(yè)布置

作業(yè)本1師金典

七.反思

2.4等腰三角形的判定定理

【教學任務】

1、經(jīng)歷等腰三角形判定定理的探索過程；

2、掌握等腰三角形判定定理：在同一三角形中，等角對等邊；

3、會利用等腰三角形的判定定理進行簡單的推理，判斷、計算

和作圖；

4、掌握等邊三角形判定定理

【側重目標】

等腰等邊三角形判定定理

【評價任務】

1.通過先行學習小組合學1，評估目標2.1。

2.通過交互學習，評估目標2.2。

13

【學習過程】

一、先行學習【合作學習】

在紙上任意畫線段BC,分別以點B和點C為頂點，以BC為一邊，在BC的同側

畫兩個相等的角，兩角的另一邊相交于點A.

量一量，線段AB與AC相等嗎？其他同學的結果與你的相同嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形.

你能證明這個猜想嗎？

A

已知：如圖，在△ABC中，ZB=ZC.人

求證:z^ABC是等腰三角形./\

BL-------\C

總結：等腰三角形的判定方法有2個

2條邊相等

2個角相等（同一三角形中等角對等邊定理）

數(shù)學書寫：

在4ABC中，

NA=NB

；.AC=BC

辨一辨：如圖，下列推理正確嗎?

VZ1=Z2,VZ1=Z2,

BD=DCDC=BC

等角對等邊等角對等邊

14

【總結歸納】

“等角對等邊”是判定等腰三角形的重要依據(jù)，是先有角相等再有邊相等，只限于在同一

個三角形中，若在兩個不同的三角形中，此結論不一定成立.

二、交互學習

根據(jù)以上的學習，能否猜想等邊三角形的判定定理

1.三條邊相等的三角形是等邊三角形

2三個角都相等的三角形是等邊三角形

老師給出第3個定理，請同學證明

3..有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

已知：如圖，在AABC中，AB=AC,ZB=60°.

求證:4ABC是等邊三角形.

例1：一次數(shù)學實踐活動的內(nèi)容是測量河寬，如圖，即測量點A,B之間的距離.同學們想出

了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞cA出發(fā)，沿著與直線AB成60°角的AC方向前進至

C,在C處測得/C=30°.量出AC的長，它就是河的寬度（即點A,B之間的距離）.這

個方法正確嗎？請說明理由.

【總結歸納】

證明線段相等的方法：不同三角形中-一三角形全等，

同一個三角形中一一等角對等邊

15

三、練習運用

I.在AABC中，不能判定是等腰三角形的是（）

A.ZA:ZB:ZC=1:1:3

B.a:b:c=2:2:3

C.ZB=50°,ZC=80°

D.2ZA=ZB+ZC

2.如圖，在aABC中，BD平分NABC,ED〃BC,已知AB=3,A

AD=1,則4AED的周長為（）

5L

A.2B.3C.4D.

BC

3.等腰三角形補充下列條件后,一定成為等邊三角形的是（）

A.有兩個角相等

B.有兩個外角相等

C.有一個內(nèi)角是60°

D.有兩邊相等

4.如圖，在AABC中，/C=90°,/A=30°,在直線AC上取一點P,使得4PAB是等

腰三角形，則符合條件的點P有（）4

A.2個B.3個

C.4個D.5個

5.如圖，已知AC_LBC,ADXDB,AD=BC,那么請你判斷陰影部分圖形的形狀，并說明

理由.

6.【中考?溫州】如圖，在等邊三角形ABC中，點D,E分別在邊BC,AC上，且DE〃

AB,過點E作EFJ_DE,交BC的延長線于點F.次

（1）求NF的度數(shù)：

BDC

16

(2)若CD=2,求DF的長.

