高一物理下學(xué)期知能優(yōu)化訓(xùn)練19

1．關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說法中正確的是()A．一個(gè)物體的動(dòng)能可能小于零B．一個(gè)物體的動(dòng)能與參考系的選取無關(guān)C．動(dòng)能相同的物體的速度一定相同D．兩質(zhì)量相同的物體，若動(dòng)能相同，其速度不一定相同解析：選D.由Ek＝eq\f(1,2)mv2知?jiǎng)幽懿粫?huì)小于零，故A錯(cuò)；因v的大小與參考系的選取有關(guān)，故動(dòng)能的大小也與參考系的選取有關(guān)，故B錯(cuò)；由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，動(dòng)能的大小與物體的質(zhì)量和速度的大小都有關(guān)系，動(dòng)能相同，速度不一定相同，故C錯(cuò)；質(zhì)量相同的物體，動(dòng)能相同時(shí)，速度大小一定相同，但速度方向不一定相同，故D對．2．在下列幾種情況中，甲乙兩物體的動(dòng)能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的質(zhì)量是乙的eq\f(1,2)B．甲的質(zhì)量是乙的2倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)C．甲的質(zhì)量是乙的4倍，甲的速度是乙的eq\f(1,2)D．質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動(dòng)，乙向西運(yùn)動(dòng)解析：選CD.據(jù)動(dòng)能的計(jì)算式Ek＝eq\f(1,2)mv2知，若v甲＝2v乙，m甲＝eq\f(1,2)m乙，則Ek甲＝2Ek乙，A錯(cuò)；若m甲＝2m乙，v甲＝eq\f(1,2)v乙，則Ek甲＝eq\f(1,2)Ek乙，B錯(cuò)；若m甲＝4m乙，v甲＝eq\f(1,2)v乙，則Ek甲＝Ek乙，C正確；由于動(dòng)能與速度方向無關(guān)，所以當(dāng)m甲＝m乙，且v甲、v乙大小相等時(shí)動(dòng)能相等，D正確．3.圖7－7－6(2011年廈門高一檢測)如圖7－7－6所示，在水平桌面上的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgHB.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghC．mgH－mghD.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mg(H－h(huán))解析：選B.由A到B，合外力對物體做的功W＝mgh，物體的動(dòng)能變化ΔEk＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，據(jù)動(dòng)能定理W＝ΔEk，得物體在B點(diǎn)的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，B正確．4．(2011年錦州高一檢測)兩輛汽車在同一水平路面上行駛，它們的質(zhì)量之比為1∶2，速度之比為2∶1.設(shè)兩車與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則當(dāng)兩車緊急剎車后，滑行的最大距離之比為()A．1∶2 B．1∶1C．2∶1 D．4∶1解析：選D.對汽車用動(dòng)能定理得－μmgl＝0－eq\f(1,2)mv2，所以滑行的距離與v2成正比，故汽車滑行的最大距離之比l1∶l2＝4∶1，故正確答案為D.5．人騎自行車上坡，坡長l＝200m，坡高h(yuǎn)＝10m，人和車的總質(zhì)量為100kg，人蹬車的牽引力為F＝100N，若在坡底時(shí)車的速度為10m/s，到坡頂時(shí)車的速度為4m/s(g取10m/s2)．求：上坡過程中人克服摩擦力做多少功？解析：對上坡的全過程，由動(dòng)能定理得：F牽l－mgh－WFf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02所以WFf＝F牽l－mgh－eq\f(1,2)m(v2－v02)＝100×200J－100×10×10J－eq\f(1,2)×100×(42－102)J＝1.42×104J.答案：1.42×104J一、選擇題1．質(zhì)量一定的物體()A．速度發(fā)生變化時(shí)其動(dòng)能一定變化B．速度發(fā)生變化時(shí)其動(dòng)能不一定變化C．速度不變時(shí)其動(dòng)能一定不變D．動(dòng)能不變時(shí)其速度一定不變解析：選BC.速度是矢量，速度變化時(shí)可能只有方向變化，而大小不變，動(dòng)能是標(biāo)量，所以速度只有方向變化時(shí)，動(dòng)能可以不變；動(dòng)能不變時(shí)，只能說明速度大小不變，但速度方向不一定不變，故只有B、C正確．2.圖7－7－7有一質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的圓弧曲面上的a點(diǎn)滑向b點(diǎn)，如圖7－7－7所示．如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是()A．木塊所受的合外力為零B．因木塊所受的力都不對其做功，所以合外力的功為零C．重力和摩擦力的功為零D．重力和摩擦力的合力為零解析：選C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向變化，加速度不為零，合外力不為零，A錯(cuò)．速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知，合外力做功為零，支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與阻力做的功代數(shù)和為零．