23.3課題學(xué)習(xí)　圖案設(shè)計

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計

圖案的形成12345678910111.選項的基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，不能得到下圖

的是(

C

)C2.(2023·石家莊裕華區(qū)期末)如圖，由圖案(1)到圖案(2)再到圖案(3)的變

化過程中，不可能用到的圖形變換是(

D

)A.軸對稱B.旋轉(zhuǎn)C.中心對稱D.平移D12345678910113.如圖所示的四個圖案中，既可以用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，

又可以用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的有(

A

)A.4個B.3個C.2個D.1個A12345678910114.以圖1(以點

O

為圓心，1為半徑的半圓)作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷

如下變換，其中不能得到圖2的是

(填序號).①

①只向右平移1個單位長度；②先以直線

AB

為對稱軸進行翻折，再向右平移1個單位長度；③先繞著點

O

旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1個單位長度；④繞著

OB

的中點旋轉(zhuǎn)180°.12345678910115.觀察如圖1所示的圖案，并分析這個圖案是由圖2怎么形成的.解：圖1中的圖案是由圖2所示的基本圖案繞圖2中點

O

依次旋轉(zhuǎn)60°，

120°，180°，240°，300°后得到的.1234567891011

圖案的設(shè)計6.圖1，圖2都是由小等邊三角形組成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格中都有3個

小等邊三角形涂上陰影，請按下列要求選取一個空白的小等邊三角

形涂上陰影.(1)在圖1中作圖，使得整個陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形，并畫出對稱軸；解：(1)圖形如圖1所示(答案不唯一，合理即可).1234567891011(2)在圖2中作圖，使得整個陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形.解：(2)圖形如圖2所示.12345678910117.在圖案設(shè)計的活動中，下面是三種不同設(shè)計方案中的一部分，請把圖

1，圖2補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；

把圖3補成只是中心對稱圖形，并把對稱中心標(biāo)上字母

O

.

1234567891011解：如圖所示.(對稱軸畫一條即可，答案不唯一)1234567891011

8.如圖，如果將圖甲變成圖乙，那么經(jīng)過的變換正確的是(

C

)A.旋轉(zhuǎn)、平移B.軸對稱、平移C.旋轉(zhuǎn)、軸對稱D.旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)【解析】先將圖甲順時針旋轉(zhuǎn)一個小的角度，使得圖甲完全豎直，再進

行翻折(軸對稱變換)即可得到圖乙.C12345678910119.如圖是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起，其中的三角形

是等邊三角形，固定住下面的圖案不動，將上面的圖案繞點

O

順時針旋

轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)

度后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形.60

1234567891011【解析】等邊三角形要想變成和正偶數(shù)邊形有關(guān)的多邊形，邊數(shù)最少也應(yīng)

是六邊形，而六邊形的中心角是60°，所以至少旋轉(zhuǎn)60°后，兩張圖案構(gòu)

成的圖形是中心對稱圖形.123456789101110.在數(shù)學(xué)活動課上，王老師要求學(xué)生在圖1所示的4×4正方形方格紙上

給其中兩個方格涂色，使之成為中心對稱圖形，規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重

合的圖形視為同一種圖形，如圖2和圖3兩幅圖就視為同一種設(shè)計方案.1234567891011請在圖4中兩個方格紙上畫出兩種不同的設(shè)計方案，將每種方案中的兩

個方格涂色.(例圖除外)解：如圖所示.(答案不唯一，合理即可)1234567891011

11.

(1)如圖1，在方格紙(格長為1個單位長度)中如何通過平移

或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C(對于平

移變換要求回答出平移的方向和距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中

心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度).解：(1)圖形A向上平移4個單位長度得到圖形B；圖形B以點P1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再向右平移4個單位長度得到圖形C.(答案不唯一，合理即可)1234567891011(2)圖2是某設(shè)計師設(shè)計圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方

格紙中將圖形繞點

O

順時針依次旋轉(zhuǎn)90°，18