四、后續(xù)學習

將一個等腰三角形切割成兩個等腰三角形

五、小結

1、等腰三角形判定定理；

2、掌握等腰三角形判定定理：在同一三角形中，等角對等邊；

3、利用等腰三角形的判定定理進行簡單的推理，判斷、計算和

作圖；

4、等邊三角形判定定理

六、作業(yè)布置

作業(yè)本名師金典

七.反思

2.5逆命題和逆定理

【教學任務】

1、經(jīng)歷逆命題的概念的發(fā)生過程；

2、了解逆命題、逆定理的概念；

3、了解原命題成立，其逆命題不一定成立；

4、線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理的證明。

【側重目標】

重點：逆命題和逆定理的概念；

難點：寫出逆命題

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【評價任務】

1.通過先行學習小組合學1,評估目標2.1。

2.通過交互學習，評估目標2.2。

【學習過程】

一、先行學習

1、命題的概念：對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題.我們還知道，

命題都有兩部分，即條件和結論，它的一般形式是“如果…，那么…”

例1.命題：“平行四邊形的對角線互相平分”條件是,結論是.

命題：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”條件是，結

論是.

以上兩個命題有什么不同？請你說一說.

歸納：在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的

結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個命題叫做.原命題,

那么另一個命題叫做它的逆命題.

填表并思考

命題條件結論命題真假

⑴兩直線平行，同位角相等

⑵同位角相等，兩直線平行

⑶如果a=b,那么a2=b2

⑷如果a2=b2,那么a=b

請學生分別說明上表的原命題，逆命題及真假.

二、交互學習

例1、說出定理“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等的逆命題，

并證明這個逆命題是真命題.

注意：①注意組織適當?shù)恼Z句敘述出逆命題，不能只是把原命題的條件和結論交換位

置.

②引導.學生運用分類考慮的必要性.

18

三、練習應用

課內(nèi)練習1,2作業(yè)題1,2,3,4

四、后續(xù)學習

研究三角形的三條邊的垂直平分線相交于一點。

五、小結

1、逆命題的概念；

2、逆命題、逆定理的概念；

3、原命題成立，其逆命題不一定成立；

4、線段分線性質(zhì)定理的逆定理的證明。

六、作業(yè)布置

作業(yè)本名師金典

七.反思

2.6直角三角形

【教學任務】

1、進一步認識直角三角形；

2、會用符號和字母表示直角三角形；

3、掌握直角三角形的邊角關系；斜邊上的中線等于斜邊的一半。

【側重目標】

19

斜邊中線定理，特殊角性質(zhì)

【評價任務】

1.完成先行學習，評估目標3.1

2.完成交互學習1,評估目標3.2

3.完成交互學習2,評估目標3.3

【學習過程】

一、先行學習

如圖，CD是RtAABC斜邊上的高。

(1)圖中有幾個直角三角形？

RtAABC>RtAACD,RtABCD

(2)圖中有幾對互余的角？

NA與/B、NA與/I、NB與N2、N1與N2

(3)圖中有幾對相等的角？

Z1=ZB>Z2=ZA

歸納性質(zhì)1：直角三角形中兩銳角互余

練習：已知直角三角形兩個銳角的度數(shù)之比為3：2,求這兩個銳角的度數(shù)。

二、交互學習

1.能否用所學知識解決以下命題：

命題：斜邊與一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

已知:如圖,在ZkACB和aA'CB'中，ZC=ZC,=RtN,AB=A'B',AC=A'C

求證：RtZXABCgRtZ\A'B'Cz.

分析：用勾股定理推出第三條邊也相等，SSS定理全等

歸納總結三角形全等定理5：斜邊與一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

數(shù)學語言表述為:

20

在在AACB和4A'CB'中，

VZC=ZC,=RtZ,AB=AZB',AC=A'Cz

.\AABC^AA,B'C'(HL)

2.例1如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜坡，從A滑行至B。已知AB=200m,

問這名滑雪運動員的高度下降了多少米？

分析：已有圖形無法解決問題一一添加輔助線斜邊中線

歸納總結特殊角性質(zhì)1：直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊一半

數(shù)學表達：

在Rt^ABC中，

,/ZACB=90。，/A=30°

,BC=iAB

2

（進一步求出三邊比例關系）

3.請同學們自己探究等腰直角三角形的三邊關系

歸納總結特殊角性質(zhì)2

三、練習運用

1.右圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、

DE垂直于橫梁AC,AB=7.4m,ZA=30°,

立柱BC、DE要多長？

2.如圖，直角三角形ABC中，0是BC中點且BDLCD,

3.試說明A0與0D的關系.