但重力和阻力的合力不為零，C對，B、D錯(cuò)．3．一個(gè)25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時(shí)的速度為2.0m/s.取g＝10m/s2，關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是()A．合外力做功50JB．克服阻力做功500JC．重力做功500JD．支持力做功50J解析：選A.重力做功WG＝mgh＝25×10×3J＝750J，C錯(cuò)；小孩所受支持力方向上的位移為零，故支持力做的功為零，D錯(cuò)；合外力做的功W合＝Ek－0，即W合＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×25×22J＝50J，A項(xiàng)正確；WG－W阻＝Ek－0，故W阻＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝750J－50J＝700J，B項(xiàng)錯(cuò)誤．4．(2011年福建六校聯(lián)考)一人用力踢質(zhì)量為1kg的皮球，使球由靜止以10m/s的速度飛出，假定人踢球瞬間對球平均作用力是200N，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了20m停止，那么人對球所做的功為()A．50J B．500JC．4000J D．無法確定解析：選A.由動(dòng)能定理得，人對球做的功W＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)×1×102J＝50J，A正確．5.(2011年忻州高一檢測)一輛汽車以v1＝6m/s的速度沿水平面行駛，急剎車后能滑行l(wèi)1＝3.6m．如果汽車以v2＝8m/s的速度行駛，在同樣的路面上急剎車后滑行的距離l2應(yīng)為()A．6.4m B．5.6mC．7.2m D．10.8m解析：選A.設(shè)摩擦力為Ff，由動(dòng)能定理得－Ffs1＝0－eq\f(1,2)mv12①－Ffs2＝0－eq\f(1,2)mv22②由①②兩式得eq\f(s2,s1)＝eq\f(v22,v12)故汽車滑行距離s2＝eq\f(v22,v12)·s1＝(eq\f(8,6))2×3.6m＝6.4m.6．(2010年高考課標(biāo)全國卷)圖7－7－8如圖7－7－8所示，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象為正弦曲線．從圖中可以判斷()A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，外力做正功B．在0～t1時(shí)間內(nèi)，外力的功率逐漸增大C．在t2時(shí)刻，外力的功率最大D．在t1～t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零解析：選AD.在0～t1時(shí)間內(nèi)，速度增大，由動(dòng)能定理知外力做正功，A項(xiàng)正確；在t1、t3兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速率相等，由動(dòng)能定理知t1～t3時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零，D項(xiàng)正確；v－t圖象的斜率表示加速度，在t1時(shí)刻，a＝0，F(xiàn)＝0，功率為零，故B項(xiàng)錯(cuò)；t2時(shí)刻，F(xiàn)最大，但v＝0，由P＝Fv知P＝0，故C項(xiàng)錯(cuò)．7.圖7－7－9(2011年遼寧沈陽高一檢測)如圖7－7－9所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．拉力為某個(gè)值F時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，當(dāng)拉力逐漸減小到eq\f(F,4)時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2R，則外力對物體所做的功大小是()A．0 B.eq\f(3FR,4)C.eq\f(FR,4) D.eq\f(5FR,2)解析：選C.根據(jù)拉力提供向心力F＝eq\f(mv2,R)，求得Ek1＝eq\f(1,2)FR；當(dāng)拉力減小的時(shí)候eq\f(F,4)＝eq\f(mv′2,2R)，求得Ek2＝eq\f(FR,4)，外力做功數(shù)值等于動(dòng)能的改變量ΔEk＝eq\f(FR,4).8．(2011年武漢質(zhì)檢)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v—t關(guān)系圖象如圖7－7－10所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體所做的功為W，則()圖7－7－10A．從第1秒末到第3秒末合外力做功為4WB．從第3秒末到第5秒末合外力做功為－2WC．從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD．從第3秒末到第4秒末合外力做功為－0.75W解析：選CD.設(shè)物體在第1秒末速度為v，由動(dòng)能定理可得在第1秒內(nèi)合外力的功W＝eq\f(1,2)mv2－0從第1秒末到第3秒末物體的速度不變，所以合外力的功為W1＝0從第3秒末到第5秒末合外力的功為W2＝0－eq\f(1,2)mv2＝－W從第5秒末到第7秒末合外力的功為W3＝eq\f(1,2)m(－v)2－0＝W第4秒末的速度v4＝eq\f(v,2)所以從第3秒末到第4秒末合外力的功W4＝eq\f(1,2)m(eq\f(v,2))2－eq\f(1,2)mv2＝－eq\f(3,4)W故選項(xiàng)C、D正確．9.圖7－7－11(2011年西城模擬)如圖7－7－11所示，質(zhì)量為M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端．