4.已知：三角形ABC中，ZA=90°,AB=AC,D為BC的中點

21

(1)如圖，E,F分別是AB,AC上的點，且BE=AF,求證：4DEF為等腰直角三角形。

(2)若E,F分別為AB,CA延長線上的點，仍有BE=AF,其他條件不變，那么，4DEF是

否仍為等腰直角三角形？證明你的結論。

四、后續(xù)學習

斜邊上的中線等于斜邊的一半的證明的探討。

五、小結

直角三角形性質(zhì)：

銳角互余，斜邊中線

直角三角形中特殊角性質(zhì)

六、作業(yè)布置

作業(yè)本名師金典

七.反思

2.7探索勾股定理

【教學任務】

1、體驗勾股定理的探索過程；

2、掌握勾股定理；

3、會用勾股定理解決簡單的幾何問題。

【側重目標】

勾股定理，HL定理

【評價任務】

1.完成先行學習，評估目標4.1

2.完成交互學習1,評估目標4.2

3.完成交互學習2,評估目標4.3

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【學習過程】

二、先行學習

我國早在三千多年前就知道直角三角形的這個性質(zhì).古人稱直角

三角形的直角邊中較短的一邊為勾，較長的一邊為股，斜邊為弦,

并且證明了a2+b2-c2'因此這一性質(zhì)也稱為勾股定理.

華羅庚教授建議向外太空發(fā)射與外星人聯(lián)系的圖案

如圖是在北京召開的第24屆國際教學家大會(ICM-2002)的會標，它的設計思路可追溯到3

世紀中國教學家趙爽所使用的圖o

你能夠用這2個圖形推理出勾股定理嗎

文字語言：直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊平方

數(shù)學語言：三角形ABC中NA=RtN

/.AB2+AC2=BC2

例1已知在△ABC中，ZC=RtZ,BC=a,AC=b,AB=c

(1)若a=l,b=2,求c；

(2)若a=15,c=17,求b.

二、交互學習

1.能否用所學知識解決以下命題:

命題：斜邊與一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

已知：如圖，在4ACB和4A'CB'中，ZC=ZCZ=RtN,AB=A'B',AC=AZC

求證：RtZXABC絲RtaA'B'C'.

A-........................IC23A^---------------------IC

分析：用勾股定理推出第三條邊也相等，SSS定理全等

歸納總結三角形全等定理5：斜邊與一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

數(shù)學語言表述為：

在在aACB和4A'CB'中，

VZC=ZCZ=RtN,AB=A'B',AC=A'Cz

.,.△ABC^AAZB'C'（HL）

2.勾股逆定理：

三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

數(shù)學語言表述為：

在在AACB中，

,.,AB2+AC=BC2.\ZA=90

3.請同學們總結下證明直角三角形的方法：

直接證明90度角

三角形中有兩個角互余

勾股逆定理

五、練習運用

1.如圖，直線1上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為3和4,則b的面積為（）

A.3B.4C.5D.7EB

IAKi————————一1

1\z

c

2.長方形紙片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如圖所示方式折疊，使點B與D重合，

折痕為EF,求DE的長.

3.（2020?貴陽）如圖,在AABC中，點E在邊AC上，EB=EA,ZA=2ZCBE,CD垂直于BE

AC=11,則功BC的長為______./I\

的延長線于點D,BD=8,/I

24D

4.如圖，在aABC中，AD_LBC于D,AB=17,BD=15,DC=6,則AC的長為（）

A.11B.10C.9D.8

A

二

BDC

5.如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹

頂飛到另一棵樹的樹頂，小鳥至少飛行（）不公

A.8米B.1。米J?

C.12米D.14米|匚米^