現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．物塊和小車之間的摩擦力為Ff.物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為x.在這個(gè)過程中，以下結(jié)論正確的是()A．物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F－Ff)(l＋x)B．物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為FfxC．物塊克服摩擦力所做的功為Ff(l＋x)D．物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx解析：選ABC.根據(jù)動(dòng)能定理，物塊到達(dá)最右端時(shí)具有的動(dòng)能為Ek1＝ΔEk1＝F·(l＋x)－Ff(l＋x)＝(F－Ff)·(l＋x)，A對；物塊到達(dá)最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為Ek2＝ΔEk2＝Ff·x，B對；物塊和小車增加的機(jī)械能為ΔE＝F·(x＋l)－Ffl，D錯(cuò)；由功的定義，物塊克服摩擦力所做的功為WFf＝Ff·(l＋x)，C對．二、非選擇題圖7－7－1210．如圖7－7－12所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，而后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求物塊從B到C點(diǎn)克服阻力所做的功？解析：物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由于其對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，故有：7mg－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，故B點(diǎn)物體的動(dòng)能為EkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝3mgR；在C點(diǎn)有：mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，所以C點(diǎn)的動(dòng)能為：EkC＝eq\f(1,2)mgR.設(shè)阻力做功為WFf，物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)能定理有：－mg·2R－WFf＝EkC－EkB＝－eq\f(5,2)mgR，故物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)克服阻力所做的功為eq\f(1,2)mgR.答案：eq\f(1,2)mgR圖7－7－1311．如圖7－7－13所示，傾角θ＝37°的斜面底端B平滑連接著半徑r＝0.40m的豎直光滑圓軌道．質(zhì)量m＝0.50kg的小物塊，從距地面h＝2.7m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)求：(1)物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大?。?2)物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對圓軌道的壓力大?。馕觯?1)物塊沿斜面下滑到B的過程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)下滑到斜面底端B時(shí)的速度為v，則由動(dòng)能定理可得：mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2－0所以v＝eq\r(2gh1－\f(μcosθ,sinθ))代入數(shù)據(jù)解得：v＝6.0m/s.(2)設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)的速度為vA，在A點(diǎn)受到圓軌道的壓力為FN.物塊沿圓軌道上滑到A的過程中由動(dòng)能定理得：－mg·2r＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mv2物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，由牛頓第二定律得：FN＋mg＝meq\f(v\o\al(2,A),r)由以上兩式代入數(shù)據(jù)解得：FN＝20N由牛頓第三定律可知，物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對圓軌道的壓力大小FN′＝FN＝20N.答案：(1)6.0m/s(2)20N12．(2010年高考大綱全國卷Ⅱ)如圖7－7－14所示，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固定一豎直擋板．M相對于N的高度為h，NP長度為s.一物塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處．若在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值．圖7－7－14解析：根據(jù)功能原理，在物塊從開始下滑到靜止的過程中，物塊重力勢能減小的數(shù)值ΔEp與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值W相等，即ΔEp＝W①設(shè)物塊質(zhì)量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s′，則ΔEp＝mgh②W＝μmgs′③設(shè)物塊在水平軌道上停住的地方與N點(diǎn)的距離為d.若物塊在與P碰撞后，在到達(dá)圓弧形軌道前停止，則s′＝2s－d④聯(lián)立①②③④式得d＝2s－eq\f(h,μ